人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《11-1-2 三角的高、中線與角平分線》教案教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀公開課2

1、11.1.2三角形的高、中線與角平分線教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷畫圖的過程，認(rèn)識三角形的高、中線與角平分線； 2、會畫三角形的高、中線與角平分線；3、了解三角形的三條高所在的直線,三條中線,三條角平分線分別交于一點(diǎn).重點(diǎn)難點(diǎn)三角形的高、中線與角平分線是重點(diǎn)；三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，畫鈍角三角形的高是難點(diǎn).教學(xué)過程AA一、導(dǎo)入新課BDC我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學(xué)過BDC三角形的高。三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得我們研究。二、三角形的高請你在圖中畫出ABC 的一條高并說說你畫法。從ABC 的頂點(diǎn) A 向它所對的邊 BC 所在的直線畫垂線，垂足為 D，所得線段 AD 叫做ABC

2、 的邊 BC 上的高，表示為 ADBC 于點(diǎn) D。注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。請你再畫出這個三角形 AB 、AC 邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 三角形的三條高相交于一點(diǎn)。如果ABC 是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結(jié)論還成立嗎？ 現(xiàn)在我們來畫鈍角三角形三邊上的高，如圖。AEDBCFO顯然，上頁的結(jié)論成立。請你畫一個直角三角形，再畫出它三邊上的高。上頁的結(jié)論還成立。三、三角形的中線如圖，我們把連結(jié)ABC 的頂點(diǎn) A 和它的對邊 BC 的中點(diǎn) D，所得線段 AD 叫做 ABC 的邊 BC 上的 中線 ， 表示為 BD=DC 或 BD=DC 1/2BC 或2BD=2DC=BC.請你在圖中

3、畫出ABC 的另兩條邊上的中線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 三角的三條中線相交于一點(diǎn)。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結(jié)論還成立嗎？請畫圖回答。上頁的結(jié)論還成立。四、三角形的角平分線如圖，畫A 的平分線 AD，交A 所對的邊 BC 于點(diǎn) D，所得線段 AD 叫做ABC 的角平分線,表示為BAD=CAD 或BAD=CAD1/2BAC 或 2BAD=2CADBAC。思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎？三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。請你在圖中再畫出另兩個角的平分線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角形三個角的平分線相交于一點(diǎn)。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結(jié)論還成立嗎？請畫圖回答。上頁的結(jié)論還成立。想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點(diǎn)有什么不同？三角形的三條中線的交點(diǎn)、三條角平分線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外部。五、課堂練習(xí)課本練習(xí)。 六、課