實驗設(shè)計與假設(shè)檢驗精簡

1、 實驗設(shè)計實驗設(shè)計與假設(shè)檢驗與假設(shè)檢驗學(xué)習(xí)內(nèi)容 現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)奠基人Ronald A . Fisher 1938年印度統(tǒng)計學(xué)大會： 做完實驗后才找統(tǒng)計學(xué)家，就好像要他做尸體解剖。他會說，這實驗死于什么原因。統(tǒng)計學(xué)中基本資料類型 計量資料：對每個觀察單位用定量的方法測定某項指標(biāo)量的大小。其值是定量的。 計數(shù)資料：將觀察單位的觀察結(jié)果按某種屬性或類別分組，分別統(tǒng)計各組的觀察單位數(shù)所得的資料。其觀察值是定性的。統(tǒng)計學(xué)中三個基本的概念 參數(shù)：反映總體特征的統(tǒng)計指標(biāo)。 統(tǒng)計量：反映樣本特征的統(tǒng)計指標(biāo)。 正態(tài)分布：頻數(shù)分布以均數(shù)為中心，左右對稱，靠近均數(shù)處頻數(shù)較多，離均數(shù)越遠(yuǎn)，頻數(shù)越少，形成中間多兩側(cè)逐漸減少

2、的基本對稱的分布。【案例1】為消除碘缺乏病，我國19971997年起在全國范圍內(nèi)開展了消除碘缺乏病健康教育，20052005年末，為評價其效果在某地一所小學(xué)隨機抽取2020名學(xué)生回答消除碘缺乏病健康教育問卷，調(diào)查結(jié)果學(xué)生平均得分為45.145.1（分），標(biāo)準(zhǔn)差為7.97.9（分）。問該小學(xué)碘缺乏病健康教育效果得分是否低于全國碘缺乏病防治監(jiān)測方案中規(guī)定的60.060.0分及格標(biāo)準(zhǔn)。 【案例2】 某市疾病控制中心檢驗科對某病20份病人尿樣，分別采用新修訂的尿碘測定方法過硫酸銨消化尿樣（新法）與原來的尿碘測定方法氯酸消化尿樣（原法），然后用砷鈰催化分光光度法測定碘，結(jié)果見表3-1。問兩種尿碘測定方法

3、的結(jié)果是否有差別？【案例3】 將Wistar雄性大鼠按完全隨機設(shè)計分為兩組，采用灌胃的方法給予T-2毒素0.6、0.0g/，稱其T-2毒素組和對照組分別飼養(yǎng)，以觀察每只大鼠在實驗第28天到90天之間所增加的體重（g），見表3-2。問T-2毒素對大鼠體重的增加量是否有影響？【案例4】 將16只Wistar雄性大鼠按完全隨機設(shè)計等分為4組，即適碘組（NI）、5倍碘組（5NI）、10倍碘組（10NI）、50倍碘組（50NI），四組大白鼠均用正常飼料喂養(yǎng)，但每組大鼠飲水中的碘含量不同，3個月后測其血清甲狀腺激素FT3水平（見表3-5）。試比較四組FT3水平間有無差異。【案例5】 將16只Wistar雄

4、性大鼠按體重相近分為4個區(qū)組，每個區(qū)組的大鼠再隨機分配到4個處理組，即適碘組（NI）、5倍碘組（5NI）、10倍碘組（10NI）、50倍碘組（50NI），大白鼠均用正常飼料喂養(yǎng)，但每個處理組大鼠飲水中的碘含量不同，3個月后測其血清甲狀腺激素FT3水平（見表3-7）。試比較四組FT3水平間有無差異。【案例6】 2005年末，為評價消除碘缺乏病健康教育的效果在某地甲、乙兩所小學(xué)各隨機抽取30名學(xué)生回答消除碘缺乏病健康教育問卷，調(diào)查結(jié)果甲校學(xué)生答題滿分率為23.3%，乙校學(xué)生答題滿分率為50.0%。問甲、乙兩所小學(xué)碘缺乏病健康教育答題滿分率是否有差別？【案例7】 -地中海貧血是一種可以產(chǎn)生嚴(yán)重貧血的

5、常染色體隱性遺傳性疾病,其發(fā)病具有較明顯的民族特征和地域差異，某課題組對貴州省少數(shù)民族的患病情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，所獲資料見表3-11，問貴州省侗族、苗族、瑤族-地中海貧血的攜帶者檢出率是否有差別？指標(biāo)描述指標(biāo)描述圖表描述圖表描述參數(shù)估計參數(shù)估計假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗統(tǒng)計描述統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計推斷統(tǒng)計方法統(tǒng)計方法假設(shè)檢驗在統(tǒng)計方法中的地位統(tǒng)計推斷的過程假設(shè)檢驗的基本思想 “反證法反證法”的思想的思想 先根據(jù)研究目的建立假設(shè)，從先根據(jù)研究目的建立假設(shè)，從H0假設(shè)出發(fā)，假設(shè)出發(fā)，先假設(shè)它是正確的，再分析樣本提供的信息先假設(shè)它是正確的，再分析樣本提供的信息是否與是否與H0有較大矛盾，即是否支持有較大矛盾，即

