廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)2020年中考數(shù)學(xué)試題

1、2020年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）注意事項(xiàng)：1 .本試卷分試題卷和答題卡兩部分.答案一律填寫(xiě)在答題卡上，在試題卷上作答無(wú)效2 .答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)3 .不能使用計(jì)算器.考試結(jié)束時(shí)，將本試題卷和答題卡一并交回、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.卜列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A.,2B. 1C. 0D.卜列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（2.B.C.D.3. 2020年2月至5月，由廣西教育廳主辦,.其中某節(jié)數(shù)學(xué)課的點(diǎn)擊觀看次南寧市教育局承辦的廣西中小學(xué)“空中課堂”是同期全

2、國(guó)服務(wù)中小學(xué)學(xué)科最齊、學(xué)段最全、上線最早的線上學(xué)習(xí)課程，深受廣大師生歡迎數(shù)名8 889000次，則數(shù)據(jù)889000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.88,9 103B. 88,9 104C.8.89 105D.8.89 1064.卜列運(yùn)算正確的是（A.2242x x 2x32B. x X2x3C.752D. 2x x 2x5.以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（A .檢測(cè)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況B. 了解全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況D.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力6. 一元2一次萬(wàn)程x 2x 1 0的根的情況是（A.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

3、7.如圖，在A ABC中，BABC, B 80 ,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則DCE的度數(shù)為（）A. 60：；B. 651C. 70；D. 758. 一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲得食物的C.D.9.如圖，在ABC中，BC120，高AD 60,正方形EFGH 一邊在BC上，點(diǎn)E,F分別在AB,AC上,AD交EF于點(diǎn)N,則AN的長(zhǎng)為（）A. 15B. 20 C. 25 D. 3010.甲、乙兩地相距600km,提速前動(dòng)車的速度為vkm/h,提速后動(dòng)車的速度是提速前的1.2倍，提速后行車時(shí)間比提速前減少20min,則可列方程為（）600A.vc 6

4、00C. v14206001.2v6001.2vB.D.6006006001.2v 6001.2v132011.九章算術(shù)是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書(shū)中記載:今有開(kāi)門(mén)去聞（讀kun,門(mén)檻的意思）一尺，不合二寸,問(wèn)門(mén)廣幾何？題目大意是：如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），推開(kāi)雙門(mén)，雙門(mén)間隙 CD的距離為2寸,112.如圖，點(diǎn)A,B是直線y x上的兩點(diǎn)，過(guò) A, B兩點(diǎn)分別作x軸的平行線交雙曲線 y - x 0于點(diǎn) xC,D.若AC 石BD,則3OD2 OC2的值為（）A. 5B. 3近C. 4 D. 273第II卷二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）13 .如圖，在數(shù)軸上表示的 x

5、的取值范圍是 14 .計(jì)算：田24.15 .某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：射擊次數(shù)20401002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801“射中9環(huán)以上”的頻率0.750.830.780.790.800.80（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是 （ 結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.16 .如圖，某校禮堂的座位分為四個(gè)區(qū)域，前區(qū)共有8排，其中第1排共有20個(gè)座位（含左、右區(qū)域），往后每排增加兩個(gè)座位，前區(qū)最后一排與后區(qū)各排的座位數(shù)相同，后區(qū)一共有10排，則該禮堂的座位總數(shù)是/正前區(qū)|川右前區(qū)丁 / 道， 左

6、后區(qū)道右后區(qū)17 .以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn) M 3,4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為18 .如圖，在邊長(zhǎng)為2J3的菱形ABCD中，C 60，點(diǎn)E,F分別是AB,AD上的動(dòng)點(diǎn)，且AE DF , DE與BF交于點(diǎn)P .當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，則點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 21.如圖，點(diǎn)B,E,C,F在一條直線上,三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19 .計(jì)算：1321 42., x x x 11其中x 3.20 .先化簡(jiǎn)，再求值：二 x 2 ,x xAB DE,AC DF,BE CF .1 求證：AaBC0°DEF ；2連接AD ,求證：四邊形

