電機(jī)學(xué)課后答案_湯蘊(yùn)繆

1、第一章 磁路1-1磁路的磁阻如何計(jì)算？磁阻的單位是什么？答：磁路的磁阻與磁路的幾何形狀（長(zhǎng)度、面積）和材料的導(dǎo)磁性能有關(guān)，計(jì)算公式1-2鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗是怎樣產(chǎn)生的，它們各與哪些因素有關(guān)？答：磁滯損耗：鐵磁材料置于交變磁場(chǎng)中，被反復(fù)交變磁化，磁疇間相互摩擦引起的損耗。經(jīng)驗(yàn)公式Ph二ChfBmv。與鐵磁材料的磁滯損耗系數(shù)、磁場(chǎng)交變的頻率、鐵心 的體積及磁化強(qiáng)度有關(guān)；渦流損耗：交變的磁場(chǎng)產(chǎn)生交變的電場(chǎng) ，在鐵心中形成環(huán)流 （渦流），通過(guò)電阻產(chǎn)生 的損耗。經(jīng)驗(yàn)公式Ph CFef1.3BmG。與材料的鐵心損耗系數(shù)、頻率、磁通及鐵心重 量有關(guān)。1-3圖示鐵心線圈，已知線圈的匝數(shù)N=1000，鐵

2、心厚度為 0.025m （鐵心由0.35mm 的DR320硅鋼片疊成），疊片系數(shù)（即截面中鐵的面積與總面積之比）為0.93，不計(jì)漏磁，試計(jì)算：（1）中間心柱的磁通為 7.5 10-Wb，不計(jì)鐵心的磁位降時(shí)所需的直流勵(lì) 磁電流；（2）考慮鐵心磁位降時(shí)，產(chǎn)生同樣的磁通量時(shí)所需的勵(lì)磁電流。解：；磁路左右對(duì)稱(chēng)可以從中間軸線分開(kāi)，只考慮右半磁路的情況：鐵心、氣隙截面 A 二 A，0.025 1.25 10，0.93m2 = 2.9 10*m2（考慮邊緣效應(yīng)時(shí)，通長(zhǎng)在氣隙截面邊長(zhǎng)上加一個(gè)氣隙的長(zhǎng)度；氣隙截面可以不乘系數(shù)）氣隙長(zhǎng)度I影= 2、： =5 10，m鐵心長(zhǎng)度丨=7.5 -1.2525 -1.25

3、-0.025 2cm =12.45 lOm12 丿_47 5x10鐵心、氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=B_£ 上 4T =1.29T2A 2x2.9x10(1) 不計(jì)鐵心中的磁位降：氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度 H . = =一A'm=1.0 106 A m心 4。4"10磁勢(shì) Fi 二 F, H . I . =1.0 106 5 10，A = 500A電流| =旦=0.5AN(2) 考慮鐵心中的磁位降：鐵心中BF.29T查表可知：H =700A m鐵心磁位降 Ff°=H I =700 12.45 10，A=87.15AFI 二F. FFe =500A 87.15A =587.

4、15AI =Fl - 0.59AN1-4圖示鐵心線圈，線圈A為100匝，通入電流1.5A，線圈B為50匝，通入電流1A，鐵 心截面積均勻，求PQ兩點(diǎn)間的磁位降。解：由題意可知，材料的磁阻與長(zhǎng)度成正比，設(shè)PQ段的磁阻為RPQ=Rm，則左邊支11路的磁阻為一Rm31111Fpq 二 R -Rm3150100A=71.43A14/1-5圖示鑄鋼鐵心，尺寸為左邊線圈通入電流產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)1500A。試求下列三種情況下右邊線圈應(yīng)加的磁動(dòng)勢(shì)值:氣隙磁通為1.65 10*Wb時(shí);氣隙磁通為零時(shí)； 右邊心柱中的磁通為零時(shí) 。解：門(mén) af =ed =fe = 1.6510*Wb_4Baf 良 12r7T "

5、;66T查磁化曲線得Haf氣隙中的磁場(chǎng)強(qiáng)度_41.65 10H1 10：2.；5 市 A*777 103 Am-中間磁路的磁勢(shì)Fad =1477.71 103 2.5 10”500 20 10, A-1294.28A.左邊磁路的磁勢(shì)Fdcba 二 1500 -1294.28 A 二 205.72AHFdcba dcba :l dcba=205.72 A m 二 411.44 A m0.5查磁化曲線得Bdcba=0.56T：dcba =0.56 4 10*Wb=2.24 10*Wb：aghd = 2.24-1.6510*Wb = 0.59 10，Wb0.59 00*Baghd 二查磁化曲線得 H

6、 aghd = 80 A mFaghd =80 0.75A =60A-右邊線圈應(yīng)加磁動(dòng)勢(shì)F2 = Fad - Faghd 二 1294.28 - 60 A =1234.28 AFad =0H -旦H d c b a-ldc b a1500 A m 二 3000 A m0.5查磁化曲線得Bdcba=5T.Gdcba =1.5 4 10Wb=6 10-Wb4二 aghd = dcba = 6 匯 10 Wb二 Baghd6 10*45 10T =1.2T查磁化曲線得Haghd = 1270 A m.Faghd =1270 0.75A=952A.右邊線圈應(yīng)加磁動(dòng)勢(shì) F2二Faghd =1270 0.

