羅湖區(qū)八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1、一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出四個(gè)選 項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是正確的）1. （3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A. 4個(gè)C. 2個(gè) B. 3個(gè)2.（3分）使分式直有意義的x的取值范圍是（A. x>1B. x<1C. x> 1D. xw 13.（3分）若a>b,則下列各式中一定成立的是（A. a+2< b+2B. a-2<b-2 C.>D. - 2a>- 2b4.（3分）下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是A . x2- x - 2 = x (x-1) - 2B. x24x+4=(x-2) 2

2、C. (x+1) (x- 1) =x2-1D . x- 1=x (1)羅湖區(qū)八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷D. 1個(gè)第3頁(yè)（共22頁(yè)）5.（3分）如圖，將一個(gè)含300角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得點(diǎn)B, A,C',在同一條直線上，則旋轉(zhuǎn)角/ BAB'的度數(shù)是A. 600B. 90°C. 120°D. 150°6.（3分）若分式方程有增根，則m等于7.A. 38. - 3C. 2D. - 2（3分）某農(nóng)場(chǎng)開(kāi)挖一條480米的渠道，開(kāi)工后，實(shí)際每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖 x米，那么所列方程正確的A.B.C.D.8. （3分

3、）下列命題正確的個(gè)數(shù)是（1）若x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k的值等于10（2）正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍（3） 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形（4）順次連結(jié)四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形A. 1B. 2C. 3D. 49. （3分）如圖，已知直線yi=x+m與y2=kx-1相交于點(diǎn)P （-1, 2）,則關(guān)于x的不等式x+m<kx- 1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）10. （3分）如圖，在 ABC中，/B=90° ,以A為圓心，AE長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AB、AC于F、E兩點(diǎn)；分別以點(diǎn)E和點(diǎn)F為圓心，大于EF且相等的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相

4、交于點(diǎn) G,作射線AG,交BC于點(diǎn)D,若BD=23則 ACD的面積是（）C. 4D. 311. （3分）如圖，平行四邊形 ABCD中，/B = 60° , ABXAC, AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E, ACDE的周長(zhǎng)是15,則平行四邊形ABCD的面積為（）253A.B. 40C. 50D.212. （3分）某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高 m%,現(xiàn)根據(jù)市場(chǎng)需要，該商品需降價(jià) n% 出售.為了使獲利不低于10%, n應(yīng)滿足（）A.迎C-lOOro-lOOOlOO+m 100m 100+m、填空題（本題共4小題，每小題3分，滿分12分）13.（3分）分解因式：2x2-2=14.（3分）不等式組的解

5、集是x>4,那么m的取值范圍是15.（3分）如圖，將 ABC沿BC平移得 DCE,連AD, R是DE上的一點(diǎn),且 DR:RE=1:2,BR分另l與 AC、CD 相交于點(diǎn) P、Q,貝U BP:PQ:QR=DAB16. （3分）如圖，含45°角的直角三角板DBC的直角頂點(diǎn)D在/BAC的角平 分線AD上，DFLAB于F, DGLAC于G,將ADBC沿BC翻轉(zhuǎn)，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在 E點(diǎn)處，當(dāng)/ BAC = 90° , AB = 4, AC=3時(shí)， ACE的面積等題6分，第18題6分，第19題6分,第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，滿分52分)17. (6分)

6、(1)分解因式：a (a-b) - b (a-b)(2)已知 x+2y=4,求 3x2+12xy+12y2的值.18. (6分)解不等式組：15卜：2 ,并把不等式組的解集在數(shù)軸上標(biāo)出來(lái) Ux+3>-l-5 '4 -3 -2 -1 0 1 23 4 519. (6分)求下列分式的信：并從x= 0, -1, -2中選 工-2 "2一個(gè)適當(dāng)?shù)闹?，?jì)算分式的值.20. (8分)在平面直角坐標(biāo)系中， ABC的位置如圖所示(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形).其中A (1,1)、B (4, 4)、C (5, 1).(1)將 ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫出平移后得到

