20.2《30°45°60°角的三角函數(shù)值》課件

1、30，45，60角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值tanaAb , ,tanbBa , , 回顧與思考回顧與思考bABCac思考：思考：sinA和和cosB,有什么關(guān)系有什么關(guān)系? sinA=cosBsinaAc , ,cosbAc , ,sinbBc , ,cosaBc , ,如圖所示如圖所示 在在 RtABC中，中，C=90tanAtanB=1tanA和和tanB，有什么關(guān)系？，有什么關(guān)系？銳角三角函數(shù)定義銳角三角函數(shù)定義如圖如圖,觀察一副三角板觀察一副三角板:它們其中有幾個(gè)銳角它們其中有幾個(gè)銳角?分別是多少度分別是多少度?( (1) )sin30等于多少等于多少?( (2) )cos30等于多

2、少等于多少?( (3) )tan30等于多少等于多少?你是怎樣得到的？與同伴進(jìn)行交流你是怎樣得到的？與同伴進(jìn)行交流.45456030123233特殊角的三角函數(shù)值表特殊角的三角函數(shù)值表要能記住要能記住有多好有多好 三角函數(shù)三角函數(shù)銳角銳角正弦正弦sin余弦余弦cos正切正切tan3045602123332222123213這張表還可以看出許多這張表還可以看出許多知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系?根據(jù)下面的計(jì)算，完成下表根據(jù)下面的計(jì)算，完成下表 做一做做一做（1）60角的三角函數(shù)值分別是多少？你是怎樣得到的？角的三角函數(shù)值分別是多少？你是怎樣得到的？（2）45角的三角函數(shù)值分別是多少？你是怎

3、樣得到的？角的三角函數(shù)值分別是多少？你是怎樣得到的？例例1 計(jì)算計(jì)算:( (1) )sin30+ +cos45;( (2) ) sin260+ +cos260- -tan45. 例題欣賞例題欣賞解解: ( (1) )sin30+ +cos452221 .221 1212322 ( (2) )sin260+ +cos260- -tan4514143 . 0 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)sin260表示表示( (sin60) )2cos260表示表示( (cos60) )2例例2 求適合下列條件的銳角求適合下列條件的銳角：(1) (2) (3) 例題欣賞例題欣賞01-sin2 12 1cos2 3tan3 解

4、解: (1)由由 得，得，01-sin2 .22sin 銳角銳角=45. (2)由由 得，得，.21cos 銳角銳角=60.12 1cos2 (3)由由 得，得，銳角銳角=30.3tan3 .33tan 22221 sin 45cos 452 2sin302cos604tan453 cos 30sin 45tan60tan302sin3042cos301sin60tan455.tan602tan45 求求下下列列各各式式的的值值：（ ）；（ ）；（ ）；（ ）；（ ）1. 45cos45sin122）（解解：；1222222 2 2sin302cos604tan45 （ ）；351423221

5、2 30tan60tan45sin30cos322）（；41333-222322 130cos230sin24 ）（；2131-232212 sin60tan455tan602tan45 （ ） .2112-31-23 2.求適合下列條件的銳角求適合下列條件的銳角：(1) (2) (3) 01-cos2 03tan3 解解: (1)由由 得，得，01-cos2 .22cos 銳角銳角=450.3sin32 (2)由由 得，得，銳角銳角=300.33tan 03tan3 (3)由由 得，得，.23sin 銳角銳角=600.3sin32 計(jì)算計(jì)算:(1)sin230+cos245; (2)sin2

6、60+cos260-tan45.【答案答案】10如圖，已知在梯形如圖，已知在梯形ABCD中，中，ADBC，B=30，C=60，AD=4，AB= ，則下底則下底BC的長為的長為 _33已知如圖所示，在梯形已知如圖所示，在梯形ABCD中，中，ADBC，ABADDC8，B60，連接，連接AC（1）求）求cosACB的值；的值；（2）若）若E、F分別是分別是AB、DC的中點(diǎn)，連接的中點(diǎn)，連接EF，求，求線段線段EF的長的長.根據(jù)圖形回答下列問題根據(jù)圖形回答下列問題:1、直角三角形三邊的關(guān)系、直角三角形三邊的關(guān)系.2、直角三角形兩銳角的關(guān)系、直角三角形兩銳角的關(guān)系.3、直角三角形邊與角之間的關(guān)系、直角三角形邊與角之間的關(guān)系.4、特殊角、特殊角30,45,60角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值.5、互余兩角之間的