蘇教版五年級(jí)獲獎(jiǎng)教案《用字母表示數(shù)》

1、蘇教版五年級(jí)獲獎(jiǎng)教案用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系或 計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求簡(jiǎn)單的含有字母的式子的值：會(huì)化簡(jiǎn)形如ax 土bx的式子。2、使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會(huì)用字母表示數(shù) 的簡(jiǎn)潔和便利，發(fā)展符號(hào)感。X3、使學(xué)生在運(yùn)用簡(jiǎn)單符號(hào)語言進(jìn)行表達(dá)和交流的過程中，進(jìn) 一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡(jiǎn)潔性，增 強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。教學(xué)重點(diǎn)：理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子來表示數(shù)量。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的

2、式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔與便 利，發(fā)展符號(hào)感。教具學(xué)具：新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)小黑板教學(xué)掛圖教學(xué)課件教學(xué)時(shí)間：5課時(shí)第1課時(shí) 用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和公式教學(xué)內(nèi)容：教科書P99100例1、2、3及“練一練”、“你知道嗎”和“練習(xí)十八”第1 2題教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系或il算 公式，學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單的含有字母式子的值。2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會(huì)用字母表示數(shù) 的簡(jiǎn)潔和便利，發(fā)展符號(hào)感。3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語言進(jìn)行表述、交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的密切聯(lián)系，感 受數(shù)學(xué)表達(dá)方式

3、的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡(jiǎn)潔性。教學(xué)重點(diǎn)：xK b 1. C om會(huì)理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子來表示數(shù)量。教學(xué)難點(diǎn)：理解量與量之間的關(guān)系。教具準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)課件教學(xué)過程：一、激發(fā)情趣，導(dǎo)入新課。同學(xué)們這肖課我們要學(xué)習(xí)新的知識(shí)，你有信心學(xué)好嗎？那你準(zhǔn)備課堂上怎樣表現(xiàn)呢？（學(xué) 生回答）那好，老師要看看誰在課堂上能積極動(dòng)腦，認(rèn)真聽講，表現(xiàn)最棒，好嗎？下面我們研究新 知識(shí)。二、合作探究，學(xué)習(xí)新知。1、研究“用字母表示數(shù)”。（1）例題1:（出示掛圖）擺1個(gè)三角形用3根小棒；擺2個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是：擺3個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是：（）X3：擺4個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是：（）X3：擺a個(gè)三角

4、形用小棒的根數(shù)是：（）X （）。合作：同學(xué)們?cè)谛〗M中根據(jù)例題的要求進(jìn)行合作交流，抽象岀擺a個(gè)三角形一共需要多少 根小棒。提問：字母a可以表示哪些數(shù)呢？ aX3表示什么？你能舉例嗎？（明確：a可以表示任何自然數(shù)）（2）例題2：出示例2o（1）已經(jīng)行駛了 50千米，剩下的千米數(shù)是280-50：（2）已經(jīng)行駛了 74. 5千米，剩下的千米數(shù)是280-（）：（3）已經(jīng)行駛了 b千米，剩下的千米數(shù)是（）-（）探討：這里的b可以表示哪些數(shù)？（學(xué)生在小組中交流討論進(jìn)行回答，明確：b表示已經(jīng) 行駛的千米數(shù)。）提問：如果b=120,剩下多少千米？如果b二20呢？2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的簡(jiǎn)便寫法”。

5、出示例題3：如果正方形的邊長(zhǎng)用a表示，周長(zhǎng)用C表示，而積有S表示。你能用字母表 示岀正方形周長(zhǎng)和而積的計(jì)算公式嗎？合作探究：學(xué)生在小組中交流用字母表示公式的寫法，進(jìn)行回答。板書：正方形周長(zhǎng)：C二aX4 正方形面積：S二aXa教師說明：aX4通?？梢詫懗?a或4a： aXa通常寫成aa或a：。也就是說，當(dāng)字母 與數(shù)字相乘時(shí)，去掉乘號(hào)，把數(shù)字寫在字母的前而，也可以用點(diǎn)表示乘號(hào)：當(dāng)字母與字母相 乘時(shí)，省略乘號(hào)，用點(diǎn)表示，相同字母的話就寫一個(gè)字母再在字母的右上角寫上2,是誰就 讀做誰的平方?！?；字母與1相乘省略1不寫，只寫字母本身，如，“l(fā)Xa”寫做“a”。3、學(xué)生自己讀一讀第106頁的內(nèi)容，有不明白