7、的 A1B1C1；(2)將 ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的 A2B2C2, A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 A2、B2、C2；(3)連CB2,直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)B2： 、C2： .21. (8分)某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價(jià)格比每件乙種 商品的價(jià)格貴5元，用360元購(gòu)買甲種商品的件數(shù)恰好與用 300元購(gòu)買乙種 商品的件數(shù)相同.(1)求甲、乙兩種商品每件的價(jià)格各是多少元？(2)若商店計(jì)劃購(gòu)買這兩種商品共 40件，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1150元，那么， 最多可購(gòu)買多少件甲種商品？22. (9分)如圖，平行四邊形 ABCD中，AE、DE分別平分/ BA

8、D、/ ADC, E點(diǎn)在BC上.(1)求證：BC=2AB;(2)若AB = 3cm, / B = 60° , 一動(dòng)點(diǎn)F以Icm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿線段AD運(yùn)動(dòng)，CF交DE于G,當(dāng)CF/AE時(shí):求點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;求線段AG的長(zhǎng)度./ABO=/ODC = 90° , OB、OD 在 x 軸上，且 / AOB= 30° , AB= 1.(1)如圖1中RtzXOCD可以看作由RtAOB先繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn) I再繞斜邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 度得到的，C點(diǎn)的坐標(biāo)是;(2)是否存在點(diǎn)E,使得以C、0、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存 在，寫出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.第

9、5頁(yè)(共22頁(yè))羅湖區(qū)八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出四個(gè)選 項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是正確的）1. （3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（） A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念. 軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì) 稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心， 旋轉(zhuǎn)180 度后兩

10、部分重合.2. （3分）使分式卷有意義的x的取值范圍是（）A. x>1B. x< 1C. x> 1D. xw 1【分析】分母不為零，分式有意義，依此求解.【解答】解：由題意得x-1W0,解得xW 1 .故選：D.【點(diǎn)評(píng)】考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義？分母為零；（2）分式有意義？分母不為零；（3）分式值為零？分子為零且分母不為零.3. （3分）若a>b,則下列各式中一定成立的是（）A. a+2<b+2B. a-2<b-2D. - 2a>- 2b【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案.【解答】解：（A） a+2&

11、gt;b+2,故A錯(cuò)誤；（B） a-2>b-2,故 B 錯(cuò)誤；（D） - 2a< - 2b,故 D 錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的性質(zhì)，本題屬 于基礎(chǔ)題型.4. （3分）下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A . x2-x-2 = x （x-1） -2B. x2-4x+4= （x-2） 2C. （x+1） （x- 1） =x2-1D. x- 1=x （1-工）【分析】根據(jù)因式分解的意義求解即可.【解答】解：A、沒(méi)把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故 A不符合題意；B、把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故 B符合題意；C、是整式的乘法，

12、故C不符合題意；D、沒(méi)把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故 D不符合題意；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的意義，把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式.5. （3分）如圖，將一個(gè)含300角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得點(diǎn)B, A, C',在同一條直線上，則旋轉(zhuǎn)角/ BAB'的度數(shù)是（）BA CA. 60°B. 90°C. 120°D. 150°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對(duì)應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解.【解答】解：旋轉(zhuǎn)角是/ BAB' =1800 -30° =150° .故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

13、，掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.6. （3分）若分式方程W?一有增根，則m等于（）X-l K-1A. 3B. -3C. 2D. - 2【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-1 = 0,求出x的值，代入整式方程即可求出 m的值.【解答】解：分式方程去分母得：x- 3= m,由分式方程有增根，得到x-1 = 0,即x=1,把x= 1代入整式方程得：m= - 2,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.7. （3分）某農(nóng)場(chǎng)開(kāi)挖一條480米的渠道，開(kāi)工后

14、，實(shí)際每天比原計(jì)劃多挖 20 米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖 x米，那么所列方程正確的第11頁(yè)（共22頁(yè)）【分析】本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“提前4天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用時(shí) -實(shí)際用時(shí)=4.【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，則原計(jì)劃用時(shí)為： 皿，實(shí)際用時(shí)為：1結(jié) 所列方程為：等程=4，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)， 找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8. （3分）下列命題正確的個(gè)數(shù)是（）（1）若x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k的值等于10（2）正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?2倍（3） 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四

15、邊形是平行四邊形（4）順次連結(jié)四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形A. 1B. 2C. 3D. 4【分析】根據(jù)完全平方式、正六邊形、平行四邊形的判定判斷即可.【解答】解：（1）若x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k的值等于土 10,是假命題；（2）正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?5倍，是假命題；（4） 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，是假命題；（4）順次連結(jié)四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形，是真命題；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了命題與定理，熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.9. （3分）如圖，已知直線yi=x+m與y2=kx-1相交于點(diǎn)P （-1, 2）,則關(guān)于x的不等

