江蘇省徐州市新沂市2014-2015學(xué)年八年級(jí)(下)期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2014-2015學(xué)年江蘇省徐州市新沂市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1. 一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外都相同.若從中任意摸出一個(gè)球,則下列敘述正確的是（）A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到紅球比摸到白球的可能性相等D.摸到紅球比摸到白球的可能性大2 .順次連接四邊形 ABCD的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A.矩形B.菱形C.平行四邊形D.正方形3 .下列命題中正確的是（）A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形D. 一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形4 .正方形的一條

2、對(duì)角線長(zhǎng)為4,則這個(gè)正方形的面積是（）A. 8 B. 4班 C. 8班 D. 165 .如圖，等邊4ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，則/ DEC的度數(shù)為（）A. 30 B, 60 C, 120 D, 150第3頁(yè)（共27頁(yè)）6 .如圖，？ABCD中，下列說(shuō)法一定正確的是（A. AC=BD B. ACXBD C. AB=CDD . AB=BCABCD中，AB=4 , BC=6 , AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,則4CDE的周7.如圖，在平行四邊形A. 7 B, 10 C. 11 D. 128.如圖，4ABC中，D、E分別是 BC、AC的中點(diǎn)，BF平分/ ABC ,交DE于點(diǎn)F,若BC

3、=6,則DF的長(zhǎng)是（）uA. 3 B. 2 C. 7 D. 4二、細(xì)心填DE=9 .如圖，在 4ABC中，D, E分別是邊 AB, AC的中點(diǎn)，若 BC=6 ,10 .如圖，在矩形 ABCD中，/ BOC=120, AB=5,貝U BD的長(zhǎng)為11 .如圖所示，平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O的直線分別交 AD、BC于點(diǎn)M、N,若4CON的面積為2, ADOM的面積為4,則 AOB的面積為 .AfDBVC12 .某中學(xué)要了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，在全校八年級(jí)學(xué)生中抽取了40名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是.13 .將一批數(shù)據(jù)分成 5組，列出分布表，其中第一組與第五

4、組的頻率之和是0.27,第二與第四組的頻率之和是0.54,那么第三組的頻率是 .14 .某玩具店進(jìn)了一箱黑白兩種顏色的塑料球3000個(gè)（除顏色外都相同），為了估計(jì)兩種顏色的球各有多少個(gè)，將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子里，多次重復(fù)上述過(guò)程后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.6附近波動(dòng)，據(jù)此可以估算黑球的個(gè)數(shù)約為 個(gè).15 .如圖，菱形 ABCD中，對(duì)角線 AC=6 , BD=8 , M、N分別是BC、CD的中點(diǎn)，P是線段BD上 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 PM+PN的最小值是.第7頁(yè)(共27頁(yè))16 .如圖，在？ABCD中，DE平分/ ADC, AD=6 , BE=2 ,貝U ?AB

5、CD的周長(zhǎng)是17 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=4 , BC=6 ,若點(diǎn)P在AD邊上，連接 BP、PC, 4BPC是以PB為腰的等腰三角形，則 PB的長(zhǎng)為18.一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為3,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和2則它的面積為三、解答題19 .如圖，在4ABC中，D, E, F,分別是AB , BC, AC的中點(diǎn)，求證：四邊形 BEFD是平行四 邊形.20 . 一只不透明的袋子中有 2個(gè)紅土3個(gè)綠球和5個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球攪勻, 從中任意摸出一個(gè)球.(1)會(huì)有哪些可能的結(jié)果？(2)你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最小?21 .如圖，在平行四邊形 AB

6、CD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接 BE,并延長(zhǎng)BE交CE的延長(zhǎng)線于 點(diǎn)F.證明：FD=AB .22 .某校為了解 八年級(jí)學(xué)生課外活動(dòng)書籍借閱情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生課外書籍借閱情況.將統(tǒng)計(jì)結(jié)果列出如下的表格，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中科普類冊(cè)數(shù)占這50名學(xué)生借閱總冊(cè)數(shù)的40%.類別科普類教輔類其他爵數(shù)(本)180110m40(1)表格中字母 m的值等于 ;(2)該校八年級(jí)共有 400名學(xué)生，則可以估計(jì)出八年級(jí)學(xué)生共借閱教輔類書籍約 本.樣本情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖四、解答題23 .如圖，BD是4ABC的角平分線，點(diǎn) E、F分別在BC、AB上，且DE/AB , EF/AC ,求證:BE=AF