6、是否支持H0，若，若樣本信息不支持樣本信息不支持H0，便拒絕之并接受，便拒絕之并接受H1，否則不拒絕否則不拒絕H0 。 例1 1 某醫(yī)生測量了3636名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為130.83g/L130.83g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為25.74g/L25.74g/L。問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L140g/L？0 =140 （g/L）已知總體 未知總體= ？130.83( / )25.74( / )Xg LSg L n=36建立假設(shè) (在假設(shè)的前提下有規(guī)律可循) 無效假設(shè)(null hypothesis)，記為H0 H0：140，從事鉛作業(yè)男性工人

7、與正常男性的平均血紅蛋白含量相等； 備擇假設(shè)(alternative hypothesis)，記為H1H1：140，從事鉛作業(yè)男性工人與正常男性的平均血紅蛋白含量不等。確定檢驗水準(zhǔn) (確定最大允許誤差) 設(shè)定檢驗水準(zhǔn)的目的就是確定拒絕假設(shè)H0時的最大允許誤差。醫(yī)學(xué)研究中一般取 =0.05 。 檢驗水準(zhǔn)實際上確定了小概率事件的判斷標(biāo)準(zhǔn)。即概率不超過檢驗水準(zhǔn)就是小概率。選定檢驗方法計算檢驗統(tǒng)計量(計算樣本與總體的偏離) 統(tǒng)計量t表示，在標(biāo)準(zhǔn)誤的尺度下，樣本均數(shù)與總體均數(shù)0的偏離。這種偏離稱為標(biāo)準(zhǔn)t離差。0XtSn計算概率P(與統(tǒng)計量t值對應(yīng)的概率) 在H0成立的前提下，獲得現(xiàn)有這么大的標(biāo)準(zhǔn)t離差以

8、及更大離差的可能性。P=P(|t|2.138) ？ 按 =36-1=35查附表2 t界值表-tt0 結(jié)論(根據(jù)小概率原理作出推斷) 在H0成立的前提下出現(xiàn)現(xiàn)有差別或更大差別的可能性P(| t | 2.138)小于0.05，是小概率事件，即現(xiàn)有樣本信息不支持H0。 決策的標(biāo)準(zhǔn)為： 當(dāng)P 時，拒絕H0，接受H1 ，有統(tǒng)計學(xué)意義 當(dāng)P 時，不拒絕H0 ，無統(tǒng)計學(xué)意義 本例P0.05，按 =0.05的水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學(xué)意義。認(rèn)為該從事鉛作業(yè)男性工人的Hb含量低于正常男性的Hb含量。 假設(shè)檢驗的意義 得到關(guān)于總體的結(jié)論 本例假設(shè)檢驗的意義在于分辨未知總體和已知總體是否為同一總體。t

9、檢驗計量資料的分析方法 英國統(tǒng)計學(xué)家W.S.Gosset (1908)導(dǎo)出了樣本均數(shù)的確切分布，即 t分布。t分布的發(fā)現(xiàn)使小樣本的統(tǒng)計推斷成為可能，因而它被認(rèn)為是統(tǒng)計學(xué)發(fā)展史上的里程碑之一。 以t分布為基礎(chǔ)的檢驗稱為t檢驗。t 檢驗一、一組樣本資料的t檢驗二、配對設(shè)計資料的t檢驗三、兩組獨立樣本資料的t檢驗 兩組獨立樣本資料的方差齊性 樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較 目的:推斷該樣本是否來自某已知總體0 ； 即樣本均數(shù)代表的總體均數(shù)與0是否相等。 總體均數(shù)0一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)大量觀察所得并為人們接受的公認(rèn)值、習(xí)慣值。 H0： 140，即從事鉛作業(yè)的男性工人的血紅蛋白與正即從事鉛作業(yè)的男性工人的

10、血紅蛋白與正常成年男性平均值相等常成年男性平均值相等H1： 140，即從事鉛作業(yè)的男性工人的血紅蛋白與正即從事鉛作業(yè)的男性工人的血紅蛋白與正常成年男性平均值不等常成年男性平均值不等 =0.05 （雙側(cè)）（雙側(cè)）0130.831402.13825.7436Xtsn 按自由度按自由度=35，用絕對值查，用絕對值查t界值表，界值表，t0.05/2，352.138 t0.02/2，35 ，所以，所以0.02P0.05，按，按=0.05水準(zhǔn)，拒絕水準(zhǔn)，拒絕H0，接受，接受H1，即可以，即可以認(rèn)為從事鉛作業(yè)的男性工人的血紅蛋白低于正常成年男性。認(rèn)為從事鉛作業(yè)的男性工人的血紅蛋白低于正常成年男性。 配對樣本