7、75A = 952A由題意得：:ad =dcba由(1)、(2)可知 1.65 10°Wb ： Gad ： 2.24 10*Wb取:ad =1.75 10，Wb1 75 X10 °則 Baf 二 Bed J 黑 T=0.7T2.5 10查磁化曲線得 Haf二Hed =550 A m氣隙中的磁場(chǎng)強(qiáng)度 H1.75 104Am =506.7 103 A m4 兀 X10 汽2.75 漢 10中間磁路的磁勢(shì) Fad = 506.7 103 2.5 10550 20 10° A= 1376.8A：dcba =ad =1.7510*Wbc1.75"0 4門(mén)，Bdcb

8、廠 4 計(jì) T=0.4T查磁化曲線得 Hdcba =310AmFdcba =310 0.5A=155AF =Fad Fdcba =155A1376.8A=1531A 已知 F1500AF : Fi，.假設(shè)合理.右邊線圈應(yīng)加磁動(dòng)勢(shì) F Fad "376.8A第二章變壓器 2-1什么叫變壓器的主磁通，什么叫漏磁通？空載和負(fù)載時(shí)，主磁通的大小取決于哪些因素？答：變壓器工作過(guò)程中，與原、副邊同時(shí)交鏈的磁通叫主磁通，只與原邊或副邊繞組交鏈的磁通叫漏磁通。由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式巳=4.44fN/J可知，空載或負(fù)載情況下 U E-，主磁通的大小取決于外加電壓 Ui、頻率f和繞組匝數(shù) Ni。2-2 一臺(tái)5

9、0Hz的變壓器接到 60Hz的電源上運(yùn)行時(shí)，若額定電壓不變，問(wèn)激磁電流、鐵 耗、漏抗會(huì)怎樣變化答：(1)額定電壓不變，則U1N : E4.44fN =4.44f'N討II又6050，即叮=5 6“磁通降低，此時(shí)可認(rèn)為磁路為線性的，磁f 5060l阻Rm =丁不變，勵(lì)磁磁勢(shì)Im N，- Im = $6 ；(2)鐵耗：PFe兀Bmf 鐵耗稍有減??；(3)x1；- = 2_：f'Li；- = 5xi；-,52-3在導(dǎo)出變壓器的等效電路時(shí)，為什么要進(jìn)行歸算？歸算是在什么條件下進(jìn)行的？答：因?yàn)樽儔浩髟⒏边呏挥写诺穆?lián)系，沒(méi)有電的聯(lián)系，兩邊電壓 巳=丘2、電流不 匹配，必須通過(guò)歸算，才能得

10、到兩邊直接連接的等效電路；歸算原則：保持歸算前后副邊的磁動(dòng)勢(shì)不變。2-4利用T型等效電路進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題計(jì)算時(shí)，算出的一次和二次側(cè)電壓、電流和損耗、功率是否為實(shí)際值，為什么？答：一次側(cè)沒(méi)有經(jīng)過(guò)歸算，所以為實(shí)際值；二次側(cè)電壓、電流不是實(shí)際值，因?yàn)闅w算前后繞組匝數(shù)不同，但損耗、功率為實(shí)際值。2-5變壓器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何測(cè)定？答：激磁阻抗由空載試驗(yàn)測(cè)量 ；等效漏阻抗由短路試驗(yàn)測(cè)量。（具體測(cè)量方法略）2-14 有一臺(tái)三相變壓器，額定容量Sn=500KA額定電壓Uin U2N =10kV 6.3kV，Y,d聯(lián)結(jié)，試求：（1） 一次、二次側(cè)的額定電流；（2） 一次、二次側(cè)的額定相電壓和相電流。解：（

11、1）IlNSN35n5000 a_.3 10288.68A1 2NSN3U 2NA =458.21A 3 6.3（2）原邊Y聯(lián)結(jié):U1N：= 5.77kV1俯.：-1訕二 288.68A副邊”聯(lián)結(jié)：Uz：嚴(yán)Sn =6.3kV1 1N458.21A =264.55A2-16有一臺(tái)單相變壓器，已知參數(shù)為：=2.191 , X=15.4，R2 =0.15，X2.：；=0.964, Rm =1250" , Xm =12600", NJN2 =876 260。當(dāng)二次側(cè)電壓U2 = 6000V，電流12 = 180A，且cos篤=0.8 （滯后）時(shí)：（1）畫(huà)出歸算到高壓側(cè)的T型等效電路

12、；（2）用T型等效電路和簡(jiǎn)化等效電路求 U1和I：，并比較其結(jié) 果。I1 R,U1解：（1）歸算到高壓側(cè)R =2.19X15.4'jRm =1250 門(mén)Xm =12600"R2 二 k2R2 二 8760.15門(mén)=1.70"260X2宀傾4 一 10.9心（2）T型等效電路如圖示設(shè)U 2 =kU 2 =202150 V則 I；=53.42 -36.88 A-E1 二-E2 =U2 I 2Z2-E1Zm= 20215 0 V 53.42/36.88 A 1.70 j10.94206424 1.15 V20642k1.15V =1.63 _8318A1250 j1260

13、0111 =1 m I2 =1.63/ -83.18 A 53.42/ -36.88 A =54.56/ -38.12 AU1 - - E1 I1 乙=21279.4 2.70 V簡(jiǎn)化等效電路如右圖：u；Rk = RiR2 =3.89'：；zLXk =Xi 一 X；一 26.34門(mén)II： = I： =5342/ -36.88 AU 1 二U； I： Zk =21254.0. 2.80 V由于在滿(mǎn)載的情況下山Ii ,勵(lì)磁支路可以忽落不計(jì)，所以?xún)煞N方法計(jì)算的結(jié)果相差 不大，在誤差允許的范圍之內(nèi)。2-17在圖中，各鉛垂線上對(duì)應(yīng)的高、低壓繞組繞于同一鐵心柱上。已知A、B、C為正相序，試判斷聯(lián)結(jié)