7、 .11124 .如圖，在正方形 ABCD中，P是對(duì)角線 AC上的一點(diǎn)，連接BP、DP,延長(zhǎng)BC到E,使PB=PE .求證：/ PDC=/PEC.五、解答題25 .如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，/ 1 = 72.(1)求證：BE=DF ;(2)求證：AF/CE.26 . D、E分別是不等邊三角形 ABC (即AB出C抽C)的邊 AB、AC的中點(diǎn).。是4ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接 OB、OC,點(diǎn)G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn) D、G、F、E.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn) O在4ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形 DGFE是平行四邊形；(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA

8、與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出答案，不需要說(shuō)明理由.)A六、解答題.27 .如圖，分別以RtAABC的直角邊 AC及斜邊AB向外作等邊 AACD、等邊4ABE .已知/ BAC=30 , EFXAB,垂足為F,連接DF.求證：四邊形 ADFE是平行四邊形.28 .給出定義，若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形.(1)在你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱；(2)如圖，WAABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60得至iJDBE ,連接AD,DC,CE,已知/ DCB=30 求證：4BCE是等邊三角形； 求證：DC2+BC2=AC2,即四邊

9、形ABCD是勾股四邊形.2014-2015學(xué)年江蘇省徐州市新沂市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1 一個(gè)不透明的盒子中裝有2 個(gè)紅球和 1 個(gè)白球，它們除顏色外都相同若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是（ ）A 摸到紅球是必然事件B 摸到白球是不可能事件C.摸到紅球比摸到白球的可能性相等D 摸到紅球比摸到白球的可能性大【考點(diǎn)】可能性的大小；隨機(jī)事件【分析】利用隨機(jī)事件的概念，以及個(gè)數(shù)最多的就得到可能性最大分別分析即可【解答】解：A 摸到紅球是隨機(jī)事件，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 摸到白球是隨機(jī)事件，故B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.摸到紅球比摸到白球的可能性相等，根據(jù)不透明的盒子中裝有2 個(gè)

10、紅球和 1 個(gè)白球，得出摸到紅球比摸到白球的可能性大，故C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 根據(jù)不透明的盒子中裝有2 個(gè)紅球和 1 個(gè)白球，得出摸到紅球比摸到白球的可能性大，故D 選項(xiàng)正確；故選： D【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了隨機(jī)事件以及可能性大小，利用可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等得出是解題關(guān)鍵2 順次連接四邊形ABCD 的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（ ）A 矩形B 菱形C 平行四邊形【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形D.正方形【分析】 連接原四邊形的一條對(duì)角線，根據(jù)中位線定理，可得新四邊形的一組對(duì)邊平行且等于對(duì)角線的一半，即一組對(duì)邊平

11、行且相等.則新四邊形是平行四邊形；【解答】 解：（如圖）根據(jù)中位線定理可得：GF=BD且GF / BD, EH=J BD且EH / BD ,22EH=FG , EH / FG,四邊形EFGH是平行四邊形.故選C.A H DB F C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的掌握情況，綜合利用了中位線定理，難度不大.3.下列命題中正確的是（）A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形D. 一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】根據(jù)根據(jù)矩形、菱形、正方形和平行四邊形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【解

12、答】 解：A、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以 B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)正確；D、一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，所以 D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理.4 .正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為 4,則這個(gè)正方形的面積是（）A. 8 B. 4& C. 8近 D. 16【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).【分析】根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解.第9頁(yè)（共27頁(yè)）【解答】解：二.正

13、方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為 4，這個(gè)正方形的面積 =1 4X4=8.2故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正方形的性質(zhì)，熟記利用對(duì)角線求面積的方法是解題的關(guān)鍵.5 .如圖，等邊4ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，則/ DEC的度數(shù)為（）A/A. 30 B. 60 C. 120 D, 150【考點(diǎn)】三角形中位線定理；平行線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得/ C的度數(shù)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得 DE與BC的關(guān) 系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案.【解答】 解：由等邊ABC得Z C=60,由三角形中位線的性質(zhì)得DE / BC, ./ DEC=180 - /