7、ABED是平行四邊形22 .小手拉大手，共創(chuàng)文明城.某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)南寧市創(chuàng)建全國(guó)文明城市相關(guān)知識(shí)的知曉情況，通過(guò)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行測(cè)評(píng)，從中隨機(jī)抽取20份答卷，并統(tǒng)計(jì)成績(jī)（成績(jī)得分用x表示，單位：分），收集數(shù)據(jù)如下90,82,99,86,98,96,90,100,89,8387,88,81,90,93,100,100,96,92,1002該校有1600名家長(zhǎng)參加了此次問(wèn)卷測(cè)評(píng)活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)不低于90分的人數(shù)是多少？3請(qǐng)從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個(gè)量，結(jié)合本題解釋它的意義.23 .如圖，一艘漁船位于小島 B的北偏東30；方向，距離小島40nmile的點(diǎn)A處，它沿著點(diǎn) A的南偏東15 的方向航行.1漁

8、船航行多遠(yuǎn)距離小島 B最近（結(jié)果保留根號(hào)）？2漁船到達(dá)距離小島 B最近點(diǎn)后，按原航向繼續(xù)航行 20，6nmile到點(diǎn)C處時(shí)突然發(fā)生事故，漁船馬上向小島B上的救援隊(duì)求救，問(wèn)救援隊(duì)從B處出發(fā)沿著哪個(gè)方向航行到達(dá)事故地點(diǎn)航程最短，最短航程是多少（結(jié)果保留根號(hào)）？24 .倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活 .為了對(duì)回收的垃圾進(jìn)行更精準(zhǔn)的分類，某機(jī)器人公司研發(fā)出A型和B型兩款垃圾分揀機(jī)器人，已知 2臺(tái)A型機(jī)器人和5臺(tái)B型機(jī)器人同時(shí)工作 2h共分揀垃圾3.6噸，3臺(tái)A型機(jī)器人和2臺(tái)B型機(jī)器人同時(shí)工作 5h共分揀垃圾8噸.1 1臺(tái)A型機(jī)器人和1臺(tái)B型機(jī)器人每小時(shí)各分揀垃圾多少噸？2某垃圾處理廠計(jì)劃向機(jī)器人公司購(gòu)進(jìn)一

9、批A型和B型垃圾分揀機(jī)器人，這批機(jī)器人每小時(shí)一共能分揀垃圾20噸.設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型機(jī)器人a臺(tái)（10 a 45）, B型機(jī)器人b臺(tái)，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示b;25.如圖,在 Aace中，以AC為直徑的20交CE于點(diǎn)D,連接AD,且 VDAEACE,連接0D并延長(zhǎng)3機(jī)器人公司的報(bào)價(jià)如下表型號(hào)原價(jià)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量少于30臺(tái)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不少于30臺(tái)A型20力兀/臺(tái)原價(jià)購(gòu)買(mǎi)打九折B型12力兀/臺(tái)原價(jià)購(gòu)買(mǎi)打八折在2的條件下，設(shè)購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為 w萬(wàn)元，問(wèn)如何購(gòu)買(mǎi)使得總費(fèi)用w最少？請(qǐng)說(shuō)明理由交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn) P,PB與f；0相切于點(diǎn)B .2連接AB交0P于點(diǎn)F ,求證：FAD "&DAE ;1 AE 一3若ta

10、n OAF 求的值.2 AP2相交于點(diǎn)D,點(diǎn)A是直線l2上的動(dòng)點(diǎn),26.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l1: y x 1與直線l2:x過(guò)點(diǎn)A作AB 1i于點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)為 0,3，連接AC,BC .設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為t,2ABC的面積為s.第26鹿圖1)1當(dāng)t 2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) B的坐標(biāo);-t2 bt 5,t1或 t 5,2 s關(guān)于t的函數(shù)解析式為s44其圖象如圖2所示，結(jié)合圖1、2的信息，求a 1 1 t 5 , 1 t 5是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由A的坐標(biāo)和八ABC的面積;2020年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)六市同城中考數(shù)學(xué)試卷簡(jiǎn)明答案、選擇題12345678910

