《解決問題的策略轉(zhuǎn)化》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、解決問題的策略（轉(zhuǎn)化）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教案背景：（一） 面向?qū)W生：小學(xué)六年級（二） 學(xué)科：數(shù)學(xué)（三） 課時(shí)：1課時(shí)（四） 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)習(xí)紙、剪刀等。二、教學(xué)課題：六年級下冊“解決問題的策略（轉(zhuǎn)化）”第71-72頁、試一試、練一練, 練習(xí)十四的1-3題。三、教材分析：本設(shè)計(jì)從情境入手，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)需，教學(xué)伊始進(jìn)行智力游戲，揭示轉(zhuǎn)化；而后對例1的變形，感受轉(zhuǎn)化的含義；從對曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的回顧， 體會(huì)轉(zhuǎn)化策略的作用和運(yùn)用的廣泛性；“試一試”的主動(dòng)探究，進(jìn)一步體驗(yàn)轉(zhuǎn) 化策略的多樣性和靈活性，從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用策略的自覺性；通過有層次性練 習(xí)，從生活的實(shí)用性中，提升策略的價(jià)值。四、教學(xué)方法

2、小組合作學(xué)習(xí)、討論交流、探究等學(xué)習(xí)方法。五、教學(xué)目標(biāo)：（一） 回顧曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會(huì)轉(zhuǎn)化的策略在解決問題中的價(jià)值。（二） 通過探究的過程，讓學(xué)生明白轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是靈活多樣的，在生活中應(yīng)用是廣泛的，因此要根據(jù)具體問題靈活應(yīng)用。（三） 學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略 意識(shí)，主動(dòng)克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗(yàn)。六、教學(xué)重點(diǎn): 理解轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值，豐富學(xué)生的策略意識(shí)，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。七、教學(xué)難點(diǎn)：掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。八、教學(xué)過程：（一）智力游戲，揭示轉(zhuǎn)化今天老師要與同學(xué)們一起來研究“解決問題的策略”（教師板

3、書），到底是什么策略呢我們先來一個(gè)智力測試。1、智力測試。2、揭示課題其實(shí)有許多看似復(fù)雜的問題，經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)化，反而非常簡單了，在不知不 覺中，我們用到了非常重要的思想一一轉(zhuǎn)化（教師板書）。（設(shè)計(jì)意圖：換個(gè)角度問題往往能奇妙地解決問題，讓學(xué)生領(lǐng)略到轉(zhuǎn)化策略 的魅力，給學(xué)生帶來心智的震撼和數(shù)學(xué)美的熏陶。）（二）激活經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”1、情境中感受（1）談話：同學(xué)們！我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了許多平面圖形，還學(xué)會(huì)了計(jì)算他們面積的方法，能解決一些實(shí)際問題。這兒有幅圖形，這兩個(gè)圖形的面積相等嗎 （出（2）感受：看了圖上的信息，你有什么感覺2、解題中感悟（1）啟發(fā)：根據(jù)剛才的感覺，想想有沒有巧的方法求出每個(gè)圖形的面

4、積,從而解決問題呢可以利用圖片，折一折、剪一剪、數(shù)一數(shù)等方法去研究。（2） 合作學(xué)習(xí)：將你獨(dú)立思考的想法在小組內(nèi)交流，試試看能說明別人嗎 友情提醒：認(rèn)真傾聽別人的發(fā)言，并積極的反思與自己的想法是否一致呢。（3） 反饋想法：誰愿意到前面來邊指邊說你的想法（教師根據(jù)學(xué)生回答演 示）為什么剛才看不出來，而現(xiàn)在一下看出來了圖形在變化過程中面積變了嗎（設(shè)計(jì)意圖：轉(zhuǎn)化的目的是為了把困難的問題轉(zhuǎn)化為容易的問題，或者把 復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn)到轉(zhuǎn)化的好處；教師利 用動(dòng)畫使轉(zhuǎn)化的過程更直觀，更便于理解。）3、舉例中提升（1） 回顧：我們曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些有關(guān)圖形問題在轉(zhuǎn)化的過

5、 程中有什么相同之處教師參與小組討論，掌握學(xué)生 情況。（2） 交流匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師相機(jī)顯示及補(bǔ)充。（3） 小結(jié)：其實(shí)，我們把一個(gè)要解決的新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決的舊問題 書：新 舊）。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生曾經(jīng)多次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略學(xué)習(xí)新知，引導(dǎo)學(xué)生對這些過 程的回憶，從策略的角度重建了相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系沒有利于學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的共同 點(diǎn)。）（三）回顧探究，領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”1、在回顧中探究1111+ + + + =481632（1） 出示1回憶：這道分?jǐn)?shù)的計(jì)算題大家是不是似曾相識(shí)在哪見過（教師拿出五年級 下冊課本頁的思考題）當(dāng)時(shí)大家是怎樣解答這個(gè)問題的學(xué)生回憶、交流。（2）運(yùn)用轉(zhuǎn)化，滲透數(shù)形結(jié)合提問：這題還有

