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文檔簡介

1、旋轉(zhuǎn)專題(三)旋轉(zhuǎn)180°,構(gòu)造全等通常見到中點(diǎn)時(shí)，可以考慮倍長中線或類中線(與中點(diǎn)有關(guān)的線段)來構(gòu)造全等三角形.如下圖，作輔助線之后得到一對全等三角形和一組平行線CI)FBDEACDF, BE/CF .如上圖，則有： 叢DC江DB, AC/EB .例1.如圖，點(diǎn)P為BC中點(diǎn),直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),若點(diǎn)B, P在直線a的異側(cè),BMza 于點(diǎn) M, CNza 于點(diǎn) N,連接 PM, PN.(1)求證：PM=PN.(2)若點(diǎn)B, P在直線a的同側(cè)，止匕時(shí)PM=PN還成立嗎？請給出理由.(3)若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與邊BC平行的位置時(shí)，請直接判斷四邊形BMCN的形狀及此時(shí)PM=PN還成立嗎?B

2、例2.如圖，菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A, B, E共線，P是線段DF的中點(diǎn)，連接 PG, PC.若ABC=BEF=60(1)寫出線段PG與PC的位置關(guān)系及PG ，古-的值.PC(2)將菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)F在直線AB上，判斷(1)中結(jié)論是否變化，給出證明.練習(xí)1.如圖，在等邊叢BC中，其邊長為1, D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E, F分別位于AB,AC 邊上，且 AEDF=120.(1)直接寫出DE與DF的數(shù)量關(guān)系.(2)若BE, DE, CF能圍成三角形，求出這個(gè)三角形最大內(nèi)角的度數(shù).(3) AE+AF的長是否為定值？說明理由.2.在 RtAABC 中，AB=BC,在 RtAADE 中，AD=DE,連接 EC,取 EC 的中點(diǎn) M,連接DM和BM.(1)若點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊AB上且與點(diǎn)B不重合.探索BM , DM的關(guān)系并給予證明.(2)如果將9DE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于45的角，那么(1)中的結(jié)論還正確嗎？請給出理由;(3)將等腰三角形 9DE繞點(diǎn)

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