實(shí)數(shù)部分技巧題小結(jié)(內(nèi)含詳細(xì)解析)

1、共享知識(shí)分享快樂(lè)實(shí)數(shù)部分技巧題小結(jié)一 填空題（共24小題）1 .一個(gè)正數(shù)x的平方根為2a- 3和5a,貝ix= .2 已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2m- 6和3+m，則（-m） 236的值為3 .比較大?。? ：4.4 .估計(jì)逅工與0.5的大小關(guān)系是：0.5 ,（填"、 “N”）225 . 實(shí)數(shù)一的整數(shù)部分是.6 .已知a, b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且av v b，貝ij a+b= .7 . 16的平方根是.8 . （- 4）之的算術(shù)平方根是.9 . 的算術(shù)平方根是，：3=.10 .如圖， ABO的邊OB在數(shù)軸上，ABLOB,且OB=2 AB=1, OA=OC那么數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)是.

2、11 .我們規(guī)定：相等的實(shí)數(shù)看作同一個(gè)實(shí)數(shù).有下列六種說(shuō)法：數(shù)軸上有無(wú)數(shù)多個(gè)表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)；帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)；每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來(lái)表示；數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都表示唯一一個(gè)實(shí)數(shù)； 沒(méi)有最大的負(fù)實(shí)數(shù)，但有最小的正實(shí)數(shù)； 沒(méi)有最大的正整數(shù)，但有最小的正整數(shù).其中說(shuō)法錯(cuò)誤的有 （注：填寫(xiě)出所有錯(cuò)誤說(shuō)法的編號(hào)）12 .已知 | a| =3,： =2，且 abvO,則 a- b=13 . 已知*=25,廠=7,且 |a+b|=a+b,貝 U a- b=.14 .若|x|二4, |y|=5,則|x+y|的算術(shù)平方根等于15.已知 M=4.1 ,則-16 .已知2a- 1的平方根是土 3, 3

3、a+b- 1的平方根為土 4,則a+2b的平方根是.17 .已知A：j I (.嚴(yán)44.89,心、LL.二14.19,貝IJ心、.18 .已知a6m=8,則a2m的算術(shù)平方根為.19 . 數(shù) 軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B分別表示實(shí)數(shù)：，：-2,則A、B兩點(diǎn)間的距離為.20 . 如 果：的小數(shù)部分為a, 丁的整數(shù)部分為b，求a+b：的值.21 .平方根等于本身的數(shù)有;立方根等于 本身的數(shù)有;算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有.22 .已知二-:+冒口=0，貝【J a+b=.23 .如果.：了 + ： 二0涉B么xy的值為.24 .運(yùn)用計(jì)算器求下列各式的值，從中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律(1) 一' ： _一 規(guī)律：把一個(gè)數(shù)

4、的小數(shù)點(diǎn)向左(右)移動(dòng)二位，這個(gè)數(shù)算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向_移動(dòng) 位.“二.二八二規(guī)律：把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(右)移動(dòng)三位，這個(gè)數(shù)立方根的小數(shù)點(diǎn)向 移動(dòng) 位.二.解答題(共6小題)25 . (1)計(jì)算：I1+2” (2)求乂的值：25x2=36 .26 .如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B,再直爬向C點(diǎn)停止，已知點(diǎn)A 表示.，點(diǎn)C表示2,設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m .(1)求m的值；(2)求BC的長(zhǎng).A , B C-2OF27 .已知a、b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：請(qǐng)你用、”或完成填空：卑微如蜷蟻、堅(jiān)強(qiáng)似大象(1) a b ;(2) |a|b| ；(3) a+b 0；(4) b-

5、 a 0；(5) a+b a- b；(6) a?b b.a0 b28.求下列各式的值(“一+ 丁(2) |1-刁+| 匚二I 一 | 二-2|29 . (1)若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a- 1和-a+2，求a的值.(2)已知a, b互為相反數(shù)，m, n互為倒數(shù)，x絕對(duì)值等于2,求2mn+m-nx的值.30 .回答下列問(wèn)題：(1) 數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間 的距離是,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 ；(2)數(shù)軸上表示x和J的 兩點(diǎn)A和B之間的距離是，如果|AB|=2,那么x=當(dāng)代數(shù)式|X+1 |+|x-2|取最小值時(shí)，相應(yīng)x的取值范圍是點(diǎn)A、B在數(shù)抽上

