2020-2021杭州市錦繡中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下期中試卷(及答案)

1、2020-2021杭州市錦繡中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下期中試卷（及答案）一、選擇題1.按圖（1）-（3）的方式擺放餐桌和椅子，照這樣的方式維續(xù)擺放，如果擺放的餐桌為D.卜列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（)2.y = 4x+2A.1, 2, 3B. 2, 3, 43.如圖，在矩形 ABCD中，AB=2, BC=3.）C. 1,無，V3若點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),D.連接戊，3,AE,過點(diǎn)B作BF310B. 54.如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長(zhǎng)-10C. 510尺，它高出水而D.3.5拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面則這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是（51尺，如果把這根蘆葦）A. 10 尺B. 11 尺C.

2、 12 尺D. 13 尺5 .如圖，一場(chǎng)暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量AB=2m,則樹高為（）米C. ，5+1D. 36 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，AC BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論： OA = OC；/ BAD=Z BCD;ACBD; /BAD+ Z ABC= 180° 中，正確的個(gè)數(shù)有()A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)7.如圖，把一張矩形紙片 ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A'處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，若/ 2=40。，則圖中/ 1的度數(shù)為（）A. 115°B, 120°8

3、.有一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為A. 5B,"C. 130°3和4,則第三邊的長(zhǎng)為（C. 59.菱形ABCD中，AC = 10, BD = 24,則該菱形的周長(zhǎng)等于（D. 140°)D. 5或")A. 13B. 52C. 120D. 24010 .如圖，在菱形ABCD43 ,AB=5,對(duì)角線AC=6.若過點(diǎn)A作AE! BC,垂足為E,則AE的長(zhǎng)為()A. 4B, 2.4C, 4.8D, 511 .星期天晚飯后，小麗的爸爸從家里出去散步，如圖描述了她爸爸散步過程中離家的距離（km）與散步所用的時(shí)間（min）之間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象，下面描述符合小麗爸爸散步

4、情景的是（）A.從家出發(fā)，休息一會(huì)，就回家B.從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家C.從家出發(fā)，休息一會(huì)，返回用時(shí)20分鐘D.從家出發(fā)，休息一會(huì)，繼續(xù)行走一段，然后回家12.下列各式不成立的是（）13.如圖,3.2ABCD的周長(zhǎng)為16cm, AC、BD相交于點(diǎn) O,OEXAC 交 AD 于 E,則 ADCE的周長(zhǎng)為14 .在Rt ABC中，a, b, c分別為 A, DB, C的對(duì)邊,a:b 2:3 , c J52 ,則 a 的長(zhǎng)為15 .如圖，在矩形ARCD中，HB = 8, 4。= 6, .E為AB邊上一點(diǎn)，將REC沿UE翻折, 點(diǎn)B落在點(diǎn)產(chǎn)處，當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)，_E =.16

5、.如圖，VABC是以AB為斜邊的直角三角形，AC 4, BC 3, P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，且PE AC于E , PF BC于F ,則線段EF長(zhǎng)度的最小值是 .17 .在平行四邊形 ABCD中，若/ A+ZC=140°,則/ B=.18 .如圖所示，圖中所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形,§9, S2 16, & 144 ,則 & 19 .已知 布5 10,724 ,若 & 1,0724 ,貝U x的值是.20 .如圖，在菱形 ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，PO = 2,則菱形 ABCD的周長(zhǎng)是.候18后明(3 2面 4

6、45 4 4522.如圖，一個(gè)沒有上蓋的圓柱形食品盒，它的高等于24cm,底面周長(zhǎng)為20cm,在盒內(nèi)下底面的點(diǎn)A處有一只螞蟻，螞蟻爬行的速度為2cm/s.(1)如圖1,它想沿盒壁爬行吃到盒內(nèi)正對(duì)面中部點(diǎn)B處的食物，那么它至少需要多少時(shí)間？(盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計(jì)，下同)圖1(2)如果螞蟻在盒壁.上爬行了一圈半才找點(diǎn)B處的食物(如圖2),那么它至少需要多少時(shí)間？i 、圖2(3)假如螞蟻是在盒的外部下底面的 食物，那么它至少需要多少時(shí)間？A處(如圖3),它想吃到盒內(nèi)正對(duì)面中部點(diǎn)B處的(1)取回聞聞舊顯展(3)4，9x 73X1 Vl8x3. 2, x 2 V2 V3 2 5 2 捉24 .先