16、式x+m<kx- 1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）【分析】利用函數(shù)圖象，找出直線y= x+m在直線y= kx- 1的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.【解答】解：根據(jù)圖象得，當(dāng)x< - 1時(shí)，x+m<kx- 1.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y= kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象 的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐 標(biāo)所構(gòu)成的集合.10. （3分）如圖，在 ABC中，/B=90° ,以A為圓心，AE長(zhǎng)為半徑畫弧， 分別交AB、AC于F、E兩點(diǎn)；分別以

17、點(diǎn)E和點(diǎn)F為圓心，大于§EF且相等UI的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) G,作射線AG,交BC于點(diǎn)D,若BD=£,33【分析】利用角平分線的性質(zhì)定理證明則 ACD的面積是（）C. 4D. 3DB=DH =,再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可;【解答】解：如圖，作DH，AC于H.BGDH5 (x- 2) = 3x,x= 5,經(jīng)檢驗(yàn)：x= 5是分式方程的解,. AC長(zhǎng)是分式方程%小的解, . AC=5,DBXAB, DHXAC,. AD 平分/ BAC,& ADCDH =故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-基本作圖、分式方程的解、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)根據(jù)角平分線的

18、性質(zhì)定理添加輔助線，屬于中考?？碱}型.11. （3分）如圖，平行四邊形 ABCD中，/B = 60° , ABXAC, AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E, ACDE的周長(zhǎng)是15,則平行四邊形ABCD的面積為（）C. 50D. 2S/3【分析】首先證明 AD+CD=15,再證明AD=2CD,推出CD=5, AD=10,利用勾股定理求出AC即可解決問(wèn)題；【解答】解：二點(diǎn)E在AC的垂直平分線上,EA= EC, .CDE 的周長(zhǎng)=CD+DE+EC = CD+DE+EA=CD+DA= 15, 四邊形ABCD是平行四邊形，. B=/ D=60° , AB/ CD,v AB±AC,

19、ACXCD, ./ACD = 90° , ./CAD = 30° , . AD=2CD, .CD=5, AD=10,AC=JadZ-cd5, 二S平行四邊形ABCD = 2?Saadc = 2X/x|5K Wl = 25/M 故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理、解 直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.12. （3分）某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高 m%,現(xiàn)根據(jù)市場(chǎng)需要，該商品需降價(jià) n%出售.為了使獲利不低于10%, n應(yīng)滿足（）D /IO加 TUOQB- n< 10計(jì)時(shí)a/ 100 皿A- n<1

20、00-mC.m-101+mD.100m10葉m10%,進(jìn)而得出不【分析】根據(jù)最大的降價(jià)率即是保證售價(jià)大于等于獲利不低于等式即可.【解答】解：設(shè)成本為a元，由題意可得：a (1+m%) (1-n%) - (1+10%) a>0,則(1+m%) (1-n%) - 1.1>0,去括號(hào)得：1 - n%+m% - 1.10,10000整理得：100n+ mn+10000 100m,故 nwlOOmTOOO.100+m故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，得出正確的不等關(guān)系是解題關(guān) 鍵.二、填空題(本題共4小題，每小題3分，滿分12分)13. (3分)分解因式：2x2-2= 2

21、 (x+1) (x- 1).【分析】先提取公因式2,再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案.【解答】解：2x2-2 = 2 (x21) =2 (x+1) (x- 1).故答案為：2 (x+1) (x- 1).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公 式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底.rK>4i14. (3分)不等式組 、 的解集是x>4,那么m的取值范圍是 m04 .【分析】根據(jù)不等式組解集的求法解答.求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較【解答】解:不等式組s>4工的解集是x> 4,得 m<4,大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解

22、不了.故答案為：mi< 4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組解集，求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大,同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.15. （3分）如圖，將 ABC沿BC平移得 DCE,連AD, R是DE上的一點(diǎn)，且 DR: RE= 1: 2, BR 分另I與 AC、CD 相交于點(diǎn) P、Q, WJ BP: PQ: QR=2: 1: 1第15頁(yè)（共22頁(yè)）【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到 AC/DE, BC = CE,得到BPCs/XBRE,根據(jù) 相似三角形的性質(zhì)得到 PC=DR,根據(jù)PQCs/XRQD,得到PQ=QR,得 到答案.【解答】解：由平移的性質(zhì)可知， AC/DE, BC =

