五年級下冊數(shù)學(xué)素材-第四單元分數(shù)的意義和基本性質(zhì)北京版

1、第四單元 分數(shù)的意義和基本性質(zhì)一、分數(shù)的意義1“單位 1 ”：一個物體或一些物體都可以看作一個整 體,這個整體可以用自然數(shù)1 來表示，通常把它叫作單位“ 1”。把誰平均分，就應(yīng)該把誰看作單位“ 1 ”。2.分數(shù):把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣 1 份或 幾份的數(shù)叫作分數(shù)。如:-表示把單位“ 1 ”平均分成 4 份，取其中的 1 份。3.分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母，再讀“分之”，最后 讀分子。如-讀作:四分之一。4.分數(shù)單位及其個數(shù)：一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù) 單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個這樣的分數(shù)單 位。如:站勺分數(shù)單位是，它有 3 個這樣的分數(shù)單位。5.(1) 個分

2、數(shù)的分數(shù)單位的分母與原分數(shù)的分母相 同，只是分子變?yōu)?1。(2)一個分數(shù)的分數(shù)單位的個數(shù)與原分數(shù)的分子相同。(3)一個分數(shù)的分母越小，分數(shù)單位越大；分母越大，分 數(shù)單位越小。6.分數(shù)與除法的關(guān)系。兩個整數(shù)相除，可以用分數(shù)表示商，即a - b=(b工 0)。反之分數(shù)也可以看作兩個整數(shù)相除，分數(shù)的分子相當于被 除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號，分數(shù)值相當于被除數(shù)商。被除數(shù)勻除數(shù)-(除數(shù)工 0)。.除數(shù).7.真分數(shù)和假分數(shù)。導(dǎo)學(xué)點睛知識巧記：單位“ 1”很重要，“平均分”莫小瞧。若干份，當分母，取份數(shù)，為 分子。分數(shù)單位好理解，幾分之一 記得牢。單位個數(shù)是分子，千萬不要，弄混淆。重點提示：分數(shù)

3、與除法的區(qū)別：分數(shù)是一種數(shù)，也可以看作 兩個數(shù)相除；除法是一種運算。真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫作真分數(shù)，真分數(shù)大于0 且小于 1。 女口 :-、假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫作假分數(shù)，I 假分數(shù)大于或等于 1。如:-、。易錯題：判斷:假分數(shù)一定大于1,真分數(shù)一定小于 1。()錯解分析：此題錯在沒有理 解假分數(shù)的特征。當假分數(shù)的分 子和分母相等時，它的分數(shù)值是 1,因此說假分數(shù)一定大于 1 是錯 誤的。正確解答:?8.帶分數(shù)的意義：由整數(shù)(0 除外)和真分數(shù)組成的分數(shù)叫作帶分數(shù)。如：3-。9.帶分數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，整數(shù)部分是幾就讀作 幾；再讀分數(shù)部分，分數(shù)部分按照真分數(shù)的讀

4、法來讀；同時在整數(shù)部分和分數(shù)部分之間加一個“又”字。如:3 讀作：三又四分之一。重點提示:10.帶分數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，再寫分數(shù)部分，分數(shù)部分的分數(shù)線與整數(shù)的中間對齊。如:5。假分數(shù)中分子不是分母整數(shù)倍的分數(shù)都可以化成帶分數(shù)帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種書寫形式。11.假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：用分子除以分母。當分子是分母的整數(shù)倍時，能化成整數(shù)，商就是這個整數(shù)；當分子不是分母的整數(shù)倍時，能化成帶分數(shù)，商是帶分數(shù) 的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。如:把 化成帶分數(shù)。用 11 十 4=2 -3-。2 作為帶分數(shù)的整數(shù)部分，3 作為分數(shù)部分的分子，分母 4 不變，所以12.帶分數(shù)化成假分

5、數(shù)：用分數(shù)部分的分母作分母，用分母和整數(shù)的積再加上分數(shù)部分的分子作分子。如:2 =二、分數(shù)的基本性質(zhì)1. 分數(shù)的基本性質(zhì)。分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0 除外卜),分數(shù)的大小不變。.這就是分數(shù)的基本性質(zhì)。.2.根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以把分母不同的分數(shù)化成分 母相同的分數(shù)，還可以把一個分數(shù)化成指定分母的分數(shù)。如:把、化成同分母分數(shù)。三、約分1.把一個分數(shù)化成與它相等，但分子和分母都比較小 的分數(shù)，叫作約分。2. 分子和分母的只有公因數(shù) 1 分數(shù)叫作最簡分數(shù).。如：、 、 、都是最簡分數(shù)。3. 約分的方法。逐步約分法:用分數(shù)的分子和分母公有的因數(shù)逐步 去除分子和分母，直到得出一個最簡分數(shù)。

6、女口 ：=-(2) 一次約分法:直接用分數(shù)的分子和分母的最大公因 數(shù)去除分子和分母，就得出一個最簡分數(shù)。女口 :_= 一=-四、通分1.通分的意義：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相 等的同分母的分數(shù)，叫作通分。2. 通分的方法。通分時，通常要用幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)作公分 母，然后把每個分數(shù)都化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分 數(shù)。重點提示：0 不能作分母。重點提示：約分只改變分數(shù)單位的大小,分數(shù)值不變。如:把_和_通分。因為 4 和 7 的最小公倍數(shù)為 28,所以= = ,=- = 。五、分數(shù)和小數(shù)的互化1把分數(shù)化成小數(shù)時，通常用分子除以分母，除不盡時 按題目要求取近似數(shù)。如:把-和-化成小數(shù)。（除不盡的保留兩位小數(shù)）-=2 - 3 百.67 亠 3 - 4=0.752.把小數(shù)化成分數(shù)時，通常先化成分母是10、100、1000的分數(shù)，能約分的要約分。如:把 0.45 化成分數(shù)。0.45=3.一個最簡分數(shù)如果能化成分母是 10、100、 1000的分數(shù)，這個最簡分數(shù)就能化成有限小數(shù)。重點提示：學(xué)完約分