【精品】蘇科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期末考試試題》及答案

1、蘇科版七年級(jí)下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校 班級(jí) 姓名 成績(jī)一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。）1.若a >b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. a-7>b-72.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（236A. a a = aB.a+3>b+36 - 33B. a a =aC.C. (a-b)= a2 - b2D. - 3a>-3bD. 3 a2+2a3=5 a5x 1,3.把不等式組彳八的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）x 1 >0A. 三B. 二 “Gt-I 0

2、 IC.'D. 二-I » I-I 0 I4 .正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144。，則該多邊形是正（）邊形.A. 8B. 9C. 10D. 115 .如圖，由下列條件不能得到AB / CD的是（）A. /3=/4B. /1 = /2C. /B+/BCD=180° D. / B= / 56 .如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7,第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可以是（）A. 10B. 11C.16D. 261 X 7 .關(guān)于X的不等式組2的所有整數(shù)解的積為 2,則m的取值范圍為（）x mA. m> -3B. m< -2C. -30m< -2D. -3&l

3、t;rni< -28 .按如圖的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否大于 365”為一次操作.如果必須進(jìn)行3次操作才能得到輸出值，那么輸入值x必須滿足（）D. 50vxw95、填空題。9.計(jì)算（a2） 310.已知x與6的差大于2,用不等式表示為11.世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，其果實(shí)質(zhì)量只有0.000000076 克，數(shù)據(jù)“0.000000076”用科學(xué)記數(shù)法課表示為12.分解因式：x2- 1 =13.若代數(shù)式x2+ （a-2） x+9是一個(gè)完全平方式，則常數(shù) a值為14.如圖,AC / BD,AE 平分/ BAC 交 BD 于點(diǎn) E,若/ 1=

4、62。，則/ 2=/ /15 .已知 1是二兀一次方程 mx+ny=-2 一個(gè)解，則-2m+n的峭_16 .如圖，將一副三角板直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若/ BOC= 1/JOd ,則/ aOH_ .09（ ABC 中，若/ A=2/B=32CSABC 為.三，.口 ICB17.以下4個(gè)命題:多邊形的所有內(nèi)角中最多有其中真命題的是18.如圖，長(zhǎng)方形 ABCD的周長(zhǎng)為為20,則長(zhǎng)方形 ABCD的面積是三、解答題(本題共9小題，共96分，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19.計(jì)算：(與 2 32 ( 1)023(2) (x-3) (2x+5)20 .先化簡(jiǎn)，再求值：(x-2y) (

5、x+2y) + (16xy3 8x2 y2) + 4xy ,其中 x= -1,y=121 .解下列方程組:(1)x y 6x 2y 33x 5y 3x y 1 122.解下列不等式2 3(組)：2x 13x 33 x21 3(x 1)<8 x2x y 3a 123.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組x 2y 2(1)若x+y=1,貝U a的值為；(2) -3w)-yw球a的取值范圍.24 .如圖，點(diǎn)A在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) F在DE的延長(zhǎng)線上，連接 AF ,分別與BD、CE交于點(diǎn)G、H.已知 71=52° , / 2=128° .(1)求證：BD II CE；(2)若/ A

6、= /F,試判斷/ C與/ D的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.25 .學(xué)習(xí)了乘法公式(a b)2 a2 2ab b2后，老師向同學(xué)們提出了如下問(wèn)題:將多項(xiàng)式x2+4x+3因式分解；求多項(xiàng)式x2+4x+3的最小值.x。4d：+3='+4+4-1= (+2)1=(%+2+1)(霸+2-I)=(y+3)(n+1)由知建*+4)+3=(第+2產(chǎn)-1因?yàn)?2尸皿所以(更+2 )a-1N-1 r所以當(dāng)釬-Z時(shí)，十4/3的值最小,最小值為-1請(qǐng)你運(yùn)用上述的方法解決下列問(wèn)題：(1)將多項(xiàng)式x2+8x-20因式分解；(2)求多項(xiàng)式x2+8x-20的最小值.26 .某公司有A、B兩種型號(hào)客車共20輛，它們的載客量