23、 CE, .BPCs/Xbre, 里=里=9HR RE BE .PCRE, BP=PR,. DR: RE= 1: 2, . PC=DR, . AC/ DE,.PQCARQD,-QRDR=1, . PQ= QR, .BP: PQ: QR= 2: 1: 1,故答案為：2: 1: 1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)， 平移的性質(zhì)，掌握相似是三角 形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.16. （3分）如圖，含45°角的直角三角板DBC的直角頂點(diǎn)D在/BAC的角平 分線AD上，DFLAB于F, DGLAC于G,將ADBC沿BC翻轉(zhuǎn)，D的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)落在E點(diǎn)處，當(dāng)/BAC = 90

24、6; ,AB = 4,AC=3時(shí)，4ACE的面積等于_1_ .5【分析】根據(jù)勾股定理得到 BC=5,由折疊的性質(zhì)得到 BCE是等腰直角三角 形，推出A, E, B, C四點(diǎn)共圓，根據(jù)圓周角定理得到/ BAE=/ BCE=45°過(guò)E作EH，AC交CA的延長(zhǎng)線于H ,得到 AEH是等腰直角三角形，根據(jù) 勾股定理得到EH=,于是得到結(jié)論.【解答】解：:在 ABC 中，/BAC=90° , AB=4, AC = 3,BC=5,: BCE是 DBC沿BC翻轉(zhuǎn)得到得， . BCE是等腰直角三角形, ./BEC=90。，/BCE=45。，CE= _ BC= ' _ , /BEC=

25、/BAC = 90° ,.A, E, B, C四點(diǎn)共圓， ./BAE= /BCE=45° ,過(guò)E作EHXAC交CA的延長(zhǎng)線于H ,則/ AHE=/BAH = 90° , ./EAH=45° , . AEH是等腰直角三角形,設(shè) EH = AH = x,. CE2=EH2+CH2,'''2=x2+ (3+x) 2,解得：Xnp,(負(fù)值舍去)，. ACE 的面積=*3=一,故答案為：一*【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換(折疊問(wèn)題)勾股定理，四點(diǎn)共圓，圓周角定理, 正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本題共7小題，其中第17題6分，第18

26、題6分，第19題6分, 第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，滿分52分)17. (6分)(1)分解因式：a (a-b) - b (a-b)(2)已知 x+2y=4,求 3x2+12xy+12yh1A-5 -4 -3 -2 -1 01 25 45【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式的性質(zhì)正確求出不等式組 中每一個(gè)不等式的解集是解題的關(guān)鍵.也考查了不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法.19. (6分)求下列分式的值：(-01,并從x= 0, -1, -2中選 工-2/-4一個(gè)適當(dāng)?shù)闹?，?jì)算分式的值.【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從0, - 1, -

27、 2中選一個(gè)使得原分式有意義的值代入即可解答本題.【解答解：1+北x-2 肝 2 lt(r1-2)4-ic (x-2) Ck+2) (x-2) I(x+2) (x-2)=(x+2) + (x 2) =x+2+x 2 = 2x,當(dāng) x= - 1 時(shí)，原式=2X (- 1) = - 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.20. (8分)在平面直角坐標(biāo)系中， ABC的位置如圖所示(每個(gè)小方格都是邊 長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形).其中A (1,1)、B (4, 4)、C (5, 1).(1)將 ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫出平移后得到的 A1B1C1；(2)

28、將 ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的 A2B2c2, A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A2、B2、C2；的值.【分析】(1)直接提取公因式(a-b),進(jìn)而分解因式得出答案；(2)直接利用提取公因式法分解因式進(jìn)而把已知代人得出答案.【解答】解：(1) a (a- b) b (a-b)=(a b) (a b- b)18. (6分)解不等式組:并把不等式組的解集在數(shù)軸上標(biāo)出來(lái)=(a b) (a 2b)；第19頁(yè)(共22頁(yè))-5 '4 -3 -2 -1 0 1 23 4 5【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后 把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可

