三年級奧數(shù)第2次課：橫式數(shù)字謎(一)(教師版)匯編

1、【我生命中最最最重要的朋友們，請你們認(rèn)真聽老師講并且跟著 老師的思維走。學(xué)業(yè)的成功重在于考點的不斷過濾， 相信我贈予你們的是你們學(xué)業(yè)成功的過濾器。謝謝使用！ ！ ！】橫式數(shù)字謎(一)一、考點、熱點回顧1、數(shù)字謎題目：在一個數(shù)學(xué)式子(橫式或豎式)中擦去部分?jǐn)?shù)字，或用字母、文字來代替部分?jǐn)?shù)字的不完整的算式或豎式。解數(shù)字謎題就是求出這些被擦去的數(shù)或用字母、文字代替的數(shù)的數(shù)值。2、解橫式數(shù)字謎，首先要熟知下面的運(yùn)算規(guī)則：一個加數(shù)+另一個加數(shù)二和；(2)被減數(shù)-減數(shù)=差；(3)被乘數(shù)x乘數(shù)=積；(4)被除數(shù)+除數(shù)=商。3、數(shù)字運(yùn)算和拆分4、解數(shù)字謎問題既能增強(qiáng)數(shù)字運(yùn)用能力，又能加深對運(yùn)算的理解，還是培養(yǎng)

2、和提高分析問 題能力的有效方法。二、典型例題例1、求算式324+口 =528中口所代表的數(shù)。 根據(jù)“加數(shù)=和-另一個加數(shù)”知， =582-324 =258。例2、求橫式中字母A, B所代表的數(shù)字。(1) 12-B= 5(2) A-1 =3。顯然個位數(shù)相減時必須借位，知， B= 12-5 = 7; 知，A= 3+1 = 4例3、數(shù)字運(yùn)算和拆分(1) 8用加法拆分(2) 24用乘法拆分8=0 + 8= 1+ 7= 2+6 = 3+5= 4 + 4;24 = 1 X 24=2 X 12=3X 8 = 4X6(兩個數(shù)之積)=1 X2X 12=2X 2X 6=-(三個數(shù)之積)=1 X2X2X6= 2X

3、2X2X 3=-一(四個數(shù)之積)例4、下列算式中，口，, ,*各代表什么數(shù)？(1)口+5=13-6; (2)28-。=15+7；(3)3 X =54; (4) + 3=87;(5)56 +*=7。解：(1)由加法運(yùn)算規(guī)則知，口 =13-6-5 =2;(2)由減法運(yùn)算規(guī)則知，O= 28-(15 +7) = 6;(3)由乘法運(yùn)算規(guī)則知，=54+3=18;(4)由除法運(yùn)算規(guī)則知， =87X 3=261;(5)由除法運(yùn)算規(guī)則知，* = 56 + 7=8。例5、下列算式中，口，, 各代表什么數(shù)？(1) + =48;(2)。+。+ 6=21-0；(3)5 XA -18 -6= 12;(4)6 X 3-45

4、 -= 13。解：(1) 口表示一個數(shù)，根據(jù)乘法的意義知， +=>< 3, 故口 =48+3= 16。(2)先把左端(。+。+ 6)看成一個數(shù)，就有(0 + 0+ 6) +0= 21 ,Ox 3= 21-6 ,O = 15+ 3=5。(3)把5 X , 18 + 6分別看成一個數(shù)，得到5XA =12+ 18 + 6,5XA =15, =15+ 5=3。(4)把6X3, 45 + 分別看成一個數(shù),得到45-= 6X 3-13 ,45 + = 5, = 45+ 5=9。例6、(1)滿足58< 12XD< 71的整數(shù)口等于幾？(2)180是由哪四個不同的且大于1的數(shù)字相乘得到