14、C=180 - 60 =120,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.6 .如圖，？ABCD中，下列說(shuō)法一定正確的是（）A. AC=BD B. ACXBD C. AB=CD D. AB=BC【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分別判斷各選項(xiàng)即可.【解答】 解：A、AC田D,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、AC不垂直于BD,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、AB=CD ,利用平行四邊形的對(duì)邊相等，故C選項(xiàng)正確；D、AB田C,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確把握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB

15、=4 , BC=6 , AC的垂直平分線交 AD于點(diǎn)E,則4CDE的周A. 7 B. 10 C. 11 D. 12【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC ,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DC=AB=4 ,AD=BC=6 ,進(jìn)而可以算出 4CDE的周長(zhǎng).【解答】 解：: AC的垂直平分線交 AD于E,AE=EC , 四邊形ABCD是平行四邊形， . DC=AB=4 , AD=BC=6 , .CDE 的周長(zhǎng)為：EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10 ,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵

16、是掌握平行四邊形兩組 對(duì)邊分別相等.8.如圖，4ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，BF平分/ ABC,交DE于點(diǎn)F,若BC=6,則 DF的長(zhǎng)是（）E葭A. 3 B. 2 C.三 D. 4 2【考點(diǎn)】三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì).【分析】利用中位線定理，得到 DE/AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得/ EDC=/ABC ,再利用角平分 線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角外角的關(guān)系，得到DF=DB ,進(jìn)而求出DF的長(zhǎng).【解答】 解：在4ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，DE / AB ,/ EDC= / ABC .BF 平分/ ABC ,/ EDC=2 / FBD .在4BDF 中，/ EDC

17、= / FBD+/ BFD , ./ DBF= / DFB ,FD=BD=工 BC6=3.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理和等腰三角形的判定于性質(zhì).三角形的中位線平行于第三邊，當(dāng)出現(xiàn)角平分線，平行線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題.、細(xì)心填9.如圖，在 4ABC中，D, E分別是邊 AB, AC的中點(diǎn)，若 BC=6 ,則DE= 3【考點(diǎn)】三角形中位線定理.【分析】由D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)可知，DE是4ABC的中位線，利用三角形中位線定理可 求出DE.【解答】解：: D、E是AB、AC中點(diǎn)，DE為AABC的中位線，ED=1BC=3 .2故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)

18、】 本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：三角形的中位線等于三角形第三邊的一半./ BOC=120 , AB=5 ,貝U BD 的長(zhǎng)為 10【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)求出 BD=2BO ,OA=OB，求出/ AOB=60 ,得出等邊三角形 AOB ,求出BO=AB ,即可求出答案.【解答】 解：二四邊形 ABCD是矩形,AC=2AO , BD=2BO , AC=BD ,OA=OB ,. / BOC=120 , ./ AOB=60 ,.AOB是等邊三角形,OB=AB=5 ,BD=2BO=10 ,故答案為：10.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，矩形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：矩形的對(duì)角線相等且互相 平分.11 .如圖所

19、示，平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD、BC 于點(diǎn)M、N,若4CON的面積為2, ADOM的面積為4,則 AOB的面積為 6 .A DM B .v r【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】 由于四邊形 ABCD是平行四邊形，所以/ CAD=/ACB, OA=OC ,由此可以證明 CONAAOM ,現(xiàn)在可以求出Saaqd,再根據(jù)O是DB中點(diǎn)就可以求出Saaqb，【解答】 解：二四邊形 ABCD是平行四邊形， ./ CAD= /ACB , QA=QC ,而/ AQM= / NOC ,.-.cqnaaqm ,SAaqd=4+2=6 ,又 QB=QD ,SAaqb

20、=Saaqd=6 .故答案為6.【點(diǎn)評(píng)】平行四邊形的兩條對(duì)角線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是平行四邊形的中心，也是兩條對(duì)角線的中點(diǎn)， 平行四邊形被對(duì)角線分成的四部分的面積相等，并且經(jīng)過(guò)中心的任意一條直線可將平行四邊形分成 完全重合的兩個(gè)圖形.12 .某中學(xué)要了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，在全校八年級(jí)學(xué)生中抽取了40名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是抽取的40名學(xué)生的視力情況.【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的 一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這 四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查

