第22章二次函數(shù)單元測試題A卷(含答案)

1、精品文檔第22章二次函數(shù)單元測試題（A卷）（考試時間:120分鐘滿分:120分）題號一 1二 2三3四4五5六6七7八8得分任何學(xué)習(xí)不可可能重復(fù)一次就可以掌握，必須經(jīng)過多次重復(fù)、多方面、多個角 度的反復(fù)訓(xùn)練才能取得跟多的收獲，我們設(shè)計的試卷主要就是從這點(diǎn)出發(fā)，所以 從你下載這張試卷開始，就與知識接近了一步。一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（）A.尸(x 1) (x+2 )B.尸A (x+1) 2* 2C y=2 (.v+3) 2-2D y= - V3v22. 二次函數(shù)y=2 （a- - 1） 2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1, 3）B（-1, 3）C（1, -

2、3）D（-1, - 3）3. 若將函數(shù)尸3T的圖象向左平行移動1個單位，再向下平移2個單位，則所得拋物線的解析式為（）B. y=3 (a+1) 2-2C y=3 (x+1) 2+2D. y=3 (x - 1) 2-24.二次函數(shù) y=ax2+b.x+c (aO )的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（）5.A. b2 - 4ac0D. -0B.C c0給出下列函數(shù)：尸2x：y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）A.B.C.6.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)尸機(jī)計加和尸用十2計2（加是常數(shù)，且詳0）的圖象可能是（7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分的對應(yīng)值如下表,則y0時，x8.-2-4-4A-lx2x

3、7 - 2r+l與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為（A.二個交點(diǎn)B. 一個交點(diǎn)C.無交點(diǎn)D.三個交點(diǎn)9.在半徑為的圓中，挖去一個半徑為如也的圓而，剩下一個圓環(huán)的面積為則y與兀的函數(shù)關(guān)系式為（）A. yTrx2 - 4 B y=7c (2 - x) 2C y=(x2+4)D y= - 7x2+16tc10. 如圖，已知：正方形ABCD邊長為,E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH,二.填空題（每小題3分，共18分）11. 已知二次函數(shù)y=tL2+hx+c的圖象與x軸交于A （1, 0）, B （3, 0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C （0, 3）,則二次函數(shù)的解析式是12. 二次函數(shù)_v= - 4x+5的

4、最小值為.13. 拋物線y=/+x-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.14. 將進(jìn)貨單價為70元的某種商品按零售價100元售岀時，每天能賣出20個.若這種商品的零售價在一泄范圍內(nèi)每降價1元，英日銷售量就增加了 1個，為了獲得最大利潤，則應(yīng)降價元，最大利潤為元.15. 已知二次函數(shù)尸心2+加（“乂）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：“+b+cV0： a-b+cVO：外2“0.其中所有正確結(jié)論的序號是.16. 如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)髙度y （單位：加）與水平距離x （單位：加）之間的關(guān)系-備迸礙則他將鉛球推出的距離是m.三.解答題（共8小題，共72分）17. 已知拋物線v=4a2 - 1 lx - 3.

5、（6分）（I ）求它的對稱軸:（II）求它與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)18. 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（l, -2）,且經(jīng)過點(diǎn)N（2, 3）.求此二次函數(shù)的解析式.（5分）19. 已知二次函數(shù)y+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：（9分）x. 101234y.1052125（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式：（2）當(dāng)x為何值時，y有最小值，最小值是多少？（3）若A （m, yi）, B （m+1,戶）兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上,試比較八與戶的大小20. 如圖，直線y=x+;n和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A （1, 0）, B （3, 2）.（1）求加的值和拋物線的解析式；（8分）（2）求不等

6、式x2+bx+cx+m的解集.（直接寫出答案）21. 二次函數(shù)圖象過A、C、B三點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1, 0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4, 0）,點(diǎn)C在y軸正半軸上，K AB=OC（8分）（1）求C的坐標(biāo)：（2）求二次函數(shù)的解析式，并求岀函數(shù)最大值.22. 某產(chǎn)品每千克的成本價為20元，其銷售價不低于成本價，當(dāng)每千克售價為50元時，它 的日銷售數(shù)量為100千克，如果每千克售價每降低（或增加）一元，日銷售數(shù)量就增加 （或減少）10千克，設(shè)該產(chǎn)品每千克售價為X （元），日銷售量為），（千克），日銷售利 潤為W （元）.（12分）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的左義域：（2）寫出w關(guān)于x的函數(shù)解析