7、化簡(jiǎn)，再求值:,11 、 4 2x廣77)廠其中625 . 一天李師傅騎車上班途中因車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了單位，如圖描述了他上班途中的情景，回答下列問題:(1)李師傅修車用了多時(shí)間；(2)修車后李師傅騎車速度是修車前的幾倍.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. . D解析：D【解析】4把椅【分析】觀察可得，第一張餐桌上可以擺放6把椅子，進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)：多一張餐桌，多放子.第x張餐桌共有6+4 (x-1) =4x+2,由此即可解答.【詳解】有1張桌子時(shí)有6把椅子，有2張桌子時(shí)有10把椅子，10=6+4 X 1 ,有3張桌子時(shí)有14把椅子，14=6+4

8、 X 2,多一張餐桌，多放 4把椅子，第x張餐桌共有6+4 （x-1） =4x+2.，y與x之間的關(guān)系式為：y=4x+2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，注意結(jié)合圖形進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用 規(guī)律即可求得y與x之間的關(guān)系式.2. C解析：C【解析】【分析】求出兩小邊的平方和、最長(zhǎng)邊的平方，看看是否相等即可.【詳解】A. -12+22W32, 以1, 2, 3為邊組成的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. . 22+32W42, 以2, 3, 4為邊組成的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c.12+（J2）2=（J3）2,，以1,J2,J3為邊組成的三角形是直角三

9、角形，故本選項(xiàng)正確；D. （折）2+32W52, 以 正，3, 5為邊組成的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò) 誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解答此題的關(guān)鍵.3. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)Szabe=-S矩形ABCD=3=？AE?BF,先求出 AE,再求出 BF即可.22【詳解】如圖，連接BE.51四邊形abcd是矩形，.AB=CD=2 , BC=AD=3 , / D=90 ,在 RtAADE 中，AE=JaD2 DE 2 = ,32 12 =匹,Szabe= S 矩形 abcd =3= 1 ?AE?BF, .BF=3J05故選：B.【

10、點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué) 知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用面積法解決有關(guān)線段問題，屬于中考?？碱}型.4. D解析：D【解析】試題解析：設(shè)水深為 x尺，則蘆葦長(zhǎng)為（x+1）尺,根據(jù)勾股定理得：x2+（10）2=（x+i）2,2解得：x=12, 蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度=x+1=12+1=13 （尺）， 故選D.5. C解析：C【解析】由題意可知，AC=1 , AB=2 , / CAB=90據(jù)勾股定理則bc=Jac2 AB2 后方 癡；.AC+BC= （1+石）m.答：樹高為（i+、5）米.故選C.6. C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)依次分析各選

11、項(xiàng)即可作出判斷 .平行四邊形abcd，OA=OC, / BAD= /BCD, / BAD+ /ABC= 180°,但無法得到 AC，BD 故選C.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般又t度不大，需熟練掌握7. A解析：A【解析】解：.把一張矩形紙片 ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B' 處，BFE = /EFB', /B'=/B=90°. / 2=40° , . . / CFB'=50 °, /. / 1+/E

12、FB'-/ CFB'=180 ；即/ 1 + / 1 - 50 =180 °,解得：/ 1=115 °,故選 A .8. D解析：D【解析】【分析】分4是直角邊、4是斜邊，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】當(dāng)4是直角邊時(shí)，斜邊=J32 42 =5,當(dāng)4是斜邊時(shí)，另一條直角邊 =""32 用，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a, b,斜邊長(zhǎng)為c,那么a2+b2=c2.9. B解析：B【解析】試題解析：菱形對(duì)角線互相垂直平分，.BO = OD=12, AO=OC=5,AB OA2 BO2 13,故菱形的周

13、長(zhǎng)為52.故選B.10. C解析：C【解析】【分析】連接BD ,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得 AC ± BD , AO= - AC ,然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出 BO長(zhǎng)，2再算出菱形的面積，然后再根據(jù)面積公式BC?AE= 1 AC?BD 可得答案.2【詳解】連接BD,交AC于。點(diǎn),四邊形ABCD是菱形,，AB=BC=CD=AD=5,-1 - AC BD,AO AC, BD 2BO, 2 AOB 90°,. AC=6, .AO=3, bo 259 4, .DB=8,11菱形ABCD的面積是 一AC DB - 6 8 24, 22.-.BC?AE=24,AE24故選C.11. D解析：D利用

