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文檔簡(jiǎn)介

1、 杠杠 桿桿歷史上歷史上“曹沖稱象的典故早曾經(jīng)是家喻戶曉曹沖稱象的典故早曾經(jīng)是家喻戶曉 ,當(dāng)年年紀(jì)悄然的小曹沖利用船的浮力原理巧妙當(dāng)年年紀(jì)悄然的小曹沖利用船的浮力原理巧妙地用石頭等量地稱出了大象的體重地用石頭等量地稱出了大象的體重 ,令世人驚嘆令世人驚嘆他的聰明才智。月日中午時(shí)他的聰明才智。月日中午時(shí) ,一出現(xiàn)一出現(xiàn)代版的代版的“曹沖稱象在杭州動(dòng)物園大象館的空地曹沖稱象在杭州動(dòng)物園大象館的空地上上演上上演 ,只不過(guò)這次用來(lái)稱象的工具不是水和只不過(guò)這次用來(lái)稱象的工具不是水和船船 ,而是一把最大分量?jī)H為公斤的小小彈簧而是一把最大分量?jī)H為公斤的小小彈簧秤。這次活動(dòng)的設(shè)計(jì)者就是杭州采荷中學(xué)物理秤。這次

2、活動(dòng)的設(shè)計(jì)者就是杭州采荷中學(xué)物理教師周敏。月日將近時(shí)教師周敏。月日將近時(shí)“稱象正式稱象正式開場(chǎng)。在一串香蕉的一路開場(chǎng)。在一串香蕉的一路“誘惑下誘惑下 ,一頭一頭歲左右的公象蹣跚地走進(jìn)十幾平方米大小的鐵歲左右的公象蹣跚地走進(jìn)十幾平方米大小的鐵籠子里籠子里 ,待一切都預(yù)備就緒待一切都預(yù)備就緒 ,此次活動(dòng)的設(shè)計(jì)師此次活動(dòng)的設(shè)計(jì)師周敏用彈簧秤鉤住硬棒一頭的接頭周敏用彈簧秤鉤住硬棒一頭的接頭 ,用力兒地往用力兒地往下拽。困惑的大象在搖擺的鐵籠里焦急地張望。下拽。困惑的大象在搖擺的鐵籠里焦急地張望。在鐵籠離地的瞬間在鐵籠離地的瞬間 ,大象的體重壓得鐵籠底部的大象的體重壓得鐵籠底部的木板劈啪作響!大約繼續(xù)了

3、秒鐘左右木板劈啪作響!大約繼續(xù)了秒鐘左右 ,彈簧秤彈簧秤上清楚地顯示出了大象的分量上清楚地顯示出了大象的分量 :牛頓牛頓 ,除除去鐵籠的分量去鐵籠的分量 ,最后稱得大象的分量為最后稱得大象的分量為 噸噸左右。左右。捏粉筆 讓班內(nèi)力氣最大的一名男生和班內(nèi)力氣最小讓班內(nèi)力氣最大的一名男生和班內(nèi)力氣最小的一名女生上臺(tái)分別捏粉筆頭扮演。的一名女生上臺(tái)分別捏粉筆頭扮演。男生:空手捏粉筆頭,結(jié)果沒(méi)捏碎。男生:空手捏粉筆頭,結(jié)果沒(méi)捏碎。女生:運(yùn)用鉗子夾粉筆頭,結(jié)果粉筆被捏碎。女生:運(yùn)用鉗子夾粉筆頭,結(jié)果粉筆被捏碎。 提問(wèn):女生的力氣比男生小為什么反而能把提問(wèn):女生的力氣比男生小為什么反而能把粉筆頭捏碎呢?粉