21、的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出 樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.【解答】解：某中學(xué)要了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，在全校八年級(jí)學(xué)生中抽取了 40名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè),在這個(gè)問(wèn)題中，1本是抽取的40名學(xué)生的視力情況，故答案為：抽取的 40名學(xué)生的視力情況.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本, 關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容 量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.13 .將一批數(shù)據(jù)分成 5組，列出分布表，其中第一組與第五組的頻率之和是0.27,第二與第四組的頻率之

22、和是0.54,那么第三組的頻率是0.19 .【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表.【分析】根據(jù)頻率的意義，各個(gè)小組的頻率之和是1,已知其他小組的頻率，計(jì)算可得第三組的頻率.【解答】解：由頻率的意義可知，各個(gè)小組的頻率之和是1,則第三組的頻率是 1 -0.27 - 0.54=0.19;故答案為0.19.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查頻率的意義，直方圖中各個(gè)小組的頻率之和是1.14 .某玩具店進(jìn)了一箱黑白兩種顏色的塑料球 3000個(gè)（除顏色外都相同），為了估計(jì)兩種顏色的球各有多少個(gè)，將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子里，多次重復(fù)上述過(guò)程后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.6附近波動(dòng)，據(jù)此可以估算黑球的

23、個(gè)數(shù)約為1800 個(gè).【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率.【分析】因?yàn)槊胶谇虻念l率在 0.6附近波動(dòng)，所以摸出黑球的概率為 0.6,再設(shè)出黑球的個(gè)數(shù)，根 據(jù)概率公式列方程解答即可.【解答】 解：設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為 x,黑球的頻率在 0.6附近波動(dòng)，摸出黑球的概率為 0.6,=0.6解得 x=1800 .故答案為：1800.【點(diǎn)評(píng)】考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù) 的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值.關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系.15.如圖，菱形 ABCD中，對(duì)角線 AC=6 , BD=8 , M、N分別是BC、CD的中點(diǎn)，P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

24、，則 PM+PN的最小值是 5 .【考點(diǎn)】【專題】【分析】接 AC, 【解答】C軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；勾股定理的應(yīng)用；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì).幾何圖形問(wèn)題.作M關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)Q,連接NQ,交BD于P,連接MP ,此時(shí)MP+NP的值最小，連 它出CP、PB,根據(jù)勾股定理求出 BC長(zhǎng)，證出MP+NP=QN=BC ,即可得出答案.解：作M關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn) Q,連接NQ,交BD于P,連接MP ,此時(shí)MP+NP的值最小,連接AC, 四邊形ABCD是菱形，. .AC BD, Z QBP= / MBP ,即Q在AB上，MQ BD , . AC / MQ ,. M為BC中點(diǎn)， .Q為AB中點(diǎn)，

25、N為CD中點(diǎn)，四邊形 ABCD是菱形，BQ / CD, BQ=CN , 四邊形BQNC是平行四邊形，NQ=BC , 四邊形ABCD是菱形，CP=-AC=3 , BP=BD=4 ,2在RtA BPC中，由勾股定理得： BC=5,即 NQ=5 , . MP+NP=QP+NP=QN=5 ,故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)軸對(duì)稱找出P的位置.16.如圖，在？ABCD 中，DE 平分/ ADC, AD=6 , BE=2 ,貝 U ?ABCD 的周長(zhǎng)是 20【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì).【分

26、析】根據(jù)角平分線的定義以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出/ CDE= / CED ,再根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得CE=CD,然后利用平行四邊形對(duì)邊相等求出CD、BC的長(zhǎng)度，再求出？ABCD的周長(zhǎng).【解答】解：: DE平分/ ADC ,ADE= ZCDE, ?ABCD 中，AD / BC , ./ ADE= ZCED, ./ CDE= ZCED, . CE=CD ,. 在？ABCD 中，AD=6 , BE=2 ,AD=BC=6 ,CE=BC - BE=6 - 2=4,CD=AB=4 ,?ABCD 的周長(zhǎng)=6+6+4+4=20 .故答案為：20.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形對(duì)邊平行，對(duì)邊相等的性質(zhì)，角平