6、分別 表示實(shí)數(shù)1 b，入B兩點(diǎn) 之間的正龕表77 ABi則 有靖論:數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的 距離 AB|=|a-b 實(shí)數(shù)部分技巧題小結(jié)參考答案與試題解析一 填空題（共24小題）1 .一個(gè)正數(shù)x的平方根為2a- 3和5 - a,則x= 49【分析】首先根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，列的方程：（2a.3） + （5-a） =0,解 方程即可求得a的值，代人即可求得x的兩個(gè)平方根，則可求得x的值.【解答】解：-一個(gè)正數(shù)x的平方根為2a- 3和5 -a,.（2a- 3） + （5 a） =0,解得：a=-2.二 2a- 3= - 7, 5 - a=7,二 x= （± 7） 2=49.故答案為：4

7、9.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)有兩個(gè)平方根，且此兩根互為相反數(shù)的知識(shí).注意方程思想的應(yīng)用.2 已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2m- 6和3+m，則（.m） 236的值為工.【分析】根據(jù)題意得出方程2m-6+3+m=0,求出m,最后，再代入計(jì)算即可.【解答】解： 一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2m - 6和3+m,2m- 6+3+m=0，解得:m=1,（-m） 2016=（- 1 ） 2016=1.故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3 .比較大?。?丫4；.【分析】首先分別求出3二、4二的平方的值各是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，判 斷出3 ：、4

8、的平方的大小關(guān)系，即可判斷出3 ：、4的大小關(guān)系.【解答】解：（1） 一 =45, （4 二）2=48, 45V 48,3_< 4二.故答案為：V.【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明 確：正實(shí)數(shù)。>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.（2）解答此題的關(guān)鍵是比較出3 :、4這兩個(gè)數(shù)的平方的大小關(guān)系.4.估計(jì)逅工與0.5的大小關(guān)系是：妊L>05 （填>“、“二" V”）22【分析】首先把兩個(gè)數(shù)采用作差法相減，根據(jù)差的正負(fù)情況即可比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.【解答】解：， 2> 0, /八一0.2答：口0.5.2【點(diǎn)評(píng)】此

9、題主要考查了兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，其中比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以采用作差法、取 近似值法等.5.實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是2【分析】因?yàn)?< 一 <3,由此可以得到實(shí)數(shù)一的整數(shù)部分.【解答】解：2< <3，實(shí)數(shù)匚的整數(shù)部分是2.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，關(guān)鍵是能夠正確估算出一個(gè)較復(fù)雜的無(wú)理數(shù)的 大小.6.已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a<b，則a+b= 7【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大求得a、b的值，然后利用加法法則計(jì)算 即可.【解答】解：T 9v 11 v 16,3迪v 4. a=3, b=4. a+b=3+4=7.故答案為：7.【點(diǎn)評(píng)】本

10、題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，求得ab的值是解題的關(guān)鍵.7. 16的平方根是±4.【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x,使得x2=a,則x就是a 的平方根，由此即可解決問(wèn)題.【解答】解：(土 4)2=16, 16的平方根是土 4.故答案為：土 4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反 數(shù)；0的平方 根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.8. (- 4) 2的算術(shù)平方根是4【分析】先求得(-4) 2的值，然后再求得16的算術(shù)平方根即可.【解答】解：(-4) 2=16.16的算術(shù)平方根是4.故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義

11、，求得(-4) 2的值是解題的關(guān)鍵.9. 的算術(shù)平方根是3 ,:.【分析】依據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)求解即可.【解答】解：穢匚：二9, 9的算術(shù)平方根是3.(- 4) 3=- 64, 丁 =4.故答案為：3.- 4.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.如圖， ABO的邊OB在數(shù)軸上，ABLOB,且OB=2AB=1, OA=OC那么數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)是.二,4 32-1 012 3 4”【分析】首先根據(jù)勾股定理得：OA=:，因?yàn)镺C=OA則點(diǎn)C所表示的數(shù)是到原點(diǎn)的距離 為：的數(shù)，即土 ：，再根據(jù)數(shù)軸上的位置即可求解.【解答】解析：在RtA A

12、OB中，根據(jù)勾股定理可得OA=：，v OA=OC點(diǎn)C在數(shù)軸的負(fù)半軸上， 點(diǎn)c所表示的數(shù)是.空h.故答案為：.匚.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、勾股定理,解答此題要熟練掌握勾股定理.11 .我們規(guī)定：相等的實(shí)效看作同一個(gè)實(shí)數(shù).有下列六種說(shuō)法：數(shù)軸上有無(wú)數(shù)多個(gè)表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)；帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)；每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來(lái)表示；數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都表示唯一一個(gè)實(shí)數(shù)； 沒(méi)有最大的負(fù)實(shí)數(shù)，但有最小的正實(shí)數(shù)； 沒(méi)有最大的正整數(shù)，但有最小的正整數(shù).其中說(shuō)法錯(cuò)誤的有 （注：填寫(xiě)出所有錯(cuò)誤說(shuō)法的編號(hào)）【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，可得答案.【解答】解：數(shù)軸上有無(wú)數(shù)多個(gè)表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)