14、函數(shù)圖象，得出各段的時(shí)間以及離家的距離變化，進(jìn)而得出答案.【詳解】由圖象可得出：小麗的爸爸從家里出去散步10分鐘，休息20分鐘，再向前走10分鐘，然后利用20分鐘回家.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是要看懂圖象的橫縱坐標(biāo)所表示的意義，然后再進(jìn)行 解答.12. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、二次根式的加法法則、除法法則計(jì)算，判斷即可.【詳解】炳 第 3也 謔 72, A選項(xiàng)成立，不符合題意; .9332 2 J8 2（, B選項(xiàng)成立，不符合題意；AJ18逑* 逑，c選項(xiàng)不成立，符合題意;2221-3.2. 3.2_一'一_. 3 、2 , D選項(xiàng)成立，

15、不符合題意;(3,2)(； 3 、2)故選C.【點(diǎn)睛】 本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算法則是解 題的關(guān)鍵.、填空題13. cm【解析】:平行四邊形ABCD. AD=BCAB=CDOA=OOLAC,. AE=EC, AB+BC+CD+AD=1AD+DC=8cmA DCE 的周長(zhǎng)是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD解析：cm【解析】.平行四邊形 ABCD , AD=BC , AB=CD , OA=OC ,. EOXAC , AE=EC ,. AB+BC+CD+AD=16 , /. AD+DC=8cm ,.DCE 的周長(zhǎng)是：CD+DE+CE=AE+DE

16、+CD=AD+CD=8cm , 故答案為8cm.點(diǎn)睛：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段的垂直平分線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是判 斷出EO示線段BD的中垂線.14. 4【解析】【分析】設(shè)每份為x則根據(jù)勾股定理即可求出x的值然后求出a的 長(zhǎng)【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)每份為X：一在中由勾股定理得解得：（負(fù)值已舍去 ）;故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理解直角三角形解題 解析：4【解析】【分析】設(shè)每份為x,則a 2x, b 3x,根據(jù)勾股定理，即可求出x的值，然后求出a的長(zhǎng).【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)每份為 X, . a:b 2:3,a 2x, b 3x,在Rt ABC中，由勾股定理，得(2x)2 (3

17、x)2 (辰)2,解得：x 2 (負(fù)值已舍去)，a 4 ；故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理求出三角形的邊長(zhǎng).15. 3或6【解析】【分析】對(duì)直角 AEF中那個(gè)角是直角分三種情況討論再由 折疊的性質(zhì)和勾股定理可BE的長(zhǎng)【詳解】解：如圖若/AEF=90 /B=/ BCD=90 =/ AEF .四邊形 BCF式矩形.將 ABE解析：3或6【解析】【分析】對(duì)直角中那個(gè)角是直角分三種情況討論，再由折疊的性質(zhì)和勾股定理可BE的長(zhǎng).【詳解】解：如圖，若/ AEF=90 ° . / B=/ BCD=90 ° =/AEF，四邊形BCFE是矩形

18、 將ABEC沿著CE翻折 .CB=CF 四邊形BCFE是正方形 . BE=BC-AD=6 ,如圖，若/ AFE=90 ° 將 BEC沿著CE翻折 .CB=CF=6, /B=/EFC=90° , BE=EF . / AFE+ / EFC=180° 點(diǎn)A,點(diǎn)F,點(diǎn)C三點(diǎn)共線1. 浦；:; I '.AF=AC-CF=4I'' .BE=3 ,若/ EAF=90 ° , . CD=8> CF=6，點(diǎn)F不可能落在直線AD上.不存在/ EAF=90綜上所述：BE=3或6故答案為：3或6【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正方形

19、的判定和性質(zhì)，勾股定理，依據(jù)題意畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵.16.【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四邊形PECF是矩形；連接PC則PC=EF所以要使EF即PC最短只需PCXAB即可；然后根據(jù)三角形的等積 轉(zhuǎn)換即可求得PC的值【詳解】連接PCVPEXACPFXB一，一 12解析：一5【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四邊形PECF是矩形；連接PC,則PC=EF,所以要使EF,即PC最短，只需PCX AB即可；然后根據(jù)三角形的等積轉(zhuǎn)換即可求得PC的值.【詳解】連接PC,/PEXAC, PFXBC, ./ PEC=Z PFC=Z C = 90°；又. / ACB = 90&#

20、176;,四邊形ECFP是矩形，.EF = PC當(dāng)PC最小時(shí)，EF也最小, 即當(dāng)CPXAB時(shí)，PC最小，/AC =4, BC=3,.AB =5,1 AC?BC = 1 AB?PC, 22m 12 PC =5線段EF長(zhǎng)的最小值為12一；5故答案是：匕.5【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)、垂線段最短.利用兩點(diǎn)之間垂線段最短”找出PCLAB時(shí)，PC取最小值是解答此題的關(guān)鍵.17. 1100【解析】試題解析：二.平行四邊形ABCD./A+/ B=180° / A=/ A+/ C=140 . / A=/ C=70 ./B=110° 考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) 解析：110&#