7、式及函數(shù)的左義域：（3）若日銷售量為300千克，請直接寫出日銷售利潤的大小.23二次函數(shù)=u2+bx+(的圖象的一部分如圖所示.已知它的頂點(diǎn)M在第二象限，且經(jīng)過 點(diǎn) A (1, 0)和點(diǎn) B (0, 1) (12 分).(1試求，“所滿足的關(guān)系式：(2) 設(shè)此二次函數(shù)的圖象與A軸的另一個交點(diǎn)為C,當(dāng)ZXAMC的而積為AABC而積的衛(wèi)倍4時，求“的值；(3) 是否存在實(shí)數(shù)心 使得AABC為直角三角形？若存在，請求出“的值：若不存在，請說明理由.24.如圖，已知在平而直角坐標(biāo)系兀Oy中，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線尸衛(wèi)+加+。（c0）的 頂點(diǎn)為D,與y軸的交點(diǎn)為C,過點(diǎn)C作CA/x軸交拋物線于點(diǎn)A,在AC

8、延長線上取 點(diǎn) 使 sdc,連接 OA, OB, BD AD（12 分）2（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4, 4）. 求h, c的值； 試判斷四邊形AOBD的形狀，并說明理由：（2）是否存在這樣的點(diǎn)A,使得四邊形AOBD是矩形？若存在，請直接寫出一個符合條件 的點(diǎn)A的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題1、選C2、解：尸2 （x - 1） 2+3,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1, 3）.故選A.3、解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0, 0）,向左平行移動1個單位，再向下平移2個單位，那么新 拋物線的頂點(diǎn)為（-1, -2）,可設(shè)新拋物線的解析式為尸3 （x-h） 2+k,代入得尸：3 （a+1） 2-2.故選B.4

9、、解：A.正確，拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),=，仏0：B、正確，拋物線開口向上，.0；C、正確，拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，.c0：D、錯誤，拋物線的對稱軸在x的正半軸上蟲02a故選D5、選D6、選D7、解：由列表可知，當(dāng)x=-l或x=2時，）=0；所以當(dāng)-1VxV2時，y的值為正數(shù).故選A.8、解：當(dāng)*0時尸1,當(dāng)=0時，*1拋物線_v=F - 2r+l與坐標(biāo)軸交點(diǎn)有兩個.選A9、選 D； 10、B二、填空題（每小題3分，共18分）s4b+c二011、解：根據(jù)題意得gm+3b+c二0,c二 3a=l解得b二- 4 .,C二 3二次函數(shù)的解析式是)-4x+3.12、解：配方得：y=x2 -

10、4x+5=x2 - 4x+22+l= (x - 2) 2+1當(dāng)選.*2時，二次函數(shù)尸”-4卄5取得最小值為113、解：把*0代入得，尸-4,即交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, -4).14、解：設(shè)應(yīng)降價x元，銷售量為(20+x)個，根據(jù)題意得利潤.= (100-x) (20+x) - 70 (20+x) = - x2+10a+600= - (x- 5) 2+625, 故為了獲得最大利潤，則應(yīng)降價5元，最大利潤為625元.15、.16、解：當(dāng)v=0時，丄工顯卄旦=0,123 3解之得xi=10, %2=-2 (不合題意，舍去)，所以推鉛球的距離是10米.三. 解答題(共8小題，共72分)17、解：(Z)由已知，

11、a=4. /7=- 1L 得一-L二一二112a 88該拋物線的對稱軸是.xJi：8(II)令 y=0,得 4 1 lx 3=0,解得 a*i=3f X2= - 4該拋物線與；V軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 0), ( -1, 0),4令.匸0,得v=3,該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, -3).18、解：已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M (1,2) 設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a (x - 1) 2 - 2, 把點(diǎn)(2, 3)代入解析式，得：a - 2=3,艮卩 a=5：此函數(shù)的解析式為y二5 (x - 1) 2 - 2.19、解：(1)根據(jù)題意，當(dāng) x=0 時，y=5當(dāng) x=l 時，y=2 5二 c2=l+