13、是正確的； 帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)是正確的，如 =2; 每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來(lái)表示是正確的；數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都表示唯個(gè)實(shí)數(shù)是正確的； 沒(méi)有最大的負(fù)實(shí)數(shù)，也沒(méi)有最小的正實(shí)數(shù)，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；沒(méi)有最大的正整數(shù)，有最小的正整數(shù)，原來(lái)的說(shuō)法正確.故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.12 .已矢口 | a| =3,=2、且 abvO,貝【J a- b= - 7【分析】先求得a、b的值，然后依據(jù)abv 0，確定出a、b的值，然后代入計(jì)算即可.【解答】解：rial =3,7=2， a=±3，b=4.又 I abv 0, a=-3 ， b=4 ，

14、 a- b=- 3 - 4= - 7.故答案為:.7.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘法，熟練掌握相 關(guān)法則是解題的關(guān)鍵.13. 已知 a2=25, =7,且 |a+b|=a+b,貝 U a- b= 2 或12 .【分析】先求得a、b的值，然后再依據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分類計(jì)算即可.【解答】解:a2=25,廠=7, a=±5, b= ±7.又| a+b| =a+b, a=5, b=7或 a=- 5, b=7. a- b=5- 7=- 2 或 a - b=- 5- 7=- 12.故答案為：.2或J2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，求得a、

15、b的值是解題的關(guān)鍵.14. 若岡=4, |y|=5,則|x+y|的算術(shù)平方根等干1或3 .【分析】根據(jù)絕對(duì)值，可得x, y的值，然后利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以求得I x+y怕勺算術(shù)平方根.【解答】解:I x| =4, I y| =5,x=±4, y=± 5,當(dāng)x=4, y=5時(shí)，I ，；，當(dāng) x=4, y= 5 時(shí)， 1 I, ； * ：i當(dāng) x=- 4, y=5 時(shí)，L t-1 . I當(dāng)x=-4, y=5時(shí)， x+y|的算術(shù)平方根等于1或3.故答案為：1或3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.15 已知山二二、=4.1，則 Ju =

16、 0.41.【分析】把I I打：I進(jìn)行變形，根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可.【解答解：酹=.|： =4.1X0.1=0.41,故答案為：0.41.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)，注意二次根式的性質(zhì)在解答本題時(shí)的應(yīng)用.16 . 已知2a- 1的平方根是土 3, 3a+b- 1的平方根為土 4,則a+2b的平方根是一 ±_3 【分析】根據(jù)平方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算，可得被開(kāi)方數(shù)，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)，可得a,b的值，根據(jù)開(kāi)平方，可得平方根.【解答】解：2a仁（土 3） 2, 3a+b.仁（土 4） 2,a=5, b=2,a+2b=5+4=9,± r|故答案為：土 3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查

17、了平方根，先根據(jù)平方根求出被開(kāi)方數(shù)，再根據(jù)被開(kāi)方數(shù)求出平方根.17 .已知*44.89, 一、14.19，貝二4.489【分析】先將2016寫(xiě)成20.16乂 100,再運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算.【解答】解：”山嚴(yán)44.89,匕 I ：個(gè) 4.489.故答案為：4.489.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了算術(shù)平方根，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn) 行化簡(jiǎn).解題 時(shí)需要運(yùn)用公式：T= 7x -（a>0, b>0）.18 .已知a6m=8,則a2m的算術(shù)平方根為一【分析】先求得a2m的值，然后再依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可.【解答】解：a6m=（a2m）3=8,.a2m=2.a2m的算

18、術(shù)平方根為匚.故答案為：匚.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解 題的關(guān)鍵.19 .數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B分別表示實(shí)數(shù)：，匚.2，則A、B兩點(diǎn)間的距離為2.【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是讓較大的數(shù)減去較小的數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：（2） =2,故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題關(guān)鍵是求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離應(yīng) 讓較大的數(shù)減去較小的數(shù).20. 如果 匚的小數(shù)部分為a,二的整數(shù)部分為b，求a+b-二的值4 .【分析】依據(jù)被開(kāi)放數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大估算出匚與的大小，從而求得a、b 的值，然后再進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：T4V5V9