21、176;【解析】試題解析：:平行四邊形 ABCD,. / A+/ B=180° , / A=Z C,. / A+/C=140,. A=/C=70, ./ B=110° .考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).18. 169【解析】【分析】利用正方形的基本性質(zhì)和勾股定理的定義進(jìn)行解答即可【詳解】解：S1=9S2=16S3=144所對(duì)應(yīng)各邊為：3412；中間未命名的正方形 邊長(zhǎng)為5；最大的直角三角形的面積52+12 解析：169【解析】 【分析】利用正方形的基本性質(zhì)和勾股定理的定義進(jìn)行解答即可. 【詳解】解：S1=9, S2=16, S3=144, ，所對(duì)應(yīng)各邊為：3, 4, 12.，中間未

22、命名的正方形邊長(zhǎng)為5.，最大的直角三角形的面積 S4 52+122=169.故答案為169.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的定義和正方形的基本性質(zhì)，分析圖形得到正方形和勾股定理的聯(lián)系 是解答本題的關(guān)鍵.19. 15【解析】【分析】根據(jù)得出將根號(hào)外的數(shù)化到根號(hào)里即可計(jì)算【詳解】且故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次根號(hào)的轉(zhuǎn)化尋找倍數(shù)關(guān)系是解題 關(guān)鍵解析：15【解析】 【分析】根據(jù)10.724=10 1.0724得出JiT5=10jX，將根號(hào)外的數(shù)化到根號(hào)里即可計(jì)算. 【詳解】- 7115 10.724, Tx 1.0724 ,且 10.724=10 1.0724.,r115=10 G= .100g、, X

23、 100x 100x 115 . x 1.15 故答案為：1.15【點(diǎn)睛】本題考查二次根號(hào)的轉(zhuǎn)化，尋找倍數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.20. 16【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得 AdBDAB=BC=CD=AD艮據(jù)直角 三角形的性質(zhì)可得AB=2OPffi而彳4到AB長(zhǎng)然后可算出菱形ABCD勺周長(zhǎng)【詳解】 丁四邊形ABC此菱形. ACL BDAB=解析：16【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得 AC ± BD , AB=BC=CD=AD ,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AB=2OP ,進(jìn)而得到 AB長(zhǎng)，然后可算出菱形 ABCD的周長(zhǎng). 【詳解】 四邊形ABCD是菱形，/.AC ±BD , A

24、B=BC=CD=AD , 點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)， .AB=2OP , .PO=2, .AB=4 ,菱形ABCD的周長(zhǎng)是：4M=16,故答案為：16.【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，四邊相等，此題難 度不大.三、解答題21. (1) B, (2)18+12 百.【解析】【分析】(1)根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序，首先計(jì)算開方，再計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算 即可.(2)根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序，平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，最后從左向右 依次計(jì)算即可.【詳解】而唔3g= 4,3 18 班 3 垓93= 4.3 2,3 .3=J3 .(3 224 75 4

25、V5=9+20+12 75 - (16-5)=29+12 .5-11=18+12、5.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則22. (1)病s; (2) 3V29S； (3) 7349s【解析】【分析】(1)從A到B有兩種走法：從內(nèi)壁直接爬過去和從盒子底部直接爬過去，畫出展開圖，求出AB的長(zhǎng)度，比較即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)勾股定理解答即可；(3)要求圓柱體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將正方體展開，作出B關(guān)于邊EF的對(duì)稱點(diǎn)D,然后利用勾股定理求出 AD的長(zhǎng)，再算出時(shí)間.【詳解】(1)圖1展開圖，如圖、圖所示：圖中（直接沿著盒壁爬過去）： AB 2 J61圖中（沿底面直徑爬過去再豎直爬上去）AB12201Q 2.61 12 20t 2 .61 2.61s(2)如圖：螞蟻?zhàn)哌^的最短路徑為：ab J30122 6729 cm,所用時(shí)間為：6729 2 3j29s;（3）如圖2,作B關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)D,連接AD,螞蟻?zhàn)叩淖疃搪烦淌?AP+PB=AD ,由圖可知，AC=10cm , CD=24+12=36 (cm),AD= 362 1021396cm,由396 Z4*349 (s), 從A到C所用時(shí)間為734