14、組a和b的組號(hào)。AL.H XZEEA1BCEBY1r1E BYr3 EczLX| YrZZ由圖可以看出兩組均為 Y,d72-19有一臺(tái)lOOOkVA , 10kV/6.3kV的單相變壓器，額定電壓下的空載損耗為4900W ,空載電流為0.05 （標(biāo)幺值），額定電流下75 C時(shí)的短路損耗為14000W，短路電壓為5.2% （百分值）。設(shè)歸算后一次和二次繞組的電阻相等，漏抗亦相等，試計(jì)算：（1）歸算到一次側(cè)時(shí) T型等效電路的參數(shù)；（2）用標(biāo)幺值表示時(shí)近似等效電路的參數(shù)；（3）負(fù)載功率因數(shù)為 0.8 （滯后）時(shí)，變壓器的額定電壓調(diào)整率和額定效率；（4）變壓器的最大效率，發(fā)生最大效率時(shí)負(fù)載的大?。╟o

15、s% -0.8 ）。解：（1）歸算到一次側(cè)等效電路的參數(shù)：空載試驗(yàn)在低壓側(cè)進(jìn)行 U0 二 U2N = 6300V， l0 = l0 I2 = 0.5 1000= 7.94 A6.32折算到高壓側(cè)：Rm =k2電=i=1960I263.丿 7.942Zm6.3丿現(xiàn)一 2000門(mén)7.94J|Zm|2 - R； = J20 002 -1962。=1990.<J短路試驗(yàn)在高壓側(cè)進(jìn)行Uk=Uk% U1N =5.2% 10kV = 520V叫= 100AU1N 10所以：Rk75cPk75 cI"14響，1.41002Zk仏=型0 =520Ik 100Xk二Zf-Rk75 J =5.22

16、-1.42。= 5.00Rk75 c即：R1 = R22(2)標(biāo)幺值：高壓側(cè)的電阻基準(zhǔn)值ZbUiNI 1NS1NRm = R； -1.96，Zbi9£學(xué)-0.014 ,ZbXk=i(3)變壓器額定電壓調(diào)整率和額定效率：Un = I RkCOS 2 Xk sin 100%=1 (0.014 0.8 0.05 0.6) 100% =4.12%'P + P 、”N = 10 "00% = 97.69%IPn+P°+P 丿(4) 變壓器效率最大時(shí)，可變損耗等于不變損耗I490014000= 0.5916最大效率maxR +RnSn I cos ：2Po T PkN

17、=97.97%2-20 有一臺(tái)三相變壓器 ,SN =5600kKA , U1N. U2N -10kV 6.3kV , Y,d11 聯(lián)結(jié)組。變壓器的開(kāi)路及短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)為試驗(yàn)名稱(chēng)線電壓V線電流A三相功率W備注開(kāi)路試驗(yàn)63007.46800電壓加在低壓側(cè)短路試驗(yàn)55032318000電壓加在咼壓側(cè)試求一次側(cè)加額定電壓時(shí) ：（1）歸算到一次側(cè)時(shí)近似等效電路的參數(shù)（實(shí)際值和標(biāo)幺值）；（2）滿(mǎn)載且cos 0.8 （滯后）時(shí)，二次側(cè)電壓U2和一次側(cè)電流I 1 ；（ 3）滿(mǎn)載且cos 2 = 0.8 （滯后）時(shí)的額定電壓調(diào)整率和額定效率。解：（1）歸算到一次側(cè)時(shí)近似等效電路的參數(shù),U1Nph k =U2Nph

18、詈=0.916空載試驗(yàn)在低壓側(cè)，折算到高壓側(cè)：l ZE 68001 0 ph3 二20 =104.1907.43ZmXm斗2匕=0.9162 6300=1237.26 門(mén)I。7.4 .3Zm|2 一£ =右237.262 104.192。=1232.8短路試驗(yàn)在高壓側(cè)進(jìn)行所以：沖企聲門(mén)=0.058門(mén)I kph 3323Rk75c= 234.575 Rk=0.069'-1k75c 234.525k ph550 3kp h323門(mén)=0.9831Xk =J|Zk|2_Rk75c2 =0.9810標(biāo)幺值：高壓側(cè)的電阻基準(zhǔn)值Zin_ U iNphIlNphU iNphSin 3= 17

19、.857' 1ZiNXXm m =69.10乙N甩=3 =0.00325 ,Zi nXk =0 =0.0549Zin(3)電壓調(diào)整率和效率：UN =In Rr COS 一 Xk sin 2100%-1 (0.003250.8 0.0549 0.6) 100% =0.036N1 牢巴.100% =99.45%、Sn cos®2 + P。+ P(2) U2 =U2ph 1 -，UN = 6300 1 -0.036V = 6073.2V滿(mǎn)載時(shí)丨1 = I 1NSN56003 10A =323.32 A設(shè)U2=6073.20 V，則由簡(jiǎn)化等效電路可知I 1=323.32/-36.88