6、的提出來。學(xué)生質(zhì)疑，師生共同解疑。三、拓展練習(xí)。1、做“練一練”第1題。讓學(xué)生獨(dú)立做題，展示部分學(xué)生的答案，共同校對(duì)，鞏固字母乘法的寫法。2、口算。1 5 10:板書題目后，指爼口答。3、做“練一練”第2、3題。讓學(xué)生獨(dú)立完成。追問：式中的字母表示什么？含有字母的式子分別表示什么？4、教學(xué)“你知道嗎？ ”。學(xué)生自己讀一讀。提問：你知道韋達(dá)是一位什么樣的人？他為數(shù)學(xué)界做出了怎樣的貢獻(xiàn)？學(xué)生說說自己的讀后感想。5、做“練習(xí)十八”第1題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。6、做“練習(xí)十八”第2題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流訂正。四、全課總結(jié)。1、提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、談話：用字母表示數(shù)能更

7、概括地表示數(shù)量關(guān)系，這是代數(shù)的初步知識(shí)，也為以后學(xué)習(xí) 簡(jiǎn)易方程打下基礎(chǔ)。五、課堂作業(yè)。補(bǔ)充題。1、省略乘號(hào)，寫岀下而各式。5Xa = bXl=aXx =dXd 二2、如果用a表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，b表示寬，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的而積S二這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)83、芳芳每天看書23頁，a天共看了（）頁。4、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)30米，寬x米，這個(gè)長(zhǎng)方形的而積是（）平方米。5、四年級(jí)有y人，三年級(jí)比四年級(jí)少15人，三年級(jí)有（）人。第2課時(shí) 用含有字母的式子 表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和公式 教學(xué)內(nèi)容：教科書P101102例4、5、“練一練”第1、2題、P103 “練習(xí)十八”第37 題和思考題。xK b 1. C om教學(xué)目標(biāo)：

8、1、讓學(xué)生理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式； 會(huì)用數(shù)代替字母求出含有字母的式子的值。2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會(huì)用字母表示數(shù) 的簡(jiǎn)潔和便利，發(fā)展符號(hào)感。3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語言進(jìn)行表述、交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的密切聯(lián)系，感 受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡(jiǎn)潔性。教學(xué)重點(diǎn)：理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：把數(shù)代入含有字母的式子求值。教具準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)課件教學(xué)過程：一、教學(xué)例4。1、創(chuàng)設(shè)情境，提岀問題。導(dǎo)入：星期天，小明和表妹一起在玩擺小棒的游戲，看，這是他們擺的小棒。（岀示擺的 小棒）提問：你看淸楚了嗎？

9、你會(huì)擺嗎？你會(huì)接著往下擺嗎？ 一起試一試。（學(xué)生獨(dú)立操作）提問：在你擺的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里互相討論一下。反饋，重點(diǎn)引導(dǎo)。（1）每次增加一個(gè)三角形；X kB 1 . c 0 m（2）每增加一個(gè)三角形就多用兩根小棒。2、結(jié)合舊知解決問題。引導(dǎo)：下面我們來算一算每次擺小棒的總根數(shù)。同時(shí)板書：擺1個(gè)三角形用3根小棒增加1個(gè)三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+2X1（教師引導(dǎo)增加了幾個(gè)2）提問：你會(huì)像這樣有規(guī)律地說出增加2個(gè)、3個(gè)三角形后小棒的總根數(shù)嗎？回答：增加2個(gè)三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+2X2增加3個(gè)三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+2X3提問：增加25個(gè)，98個(gè)，200個(gè)這樣的三角形

10、后，你能一下子列出算式，并知道一 共用的小棒總根數(shù)嗎？還能說出多少？仔細(xì)觀察這些算式，它們有什么特點(diǎn)？（都是3加2乘幾，只有最后一個(gè)數(shù)在變化）揭示：我們可以用字母表示變化的數(shù)，像以上這種情況，如果增加a個(gè)三角形后，那么求 共用小棒的根數(shù)該怎樣列式呢？板書：3+2X a提問：a表示什么？小結(jié)并揭題：用字母來表示數(shù)，這樣表達(dá)既簡(jiǎn)潔又明了，這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，比 上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容稍微復(fù)雜了一些。板書課題：用字母表示數(shù)。3、做“想想做做”第1題。談話：你們和小明一樣很會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，真了不起。下而我們來做個(gè)小練習(xí)。出示題目后提問：你看懂了什么？提問：圖上有幾段彩帶？每段彩帶的長(zhǎng)度用什么表示