19、,.2v < 3.二 amf - 2. 36V 37 V 49,6迪1】V 7. b=6. a+b - 7= 2+6 - 7=4.故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，求得a、b的值是解題的關(guān)鍵.21. 平方根等于本身的數(shù)有0 ;立方根等于本身的數(shù)有1、-1、0 ;算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有。和1 .【分析】依據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義求解即可.【解答】解：平方根等于本身的數(shù)是0；立方根等于本身的數(shù)有1、.1、0;算術(shù)平方根等于 本身的數(shù)1和0 .故答案為：0； 1、_ 1、0； 1和0.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根、立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是

20、解題 的關(guān)鍵.22. 已知 一H叨：二 i=0,則 a+b=_.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代人所求代數(shù)式計(jì)算即可.【解答】解：由題意得，2a+仁0, b.仁0,解得，a=，b=1，則 a+b=，2故答案為：I.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.23 .如果：4，0,那么xy的值為【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y,計(jì)算即可.【解答】解：由題意得，X- 3=0, y+2=0,解得，x=3, y= - 2,則 xy=- 6,故答案為:.6.0時(shí)，各項(xiàng)都等于0【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)之和等于 是解題的關(guān)鍵.24 .運(yùn)用

21、計(jì)算器求下列各式的值，從中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律（1 ）.卞=丑_ : = 1.3 一 廠二0.13規(guī)律：把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)二位，這個(gè)數(shù)算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向（右）移動(dòng)二位.規(guī)律：把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)三位，這個(gè)數(shù)立方根的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)二位.【分析】首先利用計(jì)算器進(jìn)行正確的計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算的結(jié)果發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律即可.【解答】解：（1） 八二13；J - U1?J=0.13；規(guī)律：把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)二位，這個(gè)數(shù)算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)一位.(2)3；_ _0 13 .一, ,規(guī)律：把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)三位，這個(gè)數(shù)立方根的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)一位

22、.故答案為：13, 1.3, 0.13，左（右），一；13, 1.3, 0.13,左（右），一.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了計(jì)算器的正確使用，解題的關(guān)鍵是熟悉計(jì)算器，并正確的計(jì)算，當(dāng)計(jì)算出正確的結(jié)果后，發(fā)現(xiàn)規(guī)律不再是難點(diǎn).二解答題（共6小題）25 . (1)計(jì)算：|+2-(2)求 X 的值:25X2=36.【分析】(1)首先求出|的大小，然后再用求出的絕對(duì)值的大小加上2，求出算式|匚-乙|+2匚的值是多少即可.(2)首先求出X2的大小，然后根據(jù)平方根的求法，求出X的值是多少即可.【解答】解：(1) |匚一二|+2匚=-H(2)v 25x2=36, W,25 _L 6 -X= + 一_5【點(diǎn)評(píng)】(1)此題

23、主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí) 數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加 減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.(2)此題還考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù) 沒(méi)有平方根.26.如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B,再直爬向C點(diǎn)停 止，已知點(diǎn)A表示-匚，點(diǎn)C表示2,設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m.(1)求m的值;(2)求BC的長(zhǎng).AB C-2 0 2八【

24、分析】(1)根據(jù)數(shù)軸兩點(diǎn)間的距離公式得到m - 2=-匚，然后解方程即可得到m的值；(2)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，即可解答.【解答】解：(1)m=2 -：.(2) BC=2-( 2-)|=|2-2h-1=.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).27.已知a、b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：請(qǐng)你用、”或完成填空：(1) a v b;(2) |a|>|b| ;(3) a+b v 0;(4) b- a > 0;(5) a+b > a- b;(6) a?b v b.a0 b【分析】根據(jù)數(shù)

25、軸得出b>0, avO, |a| >| b|，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可.【解答】解：-由數(shù)軸可知：b>0，avO，間|b|， av b, |a| > | b|, a+bvO, b - a>0, a+b>a- b, abv b,故答案為:(1)v( 2)>( 3)v( 4)>( 5)>( 6)v.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較和實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系的應(yīng)用，能根據(jù)數(shù)軸得出b>0，avO，|a| >| b|是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目.28.求下列各式的值 .+(2) |1 -匚|+|打：I - |二-2|【分析】(1)利用立方根的定義和平方根的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；(2)利用絕對(duì)值的定義先把絕對(duì)值號(hào)去掉，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【解答】解：(1)匕十+:'=-2+8=6;(2) |1 .匚|+|“心I|匚2|=1 + - -(2- I)=- 1+ ；-2+=2- 3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，注意去掉絕對(duì)值號(hào)時(shí)需要判斷絕對(duì)值號(hào)里面數(shù)的正負(fù).29. (1)若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a- 1和-a+2，求a的值.(2)已知a, b互為相反數(shù)，m, n互為倒數(shù)，x絕對(duì)值等于2,求-2mn+'m-nX的值.【分析】（1）正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，由此列方程求