20、 V2-23某變電所有兩臺(tái)組號(hào)為Y,yn0的三相變壓器并聯(lián)運(yùn)行，其數(shù)據(jù)為第一臺(tái)：Sn =180kKA , U1nU2n = 6.3kV. 0.4kV , Z 0.07 ；第二臺(tái)：SN = 320kKA , U1N . U2N =6.3kV 0.4kV , Z 0.065。試計(jì)算:(1)當(dāng)總負(fù)載為400kVA時(shí)，每臺(tái)變壓器分擔(dān)多少負(fù)載；(2)在每臺(tái)變壓器均不過(guò)載的情況下，并聯(lián)組的最大輸出是多少 ？解：(1)當(dāng) S =400kKA 時(shí)，設(shè)第一臺(tái)變壓器分配負(fù)載為 Si ,則第二臺(tái)變壓器的負(fù)載 Sn - 400-Si ,滿(mǎn)足:'*N二至,帶入數(shù)值計(jì)算可得S SunZ klS 二137kVASu

21、 =263kVA求Smax :負(fù)載增加時(shí)，Zk小的變壓器（第二臺(tái)）先滿(mǎn)載，此時(shí)Zku*ZkiS 二 167.1kVASn =Sun =320kVASmax 二 sShn 二 320 167.1 kVA =487.1kVA2-25 一臺(tái)5kVA, 480V/120V的普通兩繞組變壓器，改接成600V/480V的自耦變壓器，試求改接后一次和二次的額定電流和變壓器的容量1aN2N解：11aN = I2n = 41.67 AU 2NSaN 二 U1aNl1aN =600 41.67VA = 25kVAU 1aN 二U 1N ' U 2N25 103480A 二 52.08AU 2aN 二U1N

22、第三章直流電機(jī)的穩(wěn)態(tài)分析3-9 一臺(tái)四極82kW、230V、970r/min的他勵(lì)直流發(fā)電機(jī)，電樞上共有123個(gè)元件，每元件為一匝，支路數(shù)2a= = 2。如果每極的合成磁通等于空載額定轉(zhuǎn)速下具有額定電壓時(shí)每極的磁通，試計(jì)算當(dāng)電機(jī)輸出額定電流時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩。解：由題意可知，空載時(shí)：E0nN =UN所以額定情況下Te 二 CV,J 1 aN-CTUn-CTUnpn= 9.55也二 9.5582 103970N m 二 807.3 N m3-12 一臺(tái)他勵(lì)直流發(fā)電機(jī)的額定電壓為230V ,額定電流為10A ,額定轉(zhuǎn)速為1000r/min ，電樞總電阻 Ra -1.51，勵(lì)磁繞組電阻 Rf =88，已知

23、在750r/min 時(shí)的空載特性如下表所示：I f/A0.41.01.62.02.53.03.64.45.2E0/V3378120150176194206225240試求：（1）額定轉(zhuǎn)速、勵(lì)磁電流為 2.5A時(shí)，空載電壓是多少？（ 2）若轉(zhuǎn)速降為900r/min ,空載電壓為多少？（ 3）滿(mǎn)載時(shí)的電磁功率為多少？解：（1）空載時(shí) U0 =E =CeI f =2.5A 時(shí)：n =750r/min，對(duì)應(yīng) Un=176V當(dāng) nN =1000r/min ，對(duì)應(yīng) U°n 二匹Un = 1000176V = 234.67Vn750（2）n=900r/min 時(shí)：U0 二900 176V = 21

24、1.2V750（3）滿(mǎn)載情況下：EaN 二UN lNRa = 230V10 1.5V = 245VPem = EaN In 二 245 10W 二 2.45kW3-13 一臺(tái)四極82kW、230V、970r/min的并勵(lì)直流發(fā)電機(jī)，Ra（750.0259 1，勵(lì)磁繞組總電阻Rf（75）、=22.81，額定負(fù)載時(shí)并勵(lì)回路中串入3.5 Q的調(diào)節(jié)電阻，電刷壓降為2V,鐵耗和機(jī)械損耗共2.5kW ,雜散損耗為額定功率的 0.5%，試求額定負(fù)載時(shí)發(fā)電機(jī)的輸 入功率、電磁功率和效率。解：電磁功率：1 fN -230Rf Rf 22.8 3.5A =8.745A，In=un 230UnPN 二82000 A

25、 = 356.52A =lfN In =256.52A 8.745A =365.267AEaN =UN l aNR 2 ：U =1230356.52 0.02592 V =241.46V-Rm 二 EaNlaN =365.267241.46W =88.198kW輸入功率：R = Pem + PFe + Pmec 十=88.198 2.5 82 0.5% kW =91.108kW效率：r 二乩 100% =82100% =90%R91.1083-17 一臺(tái)17kW、220V的串勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)，串勵(lì)繞組電阻為 0.12 Q,電樞總電阻為 0.2 Q,在額定電壓下電動(dòng)機(jī)電樞電流為 65A時(shí)，轉(zhuǎn)速為67

26、0r/min，試確定電樞電流增為 75A 時(shí)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩 （磁路設(shè)為線性）。解：UN =220V : la = 65A 時(shí)，轉(zhuǎn)速 n = 670r minEa =Un Ta Ra Rf ：'=220V -65 （0.120.2）V -199.2Vla =75A時(shí)：Ea = Ula Ra Rf = 220V -75 （0.12 0.2）V =196Vn'邑二耳n 二 196 65 670 min = 5713r minCeEa Ce199.2 75'e' l'196 漢 75人=斗=“ON m =245.71 N m112 二 571.33-18

