2021學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓24.1圓24.1.4圓周角課件（新版）新人教版

1、24.1.4 24.1.4 圓周角圓周角 一、情境導(dǎo)入圓周角：圓周角：_，并且角，并且角_._.頂點(diǎn)在圓上頂點(diǎn)在圓上兩邊都和圓相交兩邊都和圓相交二、探索新知探究1 判別下列各圖形中的角是不是圓周角.探究2 分別量一下圖中AB所對的兩個(gè)圓周角的度數(shù)，比較一下，再變動(dòng)點(diǎn)C在圓周上的位置，圓周角的度數(shù)有沒有變化？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再分別量出圖中AB所對的圓周角和圓心角的度數(shù)，比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半. .OCABOCABOCAB化化歸歸化化歸歸圓周角定理圓周角定理分類討論分類討論完全歸納法完全歸納法定理定理定理一條弧

2、所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半. .也可以理解為：一條弧所對的圓心角是它所對的圓周角也可以理解為：一條弧所對的圓心角是它所對的圓周角的二倍；圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半的二倍；圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半. .弧相等，圓周角是否相等？反過來呢？弧相等，圓周角是否相等？反過來呢？什么時(shí)候圓周角是直角？反過來呢？什么時(shí)候圓周角是直角？反過來呢？直角三角形斜邊中線有什么性質(zhì)？反過來呢？直角三角形斜邊中線有什么性質(zhì)？反過來呢？理解定理理解定理3.3.如下圖，如下圖，O O1 1和和O O2 2是等圓，是等圓，如果弧如果弧ABAB弧

3、弧CDCD，那么，那么E E和和FF是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？反過來呢？反過來呢？OBADEC1.1.如下左圖，比較如下左圖，比較ACBACB、ADBADB、AEBAEB的大小的大小. .2.2.如上右圖，如果弧如上右圖，如果弧ABAB弧弧CDCD，那么，那么E E和和F F是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？反過來呢？反過來呢？DCEBFAODCEO1BFAO2想一想想一想同弧或等弧所對的圓周角相等；同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等. .思考：思考：1 1、“同圓或等圓同圓或等圓”的條件能否去掉？的條件能否去掉？推論推論1： 半圓

4、（或直徑）所對的圓周角是半圓（或直徑）所對的圓周角是9090； 9090的圓周角所對的弦是直徑的圓周角所對的弦是直徑. .推論推論2：如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓.探究 圓內(nèi)接四邊形的角之間有何關(guān)系？圓內(nèi)接四邊形的角之間有何關(guān)系？圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)對角互補(bǔ). .例例1 1 如圖，如圖，O O直徑直徑ABAB為為10cm10cm，弦，弦ACAC為為6cm6cm，ACBACB的平分線的平分線交交O O于于D D，求，求BCBC、ADAD、BDBD的長的長86102222ACABBC又在又在Rt

5、RtABDABD中，中，ADAD2 2+BD+BD2 2=AB=AB2 2，221052(cm)22ADBDABABAB是直徑，是直徑， ACB= ADB=90ACB= ADB=90在在RtRtABCABC中，中，CDCD平分平分ACBACB，AD=BD.AD=BD.ACDBCD OABCD解：解：三、掌握新知例2 如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C，D在圓O上，AOD=30，求BCD的度數(shù).1.1.如圖，A=50A=50，AOC=60AOC=60BDBD是O O的直徑，則AEBAEB等于（ ）. .A.70A.70 B.110 B.110 C.90 C.90 D.120 D.120BACBODE四、鞏固練習(xí)2.如圖，ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在O上，C30，AB2，則O的半徑是多少？CABO解：解：連結(jié)連結(jié)OAOA、OBOBC=30C=30，AOB=60AOB=60又又OA=OB OA=O