5、的？試把這四個數(shù)按從小到大的次序填在下式的口里。180= DXDXDXDo(3)若數(shù)口，滿足=48和口 + =3,則口，各等于多少？ 分析與解：(1)因為58+12=410, 71 + 12=511,并且口為整數(shù)，所以，只有口 =5 才滿足原式。(2)拆分180為四個整數(shù)的乘積有很多種方法，如 180 = 1X 4X 5X 90= 1 X2X3 X30 =但拆分成四個“大于1”的數(shù)字的乘積，范圍就縮小了，如180=2X2X5X9= 2X3X 5X6=若再限制拆分成四個“不同的”數(shù)字的乘積，范圍又縮小了。按從小到大的 次序排列只有下面一種：180= 2X 3X5X6。所以填的四個數(shù)字依次為2,

6、3, 5, 6。(3)首先，由口 + =3知，>,因此，在把 48拆分為兩數(shù)的乘積時，有 48= 48X 1= 24X2 = 16X 3=12X4=8X 6,其中，只有 48=12X4 中，12+4=3,因此口 =12, =4。這道題還可以這樣解：由口 +=3知，口 = X 3。把口* =48中的口換成3,就有(* 3) *= 48,于是得到=48+3=16。因為16=4X4,所以 =4。再把口 = X 3中的換成4,就有口 =AX 3=4X 3=12。這是一種“代換”的思想，它在今后的數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)中應(yīng)用十分廣泛。下面，我們再結(jié)合例題講一類“填運(yùn)算符號”問題。例7、在等號左端的兩個數(shù)中間添

7、加上運(yùn)算符號，使下列各式成立：(1)4 4 4 4=24;(2)5 5 5 5 5=6。解：(1)因為4+4+4+4V24,所以必須填一個“X"。4X4=16,剩下的兩個4只需湊成8,因此，有如下一些填法：4X4+4 + 4=24; 4+4X4 + 4=24; 4+4+4X4=24。(2)因為5+1=6,等號左端有五個5,除一個5外，另外四個5湊成1,至少要有一個“ 一 ”， 有如下填法：5+5+5-5+5 = 6; 5+ 5+5 + 5-5 =6; 5+5X5+5+5=6; 5+5 + 5X5+5= 6。由例7看出，填運(yùn)算符號的問題一般會有多個解。這些填法都是通過對問題的綜合觀察、

8、分析和試算得到的，如果只是盲目地“試算”，那么就可能走很多彎路。例8、在下式的兩數(shù)中間添上四則運(yùn)算符號，使等式成立：8 2 3 =33。分析與解：首先考察右端“ 3 3”，它有四種填法：3+3=6; 3-3 =0; 3X3=9; 3+3=1。再考察左端“ 8 2 3”，因為只有一個奇數(shù) 3,所以要想得到奇數(shù)，3的前面只能填“ 十 ”或“-”，要想得到偶數(shù)，3的前面只能填“X”。經(jīng)試算，只有兩種符合題意的填法：8-2 + 3= 3X 3; 8+2-3 = 3 + 3。填運(yùn)算符號可加深對四則運(yùn)算的理解和認(rèn)識，也是培養(yǎng)分析能力的好內(nèi)容。三、習(xí)題鞏固1、在下列各式中，口分別代表什么數(shù)？ +16= 35

9、; 47- 口 =12; 0-3=15;4*口=36; 口+4=15; 84 + 口=4。2、在下列各式中，口,。，, 各代表什么數(shù)? (+350)+3=200; (54- O)X4 = 0;360- X 7=10; 4 X 9-+ 5=1。2. = 250,0 =54, = 50 , =175。3、在下列各式中，口,。，各代表什么數(shù)?150- 口-口 =;OxO=O+O; X 9+ 2XA =22。3. 口=50,。=0或 2, = 2。4、120是由哪四個不同的一位數(shù)字相乘得到的？試把這四個數(shù)字按從小到大的次序填在下 式的口里：120= xDXDXDo3.1 X3X5X 8 或 1X4X5

