求數(shù)列求和專題_第1頁
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求數(shù)列求和專題_第3頁
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文檔簡介

1、§數(shù)列求和專題數(shù)學(xué)目標(biāo)：掌握數(shù)列求和的各種方法、公式、倒序相加、分組求和、裂項(xiàng)、錯(cuò)位相減重 點(diǎn)：針對(duì)不同題型用相應(yīng)方法求和難 點(diǎn)：掌握各種方法例題：已知等差數(shù)列an，前n項(xiàng)和Sn,已知d2,n 15,a.10，求 a1 及 Sn例題：已知等比數(shù)列an，前n項(xiàng)和Sn，已知ai8,q1,an22，求 Sn類型一：公式法：1.已知an為等差數(shù)列，則前n項(xiàng)和Snn(a12an)nanan(n 1)d2naq 12 .已知bn為等比數(shù)列，則前n項(xiàng)和Sna1(1qn)da.q (q 1)1q1q類型二、例序相加法例1 - an為等差數(shù)列，則Snaia2an an 12Sn (a1 an)(a2

2、an 1 )(an aj n(a1a.)Snan)例2.已知f (x)4x4x 2時(shí),(1) x-i x21 時(shí)，求 f (x-i) f (x2)(2) an f 侖)，則 Sl000類型三、分組求和例如an為等差數(shù)列,bn為等比數(shù)列，求anbn的前n項(xiàng)和Sn例題：已知 an的通項(xiàng)ann項(xiàng)和Sn類型四：裂項(xiàng)相消求和1 1 1 1常見的有：丄 丄(丄 -)n(n k) k n n kan為等差數(shù)列，公差為1an ? an 11an-)例題：已知數(shù)列 an的通項(xiàng)為an，求前n項(xiàng)和Snn(n 1)練習(xí)1：已知數(shù)列 an中，a11,an 1 an2_14n21，求an的通項(xiàng)公式an練習(xí)2： ann(n 2)，求 Sn類型五、錯(cuò)位相減求和般：如果 an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列且公比為 q(q 1)，則求數(shù)列 令？6的前n項(xiàng) 和時(shí)，可采用此方法例題：數(shù)列 an中，a11, an 1，求(1)通項(xiàng)anan 1(2)令 bn ，求 Tnb1b2bnan練習(xí)：在數(shù)列 an中，ai 1, an 12務(wù) 2na(1) 設(shè)bn，證明：數(shù)列 bn是

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