24.4一元二次方程的應(yīng)用 第1課時(shí) 面積問題

1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第二十四章 解一元二次方程 第1課時(shí) 面積問題 一元二次方程的應(yīng)用1.復(fù)習(xí)一元二次方程的解法。2.學(xué)會(huì)用一元二次方程解決幾何圖形問題。 (重點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法 問題2 解方程： (802x)(602x)1500. 問題1 解一元二次方程有哪些方法？觀察與思考解：(1)先把方程化為一元二次方程的一般形式 x270 x8250 (2)確認(rèn)a，b，c的值 a1，b70，c825(3)判斷b24ac的值 b24ac7024182516000，(4)代入求根公式得x155，x215 (802x)(602x)150024,

2、2bbacxa 問題3 列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？ 審題， 找等量關(guān)系 列方程， 解方程， 答.那么列二元一次方程解應(yīng)用題的步驟呢？你知道嗎？講授新課講授新課列一元二次方程解幾何圖形問題典例精析 例1 如圖所示，用一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的沒有蓋的長(zhǎng)方體盒子求截去的小正方形的邊長(zhǎng). (802x)(602x)1500得x155，x215解：設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)xcm.則長(zhǎng)和寬分別為（80-2x）cm、（60-2x）cm.檢驗(yàn)：當(dāng)x155時(shí) 長(zhǎng)為802x-30cm 寬為602x-50cm 想想，這符合題意嗎？不符合

3、舍去 當(dāng)x215時(shí) 長(zhǎng)為802x50cm 寬為602x30cm 符合題意 所以只能取x15 答：截取的小正方形的邊長(zhǎng)是15cm 方法歸納1.常見的幾何圖形有三角形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形、圓等，若是不規(guī)則幾何圖形，則需要將圖形分割或組成規(guī)則圖形.2.把分散的圖形拼接成一個(gè)完整的、規(guī)則的圖形是解決圖形問題中的常用方法，也是較為簡(jiǎn)便有效的方法.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1. 在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（ ）Ax2+130 x-1400=0 Bx2+65x-350=0Cx2-130 x-1400=0 Dx2-65x-350=080cmxxxx50cmB2. 如圖1，在寬為20米，長(zhǎng)為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為540平方米，求道路的寬. 解：設(shè)道路寬為x米，由平移得到圖2，則寬為(20-x)米，長(zhǎng)為（32-x)米，列方程得（20-x)(32-x)=540，整理得 x2-52x+100=0，解得 x1=50(舍去），x2=2.答：道路寬為2米.圖1圖2課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.用一元二次方程解決面積問題規(guī)律：（1）基本圖形的面積