12、b+c陽二一 4該二次函數(shù)關(guān)系式為)* - 4x+5：(2) y=x2 - 4x+5= (x - 2) 2+1,.當(dāng)，=2時，y有最小值，最小值是1,(3) VA (m, yi), B (加+1,力)兩點(diǎn)都在函數(shù)尸“ -4x+5的圖象上, 所以，y=/n2 - 4?/+5yy= (m+) 2 - 4 (加+1) +5=/?r - 2加+2,ya yi= (nr - 2?+2) - (;n2 - 4m+5) =2m - 3,當(dāng)2m - 3y2：當(dāng)2m3=0,即加時，)訂=旳:當(dāng)2m - 30,即加 yi B (3, 2)分別代入直線尸x+加和拋物線得:0=1+加，0=l+b+c2=9+3b+c/

13、.m= - 1 Z?= - 3 c=2,所以)=r - 1, y=x2 - 3x+2：(2) x2 - 3x+2x - 1,解得：x3.21、解：(1) VA ( - h 0) , B (4, 0)./ AO= 1 y OB=4 tAB=AO+OB= 1+4=5,005,即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, 5)；解方程組，得有最大值害44X (冷)X5-(普)4X (-4)125解法2：設(shè)圖象經(jīng)過仏C、B二點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式為y=t/ (x-4)(兀+1)點(diǎn)C (0, 5)在圖象上,把C坐標(biāo)代入得：5=/ (0-4) (0+1),解得：“=-衛(wèi),所求的二次函數(shù)解析式為尸衛(wèi)(a -4) (x+1)點(diǎn)A, B

14、的坐標(biāo)分別是點(diǎn)A ( - 1, 0), B (4, 0),線段初的中點(diǎn)坐標(biāo)為埒0),即拋物線的對稱軸為直線涼卡0二當(dāng)y有最大值尸專(討)(寺1)譽(yù)22 解:(1) y=100+10 (50 x)y=600 - 10x,定義域?yàn)?060；(2) w= (600 - 10x) (x20)w= 10x2+800x 12000, 定義域?yàn)?0x /)代入ynfF+Zu+c 得：嚴(yán) b+c二 0,C 二 1可得：a+b= - 1 (2 分)(2) Ta+b= - 1 b= -a-代入函數(shù)的解析式得到：y=a?- (a+1) x+1,頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4 - 丫幻)2二_遷1)4a4a因?yàn)?saamc4Sa

15、abc,由同底可知：-一二g X b(3分)4a 4整理得：a2+3a+1 =0,解得：&二沁出(4分)2由圖象可知：(10,因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)(0, 1),頂點(diǎn)M在第二象限，其對稱軸 4丄0,2a從而護(hù)7負(fù)心分）2（3）由圖可知，A為直角頂點(diǎn)不可能；（6分）7分廠 若C為直角頂點(diǎn)，此時C點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，不臺題意; 若i殳B為直角頂點(diǎn)，則可知AC2=ABHBC2令 y=0,可得：O=ax2 - (a+1) x+L解得：Xi=L x2=-得:則所以不存在.（9分）ab=V5綜上所述：不存在.（10分）24、解：（1）ACx 軸，A 點(diǎn)坐標(biāo)為（-4, 4）.點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0, 4）耙A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代

16、入y= - x2+bx+c得， f4=-16-4b+c4=cfb= 4解得:c二 4四邊形AOBD是平行四邊形；理由如下：由得拋物線的解析式為尸-X2-4.Y+4,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2, 8）,過D點(diǎn)作DE丄于點(diǎn)E,則D民OC=4, A民2,VAC=4.:.BC=AC=2,2.AE=BC.TACx 軸，.-.ZAED=ZBCO=90AED也 ZXBCO,AAD=BO. ZDAE=ZBCO,ADEO,四邊形AOBD是平行四邊形.（2）存在，點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是（- 2晅,2）或（2伍，2） 要使四邊形AOBD是矩形則需 Z AOB=Z BCO=90,VZABO=ZOBC, BC_BO麗麗又 9：AB=AC+BC=3BC.在RtHOBC中，根據(jù)勾股上理可得：OC=yj2BC, AC=）C.C點(diǎn)是拋物線與y軸