空間幾何體試題及答案

1、第一章 空間幾何體復(fù)習(xí)題1、如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為4 5,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是)A. 2 ,2B.2、半徑為R的半圓卷成一個圓錐,那么它的體積為A. 正24R3B.8R3c.竦 R3D.出 R383、一個棱柱是正四棱柱的條件是A、底面是正方形,有兩個側(cè)面是矩形C、底面是菱形,且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直B、底面是正方形,有兩個側(cè)面垂直于底面D、每個側(cè)面都是全等矩形的四棱柱4.有一個幾何體的三視圖如下列圖所示,這個幾何體應(yīng)是一個正視側(cè)視圖俯視圖A、棱臺 B、棱錐 C、棱柱D、都不對5.在棱長為1的正方體上,分別用過共頂點的三條棱中點的平面截

2、該正方形,那么截去棱錐后,剩下的幾何體的體積是6.長方體的一個頂點上三條棱長分別是球的外表積是A、25)A. 233、4、5,B、507B.一68個三一且它的8個頂點都在同一球面上,那么這個C、125D、都不對7.正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為)A. .3:1 B. .3:2C. 2： n D.8.如圖,在 ABC 中,AB=2,BC=1.5 ,/ ABC=120 0,假設(shè)使繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周,那么所形成的幾何體的體積是C.-29、圓臺的一個底面周長是另 圓臺較小底面的半徑為個底面周長的3倍,母線長為3,圓臺的側(cè)面積為84 ,那么A、B、6C、5D、310.如圖:直三棱柱 ABC AiBi

3、Ci的體積為V,占八、P、Q分別在側(cè)棱AAi 和 CCi 上,AP=CiQ,那么四棱錐B-APQC的體積為A、B、C、D、ii、如圖,在多面體邊長為3的正方形,ABCDEF中,平面3EF/AB, EF ,且2EF與平面ABCD 是ABCD的距離為2,那么該多面體的體積為)A、i2、點,2如右圖所示,正三棱錐V ABC中,D, E, F分別是 , P為VB上任意一點,那么直線DE與P F所成的角的大小是、5C、6 D、VC, VA,AC15萬的中 B C D隨P點的變化而變化.VDECABi3、,棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個球, 平面截球與正三棱錐所得的圖形,如下列圖所示,那么A、以上四個圖形

4、都是正確的.C、只有4是錯誤的；i4.正三棱錐的底面邊長為 2,B、只有2 某學(xué)生畫出四個過球心的C 4是正確的；D、只有1 2 是正確的.側(cè)面均為直角三角形,那么此棱錐的體積i5.在長方體 ABCD AB1cD中,AB=6,AD=4,AA 1=3,分別過BC,AiDi的兩個平行截面將長方體分成三局部,其體積分別記為Vi V AEAi DFDi,V2 V EBJA FCFR,V 3 V B1GB CiF1c.V 1v 2 v 3 i：4：i ,那么截面AEFDi的面積為A. 4 ,i0B. 8.3 C. 4、i3D. i6假設(shè)Ai到截面AB iDi16 .在長方體的距離為8A.317 .直三棱

5、柱ABCD-A 1B1C1D1,底面是邊長為2的正方形,高為4,那么點3B.84C.3ABC-A iBiCi中,各側(cè)棱和底面的邊長均為3D.4a,點是CCi上任意一點,連接AiB,BD, AiD,AD,那么三棱錐 A- AiBD的體積為A.,一 33B.,. 33C. Ta13D.談18.底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面,且側(cè)棱長為那么這個棱柱的側(cè)面積是19.如圖,一個封閉的立方體, 如圖的三種不同的位置,那么字母A. 130B. 1405,它的對角線的長分別是 9和15,C. 150 D. 160它的六個外表各標有A,B,C,D,E,F這六個字母之一,現(xiàn)放置成A,B,C對面的字母分別為A)