4、筆頭捏碎呢?這三個(gè)器具有什這三個(gè)器具有什 么共同特點(diǎn)么共同特點(diǎn) 一根硬棒在力的作用下假設(shè)能繞著一根硬棒在力的作用下假設(shè)能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),這根硬棒就叫做杠桿固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),這根硬棒就叫做杠桿一、杠桿一、杠桿留意:硬棒可以是直留意:硬棒可以是直,也可以是彎曲的也可以是彎曲的,即硬棒即硬棒可以是各種各樣的外形可以是各種各樣的外形.這些器具是杠桿嗎?這些器具是杠桿嗎?鋼絲鉗鋼絲鉗 桿秤桿秤 瓶蓋起子瓶蓋起子道釘撬道釘撬 火鉗火鉗 獨(dú)輪車獨(dú)輪車提問(wèn):在現(xiàn)實(shí)生活中,他還能舉出哪些杠桿的實(shí)例呢?汲水的桔槔汲水的桔槔3. OO OF1F1F1F2F2F2OL1L2支點(diǎn)支點(diǎn) 動(dòng)力動(dòng)力阻力阻力動(dòng)力臂動(dòng)力臂阻力臂阻力臂

5、有關(guān)杠桿的幾個(gè)名詞有關(guān)杠桿的幾個(gè)名詞這些概念很重要這些概念很重要支點(diǎn)支點(diǎn)杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn),用杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn),用OO表示。表示。動(dòng)力動(dòng)力使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力,用使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力,用F1F1表示。表示。動(dòng)力臂動(dòng)力臂從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的間隔,用從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的間隔,用L1L1表示。表示。阻力阻力妨礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力,用妨礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力,用F2F2表示。表示。阻力臂阻力臂 從支點(diǎn)到阻力作用線的間隔,用從支點(diǎn)到阻力作用線的間隔,用L2L2表示。表示。請(qǐng)作出以下杠桿的動(dòng)力臂請(qǐng)作出以下杠桿的動(dòng)力臂L1與阻力臂與阻力臂L2OL2L1F1F2F1F2OL1L2F1F2OL2L1他掌握了作圖的他掌握了作圖的方法

6、了嗎方法了嗎? ?與數(shù)學(xué)中經(jīng)過(guò)直線與數(shù)學(xué)中經(jīng)過(guò)直線外的一點(diǎn)作該直線外的一點(diǎn)作該直線的垂線的作圖方法的垂線的作圖方法一樣。一樣。F1F2L1L2O畫出各力和力臂畫出各力和力臂L2L1BF2OF1AF2BOAF1畫出圖中各力的力臂畫出圖中各力的力臂1 1找出支點(diǎn)的位置找出支點(diǎn)的位置3 3從支點(diǎn)作動(dòng)力、阻力從支點(diǎn)作動(dòng)力、阻力作用線的垂線作用線的垂線2確定動(dòng)力、阻力確定動(dòng)力、阻力作用線作用線4標(biāo)垂足標(biāo)垂足,定力臂定力臂畫出圖中杠桿各力的力臂畫出圖中杠桿各力的力臂F1F2L1L2F1F2L1OL2O想一想想一想2 杠桿能否都是直的?杠桿能否都是直的?1 力臂是一定在杠桿上嗎?力臂是一定在杠桿上嗎?3 假

7、設(shè)一力作用在杠桿上,作用點(diǎn)不變,但假設(shè)一力作用在杠桿上,作用點(diǎn)不變,但 作用方向改動(dòng),力臂能否改動(dòng)?作用方向改動(dòng),力臂能否改動(dòng)?答:不是答:不是答:杠桿可以是直的,也可以是彎的答:杠桿可以是直的,也可以是彎的答:要改動(dòng)答:要改動(dòng)想一想?提問(wèn):什么是力臂?力臂是支點(diǎn)到力的作用線的垂直間隔。力臂是支點(diǎn)到力的作用線的垂直間隔。 二、實(shí)驗(yàn)探求:杠桿的平衡條件二、實(shí)驗(yàn)探求:杠桿的平衡條件1 提出問(wèn)題:提出問(wèn)題:杠桿平衡時(shí),動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、杠桿平衡時(shí),動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂之間存在著怎樣的關(guān)系?阻力臂之間存在著怎樣的關(guān)系?2 猜測(cè)與假設(shè):猜測(cè)與假設(shè):假設(shè)一:假設(shè)一:假設(shè)二:假設(shè)二:假設(shè)三:假設(shè)三:

8、假設(shè)四:假設(shè)四:F1+L1=F2+L2F1L1=F2L2F1L1=F2L2F1/L1=F2/L2F1/L1=F2/L2F1 L1=F2 L2F1 L1=F2 L2提問(wèn):他還有其他的假設(shè)嗎?還有其他假設(shè),比如:還有其他假設(shè),比如:F12+L12=F22+L22F13+L13=F23+L23 什么是杠桿的平衡?當(dāng)杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下靜止時(shí),或作緩慢地勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),我們說(shuō)杠桿平衡了。買菜唉!怎樣才使它平衡用什用什么器么器材好材好呢?呢?實(shí)驗(yàn)器材:帶等分刻度的均質(zhì)木尺、實(shí)驗(yàn)器材:帶等分刻度的均質(zhì)木尺、 鉤碼、鐵架臺(tái)。鉤碼、鐵架臺(tái)。思索與討論 杠桿兩端安裝兩只可調(diào)理的螺母,能 起什么作用? 為什么要求

9、杠桿靜止時(shí),在為什么要求杠桿靜止時(shí),在 程度位置呢程度位置呢?歸納結(jié)論作用是調(diào)理杠桿本身的平衡由于這樣力臂的數(shù)值在杠桿由于這樣力臂的數(shù)值在杠桿 上就能直接讀出或量出。上就能直接讀出或量出。 調(diào)理杠桿兩端的螺母,使杠桿在程度位置平衡。調(diào)理杠桿兩端的螺母,使杠桿在程度位置平衡。螺母螺母4 進(jìn)展實(shí)驗(yàn):杠桿向右偏,那么將平衡螺母往左調(diào)。杠桿向右偏,那么將平衡螺母往左調(diào)。杠桿向左偏,那么將平衡螺母往右調(diào)。杠桿向左偏,那么將平衡螺母往右調(diào)。 在杠桿兩邊掛上不同數(shù)量的鉤碼,調(diào)理鉤在杠桿兩邊掛上不同數(shù)量的鉤碼,調(diào)理鉤碼的位置,使杠桿在程度位置重新平衡。然后把碼的位置,使杠桿在程度位置重新平衡。然后把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填

10、入表中。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中。F2F1L2L1進(jìn)展實(shí)驗(yàn)與搜集證據(jù)進(jìn)展實(shí)驗(yàn)與搜集證據(jù)請(qǐng)同窗們開場(chǎng)做實(shí)驗(yàn)提問(wèn)提問(wèn): 他的實(shí)驗(yàn)結(jié)論與他的假設(shè)一致嗎他的實(shí)驗(yàn)結(jié)論與他的假設(shè)一致嗎? 他的結(jié)論是什么他的結(jié)論是什么?F1 L1=F2 L2F1 L1=F2 L2他會(huì)運(yùn)用這個(gè)公式嗎?杠桿兩端可調(diào)理的平衡螺母,起什么作用杠桿兩端可調(diào)理的平衡螺母,起什么作用? ?為什么要求杠桿靜止時(shí),在程度位置為什么要求杠桿靜止時(shí),在程度位置? ? 平衡螺母調(diào)理杠桿本身的平衡。力臂的數(shù)值在杠桿上可以直接讀出或量出。6交流與協(xié)作:掛鉤碼后,能不能再調(diào)理平衡螺母?掛鉤碼后,能不能再調(diào)理平衡螺母? 不能。實(shí)驗(yàn)過(guò)程為什么要做多次實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)過(guò)程為