27、 一臺(tái)96kW的并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)，額定電壓為440V,額定電流為255A，額定勵(lì)磁電流 為5A,額定轉(zhuǎn)速為500r/min ,電樞總電阻為0.078 Q,不計(jì)電樞反應(yīng)，試求（1）電動(dòng)機(jī)的 額定輸出轉(zhuǎn)矩；（2）額定電流時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩；（3）電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速。解：(1)電動(dòng)機(jī)的額定輸出轉(zhuǎn)矩：Pn96000T2n60N m=1833.46N m門(mén) 2 二 500(2) 額定電流時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩I n = 255A , I fN = 5A ,所以 I aN = I n - I fN = 250 AEaN =UN -laNRa =440V -250A 0.078" = 420.5VTe =電= 420

28、.5 250 60N m 二 2007.74N m 門(mén)門(mén)2二500(3) 電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速：Uu440n0 N叢 nN500r min = 523.19r minCeNEaN420.5學(xué)習(xí)參考第四章交流繞組及其電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)4-11計(jì)算下列三相、兩極、50Hz的同步發(fā)電機(jī)定子的基波繞組因數(shù)和空載相電動(dòng)勢(shì)繞組為雙電動(dòng)勢(shì)。已知定子槽數(shù) Q=48 ,每槽內(nèi)有兩根導(dǎo)體，支路數(shù)a=1 , y1=20 ,層、星形聯(lián)結(jié)，基波磁通量 X=1.11Wb 。解：極距.=242p2mp 2 3槽距角Qp 3603607.548基波繞組系數(shù)kw1 =kp1 kd1-sin /90Tsin里2aqsi n2©

29、 sin 30=sin750 9238 sin 3.75 'Q N 48每相繞組串聯(lián)匝數(shù) Nc163ma空載相電動(dòng)勢(shì)E” =4.44fNkw1 匕-4 44 50 16 0 923 1 11V -3639V線電動(dòng)勢(shì) El = 3E . = 3 3639V 二 6303V4-12有一三相雙層繞組，Q=36 , 2p=4 , f=50Hz , y1話,試求基波、5次、7次和一階齒諧波的繞組因數(shù)。若繞組為星形聯(lián)結(jié)，每個(gè)線圈有兩匝，基波磁通$1=0.74Wb ,諧波磁場(chǎng)與基波磁場(chǎng)之比，B5 B = 1 25, B7 B, =149每相只有一條支路，試求基波、5次和7次諧波的相電動(dòng)勢(shì)。2mp 3

30、 4槽距角，p 3602 360基波繞組系數(shù)kw1二 kp1sin巫k卄血上90 二"n70 3= 0 902aqsi n25次諧波繞組系數(shù)y1kw5 = kp5 kd5 =sin5 90qasin 52 q sin 150二 sin3500 03783漢 si n50aqsi n5 7次諧波繞組系數(shù)kw7 二 kp7kd7 = sin 7 ”90Tqasin7 -aqsi n7 2厶二sin 490 sin210 0 1363匯 sin70每相繞組串聯(lián)匝數(shù)maEi二 4.44 f1Nkw1=4.44 50 24 0.902 0.74V = 3556V= 4.44f5Nkw1 15

31、B5 5| =4.44 5 50 24 0.03780.7 5.96V25 51 1=4.44 f?Nkw7 B7 7I =4.44 7 50 24 0.1360.74 = 10.94/4974-19試求題4-11中的發(fā)電機(jī)通有額定電流，一相和三相繞組所產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢(shì)幅值發(fā)電機(jī)的容量為12000kW，額定電壓（線電壓）為6.3kV，星形聯(lián)結(jié)。解：12000 103、3 6.3 103 0.8A-1374.6A相磁動(dòng)勢(shì)幅值FNk0.9w1 1 18271A p三相磁動(dòng)勢(shì)幅值F =匹F由=1.5 T8271A = 27407A24-21試分析下列情況下是否會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，轉(zhuǎn)向怎樣? (1)對(duì)稱(chēng)

32、兩相繞組內(nèi)通以對(duì)稱(chēng)兩相正序電流時(shí)；(2)三相繞組一相(例如C相)斷線時(shí)。解：(1)設(shè) iA = I m cos t,則 iB i m cos( t - 90 )fA1 = F 1 cos x cos tiBfBi = F i cos(x - 90 ) cos(，t - 90 )所以合成磁勢(shì)A1B1 = F© cosxcoscot + F© cos(x -90 )cos色"901F icos( -x) cos( t x)1F cos(-x) cos( t x-180 )A iA二 F 1 cosf t x)即合成磁勢(shì)為正向旋轉(zhuǎn)的圓形磁勢(shì)，且幅值等于為單相基波(2)C

33、相斷線的情況下iC =0設(shè) i A i m cos t ,則 i B = T m COS ' tfA1 = F 1 cos x cos tfB1 - -F i cos(x -120 ) cos t所以合成磁勢(shì)o£ 二 fA1fB1 二 F 1 cosxcos，tF 1 cos(x120 )cos，ta=F 1 cos，tcosx -cos(x -120 )=_3F ” cos t cos(x 30 )即合成磁勢(shì)為脈振磁勢(shì)，且幅值為單相基波幅值的3倍。4-25兩個(gè)繞組 A和B,其匝數(shù)和繞組因數(shù)均相同，A在空間超前于 B90。+ a電角，若i a二I m COS -t，問(wèn)要使A和