27、分線的定義，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖并熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=4 , BC=6 ,若點(diǎn)P在AD邊上，連接 BP、PC, 4BPC是以PB為腰的等腰三角形，則 PB的長(zhǎng)為 5或6 .月Iu【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；等腰三角形的判定；勾股定理.【專題】分類討論.【分析】 需要分類討論：PB=PC和PB=BC兩種情況.【解答】 解：如圖，在矩形 ABCD中，AB=CD=4 , BC=AD=6 .如圖1,當(dāng)PB=PC時(shí)，點(diǎn)P是BC的中垂線與 AD的交點(diǎn)，則 AP=DP=AD=3.在RtAABP中，由勾股定理得 PB=aP，AB WF+ “=5；如圖2,

28、當(dāng)BP=BC=6時(shí)，4BPC也是以PB為腰的等腰三角形.綜上所述，PB的長(zhǎng)度是5或6.故答案為：5或6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和勾股定理.解題時(shí)，要分類討論，以防漏解.18 . 一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為3,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 4和2加，則它的面積為逐一.【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；勾股定理的逆定理；平行四邊形的性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)平行四邊的性質(zhì)，可得對(duì)角線互相平分，根據(jù)勾股定理的逆定理，可得對(duì)角線互相垂直，根據(jù)菱形的判定，可得菱形，根據(jù)菱形的面積公式，可得答案.【解答】解：二.平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分，.它們的一半分另”為 2和加,.22+ （於）2

29、=32, ，兩條對(duì)角線互相垂直,第19頁(yè)（共27頁(yè)）.這個(gè)四邊形是菱形，S=1x42 加=4 班.故答案為：4班.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，利用了對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，菱形的面積是對(duì)角線乘積的一半.三、解答題19.如圖，在4ABC中，D, E, F,分別是AB , BC, AC的中點(diǎn)，求證：四邊形 BEFD是平行四 邊形.【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；三角形中位線定理.【專題】證明題.【分析】利用三角形中位線定理判定四邊形BEFD的兩組對(duì)邊相互平行，則四邊形 BEFD是平行四邊形.【解答】 證明：如圖，: D, F分別是AB, AC的中點(diǎn)，DF / BC,則 DF / BE.

30、又; E, F分別是BC, AC的中點(diǎn)，EF / AB ,則 EF / DB ,四邊形BEFD是平行四邊形.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了三角形的中位線定理，勾股定理以及平行四邊形的判定定理，關(guān)鍵是掌握三角形中位線定理中的 三角形的中位線平行于第三邊20. 一只不透明的袋子中有 2個(gè)紅土3個(gè)綠球和5個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球攪勻, 從中任意摸出一個(gè)球.(1)會(huì)有哪些可能的結(jié)果？(2)你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最?。俊究键c(diǎn)】可能性的大小.【分析】(1)摸到每種球都有可能；(2)哪種球的數(shù)量多可能性就大，否則就小.【解答】 解：(1)從袋子中任意摸出一個(gè)球，可能是紅

31、球，也可能是綠球或白球；(2) :白球最多，紅球最少，摸到白球的可能性最大，摸到紅球的可能性最小.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對(duì)待.用到的知識(shí)點(diǎn) 為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21.如圖，在平行四邊形 ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接 BE,并延長(zhǎng)BE交CE的延長(zhǎng)線于 點(diǎn)F.證明：FD=AB .【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】由在平行四邊形 ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，易證得 ABEDFE ( AAS ),繼而 證彳導(dǎo)FD=AB .【解答】 證明：.四邊形 ABCD是平行四邊形， AB / CD

32、, ./ ABE= / F, .E是AD邊上的中點(diǎn)，AE=DE ,在4ABE和4DFE中，/ABE =/F, ZAEZDEF, ,AE=DE .ABE DFE (AAS ), FD=AB .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì).注意平行四邊形的對(duì)邊平行.22 .某校為了解 八年級(jí)學(xué)生課外活動(dòng)書籍借閱情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生課外書籍借閱情況.將統(tǒng)計(jì)結(jié)果列出如下的表格，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中科普類冊(cè)數(shù)占這50名學(xué)生借閱總冊(cè)數(shù)的40%.類別科普類教輔類其他冊(cè)啜k (本)180110m40(1)表格中字母m的值等于 120 ;(2)該校八年級(jí)共有 400名學(xué)生，