11、？彩帶的總長(zhǎng)度怎樣表示？學(xué)生口答問題。二、教學(xué)例5。1、情境引入。導(dǎo)入：小明和表妹在玩游戲時(shí)，家里正好來了三位客人，為了表示對(duì)客人的歡迎，小明做 了以下事情。（分別出示例5掛圖和問題）提問：你能描述一下你剛才所看到的情景和問題嗎？2、教學(xué)用字母表示數(shù)量關(guān)系。提問：同桌可以互相討論一下，該如何列出含有字母的式子？誰還有不同的意見？（教師 可靈活處理）反饋：你能說一下你的算法嗎？怎樣想的？1100-x-x-x （學(xué)生說明思考過程）1100-3x （說說3x表示什么？ 1100-3x又表示什么？）教師總結(jié)：1100-x-x-x這種算法是依次減去每個(gè)茶杯的亳升數(shù)，1100-3X的算法是先求出 3個(gè)茶杯

12、的總亳升數(shù)，然后從冷水壺中橙汁的總毫升數(shù)減去3個(gè)茶杯的總亳升數(shù)，求岀冷水 壺里剩下橙汁的亳升數(shù)。比較：這兩種算法，你認(rèn)為哪種比較簡(jiǎn)單？3、教學(xué)求含有字母的式子的值。提問：如果老師告訴你，每杯是250亳升，你能算岀冷水壺里還剩多少亳升橙汁嗎？學(xué)生獨(dú)立完成自己的本子上。做后交流，談話：把滬250代人1100-3 x中，就可以求出冷水壺里還剩下多少毫升橙汁。應(yīng)該這樣書寫，邊講述邊板書：當(dāng)x二250時(shí)，1100-3x=1100-3X250=1100-750=350答：冷水壺里還剩350亳升橙汁。談話：你記住了嗎？下而請(qǐng)你們把完整的格式再寫一遍。（一個(gè)學(xué)生板書，集體訂正。）4、練習(xí)。出示：水杯中如果每杯

13、是350亳升，那么冷水壺中還剩多少升橙汁？要求學(xué)生獨(dú)立完成，個(gè)別學(xué)生板演。5、小結(jié)：如果一些題目中的條件是用字母來表示的，我們就用含有字母的式子來表示要 解決的問題，當(dāng)告訴你字母的具體數(shù)值時(shí)，我們就要按照學(xué)過的格式把數(shù)代入式子，計(jì)算出 式子的數(shù)值。三、鞏固練習(xí)。1、做“練一練”第1、2題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流訂正。2、做“練一練”第3、4題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流訂正。3、做“練習(xí)十八”第3題。出示題目后，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，然后組織學(xué)生交流。4、做“練習(xí)十八”第4題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流訂正。5、做“練習(xí)十八”第5題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流訂正。6、做練習(xí)十八”第6題。

14、讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體交流訂正。7、做“練習(xí)十八”第7題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流訂正。&做“練習(xí)十八”第10題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流訂正。9、做“練習(xí)十八”第11題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流訂正。10、做練習(xí)十八”思考題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流訂正。四、全課總結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，暢談一下你的所思所想。五、課堂作業(yè)。P103 第 8、9 題。第3課時(shí) 化簡(jiǎn)含有字母的式子教學(xué)內(nèi)容：教科書P105例7、“練一練”、練習(xí)十九”第15題。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷化簡(jiǎn)形如“ax土bx”的式子的方法的探索過程，會(huì)化簡(jiǎn)這樣的式子。2、讓學(xué)生在用形如“ax土bx”的式子表達(dá)一些數(shù)

15、量關(guān)系并化簡(jiǎn)的過程中加深對(duì)這些數(shù) 量關(guān)系的理解，提高抽象思維的水平。3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語言進(jìn)行表述、交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的密切聯(lián)系，感 受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性及簡(jiǎn)潔性。教學(xué)重點(diǎn)：理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)化簡(jiǎn)形如“ax土bx”的式子。教具準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)課件教學(xué)過程：一、動(dòng)手操作，學(xué)習(xí)新知。1、教學(xué)例7。說明題意：小華用小棒擺了 a個(gè)三角形，小芳用小棒擺了 a個(gè)正方形。談話：根據(jù)題意，你會(huì)用小棒擺一擺嗎？有的同學(xué)可能覺得不知道到底務(wù)擺幾個(gè)，可以各 擺四五個(gè)再用省略號(hào)表示，最好再用括線注明a個(gè)。學(xué)生用小棒先擺a個(gè)三角形，再用小棒擺a個(gè)正方形。提問：擺a個(gè)三角