34、B的基波合成磁動(dòng)勢(shì)成為正向推移（從A到B）的恒幅解：設(shè)iB= I m cos( 4 -)A相：iA = 1 m cos t= fA1 = Fcosxcos tB相：iB = Im COS( -t - ：)=fB1 二 F 1 cos(x - 90 - ： )c os (t )所以旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)時(shí)，iB的表達(dá)式應(yīng)是怎樣的？fBi = F 1 cosxcos t F 彳 cos(x 90 - .) cos( t ：)i -A11F 1cos( -x) cos( t x)1F cos(- x - -90 ' 二)cos(，t x - - - 90 -：)逆向旋轉(zhuǎn)波相互抵消，則cos( t x)

35、= -cos( t x - - - 90 -= cos( 't x 亠 90 -：-) 得 2 =90 -此時(shí)iB = I m COS，t -(90 -：)1F 1cosf -x) cos( t -x 2-)補(bǔ)充題：解析法證明三相繞組通以負(fù)序電流時(shí)將形成反向推移的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì) 證明：i a - "1怦的£人1 =卩甫cosxcos國(guó)ti B = 21 cos( t - 240 ) = fB1 = F 1 cos(x -120 ) cos( t - 240 )ic = -:2I cos( -t -120 )b = F 1 cos(x - 240 )cos(- 120 )

36、所以 f1 = fA1 - fB1 - f C1二 F 1 cosxcos t F 1 cos(x -120 ) cos( t - 240 ) F cos(x - 240 ) cos( t -120 )1 1F 1cos( 4 - x) cos( t x) Fcos( t - x -120 ) cos( t x - 360 )1F 1cos( t 一 x 120 ) cos( t x - 360 )=3 F 1 cos( t x)幅值點(diǎn) COSC 't x) =1dx即該磁動(dòng)勢(shì)為反向推移的圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)dt4-11計(jì)算下列三相、兩極、50Hz的同步發(fā)電機(jī)定子的基波繞組因數(shù)和空載相電動(dòng)勢(shì)

37、 電動(dòng)勢(shì)。已知定子槽數(shù) Q=48，每槽內(nèi)有兩根導(dǎo)體，支路數(shù)a=1，yi=20，繞組為雙層、星形聯(lián)結(jié)，基波磁通量$1=1.11Wb。解：極距.=242pQ2mp4882 3槽距角：一 P 360 二 360Q= 7.548基波繞組系數(shù)kw1 = k p1.q： sin kd1 二 sin902:qsi n 2二 si n75壬匚二0 9238 sin 3.75Q Nc 48每相繞組串聯(lián)匝數(shù) Nc16ma 3-空載相電動(dòng)勢(shì)E 4.44fNkw ：J1=4 44 50 16 0 923 1 11V = 3639V線電動(dòng)勢(shì) El = ：3E = 3 3639/ =6303/4-12有一三相雙層繞組,Q

38、=36 , 2p=4 , f=50Hz ,y"9，試求基波、5次、7次和一階齒諧波的繞組因數(shù)。若繞組為星形聯(lián)結(jié)，每個(gè)線圈有兩匝，基波磁通$i=0.74Wb ,諧波磁場(chǎng)與基波磁場(chǎng)之比B5. B! =1 25 , B7耳=1 49 ,每相只有一條支路，試求基波、5次和7次諧波的相電動(dòng)勢(shì)。解：3L=32mp 3 4p 3602 型=2036-基波繞組系數(shù)kw1sin史二 kp1 kd1 = sin 上 902.aqsi n2© sin30= sin 700 9023 sin 105次諧波繞組系數(shù)y1kw5 = kp5 kd5 = sin 590Tqasin5 Vsin 1502

39、二 sin 3500 03783漢 si n50aqsi n5 27次諧波繞組系數(shù)kw7 二 kp7 kd7-sin7 仏90Tqa sin7 -qS"7 i乙二sin490 0 1363 漢 si n70每相繞組串聯(lián)匝數(shù)N=»=243maE j = 4.44 f1Nk1 w1X =4.44 50 24 0.902 0.74V = 3556V1 1E 5 =4.44f5Nkw5 B5 5I =4.44 5 50 24 0.03780.74 = 5.96V25 51 1E 7 =4.44f7Nkw7 B7 7I =4.44 7 50 24 0.1360.74=10.94/4-

40、19試求題4-11中的發(fā)電機(jī)通有額定電流，一相和三相繞組所產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢(shì)幅值。發(fā)電機(jī)的容量為12000kW , COSN =0.8 ,額定電壓（線電壓）為6.3kV ,星形聯(lián)解：結(jié)。Pn3Un cos n12000 103、3 6.3 103 0.8A = 1374.6A相磁動(dòng)勢(shì)幅值F1 =0.9Nkw1 1 8271AP三相磁動(dòng)勢(shì)幅值F =號(hào)用=1.5x18271A = 27407A? (1)對(duì)稱(chēng)兩相繞組內(nèi)通以對(duì)4-21試分析下列情況下是否會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，轉(zhuǎn)向怎樣稱(chēng)兩相正序電流時(shí)；(2)三相繞組一相(例如C相)斷線時(shí)。解:(1)設(shè) Ia =1 m cos t ,則 iB = I m co

41、s( t -90 )fA1 = F 1 cos x cos tiBfBi = F cos(x -90 ) cos(，t -90 )所以合成磁勢(shì)仇=fA1 + fB1 = F© cosxcoscct + F申 cos(x _90 )cos90X1F ! cos( t - x) cos( t x)1F icos( -x) cos( t x T80 )一 U AIa二 F 1 cosf t x)即合成磁勢(shì)為正向旋轉(zhuǎn)的圓形磁勢(shì)，且幅值等于為單相基波(2)C相斷線的情況下ic =0設(shè)iA =lmcost,則 iB - -Im cos tfA1 = F 1 cos x cos tfB1 - -F