7、、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的A型號(hào)客車B型號(hào)客車載客量(人/輛)4530租金(元偉)600050(1)求A、B兩種型號(hào)客車各有多少輛(2)某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客租車的總費(fèi)用不超過(guò) 4600元.求最多能租用多少輛A型號(hào)客車？若七年級(jí)的師生共有 305人，請(qǐng)寫(xiě)出月踐活動(dòng) ，已知該中學(xué)情況下，共載客720人.答案與解析一、 選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。）1 .若a >b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. a-7>b-7B. a+3>b+3C

8、. a >-D. - 3a>-3b5 5【答案】D【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.詳解：A .不等式兩邊同時(shí)減去 7,不等號(hào)方向不變，故 A選項(xiàng)正確；B.不等式兩邊同時(shí)加 3,不等號(hào)方向不變，故 B選項(xiàng)正確；C.不等式兩邊同時(shí)除以 5,不等號(hào)方向不變，故 C選項(xiàng)正確；D.不等式兩邊同時(shí)乘以 3,不等號(hào)方向改變，-3a<- 3b,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.點(diǎn)睛：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào) 的方向改變是解答此題的關(guān)鍵.2.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）2366.3322235A a - a =aB. a =

9、a = aC. （a-b尸 a -bD. 3a +2 a =5a【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題.【詳解】a2 a3=a5,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，a64=a3,正確，（a-b）2=a2-2ml選項(xiàng) C 錯(cuò)誤，3a2+2a3不能合并，故選項(xiàng) D錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)哥的乘除法、哥的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法.3.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（x 1 >0X 1,【答案】A【解析】【分析】 先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解

10、集表示在數(shù)軸上即可.X 1x 1> 0 由得：x>-1 . .不等式組的解集在數(shù)軸上表示為0 I故選A .【點(diǎn)睛】不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（>,>向右畫(huà)；，W向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“邀用實(shí)心圓點(diǎn)表示；< >要用空心圓點(diǎn)表示.4 .正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144。，則該多邊形是正（）邊形.A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】C【解析】【分析】設(shè)正多邊形是n邊形，根據(jù)題意列出方程即可求解

11、.【詳解】解：設(shè)正多邊形是 n邊形，由題意得（n 2） X 180° =144° n.解得n=10,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查正多邊形的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式5 .如圖，由下列條件不能得到 AB / CD的是（）A、 /3=/4B. /1=/2C. /B+/BCD=180° D. / B= / 5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】A、一/ 3=/4,AB /CD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 .一/ 1 = 72, AD / BC,故本選項(xiàng)正確；C、B+ZBCD=180° , AB / CD ,

12、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 .一/ B=/5, . AB /CD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.平行線的判定定理1：同位角相等，兩直線平行.定理2：兩條直線被第三條所內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.定理 3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.6 .如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7,第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可以是（）A. 10B. 11C. 16D. 26【答案】C【解析】【分析】利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進(jìn)而就可以求出第三邊的長(zhǎng)，從而求得三角形的周長(zhǎng).【詳解】設(shè)第三邊為 acm,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，2vav 12,由于第三邊

13、的長(zhǎng)為偶數(shù)，則a可以為4cm或6cm或8cm或10cm.，三角形的周長(zhǎng)是 5+7+4=16cm 或 5+7+6=18cm 或 5+7+8=20cm 或 5+7+10=22cm .故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了三角形三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之 差小于第三邊，當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來(lái)，不符合的舍去.1 x7 .關(guān)于x的不等式組2的所有整數(shù)解的積為 2,則m的取值范圍為（）x mA. m> -3B. m<c -2C. -3 & m< -2D. -3 < m0 -2【答案】C【解析】分析：首先確定不等