11、什么要做多次實(shí)驗(yàn)? ?實(shí)驗(yàn)終了,如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展處置實(shí)驗(yàn)終了,如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展處置? ? 防止由于一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶來(lái)的偶爾性的偏向。針對(duì)猜測(cè)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)展驗(yàn)證。6交流與協(xié)作:杠桿平衡后動(dòng)力和阻力是兩邊鉤碼的重杠桿平衡后動(dòng)力和阻力是兩邊鉤碼的重力嗎?力嗎?只是大小等于重力,作用點(diǎn)應(yīng)該在杠桿上。杠桿的平衡條件:杠桿的平衡條件:動(dòng)力動(dòng)力 X 動(dòng)力臂阻力動(dòng)力臂阻力 X 阻力阻力臂臂用字母表示為用字母表示為: F1L1=F2L2或或結(jié)論:當(dāng)杠桿平衡時(shí),動(dòng)力臂是阻力臂的結(jié)論:當(dāng)杠桿平衡時(shí),動(dòng)力臂是阻力臂的幾倍,動(dòng)力就是阻力的幾分之一幾倍,動(dòng)力就是阻力的幾分之一例:一根杠桿動(dòng)力臂與阻力臂之比是例:一根杠桿動(dòng)力臂與

12、阻力臂之比是3:2,要使杠要使杠桿平衡桿平衡,那么動(dòng)力與阻力之比是那么動(dòng)力與阻力之比是_. 1、一根蠟燭截、一根蠟燭截生長(zhǎng)度不同的兩段生長(zhǎng)度不同的兩段豎立在杠桿的兩邊,豎立在杠桿的兩邊,如圖且杠桿平衡,如圖且杠桿平衡,假設(shè)同時(shí)點(diǎn)燃蠟燭假設(shè)同時(shí)點(diǎn)燃蠟燭設(shè)熄滅速度一設(shè)熄滅速度一樣,那么杠桿的樣,那么杠桿的 _端將翹起。端將翹起。 2、一根均勻銅絲,在中、一根均勻銅絲,在中點(diǎn)處支住它剛好平衡,現(xiàn)將點(diǎn)處支住它剛好平衡,現(xiàn)將其右端從中對(duì)折起來(lái),如下其右端從中對(duì)折起來(lái),如下圖,那么杠桿圖,那么杠桿A) 仍平衡;仍平衡; B)左端下降;左端下降; C)右端下降;右端下降; D)無(wú)法判別。無(wú)法判別。 請(qǐng)他做一

13、做請(qǐng)他做一做 1省力杠桿:省力杠桿:L1L2,那么,那么F1F2,運(yùn),運(yùn)用這類杠桿,可以省力,但費(fèi)間隔。用這類杠桿,可以省力,但費(fèi)間隔。 2費(fèi)力杠桿:費(fèi)力杠桿:L1F2,運(yùn),運(yùn)用這類杠桿,雖然費(fèi)力,但可以省間隔。用這類杠桿,雖然費(fèi)力,但可以省間隔。 3等臂杠桿:等臂杠桿:L1=L2,那么,那么F1=F2,運(yùn),運(yùn)用這類杠桿,既不能省力,也不能省間隔。用這類杠桿,既不能省力,也不能省間隔。F1F1F2F2動(dòng)力臂動(dòng)力臂L1L1阻力臂阻力臂L2L2O O由由 F1L1=F2L2 F1L1=F2L2 L1 L1 L2L2 F1 F1 F2 F2這是省力杠桿這是省力杠桿省力杠桿省力杠桿三、杠桿的運(yùn)用三、杠

14、桿的運(yùn)用h hS=4hS=4hO OF2F2F1F1A AB BF2F2F1F1AABB省力,費(fèi)間隔省力,費(fèi)間隔省力杠桿的特點(diǎn)省力杠桿的特點(diǎn)舉例生活中省力標(biāo)桿舉例生活中省力標(biāo)桿4 4種以上?種以上?省力杠桿省力杠桿F2F2F1F1動(dòng)力臂動(dòng)力臂L1L1阻力臂阻力臂L2L2O O由由 F1L1=F2L2 F1L1=F2L2 L1 L1 L2 L2 F1 F1 F2 F2這是費(fèi)力杠桿這是費(fèi)力杠桿費(fèi)力杠桿費(fèi)力杠桿F2F2F1F1S=h/4S=h/4h hAABBA AB BF2F2F1F1O O費(fèi)力,省間隔費(fèi)力,省間隔費(fèi)力杠桿的特點(diǎn)費(fèi)力杠桿的特點(diǎn)舉例?舉例?費(fèi)力杠桿費(fèi)力杠桿F2F2F1F1動(dòng)力臂動(dòng)力臂

