數(shù)學(xué)九年級北師大版 2.1 認識一元二次方程 .ppt課件

1、花園有多寬花園有多寬(1)第二章第二章 一元二次方程一元二次方程北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的:1、了解并掌握一元二次方程的概念。2、準(zhǔn)確說出一元二次方程的二次項、一次項、 常數(shù)項。3、閱歷詳細情景籠統(tǒng)出一元二次方程概念的過 程，進一步領(lǐng)會方程是描寫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué) 模型。自學(xué)指點：自學(xué)指點：閱讀閱讀P46-P47的內(nèi)容。的內(nèi)容。問題：問題：.把情景中的問題補充完好。把情景中的問題補充完好。.把所列的方程整理。把所列的方程整理。閱讀閱讀P48的內(nèi)容總結(jié)一元二次方程的概念。的內(nèi)容總結(jié)一元二次方程的概念。問題：問題：.一元二次方程的概念是什么？一元二次方程的概念是什么？

2、.一元二次方程的普通方式是？一元二次方程的普通方式是？情景情景(一一)假設(shè)設(shè)花邊的寬為xm,那么地毯中央長方形圖案的長為 m，寬為 m，根據(jù)題意，可列方程： 82x 52x 82x52x=18 情景一圖解情景一圖解可變?yōu)榭勺優(yōu)?cm5cm5cm8cm情景二情景二l假設(shè)設(shè)五個延續(xù)整數(shù)的第一個數(shù)為x，那么后l面的四個數(shù)依次為 ， ， ， 。l根據(jù)題意，可得方程：(X+1) (X+2) (X+3) (X+4) X2+(X+1)2+(X+2)2=(X+3)2+(X+4)2情景三情景三l勾股定理可知，滑動前梯子底端距墻 m,l如圖設(shè)梯子底端滑動xm,那么滑動后梯子底端l距墻 m，根據(jù)題意，可得方程：66

3、+X X+62+(8-1)2=102 整整 理理82x(52x)=18, x2(x1) 2(x2) 2=(x3) 2(x4) 2 , (x+6) 2812 = 102 .2x22x213x13x11=011=0 x2x28x8x20=020=0X2+12x-15=0 X2+12x-15=0 由上面三個問題，我們可以得到三個方程：由上面三個問題，我們可以得到三個方程：它們有什么共同的特點？普通方式：普通方式：ax2+bx+c=0(a0，a、b、c為常數(shù)為常數(shù))l特點：l只含有一個未知數(shù)。l未知數(shù)最高次數(shù)為2。l是整式方程。l隱含條件為a0l 留意 ：其中我們把ax2，bx，c分別叫二次項，一次項

4、、常數(shù)項，a，b分別叫二次項和一次項的系數(shù)。課堂收獲：課堂收獲：l了解了一元二次方程的概念，記住一元二次方程成立的條件，根據(jù)概念可以判別一元二次方程。l可以準(zhǔn)確找出一元二次方程的二次項、一次項、常數(shù)項，以及二次項、一次項的系數(shù)。課堂檢測：課堂檢測：l、請同窗們寫出兩個一元二次方程。、請同窗們寫出兩個一元二次方程。l、以下方程中是一元二次方程的是，不是的、以下方程中是一元二次方程的是，不是的與概念的那一條不符。與概念的那一條不符。l1) 2x2-x-3=0l2) ax2+bx+c=0 l3) x2-5x=0不是，與a0不符是，c=0l4) 8x2-16=0l5)l6)x2 x=2y244y=12是，b=0、填空：、填空：方程一般形式二次項的系數(shù)一次項的系數(shù)常數(shù)項3X3X2 2=5x-1=5x-12x2x2 2-16=0-16=03x2-4x=2X2+8x=0ax2+bx+c=0(a0)留意：b、c為0的項。開放，探求。開放，探求。l當(dāng)a、b、c滿足什么條件時，方程a-1x2-bX+