14、式組的解集，先利用含m的式子表示，可表示出整數(shù)解，根據(jù)所有整數(shù)解的積為2就可以確定有哪些整數(shù)解，從而求出m的范圍.詳解：原不等式組的解集為 m <x< -,整數(shù)解可能為1, 2, 3等2又因?yàn)椴坏仁浇M的所有整數(shù)解的積是2,而2= 1X（2）,由此可以得到-3碗<2故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于 m的不等式組，要借助數(shù)軸做出正確的取舍.8 .按如圖的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否大于 365”為一次操作 如果必須進(jìn)行3次操作才能得到輸出值，那么輸入值 x必須滿足（）A

15、 x< 50B. x<95C. 50<x<95D. 50<x<95【答案】D【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，列出算式：2x-5,由于運(yùn)行3次，所以將每次運(yùn)算的結(jié)果再代入算式，然后再解不等式即可.【詳解】前3次操作的結(jié)果分別為(2x-5) -5I4HH；2 (4x-15) -5=8x-35；.操作進(jìn)行3次才能得到輸出值,4x 15 365 ?8x 35>365解得：50<x<95故選 D 【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過(guò)程序表達(dá)式，將程序轉(zhuǎn)化問(wèn)題化為不等式組二、填空題。9 .計(jì)算（a2） 3=.【答案】 a6.【解析】

16、【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則直接進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】（a2） 3=a2X3=a6,故答案為 a6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵 .10 .已知x與6的差大于2,用不等式表示為 ,【答案】x-6>2x與6的差表示為x-6,大于2即故答案為x-6>2.詳解解： %與6的差大于2”用不串表示JF x-6R'4【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象-次不等式,鍵是，分清數(shù)量之間的，抓住表示不等關(guān)系得詞語(yǔ)，找出不等號(hào)I |/x I用科學(xué)記數(shù)法課表示為11 .世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍， 其果實(shí)質(zhì)量只有0.000000076 克， 數(shù)

17、據(jù) “ 0.000000076【答案】7.6 X0-8.I絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示， 一般形式為axi0-n,與較人廊科學(xué)記數(shù)法不同的是其所 使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定【詳解】將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為 7.6 X0-8.axi0-n,其中1勺碑10, n為由原數(shù)左邊起第故答案為7.6 X0-8.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0的個(gè)數(shù)所決定.12 .分解因式：x2- 1=.【答案】(x+1) (x - 1).【解析】試題解析：X2- 1= (x+1) (x-1).考點(diǎn)

18、：因式分解-運(yùn)用公式法.13 .若代數(shù)式x2+ (a-2) x+9是一個(gè)完全平方式，則常數(shù) a的值為【答案】8或4【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定a的值.【詳解】.代數(shù)式x2-(a-2)x+9是一個(gè)完全平方式，.-.- (a-2) x=±2?x?3解得：a=8或-4,故答案為8或-4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要，注意：完全平方公式為(a+b) 2=a2+2ab+b2,(a-b) 2=a2-2ab+b2.14 .如圖,AC / BD,AE 平分/ B

19、AC 交 BD 于點(diǎn) E,若/ 1=62° ,則/ 2=【解析】【分析】由AC/ BD,根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得/B的度數(shù)；由鄰補(bǔ)角的定義，求得/ BAC的度數(shù);又由AE平分/ BAC交BD于點(diǎn)E,即可求得/ BAE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得/2的度數(shù).【詳解】: AC / BD, ./ B=Z 1=64° ,./BAC=180 -/ 1=180°-62 =118° ,. AE平分/ BAC交BD于點(diǎn)E,1/ BAE= / BAC=5922=Z BAE+ / B=62° +59° =121° .故答案為