10、X6 或 2X3X4X 55、若數(shù)口，同時滿足=36和口-4=5,則口，各等于多少？口 =9, =4o6、在兩數(shù)中間添加運(yùn)算符號，使下列等式成立：(1)5 5 5 5 5=3;(2)1 2 3 4= 1。(1)5-5 +5-5+5= 3; (2)1 X 2+3-4=1。7、在下列各式的口內(nèi)填上合適的運(yùn)算符號，使等式成立:12口4口 4=10口3。7.12 +4+4=10-3 或 12 + 4 + 4=10+3。8、在下列各式的口內(nèi)填上合適的運(yùn)算符號，使等式成立：123口45口67口89= 100;123口45口67口8口9= 100;123口4口5口67口89= 100;123口4口5口6口7

11、口8口9= 100;12口3口4口5口67口8口9= 100;1口23口4口56口7口8口9= 100;12口3口4口5口6口7口89= 100。8.123-45-67 + 89= 100;123 + 45 67 + 8 - 9 = 100 ;123 +4-5+ 67-89= 100;123 -4-5- 6- 7+8 9= 100;12 +3-4+5 + 67+8+ 9 = 100;1 +234+56+7+8 + 9=100;12-3-4 +5-6 +7+89 = 100。四、習(xí)題練習(xí)1、在算式7X9+12+3-2中加一對括號后，算式的最大值是（）A.75B.147C.89D.90考點：橫式數(shù)

12、字謎.分析：7X9+12+3-2,按照運(yùn)算順序要先算7X9和12 + 3,而且盡量用較小的數(shù)來除以3,只有擴(kuò)出9+12, 3-2, 7X9+12, 9+12 + 3這四種可能，分別計算這四種情況下的運(yùn)算結(jié)果， 再比較大小.解答： 7 X （9+12） + 3-2=7 X 21 + 3-2=49-2=47; 7X 9+12+（3-2）=7 X9+12- 1=63+12=75;（7 X 9+12）+3-2=75 + 3-2=25-2=23; 7X （9+12+3）-2=7 X 13-2=91-2=89.23<47<75<89, 89 最大.2、在下邊的乘法算式中，“二”、“月”、

13、“四”、“日”、“數(shù)”、“學(xué)”、“科”、 “普”、“節(jié)”分別表示19中的不同數(shù)字，且“二”=2, “四” =4,如果四位數(shù)“二月四日”的22倍等于五位數(shù)“數(shù)學(xué)科普節(jié)”，那么，“數(shù)”+ “學(xué)” + “科” + “普” + “節(jié)”的和等于（）二月四日42=數(shù)學(xué)科普節(jié)A.12B.15C.16D.27考點：橫式數(shù)字謎.分析：首先確定“日”，因為這些漢字分別表示19中的不同數(shù)字，所以“日”與 22相乘，“日”不能為1、2、3、4、5、6、7（產(chǎn)生重復(fù)），8試乘后也不合適，所以確定“日” 為9;確定“月”不能為1、2、5、6、7、8（積中會產(chǎn)生重復(fù)），所以“月”只能為 3,然后 計算2349X 22得到積

14、，再把積中的各數(shù)位上的數(shù)相加即可解答：解：二月四日X 22為2349X 22=51678,5+1+6+7+8=27,“數(shù)” + “學(xué)” + “科” + “普” + “節(jié)”的和等于 27.故選：D.點評：根據(jù)數(shù)字和算式特點，先確定算式中漢字是什么數(shù)字，然后再解決問題3、在算式“（-7 *口 ）+12=2”中，“口”代表同一個數(shù)字，這個數(shù)字是6考點：橫式數(shù)字謎.分析：由于“口”代表同一個數(shù)字，所以肯定能被11整除，即能寫成11X口的形式，據(jù)此解答即可.解答：解：設(shè)口為 x,因為“口”代表同一個數(shù)字，所以能寫出11x,即（口口-7 XD ） - 12=2 可寫出（11x-7x） +2=12, 解得x

