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1、一定是直角三角形嗎中考考點(diǎn)鏈接中考考點(diǎn)鏈接本節(jié)內(nèi)容主要考查用直角三角形的判別條件來(lái)識(shí)別直角三角形,多以填空題、選擇題的形式出現(xiàn).今后,單獨(dú)考查本節(jié)內(nèi)容的題目將會(huì)很少,主要與其他知識(shí)綜合起來(lái)進(jìn)行考查.中考真題剖析【中考真題】下列四組線段中,可以構(gòu)成直角三角形的是()a4,5,6 b1.5,2,2.5 c2,3,4 d1,3分析:由勾股定理的逆定理,只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可解:a、42+52=4162,不可以構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;b、1.52+22=6.25=2.52,可以構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)正確;c、22+32=1342,不可以構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;d、12
2、+()2=332,不可以構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b【對(duì)接點(diǎn)】教材第10頁(yè)隨堂練習(xí)第1題.【中考真題】(四川中考,3分)如圖,在四邊形abcd中,a=90°,ab=3,bc=13,ad=4,則四邊形abcd的面積為 .解析:如圖,連接db.在rtabd中,a=90°,ab=3,ad=4,所以在rtbdc中,因?yàn)樗运詁dc為直角三角形,bdc=90°.所以答案:36.【對(duì)接點(diǎn)】教材第9頁(yè)例題.【考題點(diǎn)睛】中考題是教材例題的變式題,兩者都需要先用邊判定出直角三角形,再解答其他問(wèn)題.在平時(shí)學(xué)習(xí)中,要注意對(duì)教材例題、習(xí)題進(jìn)行多角度變式訓(xùn)練,舉一反三,把握問(wèn)題的內(nèi)
3、在本質(zhì). 中考真題演練1.將三粒均勻的分別標(biāo)有:1,2,3,4,5,6的正六面體骰子同時(shí)擲出,出現(xiàn)的數(shù)字分別為a,b,c,則a,b,c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是()a b c d2.已知abc的三邊長(zhǎng)分別為5,13,12,則abc的面積為()a30 b60 c78 d不能確定3.如圖,以abc的三邊分別向外作正方形,它們的面積分別是s1,s2,s3,如果s1+s2=s3,那么abc的形狀是 三角形4.在abc中,bc=a,ac=b,ab=c,設(shè)c為最長(zhǎng)邊,當(dāng)a2+b2=c2時(shí),abc是直角三角形;當(dāng)a2+b2c2時(shí),利用代數(shù)式a2+b2和c2的大小關(guān)系,探究abc的形狀(按角分類(lèi))(1)當(dāng)
4、abc三邊分別為6、8、9時(shí),abc為 三角形;當(dāng)abc三邊分別為6、8、11時(shí),abc為 三角形(2)猜想,當(dāng)a2+b2 c2時(shí),abc為銳角三角形;當(dāng)a2+b2 c2時(shí),abc為鈍角三角形(3)判斷當(dāng)a=2,b=4時(shí),abc的形狀,并求出對(duì)應(yīng)的c的取值范圍參考答案1.分析:本題是一個(gè)由三步才能完成的事件,共有6×6×6=216種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同,a,b,c正好是直角三角形三邊長(zhǎng),則它們應(yīng)該是一組勾股數(shù),在這216組數(shù)中,是勾股數(shù)的有3,4,5;3,5,4;4,3,5;4,5,3;5,3,4;5,4,3共6種情況,因而a,b,c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是解:解:p(a,b,c正好是直角三角形三邊長(zhǎng))故選c.2.分析:本題考查了勾股定理的逆定理和三角形的面積公式解:解:52+122=132,三角形為直角三角形,長(zhǎng)為5,12的邊為直角邊,三角形的面積=×5×12=30故選a3.分析:由已知得三個(gè)正方形的面積分別是三角形各邊的平方,由已知得其符合勾股定理從而得到其是一個(gè)直角三角形解:解:s1+s2=s3且s1=ab2,s2=bc2,s3=ac2,ab2+bc2=ac2,abc是直角三角形答案:直角4.分析:(1)利用勾股定理列式求出兩直角邊為6、8時(shí)的斜邊的值,然后作出判
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