20、121°.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，鄰補(bǔ)角的定義以及三角形外角的性質(zhì).題目難度不 大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.x 215.已知是一兀一次方程 mx+ny=-2的一個(gè)解，則-2m+n的值等于 .y 1【答案】2.【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，把這對(duì)數(shù)值代入方程，那么得到一個(gè)含有m, n的等式，即可求得.x 2 一【詳解】把代入二兀一次方程 mx+ny=-2 ,得2m-n=-2 ,y 1/. -2m+n=- (2m-n) =-(-2)=2 ,故答案為:2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵.16.如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放

21、在桌面上，若/ BOC= 1 / AOD ,則/ AOD=4【答案】144?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)已知求出/ AOD+ /BOC=180 ,再根據(jù)/ BOC=- / AOD求出/ AOD ,即可求出答案.4詳解】 / AOB= / COD=90 , / AOD+ / BOC =/ AOB+ / DOB+ / BOC=/AOB+ / COD =90+90°二180/ BOC= 1 / AOD , 4 ./ AOD+ - Z AOD=180 ,4，/AOD=14 4 .故答案為144°.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，能求出/AOD+ /BOC=180是解此題的關(guān)鍵.17 .

22、以下4個(gè)命題：三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩部分；三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部；多邊形的所有內(nèi)角中最多有3個(gè)銳角； ABC中，若/ A=2/B=3/C,則 ABC為直角三角形.其中真命題的是.（填序號(hào)）【答案】.【解析】【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.【詳解】根據(jù)等底同高可知，三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，故正確；三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)可能在三角形的內(nèi)部或外部，也可能在三角形的頂點(diǎn)上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；多邊形的所有內(nèi)角中最多有3個(gè)銳角，正確； ABC中，若/ A=2ZB=3ZC,則AABC

23、不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；其中真命題的是；故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假 關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.18 .如圖，長(zhǎng)方形 ABCD的周長(zhǎng)為12,分別以BC和CD為邊向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為20,則長(zhǎng)方形 ABCD的面積是.【答案】8.【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,寬為y,由題意列方程組，利用完全平方公式即可解答.【詳解】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x,寬為y,由題意得：2x 2y=1222x2 y2=20，x+y=6 ,(x+y) 2=36, x2+2xy+y2=36 .2xy=36- (x2+y2)=1

24、6, xy=8 ,長(zhǎng)方形ABCD的面積是8,故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.三、解答題(本題共9小題，共96分，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19.計(jì)算：(1)( 1) 2 32 ( -)023(2) (x-3) (2x+5)【答案】(1) -5; (2) 2x2-x-15.【解析】【分析】(1)先算乘方，再算乘法，最后算減法即可得到結(jié)果；(2)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)后即可得到結(jié)果1 c c 1c【詳解】(1) ( 1) 2 32 ( 1)02 3=4-9=-5;(2) (x-3) (2x+5)=2x2

25、+5x-6x-15=2x2-x-15.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20 .先化簡(jiǎn)，再求值：(x-2y) (x+2y) + (16xy3 8x2 y2) + 4xy ,其中 x= -1,y=1【答案】x2-4y2-2xy+5y ； 4【解析】【分析】先算乘法和除法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可.2. 2 2【詳解】x 2y x 2y 20xy 8x y 4xy=(x) 2-(2y) 2+5y-2xy=x2-4y2-2xy+5y,把 x=-1,y=1 代入原式=1-4+2+5=4.【點(diǎn)睛】考查了利用公式法以及積的乘方運(yùn)算進(jìn)行整式的混合運(yùn)算

26、，正確運(yùn)用平方差公式是解題關(guān)鍵.21 .解下列方程組：(1)y 62y 33x5y 3Y 13二8x 5x【答案】(1)； (2)3.y 1y 1【解析】【分析】(1)利用加減消元法求解可得；(2)方程整理后，利用加減消元法求解可得.【詳解】(1)x y 6x 2y 3-得，3y=3,解得，y=i, 把y=i代入得，x+i=6, 解得，x=5, 所以，方程組的解為3x 5y 3x y 1 2 3方程組變形為3x 5y 33x 2y 6 -得，-3y=-3,解得，y=i,把y=1代入得，3x-5=3,解得 x= 838x 所以，方程組的解是3.y 1【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元