11、資料的 t 檢驗配對樣本 是指兩個樣本觀察值由于存在某種聯(lián)系而有一一對應(yīng)關(guān)系的情況。配對t檢驗 是計量資料的差值樣本均數(shù)與差值總體均數(shù)0的比較配對設(shè)計的目的 配對設(shè)計是研究者為了控制可能存在的主要的非處理因素對觀察指標(biāo)帶來的干擾而采用的一種實驗設(shè)計方法。 案例 某單位研究被霉菌污染的飼料對大白鼠體重的增加有無影響將將大白鼠按同種系、同性別、同體重配為 對，并將每對中的兩只大白鼠用隨機的方法分配于正常飼料組和被霉菌污染的飼料組，飼食一個月后，稱量兩組大白鼠體重/體重增加值配對設(shè)計的形式 自身配對 同一對象接受兩種處理，如同一標(biāo)本用兩種方法進(jìn)行檢驗，同一患者接受兩種處理方法； 異體配對 將條件相近

12、的實驗對象配對，并分別給予兩種處理。配對設(shè)計的檢驗假設(shè)與統(tǒng)計量 若兩種處理的效應(yīng)無差別，差值d 的總體均數(shù)d應(yīng)該為0，故可將該檢驗理解為樣本均數(shù)d與總體均數(shù)d =0的比較 差值均數(shù)的大小及其抽樣誤差反應(yīng)因素的效應(yīng) 0 ,1ddddttnSSn 01:0:0ddHH例例 某兒科采用靜脈注射人血丙種球蛋白治療小兒急性毛某兒科采用靜脈注射人血丙種球蛋白治療小兒急性毛細(xì)支氣管炎。用藥前后患兒血清中免疫球蛋白細(xì)支氣管炎。用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量含量如表如表6-1。試問用藥前后。試問用藥前后IgG有無變化？有無變化？ 建立檢驗假設(shè)和確定檢驗水準(zhǔn)建立檢驗假設(shè)和確定檢驗水準(zhǔn) 即用藥

13、前后患兒血清中免疫球蛋白即用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG含量無變化含量無變化 即用藥前后患兒血清中免疫球蛋白即用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG含量有變化含量有變化 （雙側(cè)）（雙側(cè)）計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量 代入公式得代入公式得 確定確定P值值 推斷結(jié)論推斷結(jié)論 查查t界值表界值表 P 0.001，按，按=0.05水準(zhǔn)，拒絕水準(zhǔn)，拒絕 ，接受，接受 有統(tǒng)計意義。有統(tǒng)計意義。可認(rèn)為用藥前后患兒血清中免疫球蛋白可認(rèn)為用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG含量有變化，用藥后患兒血含量有變化，用藥后患兒血清中免疫球蛋白清中免疫球蛋白IgG含量升高。含量升高。0:0dH 1:0dH 0.05 12,475.

14、66,84.2747dndS 475.6619.552,12111/84.2747/12ddtSn 0H1H-tt0兩組獨立樣本資料的t檢驗 完全隨機設(shè)計：有些研究的設(shè)計將N個受試對象隨機分配到兩個處理組，將獨立的兩組資料相互比較。例如手術(shù)組與非手術(shù)組、新藥組與對照組。兩個樣本均數(shù)比較的目的在于推斷兩個樣本所代表的兩總體均數(shù)1和2是否相等。 兩組獨立樣本資料兩組獨立樣本資料的t檢驗三部分：方差齊性檢驗兩總體方差相等的 t 檢驗兩總體方差不相等的 t檢驗變量變換秩和檢驗方差齊性檢驗 應(yīng)用t 檢驗對完全隨機設(shè)計的兩個樣本均數(shù)的差別進(jìn)行比較不僅要求樣本來自正態(tài)總體而且要求兩樣本的總體方差相等，即方差

15、齊（homoscedasticity）2212 檢驗假設(shè)檢驗統(tǒng)計量F 值 F 統(tǒng)計量計算須以較大方差作分子，以較小方差作分母。F 分布具有兩個自由度。統(tǒng)計推斷 根據(jù)分子分母自由度，查方差齊性檢驗用表確定概率P。 P，無統(tǒng)計學(xué)意義，即方差齊 P，有統(tǒng)計學(xué)意義，即方差不齊21112222,1,1SFnnS( 大( 大) )( 小( 小) )2222012112:,:0.05HH =0.10例7-4 某婦產(chǎn)醫(yī)院的研究者欲探索孕婦在孕期補充鈣制劑對血清骨鈣素（ng/ml）的影響，選取孕婦的年齡、基礎(chǔ)骨鈣素值接近，孕周在2628周的30名孕婦，隨機分成兩組，每組15人。試驗組孕婦補充選定的某種鈣制劑，對