33、則可以估計(jì)出八年級(jí)學(xué)生共借閱教輔類書籍約880本.樣本情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表.【分析】(1)根據(jù)科普類書籍除以科普類所占的百分比，可得借閱的總書籍，根據(jù)有理數(shù)的減法, 可得答案；(2)根據(jù)借閱教輔類書籍除以50人，可得平均借閱教輔類書籍的本書，根據(jù)八年級(jí)人數(shù)乘以一人借閱教輔類書籍的本書，可得答案. .【解答】 解：借閱書籍的總數(shù)為 180川0%=450本，借閱文藝類書籍為 450 - 180 - 110 - 40=120本；(2)平均借閱教輔類書籍110名。=，該校八年級(jí)共有400名學(xué)生，則可以估計(jì)出八年級(jí)學(xué)生共借閱教輔類書籍約400x4=880 (本)5【

34、點(diǎn)評(píng)】 本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.四、解答題23 .如圖，BD是4ABC的角平分線，點(diǎn) E、F分別在 BC、AB上，且 DE/AB , EF/AC ,求證:BE=AF .第21頁(yè)(共27頁(yè))B VLi x-iE C【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】 由DE/AB, EF/AC,可證得四邊形 ADEF是平行四邊形，/ ABD= / BDE ,又由BD是 ABC的角平分線，易得 4BDE是等腰三角形，即可證得結(jié)論.【解答】 證明： DE /

35、 AB , EF/ AC , 四邊形 ADEF是平行四邊形，/ ABD= / BDE ,AF=DE , BD是4ABC的角平分線，ABD= /DBE, ./ DBE= / BDE ,BE=DE ,BE=AF .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí).此 題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.24.如圖，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接BP、DP,延長(zhǎng)BC到E,使PB=PE .求證：/ PDC=/PEC.KC E【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【專題】證明題.【分析】根據(jù)正方形的四條邊都相等可得 BC=CD ,對(duì)角線平分

36、一組對(duì)角可得/ BCP=/DCP,再利 用 邊角邊”證明4BCP和4DCP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得/ PDC=/ PBC,再根據(jù)等邊 對(duì)等角可得/ PBC=/PEC,從而得證.【解答】 證明：在正方形 ABCD中，BC=CD , /BCP=/DCP,在4BCP和4DCP中， rBC=CD, /BCPh/DCP， pc-pc BCPA DCP (SAS),/ PDC= / PBC ,.PB=PE, ./ PBC=/ PEC, ./ PDC=/PEC.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并 判斷出全等三角形是解題的關(guān)鍵.五、解答題25.如圖

37、，四邊形 ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，/ 1 = 72.(1)求證：BE=DF ;【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】(1)利用平行四邊形的性質(zhì)得出/5=73, / AEB= /4,進(jìn)而利用全等三角形的判定得出即可；(2)利用全等三角形的性質(zhì)得出AE=CF ,進(jìn)而得出四邊形 AECF是平行四邊形，即可得出答案.【解答】 證明：(1)二.四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD , AB / CD , / 5=/ 3,1=/2AEB= / 4,在4ABE和4CDF中，ZAEB=Z4, /3 二 N5 , ,AB=CD .ABECDF

38、(AAS), . BE=DF ；(2)由(1)得ABE0CDF,AE=CF ,1=/2,AE / CF, 四邊形AECF是平行四邊形，AF / CE.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出 ABECDF是解題關(guān)鍵.26. D、E分別是不等邊三角形 ABC （即AB出C抽C）的邊AB、AC的中點(diǎn).。是4ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接 OB、OC,點(diǎn)G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn) D、G、F、E.（1）如圖，當(dāng)點(diǎn) O在4ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形 DGFE是平行四邊形；（2）若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案，不需要說(shuō)明理由.）BG第25頁(yè)(共27頁(yè))【考點(diǎn)】三角形中位線