15、=6.故答案為：6.點評：解決本題的關(guān)鍵突破點為如果“口”代表同一個數(shù)字，那么一定能被11整除. 4、將09這十個數(shù)字分別填在右面的口里： X =15X4=60 , 口 =39X2=78考點：橫式數(shù)字謎.分析：因兩位數(shù)乘一個一位數(shù)等于一個兩位數(shù)，且數(shù)字不能重復(fù)，可確定一位數(shù)的因數(shù)不能是0和1,且有一個一定小于 5,只能是2、3、4中的一個數(shù)，兩位數(shù)的因數(shù)中一定含 有1,這個兩位因數(shù)可能是十幾，也可能是幾十一，因幾十一的末尾是一，根據(jù)乘法口決， 可確定幾十一，不成立，這個兩位因數(shù)一定是十幾，而另一個算式中的兩位因數(shù)，只能是二十幾，三十幾，四十幾，（1）當(dāng)這個兩位因數(shù)是四十幾時，一位因數(shù)只能是2,

16、這個兩位因數(shù)可能43、45、48、它們的積就是 86、90、96,這樣它們對應(yīng)的另一個算式中含有的數(shù)字 就是：（0、1、5、7、8） , （1、3、6、7、8） , （0、1、3、5、7）,這三組數(shù)字組合不能使等 式成立，（2）當(dāng)這個兩位因數(shù)是三十幾時，一位因數(shù)只能是2,這個三十幾是 34,只是68,這樣它們對應(yīng)的另一個算式中含有的數(shù)字就是：（0、1、5、7、9）,這一組數(shù)字組合不能使等式成立，（3）當(dāng)這個兩位因數(shù)是二十幾時，一位因數(shù)只能是3,（ 一位因數(shù)是4不成立），積中的個位含有 4的算式只能是28X4=112,不成立，所以1和4在第一個算式中，因 0不 是一位數(shù)的因數(shù)，也不能在兩位數(shù)的因

17、數(shù)，所以0只能在一積中，根據(jù)乘法口決，0和5應(yīng)在一個算式中，且 5只能不能在和2、3 一組的算式中，故 0、1、4、5應(yīng)在一組，且1、4、 5是一個組成的一個兩位數(shù)的因數(shù)，一個一位數(shù)的因數(shù)，只有兩種可能，（1）15 X4=60,余下的數(shù)字（2、3、7、8、9）使第二個算式成立.（2）14 X 5=70,余下的數(shù)字（2、3、6、8、9） 使第二個算式不成立.據(jù)此解答.解答：解：根據(jù)以上分析知：15X4=60, 39X 2=78.故答案為：1, 5, 4, 6, 0, 3, 9, 2, 7, 8.點評：本題考查了學(xué)生對數(shù)感的理解.關(guān)鍵是求出第一個算式中應(yīng)含有的數(shù)字是幾.里。 6 口 Q。2口 O5

18、、如果 + 一6,- F ,那么-j一。6、在下列等號左邊的每兩個數(shù)之間，添上加號或減號，也可以用括號，使算式成立。1 2 3 4 5=17、在下面的式子里加上括號，使等式成立。(1) 7 父9 +12 - 3-2 =23 ;(2) 7 父9 +12 + 3-2 = 75。8、添上適當(dāng)?shù)募犹柣驕p號、乘號或除號，也可以用括號，使下面的等式成立。5 5 5 5 5=109、添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號：加號或減號、乘號或除號，使以下等式成立。1 2 3 4=110、匚I =24，I T A + ，= ，匚| =111、( EZ ) (E3 ) =64 , =3 , II = 。12、將19這九個數(shù)字分別填入下面算式的九個口中，使每個算式都成立.口 + 口=口，=口 乂口 = 13、將19這九個數(shù)碼分別填入下面四個算式的口中，使得四個等式都成立： - 口=1, 口+口=9, + =9, 口*口=9。1 , 2, 5已填出.14、將19分別填入下面算式的口中，使每個算式都成立，其中 又二口向團(tuán)+口= + 口15、把09這十個數(shù)字分別填入下面的口中，使各算式都成立( +口=16、下題是由19這九個數(shù)字組成的算式， 其中有一個數(shù)字已經(jīng)知道， 請將其余