6、D ,E ,FB) F ,D ,EC) E, F ,DD) E, D,FAC20.棱臺的上下底面面積分別為4,16,高為3,那么該棱臺的體積為21.一個棱柱至少有 _個面,面數(shù)最少的一個棱錐有個頂點,頂點最少的一個棱臺有側(cè)棱.22、正方體 錐 O ABABCD-A 1B1C1D1中,O是上底面AB CD中央,假設(shè)正方體的棱長為 1D 1的體積為.a,那么三棱23.如圖,E、F分別為正方體的面 ADD1Al、面BCC舊的中央,那么四邊形BFDiE在該正方體的面上的射影可能是1: 2:3 ,那么它們的體積之比是O24、假設(shè)三個球的外表積之比是25.圓臺的較小底面半徑為 那么圓臺的側(cè)面積為1,母線長

7、為2, 一條母線和底面的一條半徑有交點且成60度角,S正方體塊木塊堆成；26. Rt ABC中,AB 3,BC 4, AC 5 ,將三角形繞直角邊 AB旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為28、等體積的球和正方體,它們的外表積的大小關(guān)系是S球圖129 .圖1為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖,此幾何體共由 圖2中的三視圖表示的實物為30 .有一個正四棱臺形狀的油槽,可以裝油190L ,假設(shè)它的兩底面邊長分別等于60cm和40cm ,求它的深度為多少 cm ?31、圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.32、一塊邊長為 10cm的正方形鐵片按如下圖的陰影局部裁下

8、,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器,試建立容器的容積 V與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域.12分10CM33 .兩個幾何體的三視圖如下,試求它們的外表積和體積.單位:ffi視圖和評庵34 .養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用),已建的倉庫的底面直徑為12M,高4M.養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫,以存放更多食鹽.現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M (高不變)；二是高度增加4M(底面直徑不變).(1) 分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；(2) 分別計算按這兩種方案所建的倉庫的外表積；(3) 哪個方案更經(jīng)濟些？第一章 空間幾

9、何體復(fù)習(xí)題參考答案1A 2A 3D 4A 5 D 6B 7D 8D 9A10B 11D 12B 13C 14C 15C 16C17B 18D 19D 320、2821、5、4、322、a-23.25.6_26._1628、小于29 ( 1) 4 (2)圓錐 _2 2_ 2 2八30、解：由題意有 S上 401600cm , S下 603600cm 4分1 1V -hS上S上 S 下 S h1600337600h 190000 h 75cm 331、解:設(shè)圓臺的母線長為l,那么圓臺的上底面面積為S上22 4 7600八71600 3600 3600 h8 分3 10分1分3分圓臺的上底面面積為S

10、下52 25所以圓臺的底面面積為S S上S下29又圓臺的側(cè)面積"(2 5)1 7 l于是7 1 25一 29 即1 為所求.732、解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長為xcm.在 RtVEOF 中,1 EF 5cm,OF xcm, 2所以 EO ,25 1 x2 ,6分8分9分10分3分6分是 V *J25 lx210分依題意函數(shù)的定義域為x|0 x 1012分33、(1)圖(1)中的幾何體可看成是一個底面為直角梯形的直棱柱.直角梯形的上底為1 , 下底為2,高為1;棱柱的高為1.可求得直角梯形的四條邊的長度為1, 1, 2, J2.所以此幾何體的體積_13-3VS弟形？h 2(1 2) 1 1 -(CM 3)S外表2 s底 S側(cè)面=1(1 2) 1 2 (1 + 1 + 2+72) 12=7+ . 2(CM 2)(2)由圖可知此正三棱柱的高為2,底面正三角形的高為 2J3 ,可求得底面邊長為 4.所以 V S ?h 1 4 2 3 2 8'.3(CM3)S外表2 s底 S側(cè)面=2 4 2、3 342234、8,3 24(CM 2)(1)如果按方案一,倉庫的底面直徑變成16M,那么倉庫的體積Vi3S?h316萬256 (M 3)如果按方案二,倉庫的高變成1c 1V2 3s?h 3 312萬