八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 勾股定理 2 一定是直角三角形嗎中考考點(diǎn)鏈接素材 （新版）北師大版-（新版）北師大版初中八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)素材

1、一定是直角三角形嗎中考考點(diǎn)鏈接中考考點(diǎn)鏈接本節(jié)內(nèi)容主要考查用直角三角形的判別條件來(lái)識(shí)別直角三角形，多以填空題、選擇題的形式出現(xiàn).今后，單獨(dú)考查本節(jié)內(nèi)容的題目將會(huì)很少，主要與其他知識(shí)綜合起來(lái)進(jìn)行考查.中考真題剖析【中考真題】下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）a4，5，6 b1.5，2，2.5 c2，3，4 d1，3分析：由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可解：a、42+52=4162，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；c、22+32=1342，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、12

2、+（）2=332，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b【對(duì)接點(diǎn)】教材第10頁(yè)隨堂練習(xí)第1題.【中考真題】（四川中考，3分）如圖，在四邊形abcd中，a=90°，ab=3，bc=13，ad=4，則四邊形abcd的面積為 .解析：如圖，連接db.在rtabd中，a=90°，ab=3，ad=4，所以在rtbdc中，因?yàn)樗运詁dc為直角三角形，bdc=90°.所以答案：36.【對(duì)接點(diǎn)】教材第9頁(yè)例題.【考題點(diǎn)睛】中考題是教材例題的變式題，兩者都需要先用邊判定出直角三角形，再解答其他問(wèn)題.在平時(shí)學(xué)習(xí)中，要注意對(duì)教材例題、習(xí)題進(jìn)行多角度變式訓(xùn)練，舉一反三，把握問(wèn)題的內(nèi)

3、在本質(zhì). 中考真題演練1.將三粒均勻的分別標(biāo)有：1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是（）a b c d2.已知abc的三邊長(zhǎng)分別為5，13，12，則abc的面積為（）a30 b60 c78 d不能確定3.如圖，以abc的三邊分別向外作正方形，它們的面積分別是s1，s2，s3，如果s1+s2=s3，那么abc的形狀是 三角形4.在abc中，bc=a，ac=b，ab=c，設(shè)c為最長(zhǎng)邊，當(dāng)a2+b2=c2時(shí)，abc是直角三角形；當(dāng)a2+b2c2時(shí)，利用代數(shù)式a2+b2和c2的大小關(guān)系，探究abc的形狀（按角分類(lèi)）（1）當(dāng)

4、abc三邊分別為6、8、9時(shí)，abc為 三角形；當(dāng)abc三邊分別為6、8、11時(shí)，abc為 三角形（2）猜想，當(dāng)a2+b2 c2時(shí)，abc為銳角三角形；當(dāng)a2+b2 c2時(shí)，abc為鈍角三角形（3）判斷當(dāng)a=2，b=4時(shí)，abc的形狀，并求出對(duì)應(yīng)的c的取值范圍參考答案1.分析：本題是一個(gè)由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)，則它們應(yīng)該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，是勾股數(shù)的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6種情況，因而a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是解：解：p（a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)）故選c.2.分析：本題考查了勾股定理的逆定理和三角形的面積公式解：解：52+122=132，三角形為直角三角形，長(zhǎng)為5，12的邊為直角邊，三角形的面積=×5×12=30故選a3.分析：由已知得三個(gè)正方形的面積分別是三角形各邊的平方，由已知得其符合勾股定理從而得到其是一個(gè)直角三角形解：解：s1+s2=s3且s1=ab2，s2=bc2，s3=ac2，ab2+bc2=ac2，abc是直角三角形答案：直角4.分析：（1）利用勾股定理列式求出兩直角邊為6、8時(shí)的斜邊的值，然后作出判