42、 1 cos(x -120 ) cos t所以合成磁勢(shì)£ 二 fA1 fB1 = F j cosxcos，t - F j cos(x 120 )cos，t=F cos tcosx 一 cos(x -120 )=3F ! cos t cos(x 30 )即合成磁勢(shì)為脈振磁勢(shì)，且幅值為單相基波幅值的 ,3倍。4-25兩個(gè)繞組 A和B,其匝數(shù)和繞組因數(shù)均相同，A在空間超前于 B90。+ a電角，若iIm cos -t，問(wèn)要使A和B的基波合成磁動(dòng)勢(shì)成為正向推移（從A到B）的恒幅旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)時(shí)，iB的表達(dá)式應(yīng)是怎樣的？解：設(shè)iBA相：二fA1 = F cosxcos tB 相:iB = Im C

43、OS( 't )B1 = F ! cos(x 90、一： )cos (t ：)所以t = f A1 fB1 = F 1 cosxcos t F 1 cos(x 90 - ： ) cos( -:)1F 1cos( t x) cos(，t x)1 F 彳cos( t -x - 90 11 i) cos( t x -90 -：)逆向旋轉(zhuǎn)波相互抵消，則cosC t x)二cos( t x - - - 90) = cos( t x - ：90)此時(shí) iB = lmcos，t-(90： )1f F jcos(，tx) cos( tx 2-)補(bǔ)充題：解析法證明三相繞組通以負(fù)序電流時(shí)將形成反向推移的旋

44、轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)證明：i a -、21 cos ti b = 21 cos( t - 240 )=ic =、2I cos( t -120 )fAi = F s cosxcos tfBi = F s cos(x -120 ) cos( t - 240 )fc1 = F s cos(x -240 )cos(，t -120 )所以仃=fA1 - fB1=F 1 cosxcos t F 彳 cos(x120 )cos(，t240 ) F cos(x240 ) cos( t120 )1 1F 1cos(，t - x) cos( t x) F 1cos( t - x -120 ) cos(，t x - 360 )

45、1qqF 彳cos( t - x 120 ) cos( t x - 360 )3F i cos( t x)幅值點(diǎn)cosf t x) =1dx即該磁動(dòng)勢(shì)為反向推移的圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)dt第五章感應(yīng)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)分析5-3 三相感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化時(shí)，轉(zhuǎn)子所生磁動(dòng)勢(shì)在空間的轉(zhuǎn)速是否改變？為什么？答：不變。設(shè)氣隙磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)速度為n1，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為 n，轉(zhuǎn)差率為，則轉(zhuǎn)子感ni應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流的頻率為f2 =，由此電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)相對(duì)于轉(zhuǎn)子的速度為.60 f260 f1.n 2 =s 1 =s，則相對(duì)于定子的轉(zhuǎn)速為巾 n二山，與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)。P P即轉(zhuǎn)速變化時(shí)，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)在空間的轉(zhuǎn)速不變。5-6 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)等效

46、電路中的 口只2代表什么？能否不用電阻而用一個(gè)電抗s去代替？為什么？答：bR2代表與轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的機(jī)械功率對(duì)應(yīng)的等效電阻，消耗在該電阻上的功率代s表總的機(jī)械功率。它不能由電抗代替，因?yàn)殡娍股蠐p耗的是滯后的無(wú)功功率，不能代替轉(zhuǎn)換成機(jī)械功率的有功功率。5-11試寫(xiě)出感應(yīng)電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的三種表達(dá)形式：(1)用電磁功率表達(dá)；(2)用總機(jī)械功率表達(dá)；(3)用主磁通，轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子的內(nèi)功率因數(shù)表達(dá)。答：(1)用電磁功率表達(dá)(2) 用總機(jī)械功率表達(dá)(3) 用主磁通，轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子的內(nèi)功率因數(shù)表達(dá)5-13有一臺(tái)Y聯(lián)結(jié)，380V，50Hz，額定轉(zhuǎn)速為1444r/min的三相繞線型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，其參數(shù)為=0.4，=0

47、.4=1，=40略去不計(jì)，定，轉(zhuǎn)子的電壓比為4。試求：額定負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)差率；額 定負(fù)載時(shí)的定，轉(zhuǎn)子電流；(3)額定負(fù) 載時(shí)轉(zhuǎn)子的頻率和每相電動(dòng)勢(shì)值。解：(1)額定轉(zhuǎn)差率(2)T形等效電路圖如右所以(3)5-14有一臺(tái)三相四級(jí)的籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，額定轉(zhuǎn)差率，電動(dòng)機(jī)的容量 =17kW，=380V(D 聯(lián)結(jié))， 參數(shù)為 =0.715，=1.74，=0.416，=3.03，=6.2，=75 ，電動(dòng)機(jī)的機(jī)械損耗=139W，額定負(fù)載時(shí)的雜散損耗=320W。試求額定負(fù)載時(shí)的定子電流，定子功率因素，電磁轉(zhuǎn)矩，輸出轉(zhuǎn)矩和效率。解：等效電路如題5-13，設(shè)定子功率因數(shù)所以定子電流電磁功率電磁轉(zhuǎn)矩輸出功率輸出轉(zhuǎn)矩輸入功