16、照組孕婦采用傳統(tǒng)膳食。產(chǎn)后4050天內(nèi)測定兩組孕婦血清骨鈣素的改變值（產(chǎn)后骨鈣素與產(chǎn)前骨鈣素的差值），結(jié)果如下： 試驗組孕婦血清骨鈣素的改變值均值為9.493 ng/ml ，標(biāo)準(zhǔn)差為3.4250 ng/ml ； 對照組孕婦血清骨鈣素的改變值均值為4.127 ng/ml ，標(biāo)準(zhǔn)差為2.3741 ng/ml 。 問孕期補鈣和傳統(tǒng)膳食的產(chǎn)婦骨鈣素的改變值總體均數(shù)有無差別？2222012112:,:0.05HH =0.1021223.42502.081,14,142.3741F根據(jù)分子、分母自由度，查方差齊性檢驗用表根據(jù)分子、分母自由度，查方差齊性檢驗用表 F 0.05(14, 14) =2.79，P

17、0.05，無統(tǒng)計學(xué)意義，即孕期補鈣，無統(tǒng)計學(xué)意義，即孕期補鈣和傳統(tǒng)膳食的產(chǎn)婦骨鈣素的改變值的總體方差齊。和傳統(tǒng)膳食的產(chǎn)婦骨鈣素的改變值的總體方差齊。 首先需要判斷：首先需要判斷：該資料方差齊嗎？該資料方差齊嗎？ 完全隨機設(shè)計完全隨機設(shè)計兩總體方差相同的 t 檢驗1212212 ,2(1/1/)cXXttnnSnn 222112212(1)(1)2cnSnSSnn 2222211122212() /() /2cXXnXXnSnn 即兩組產(chǎn)婦骨鈣素的改變值的總體均數(shù)相同即兩組產(chǎn)婦骨鈣素的改變值的總體均數(shù)相同 即兩組產(chǎn)婦骨鈣素的改變值的總體均數(shù)不同即兩組產(chǎn)婦骨鈣素的改變值的總體均數(shù)不同 =0.05（

18、雙側(cè)）（雙側(cè)） 查查 t界值表界值表 ，P 0. 05，按，按 =0.05水準(zhǔn)，拒絕水準(zhǔn)，拒絕 ， ，差異有統(tǒng)計學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為孕期補鈣和傳統(tǒng)膳食的產(chǎn)，差異有統(tǒng)計學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為孕期補鈣和傳統(tǒng)膳食的產(chǎn)婦骨鈣素的改變值有差異。孕期補鈣產(chǎn)婦骨鈣素的改變值較大婦骨鈣素的改變值有差異。孕期補鈣產(chǎn)婦骨鈣素的改變值較大012:H 112:H 0.05 2,282.048t 0H22222112212(1)(1)14 3.42514 2.37418.6835215 152cnSnSSnn 122129.4934.1274.98811(1/1/)8.6835 ()1515cXXtSnn 1221515228n

19、n 例 為探討硫酸氧釩對糖尿病性白內(nèi)障的防治作用，研究人員將已誘導(dǎo)糖尿病模型的20只大鼠隨機分為兩組。一組用硫酸氧釩治療(DV組)，另一組作對照觀察(D組)，12周后測大鼠血糖含量（mmol/L）。結(jié)果為，DV組12只，樣本均數(shù)6.5mmol/L,標(biāo)準(zhǔn)差1.34mmol/L；D組8只，樣本均數(shù)13.7mmol/L,標(biāo)準(zhǔn)差4.21mmol/L。試問兩組動物血糖含量是否相同？2222012112:,:HH =0.1021224.219.871,7,111.34F 根據(jù)分子、分母自由度，查方差齊性檢驗用表根據(jù)分子、分母自由度，查方差齊性檢驗用表 F 0.10(7, 11) =3.01，P0.10，有統(tǒng)計學(xué)意義，即大鼠，有統(tǒng)計學(xué)意義，即大鼠血糖含量的兩總體方差不齊。血糖含量的兩總體方差不齊。 首先需要判斷：首先需要判斷：該資料方差齊嗎？該資料方差齊嗎？ 完全隨機設(shè)計兩總體方差不等的 t檢驗 Satterthwaite 近似t檢驗 Welch近似t檢驗 CochranCox 近似t檢驗Satt