數(shù)學(xué)選修4-1練習(xí)題Ⅲ

1、有關(guān)數(shù)學(xué)選修4-1練習(xí)題出單選題（共5道）1、在同一坐標(biāo)系中，將橢圓 晨點(diǎn)二1變換成單位圓的伸縮變換是（ h 2 jA（）B（）： dD():，2、在同一坐標(biāo)系中，將橢圓 5+白=1變換成單位圓的伸縮變換是（A（）:B（）:D(): «3、在同一坐標(biāo)系中，將圓x2+y2=4在伸縮變換、,卜，下的方程是（- -7T + +A BC4X2+9Y2=1D2X2+3Y2=14、若一個變換所對應(yīng)的矩陣是,則拋物線y2=-4x在這個變換下所得到的曲線的方程是（Ay2=4xBy2=xCy2=-16xDy2=16x5、如圖所示，?ABCLfr, G是BC延長線上一點(diǎn)，AGf BD交于點(diǎn)E,與DC交于

2、點(diǎn)F,則圖中相似三角形共有（）A3對B4對C5對D6對簡答題（共5道）6、如圖，ABCt, /C=90，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DEL AB于E.求證:AE2=AC2+BE 27、如圖，梯形 ABCm，AD/ BC EF是中位線，BD交EF于P,已知EP： PF =1 ： 2, AD= 7cm,求 BC的長.產(chǎn) I、8、已知點(diǎn)A(1, 0)在矩陣M=； o對應(yīng)變換下變?yōu)辄c(diǎn)B(1, 2),求Mk 1.9、選修41:幾何證明選講如圖，PA切。于點(diǎn)且，D為現(xiàn)的中點(diǎn)，過點(diǎn)D引割線交。0于F、C兩點(diǎn).求證：-10、（本小題滿分10分）選修41:幾何證明選講自圓O外一點(diǎn)P引圓的一條切線PA切點(diǎn)為A, M為PA的

3、中點(diǎn)，過點(diǎn)M引 圓。的割線交該圓于 B、C兩點(diǎn)，且/BMP=100 , /BPC=40 ,求/ MPB勺大小。. * .1-答案：tc5 _ X解：設(shè)卜二，貼，U =四產(chǎn)=匚1 P=1變換成單位圓，.二16入2=25C.2-答案：tcrz*n_ X右、Jt'二人一1解：設(shè),則 U Uy =.L=1變換成單位圓，.二16入2=25C.3-答案：tcX = 2x,代入£=1得：隹+Ri，:橢圓乂屋16 -5j6 A- 251 - 6 -5，1X 二X14(12=1,即入=：，日=3.貝.故選:45,1廣/1 I 1/ 7 -71 1,代入三+L=1得：+口= , 橢圓三二16 2

4、5白 25M16 25，_ 1XX_ . -1, 11 一，4(12=1,即入=：，V=三.貝1(|):1.故選:y = -y_x« 2Vr j VI-y = 3yY-2（r） 2=4,即7+不=4 .故選 A.4-答案：tc解：設(shè)拋物線y2=-4x上的點(diǎn)（a, b）在變換下變?yōu)閨a = -jrLy =（a，b）滿足拋物線 y2=-4x.1 0 ax(x,y),則 0 26*2. b2="4a-r =4”.y2=16x一將此式代入曲線x2+y2=4,故選D.5-答案：tc解：在？ABCW, AB/ CD 所以，4AB曰FDE AAB(GAFC(G AD/ BC 所以，AAD

5、PAGBE AFD/AAFC(G 所以 AB6AFDA ABET BCD 故圖 中相似三角形有6對.故選：D.1-答案：/ 證明：連接AD, VD是BC的中點(diǎn)，.CD=BD vZC=9(J , DEL AB, . .AE2BE2= (AD2-DE2 - (BD2-DE2 =AD2-BD2=(AC2+CD2 -BD2=AC2 . . AE2=AC2+BE2rF/ / 證明：連接 AD 丁!)是 BC的中點(diǎn)，；CD=BD ./C=90 ,DEL AB, a AE2-BE2= (AD2-DE2 - (BD2-DE2 =AD2-BD2=( AC2+CD2-BD2=AC2AE2=AC2+BE22-答案：

6、14cmEFt梯形中位線，得 EF/ AD/ BCFE FE BE 、PF FD 1 .口匚.口 匚 d o . 口小匚 d A君丁一下二?獲一而F PE. PF= 1 2, - BO 2PF= 14cm.3-答案：M-1= ' 試題分析：解：: sq o尸 J, - a=1, b=2. M=0 -.-.M-1=點(diǎn)評：主要是考查了關(guān)于矩陣中逆矩陣的求解運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。4-答案：證明：= a？，DP=DA DP2=DB DQ 即要-怒，所以A3DP s*QC, ZZ>PB = ZZ)CP試題分析：證明：因?yàn)?力與圓相切于且，所以 D# = DB DC , 因?yàn)镈為PA中點(diǎn)，所以DP=DA 所以DP2=DB DQ即 要賽. 5分因?yàn)?#163;KDP=ZPDC,所以A5DPs2PDC,所以ZDPB = HP . 10分點(diǎn)評：利用切割線定理結(jié)合相似三角形5-答案：解：因?yàn)閬V吐圓。的切線，所以MA2=MBMC 2分又M