48、率效率5-25試述極對(duì)數(shù)比為2:1的雙速感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的變極原理。（略），轉(zhuǎn)子每今欲把轉(zhuǎn)速?gòu)?-26有一臺(tái)三相四極的繞線型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速相電阻。設(shè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩保持為額定值不變，1485r/min下調(diào)到1050r/min，問(wèn)轉(zhuǎn)子每相應(yīng)串入多大的調(diào)速電阻 ？ 解：額定轉(zhuǎn)差率調(diào)速后的轉(zhuǎn)差率設(shè)串入調(diào)速電阻為，調(diào)速前后負(fù)載轉(zhuǎn)矩不變所以滿(mǎn)足，得補(bǔ)充題：三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，=380V（D 聯(lián)結(jié)），=7.5kW，額定負(fù)載時(shí)? ? ?求：額定情況下的，和（線值）。解：額定轉(zhuǎn)差率轉(zhuǎn)子側(cè)頻率總機(jī)械功率所以電磁功率轉(zhuǎn)子銅耗輸入功率效率定子電流第六章 同步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)分析6-4同步發(fā)電機(jī)電樞反應(yīng)的性質(zhì)取決于什么？交軸和直軸電樞反

49、應(yīng)對(duì)同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行有何影響？答：同步發(fā)電機(jī)電樞反應(yīng)的性質(zhì)取決于電樞磁動(dòng)勢(shì)和主磁場(chǎng)在空間的相對(duì)位置，即激磁電動(dòng)勢(shì) 和負(fù)載電流 之間的相角差。交軸電樞反應(yīng)產(chǎn)生交軸電樞磁動(dòng)勢(shì) ，與產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩及能量轉(zhuǎn)換直接相關(guān)；直軸電樞反應(yīng)產(chǎn)生直軸電樞磁動(dòng)勢(shì)，起到增磁或者去磁的作用，與電機(jī)的無(wú)功功率和功率因數(shù)的超前或滯后相關(guān)。6-6為什么分析凸極同步電機(jī)時(shí)要用雙反應(yīng)理論？凸極同步發(fā)電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)i，若既不等于1，又不等于，問(wèn)電樞磁場(chǎng)的基波與電樞磁1動(dòng)勢(shì)的基波在空間是否同相，為什么（不計(jì)磁1/A飽和）？答：因?yàn)橥箻O電機(jī)的氣隙不均勻，分析時(shí)需用雙反應(yīng)理論。當(dāng)負(fù)載運(yùn)行時(shí)，若 既不等于 ，又不等于 ，電樞磁場(chǎng)的基波與電樞

50、磁動(dòng) 勢(shì)的基波在空間的相位不同 ，因?yàn)榻?、直軸的磁路不同，相同大小的磁勢(shì)產(chǎn)生的磁 通不同，如右圖。6-8 有一臺(tái)70000KVA，60000KW，13.8KV，（星形聯(lián)結(jié)）的三相水輪發(fā)電機(jī)，交直軸同步電抗的標(biāo)幺值分別為試求額定負(fù)載時(shí)發(fā)電機(jī)的激磁電動(dòng)勢(shì) （不計(jì)磁飽和與定子電阻）解：額定功率因數(shù)，設(shè)，貝y6-15有一臺(tái) =0.8 ,5的凸極同步發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)并聯(lián)運(yùn)行,已知發(fā)電機(jī)的端電壓和負(fù)載為，（滯后），電樞電阻略去不計(jì)。試求發(fā)電機(jī)的：,;（2）（ 保持上面的值）。解：設(shè)，貝U即(2)取cos >0則此時(shí)：6-17 一臺(tái)31250KVA（星形聯(lián)結(jié)），（滯后）的汽輪發(fā)電機(jī)與無(wú)窮大電網(wǎng)并聯(lián)運(yùn)行，已

51、知發(fā)電機(jī)的同步電抗，額定負(fù)載時(shí)的激磁電動(dòng)勢(shì)（相），不計(jì)飽和與電樞電阻，試求：（1）發(fā)電機(jī)的額定負(fù)載時(shí)，端電壓U、電磁功率、功率角 、輸出的無(wú)功功率及過(guò)載能力各為多少？（ 2）維持額定勵(lì)磁不變，減少汽輪機(jī)的輸出，使發(fā)電機(jī) 輸出的有功功率減少一半，問(wèn)此時(shí)的、 及將變成多少？解：（1）額定情況下忽略電阻，則電磁功率等于輸出功率設(shè)電網(wǎng)相電壓為 U為參考向量，則，即得方程的解由數(shù)學(xué)和原理上講，兩組答案均可以考慮取第一組答案（2） If不變，所以，電網(wǎng)電壓U不變又設(shè)貝U6-24某工廠電力設(shè)備的總功率為4500kW ,（滯后）。由于生產(chǎn)發(fā)展，欲新添一臺(tái)1000kW的同步電動(dòng)機(jī)，并使工廠的 總功率因數(shù)提高到 0.8 （滯后），問(wèn)此電動(dòng)機(jī)的容量和功率因 數(shù)應(yīng)為多少（電動(dòng)機(jī)的損耗忽略不計(jì)）？解：添加前：，（滯后）添加后：（滯后）所以新添加的電動(dòng)機(jī)：（超前）答：（1 ）用電磁功率表達(dá)Temem殂（2）用總機(jī)械功率表達(dá) Tem二日（3） 用主磁通，轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子的內(nèi)功率因數(shù)表達(dá)Tem二CT 11 2 COS