6、其它想法嗎有沒有更好的想法解答學(xué)生討論交流，教師參與交流并加以引導(dǎo)。1 1111 1預(yù)設(shè)1（式的轉(zhuǎn)化）：把2轉(zhuǎn)化成1-2，把4轉(zhuǎn)化成2 - 4，.即：1- 2111111111 31+- + - + -+=1-=2 4 4 8 8 16 16 3232 32預(yù)設(shè)2（數(shù)形轉(zhuǎn)化）：114211618錯(cuò)111111 31+ + + + =1-=2 4 8 16 3232 321（3）延伸：再加上呢，學(xué)生直接說出結(jié)果64思考：本來算加法，比較繁；轉(zhuǎn)化后，算減法，比較簡單。所有的分?jǐn)?shù)加 法都能這樣轉(zhuǎn)化嗎這些加數(shù)有什么特征1111 1（4）創(chuàng)造：同學(xué)們，你能創(chuàng)造出一個(gè)這樣的算式嗎如果+ + + + ,2

7、4816321+.=n2、在回顧中領(lǐng)悟提問：以前我們學(xué)過哪些計(jì)算運(yùn)用到了轉(zhuǎn)化思想根據(jù)學(xué)生回答，教師相機(jī)多媒體顯示。3、拓展中感知（課件出示）匈牙利露莎彼得在無窮的玩藝中指出：解題時(shí)，往往 不對問題進(jìn)行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，直至把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能夠解 決的問題。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你對轉(zhuǎn)化的策略有什么認(rèn)識(shí)（設(shè)計(jì)思路：將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”來解決問題對學(xué)生來說是全新的。針 對這一難點(diǎn)，要讓學(xué)生說出用怎樣的方法來轉(zhuǎn)化的，使“轉(zhuǎn)化策略”貫穿于問 題解決的全過程。弓I導(dǎo)學(xué)生借助圖形來思考問題，往往能促成策略的運(yùn)用，并 滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想。）（四）梯度練習(xí)，提升“轉(zhuǎn)化”1、鞏固。課件出示“練一

8、練”，先讓學(xué)生獨(dú)立思考做解答，再小組交流。反饋時(shí)，重點(diǎn)理解圖中右上方的4段折線，可通過向右或向上平移，發(fā)現(xiàn)折線長度等于 長方形的一條長與寬長度之和，轉(zhuǎn)化成求長方形的周長，使復(fù)雜的問題變得簡 單。2、應(yīng)用。求下面圖形的周長學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流。集體反饋時(shí)課件演示，并且提問：圖形轉(zhuǎn)化時(shí)什么沒有變化（周長沒有變）教師指出：像這樣圖形轉(zhuǎn)化屬于“等周轉(zhuǎn)化”。3、延伸。德國科普名著游戲中的科學(xué)有這樣一個(gè)問題：一名建筑師在剛建成的 毛坯房子里，考慮樓梯上要鋪多長的地毯。不過，樓梯還沒有安裝。怎樣知道 地毯的長度。（多媒體顯示）學(xué)生回答后提問：為什么要測量樓梯的高和樓梯的長不用測量樓梯的坡度（設(shè)計(jì)意圖：很好

9、地幫助學(xué)生思考、辨析錯(cuò)在何處，在錯(cuò)誤辨析中加深對 轉(zhuǎn)化策略運(yùn)用時(shí)要保證“變中不變”的本質(zhì)的理解。）4、形成意識(shí)。出示練習(xí)十四第1題。（1） 數(shù)形結(jié)合展示比賽過程，得出結(jié)果。（2） 引導(dǎo)學(xué)生由“淘汰”進(jìn)行思考：什么叫單場淘汰制追問：如果照此類推，64支球隊(duì)參加比賽，產(chǎn)生冠軍要進(jìn)行多少場比賽如 果一共有n支球隊(duì)呢（設(shè)計(jì)意圖：先通過一般方法讓學(xué)生得到結(jié)果，再應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法使思路 簡化，不僅對所得到的結(jié)果深信不疑，而且使思路更具有靈活性。）（五）交流總結(jié)，豐富“轉(zhuǎn)化”同學(xué)們，通過今天進(jìn)一步學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的策略，你有什么感想和收獲（出示思想家、科學(xué)家與數(shù)學(xué)家的3句名言） 是呀！轉(zhuǎn)化的策略正在數(shù)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域展現(xiàn)出它的價(jià)值和魅力。在今后的 學(xué)習(xí)和生活中，如果能自覺運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，相信大家一定會(huì)有更大的收獲。九、教學(xué)反思：學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的策略，不僅要讓學(xué)生懂得如何轉(zhuǎn)化，更重要的是要讓學(xué)生具有 應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略的意識(shí)，而這種意識(shí)的萌發(fā)，必須建立在充分體驗(yàn)策略價(jià)值的基 礎(chǔ)上。在前面的學(xué)習(xí)過程中，我不斷