27、的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.22.解下列不等式(組)2x 131 3(x 1)<8 x【答案】 x<-2;(2)-2<xW3.【解析】【分析】(1)去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并，再把x的系數(shù)化為1即可.(2)先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.【詳解】(1) x6< 123去分母得 3 (x+6) <6-2(2x+1)去括號(hào)得3x+18<6-4x-2移項(xiàng)得 3x+4x<6-2-18 ,合并同類項(xiàng)得，7x<-14, 系數(shù)化為1得x<-2;x 3 21 3(x3 xd1)<8 x解

28、不等式得:x<3,解不等式得:x>-2 ,二不等式組的解集為-2<xW3.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間 找，大大小小解不了.2x y 3a 123.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組 ccx 2y 2(1)若x+y=1,則a的值為;(2) -3w)-yw球a的取值范圍.【答案】(1) 2; (2) 0waw；23【解析】【分析】(1)兩方程相加、再除以3可彳導(dǎo)x+y=a+ -,由x+y=1可得關(guān)于a的方程，解之可得;3(2)兩方程相減可得 x-y=3a-3,根據(jù)-3Wxyw 3可得關(guān)于a的不等式組，解之可得；【詳解】

29、(1)2x y= 3a 1 x 2y= 2+，得：3x+3y=3a+1 ,貝U x+y=a+ ,3. x+y=1 , a+ =1 ,3解得：a=2,3-2故答案為2;3(2)-，得：x-y=3a-3,/.-3<3a3<解得：0waw；2【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，根據(jù)題意得出關(guān)于 a的不等式是解題的關(guān)鍵.24 .如圖，點(diǎn)A在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) F在DE的延長(zhǎng)線上，連接 AF ,分別與BD、CE交于點(diǎn)G、H,已知 71=52° , / 2=128° .(1)求證：BD / CE;(2)若/ A= /F,試判斷/ C與/ D的數(shù)量關(guān)

30、系，并說(shuō)明理由.X7尸【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2) / C=/D,理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)對(duì)頂角相等得出/ DGH的度數(shù)，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論；(2)先根據(jù)BD / CE得出/ D=/CEF,再由/ A= / F得出AC / DF,據(jù)此可得出結(jié)論.【詳解】(1)證明：.一/ 1 = /DGH=52 , / 2=128° , ./ DGH+ 7 2=180° , .BD / CE；(2)解：/ C=/D.理由：BD / CE,. D=/CEF. . / A=/ F,/.AC / DF,.C=/CEF, ./ C=Z D.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線

31、的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵. 一 22_225 .學(xué)習(xí)了乘法公式(a b) a 2ab b后，老師向同學(xué)們提出了如下問(wèn)題：將多項(xiàng)式x2+4x+3因式分解；求多項(xiàng)式x2+4x+3的最小值.+亞+3才+也+4-1二（文+=（%+2+1）（篦+2-1）由知:#。獨(dú)+3=(/2)工-1 因?yàn)樗?更妾-L所以當(dāng)步=-2時(shí),劣'十4"3的值 最小,最小值為-1請(qǐng)你運(yùn)用上述的方法解決下列問(wèn)題：(1)將多項(xiàng)式x2+8x-20因式分解；(2)求多項(xiàng)式x2+8x-20的最小值.【答案】(1) x2+8x-20= (x+10) (x-2)； (2)最小值 -36.【解析】【分析】(1) x2+8x加上16就可以用完全平方分解，然后再用平方差公式.(2)利用(am) 2>q就可以解決【詳解】(1) x2+8x-20=x 2+8x+16-36= (x+4) 2-36= (x+4+6) (x+4-6) = (x+10) (x-2)(2)由題意得：x2+8x-20= x2+8x+16-36= (x+4) 2-36 (x+4) 2>Q