15、L1L1阻力臂阻力臂L2L2O O由由 F1L1=F2L2 F1L1=F2L2L1 = L2L1 = L2F1 = F2F1 = F2這是等臂杠桿這是等臂杠桿不省力,也不省間隔不省力,也不省間隔等臂杠桿的特點(diǎn)等臂杠桿的特點(diǎn)三類杠桿的對(duì)比三類杠桿的對(duì)比 1、各式各樣的剪刀都是一對(duì)對(duì)杠桿,要剪開較硬的物體,運(yùn)用哪種剪刀最適宜 2 2、如下圖是腳踩式渣滓箱的表示圖,、如下圖是腳踩式渣滓箱的表示圖,以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是 ( ) ( ) A A兩杠桿均為省力杠桿兩杠桿均為省力杠桿 B B兩杠桿均為費(fèi)力杠桿兩杠桿均為費(fèi)力杠桿 C CABCABC為省力杠桿為省力杠桿 D DABABC

16、 C為省力杠桿為省力杠桿C4.以下實(shí)物中:天平、鋼絲、鑷子、切紙刀、釣魚桿、鐵鏟、開刀開酒瓶用、啟子,各屬哪類杠桿:省力杠桿 費(fèi)力杠桿 等臂杠桿天平鋼絲鉗鑷子切紙刀釣魚桿鐵鏟開刀啟子有一根杠桿,動(dòng)力為有一根杠桿,動(dòng)力為1000N,阻力為,阻力為3000N,動(dòng)力臂為動(dòng)力臂為1.5m,求:它的阻力臂為多少?,求:它的阻力臂為多少?知:知:F11000N F23000N L11.5m求:求:L2?解:根據(jù)杠桿的平衡條件:解:根據(jù)杠桿的平衡條件:F1L1F2L2L2F1L1 / F2 =(1000N X 1.5m) / 3000N =0.5m答答 :它的阻力臂為:它的阻力臂為0.5m.想一想一根輕質(zhì)扁

17、擔(dān)長(zhǎng)一根輕質(zhì)扁擔(dān)長(zhǎng)1.8m,前后兩端分別掛上,前后兩端分別掛上重重600N和和200N的貨物,問(wèn):人肩應(yīng)挑在離前端的貨物,問(wèn):人肩應(yīng)挑在離前端多遠(yuǎn)處才干使扁擔(dān)平衡?多遠(yuǎn)處才干使扁擔(dān)平衡?分析:人肩挑處是扁擔(dān)的支點(diǎn)O,前后兩貨物的重分別為動(dòng)力和阻力,要求的肩處離前端的間隔是動(dòng)力臂。F1=G1600NF2=G2200N想一想OL1L2L=1.8m知:知:L = 1.8m F1 600N F2200N求:求:L1=?解:根據(jù)解:根據(jù)L1L21.8m得出得出L2=1.8mL11 根據(jù)杠桿的平衡條件:根據(jù)杠桿的平衡條件:F1L1F2L2將將1代入得代入得600N X L1200N X (1.8mL1 解

18、之得:解之得:L1=0.45m答答 :人肩應(yīng)挑在離前端:人肩應(yīng)挑在離前端0.45m處才干使扁處才干使扁 擔(dān)平衡。擔(dān)平衡。如下圖,重物如下圖,重物G=400N,AB=20cm,BC=60cm,CD=60cm,求將重物,求將重物G提起時(shí)所用的最小動(dòng)力提起時(shí)所用的最小動(dòng)力圖中安裝可繞圖中安裝可繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。 典型例如題典型例如題5: 如下圖,輕質(zhì)杠桿一端因程度方向力如下圖,輕質(zhì)杠桿一端因程度方向力F作作用而被逐漸抬起,在此過(guò)程中用而被逐漸抬起,在此過(guò)程中F的大小及力的大小及力臂變化是臂變化是 A變大、變大變大、變大 B變大、變小變大、變小 C變小、變大變小、變大 D變小、變小變小、變小典型例如典型例如6:

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