11、1112ADCDABBCBACC、填空題131415161718x 1石0.85564,343I一 ，1,，12、解析設(shè)點(diǎn)A a,a，則C為 -,a點(diǎn)B為b,b , a則D為1,bb1-1BD b -, AC - a b a:AC 3BD1，1a /3b ab22兩邊同時(shí)平方，得 1a 3 bab1212 a 23 b 2 2a2b2* 2 122 12OC2 2 a2,OD2 2 b2 abOC2 2 3 OD2 2223OD2 OC2 418、解析方法一：連接BD,易證：&BFD©AdEA,得 BPE 60,則 BPD 120 ,C DPB 180 ,C、B、P、D四點(diǎn)共

12、圓 0O為0CBD的外接圓易求?O半徑R 2,BD 2J3得 DOB 120 ,從而P點(diǎn)的路徑長(zhǎng)為2 R120360此題還有特殊值法等多種技巧三、解答題19.答案解：原式193 220.答案解：原式1x 1,，一，11當(dāng)x 3時(shí)，原式 13 1 221 .答案1 證明：BE CF,BE EC CF EC,即 BC EF, 'AB DE, AC DF&ABC DEF SSS2 證明：:&ABC &DEF SSSB DEF ,AB/DE,BE DF ,四邊形ABED是平行四邊形22 .答案1 a 5,b 91,c 1002 5 8 20 0.65 1600 0.65

13、 1040（人）3眾數(shù)：在統(tǒng)計(jì)的問(wèn)卷的成績(jī)中，得100分的人數(shù)最多23 .答案1從B點(diǎn)作AC垂線BD交AC于點(diǎn)D .因?yàn)榇咕€段最短， AC上白D D點(diǎn)距離B點(diǎn)最近，AD即為所求.易求：BAD 45 , ADBD ABsin4540 -2 20、2 mile22 在 RtBDC 中，tanCDC2032320-6- BD BC40 .2 nmilesin30易證 DBE 15 ,DBC 60EBC DBCDBE 45''答：從B處沿南偏東45；出發(fā)，最短行程40 2nmile24 .答案解：1設(shè)1臺(tái)A每小時(shí)分揀x噸，1臺(tái)B每小時(shí)分揀y噸，依題意得2 2x 5y 3.65 3x 2

14、y8解得x 0.4y 0.22 依題意得：0.4a 0,2b 20,20 0.9a 12 100 2a ,35 a 45W 20 0.9a 12 0.8 100 2a ,30 a 3520 a 12 0.8 100 2a ,10 a 30W與a是一次函數(shù)的關(guān)系，10 a 45當(dāng) 35a45,a45時(shí)，Wmin930當(dāng) 30a35,a35 時(shí)，Wmin918當(dāng) 10a30,a10 時(shí)，Wmin968綜上，購(gòu)買(mǎi) A35臺(tái)，B30臺(tái)，W費(fèi)用最少25.答案1證明："AC為直徑ADC 90 ,ACECAD 90 ,又 DAEDAC 90；OA AP,AP為£；O的切線2連OB,PA,

15、PB為圓的切線PA PB,又 OB OA,OP OPg0BP10Ap SSSBOD DOA,AD弧 DB弧FAD ACEOF AB,又ACE DAE ,FAD DAE, AFD ADE 90；&FAD PJ&DAE AA3 在 RtOFA 中，tan OAF 1 2設(shè)：OF x, AF 2x,OA 而x ,故 AP 2OA 2,5xDF OD OF OA OF .5 1 x且 Afad %AdaeFAD DAE ACE,tan ACE tan FAD,口口 AE DF 、5 1 x即 AC AF 2xAE5 1 ,5x 5、.5 xAE 5 -5 x、.5 1AP 2、5x 2_1 126.答案1 B-,2 22依題有，當(dāng)t 7時(shí)，s 4,故1 72 7b 4,44得b 1當(dāng)t 2時(shí)，S達(dá)到最大值,則 S 5S)OBC代入S得a 2 1 23 2 1294 -1解得a14AC / /li,令x 2得A 2,1AC222 2 2 2,此