16、形共用了多少根小棒？擺a個(gè)正方形共用了多少根小棒？學(xué)生說岀是3a和4a。新課標(biāo)第一網(wǎng)提問：你能提岀什么問題？學(xué)生會(huì)提出：他們一共用多少根小棒？小芳比小華多用多少根小棒或小華比小芳少用多少 根小棒？談話：你能解答他們一共用了多少根小棒嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組里交流各自的想法。組織學(xué)生在班級(jí)中交流，鼓勵(lì)學(xué)生有不同的想法。學(xué)生討論得岀：一共用了（3a+4a）根小棒或是7a根小棒。提問：你是怎樣想到共用7a根小棒的？引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形是用了 7根小棒，那么擺a個(gè)三角形和正方 形就一共用了 7a根小棒。談話：3a+4a與7a都表示擺a個(gè)三角形和a個(gè)正方形共用的小棒根數(shù)，兩者相比，

17、哪種 表示法更簡(jiǎn)單些？（指需回答）把復(fù)雜的式子變成簡(jiǎn)單的式子在數(shù)學(xué)上叫化簡(jiǎn)，你能利用學(xué)過 的知識(shí)通過計(jì)算把3a+4a化簡(jiǎn)嗎？學(xué)生說出化簡(jiǎn)過程，教師板書：3a+4a=（3+4） a=7a提問：3a+4a=（3+4）a的依據(jù)是什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)是運(yùn)用了乘法分配律或想到依據(jù)乘法運(yùn)算的意義。談話：以后你們?cè)谟?jì)算時(shí)，可以把中間一步省略（在上式的第二行加虛線框），直接寫成: 3a+4a二7a。我們以往學(xué)過的整數(shù)的運(yùn)算律也適用于含有字母的式子，因?yàn)樽帜副硎镜木褪菙?shù)。2、做“練一練”。（1）岀示題目，自己讀一讀，說說你從題中知道了什么。（2）談話：你會(huì)填嗎？試著做做看。學(xué)生獨(dú)立解答，做好后與同桌交流想法。（3）組

18、織學(xué)生在班級(jí)中交流，說一說算法和想法。二、理解新知，初步應(yīng)用。1、做“練習(xí)十九”第1題。學(xué)生在書上完成，指名板演，集體交流訂正。2、做“練習(xí)十九”第2題。出示圖，指名說圖意。新課標(biāo)第一網(wǎng)讓學(xué)生獨(dú)立在書上填空，做好后在小組里說一說自己的做題情況及想法。提問：你是怎樣填的？又是怎樣想的？學(xué)生說做法：明明家到學(xué)校65a米，冬冬家到學(xué)校75a米，從明明家到冬冬家一共有，列 式：65a+75a=(65+75)a=140a提問：你能說出等式的三段，也就是三個(gè)含有字母的式子各表示什么意思嗎？指劃在班內(nèi) 說算理，加深對(duì)行程問題中數(shù)量關(guān)系的理解。提問：誰能說說你的算法和想法？通過這些題目的訃算，你發(fā)現(xiàn)只把什么相

19、加或相減？什 么沒有變？學(xué)生說計(jì)算結(jié)果和想法，集體反饋。小結(jié)：做這樣的題目，只要把字母前邊的數(shù)相加、減，字母不變。三、聯(lián)系實(shí)際，擴(kuò)展延伸。1、做“練習(xí)十九”第3題。學(xué)生自己讀題，理解題意。學(xué)生獨(dú)立解答，做好后同桌互說務(wù)自的做法和想法。提問：誰能說說你是怎么做的？又是怎樣想的？學(xué)生交流做法和想法。3、做“練習(xí)十九”第4題。岀示題目，指需說明題意和圖意。提問：科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的而積一共有多大？學(xué)生獨(dú)立思考，并做一做。做好，說做法和想法。想法1：科學(xué)實(shí)驗(yàn)室面積是12a平方米，實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的而積是4 a平方米，一共的而積是 12a+4a二 16a 平方米。想法2：發(fā)現(xiàn)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室拼成了一

20、個(gè)大的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 (12+4)米，面積就是(12+4) a二16a平方米。提問：當(dāng)a二8時(shí)，科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的而積一共是多少平方米？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體交流。四、全課總結(jié)。這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？你有哪些收獲？還有不明白的問題嗎？五、課堂作業(yè)。補(bǔ)充題。1、計(jì)算下面各題。25a+65a=76x-57x=38x+86x=56b-39b二2、一輛汽車到站時(shí)，車上原有x人，有5人下車，8人上車，車上還剩多少人？3、同學(xué)們做操，男生有3排，每行排x人；女生有4排，每行排y人，一共有多少人?第4課時(shí)練習(xí)十九教學(xué)內(nèi)容：教科書P106107 “練習(xí)十九”第513題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握用含有字母的式子表示運(yùn)算律、il算公式和數(shù)疑 關(guān)系；能正確地運(yùn)用相關(guān)格式求岀含有字母式子的值。2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和便利，發(fā)展符號(hào)感。3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括 性以及簡(jiǎn)潔性，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子