數(shù)學(xué)選修2-2知識(shí)點(diǎn)匯總9

1、有關(guān)數(shù)學(xué)選修2-2知識(shí)點(diǎn)匯總9單選題(共5道)1、用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+2+22+23+-+2n+1=2n+21 ,在驗(yàn)證n=1時(shí)，左端計(jì)算所得的項(xiàng)為()A1B1+2C1+2+22D1+2+22+232、某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān)，若當(dāng)n=k(kC N*)時(shí)該命題成立，那么推得n=k+1時(shí)該命題成立，現(xiàn)已知當(dāng)n=8時(shí)，該命題不成立，那么可推得()A當(dāng)n=7時(shí)，該命題成立B當(dāng)n=7時(shí)，該命題不成立C當(dāng)n=9時(shí)，該命題成立D當(dāng)n=9時(shí)，該命題不成立3、(文)已知f (n)是關(guān)于正整數(shù)n的命題.小明證明了命題f (1), f (2), f (3)均成立，并對(duì)任意的正整數(shù)k,在假設(shè)f (k)成立的前提下，證

2、明了 f (k+n) 成立，其中m為某個(gè)固定的整數(shù)，若要用上述證明說(shuō)明 f (n)對(duì)一切正整數(shù)n 均成立，則m的最大值為()A1B2C3D44、用數(shù)學(xué)歸納法證明" 1+a+a2+- +an+1=g、心 1”時(shí) 在驗(yàn)I -<1證n=1成立時(shí)，左邊應(yīng)該是（）A1+a+a2B1+a+a2+a3C1+aD15、函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為Ay' =2xcosx x2sinxBy' =2xcosx+x2sinxCy' =x2cosx 2xsinxDy' =xcosx x2sinx填空題（共5道）6、計(jì)算：I / 2 （sinx+2）dx= .7、函數(shù)y=s

3、inx （0x兀）的圖象與x軸圍成圖形的面積為 .8、y=-, x=1, x=2, y=0所圍成的封閉圖形的面積為 .i A9、 拋物線y=x2, x軸及直線AB: x=1圍成如圖所示的二I 一 1廣匕一0.4 * -'陰影部分，把線段OA等分成n等份，作以一為底的內(nèi)接矩形，陰影部分的面積 S等于這些內(nèi)接矩形面積之和當(dāng)n-oo時(shí)的極限值，則S的值為.10、匚|x+2|dx= .1-答案：tc解：用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+2+22+23+2n+1=2n+Z ,在驗(yàn)證n=1時(shí)，右端 =21+2-1=7.左端計(jì)算所得的項(xiàng)為1+2+22=7.故選：C.2-答案：tc解：由題意可知，原命題成立則逆否

4、命題成立，P(n)對(duì)n=8不成立，P (n) 對(duì)n=7也不成立，否則n=7時(shí)命題成立，由已知必推得 n=8也成立.與當(dāng)n=8 時(shí)該命題不成立矛盾故選：B.3-答案：tc解：由題意可知，f (n)對(duì)n=1, 2, 3都成立，假設(shè)f (k)成立的前提下, 證明了 f (k+m成立時(shí)，m的最大值可以為：3.故選C4-答案：tc解：用數(shù)學(xué)歸納法證明"1+a+a2+ Tan+1= ，用=1，心) ” ,在驗(yàn)證 I 一門(mén)n=1時(shí)，把當(dāng)n=1代入，左端=1+a+a2.故選：A.5-答案：A1-答案：'2 Msinx+2)dx=-cosx|-22+2x|-22=-cos(-2) -cos2+2X4=8 故答案為：8.2-答案：由題意可得 S=2 -匚sinxdx=-2cosx '二2故答案為：2解：由圖可知,1 y=,x=1, x=2, y=0 所圍由定積(10) dx=lnx|12=ln2-ln1=ln2故答案為 ln2解：:拋物線y=x2與直線AB: x=1的交點(diǎn)為A (1, 1)分的幾何意義，可得所求圖形的面積為 S=：x2dxgJ； = -0j故答案為:5-答