29、.【解答】解：,解不等式，得x<3,解不等式，得x>-2,所以原不等式組的加減為-2<x< 3.把不等式的解集在數(shù)軸上表示為：(3)連 CB2,直接寫出點(diǎn) B2、C2 的坐標(biāo) B2： (4, -2) 、C2：(i, 3)第23頁(yè)（共22頁(yè)）【分析】(1)分別畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai、Bi、Ci即可;(2)分別畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可；(3)根據(jù)B2、C2的位置寫出坐標(biāo)即可；【解答】解：(1)的AiBiCi如圖所示.(2)的4A2B2c2如圖所示.(3) B2 (4, -2), C2 (i, -3),故答案為(4, -2), (i, - 3).本題考查

30、作圖-平移變換,作圖-旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.2i. (8分)某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價(jià)格比每件乙種 商品的價(jià)格貴5元，用360元購(gòu)買甲種商品的件數(shù)恰好與用 300元購(gòu)買乙種 商品的件數(shù)相同.(D求甲、乙兩種商品每件的價(jià)格各是多少元?(2)若商店計(jì)劃購(gòu)買這兩種商品共 40件，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)ii50元，那么, 第i7頁(yè)(共22頁(yè))最多可購(gòu)買多少件甲種冏品？【分析】（1）設(shè)甲種商品每件的價(jià)格是x元，則乙種商品每件的價(jià)格是（X-5） 元，根據(jù)“用360元購(gòu)買甲種商品的件數(shù)恰好與用 300元購(gòu)買乙種商品的件 數(shù)相同”，列出關(guān)于x的分式方程

31、，解之經(jīng)過(guò)驗(yàn)證即可，（2）設(shè)購(gòu)買m件甲種商品，則購(gòu)買（40-m）件乙種商品，根據(jù)“商店計(jì)劃購(gòu) 買這兩種商品共40件，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1150元”，列出關(guān)于m的一元一 次不等式，解之即可.【解答】解：（1）設(shè)甲種商品每件的價(jià)格是x元，則乙種商品每件的價(jià)格是（x-5）元，根據(jù)題意得：360 3。0x x-5解得：x= 30,經(jīng)檢驗(yàn)，x= 30是方程的解且符合意義，30-5 = 25,答：甲種商品每件的價(jià)格是30元，乙種商品每件的價(jià)格是25元，（2）設(shè)購(gòu)買m件甲種商品，則購(gòu)買（40-m）件乙種商品，根據(jù)題意得：30m+25 （40- m） <1150,解得：m< 30,答：最多可購(gòu)買3

32、0件甲種商品.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵： （1） 正確找出等量關(guān)系，列出分式方程，（2）正確找出不等關(guān)系，列出一元一次 不等式.22. （9分）如圖，平行四邊形 ABCD中，AE、DE分別平分/ BAD、/ ADC, E 點(diǎn)在BC上.（1）求證：BC=2AB;（2）若AB = 3cm, / B = 60° , 一動(dòng)點(diǎn)F以lcm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿線段 AD運(yùn)動(dòng)，CF交DE于G,當(dāng)CF/AE時(shí)：求點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;求線段AG的長(zhǎng)度.【分析】（1）先判斷出/ DAE=/AEB,再判斷出/ DAE = /BAE,進(jìn)而得出/BAE=/AEB,即

33、可判斷出AB=BE,同理：判斷出CE = AB,即可得出結(jié)論;（2）先判斷出四邊形AECF是平行四邊形，進(jìn)而求出AF = 3,即可得出結(jié)論;先判斷出 ABE是等邊三角形，進(jìn)而求出/ AEB=60° , AE = 3cm,再判斷出 /DCF = /ECF,即可判斷出/ CEG = 90° ,最后用勾股定理即可得出結(jié)論.【解答】（1）證明：二四邊形ABCD是平行四邊形， . AB= CD, AD/ BC, ./ DAE=/AEB, AE是/ BAD的平分線， ./ DAE=/ BAE, ./ BAE= / AEB, . AB= BE,同理：CE = CD,BE= CE = AB

34、,BC=BE+CD = 2AB;（2）由（1）知，CE = CD = AB,. AB= 3cm, . CE= 3cm, 四邊形ABCD是平行四邊形， .AD/ BCv AE/ CF, 四邊形AECF是平行四邊形， . AF=CE = 3cm,點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t = 3+1 = 3 （秒）；由（1）知AB=BE,/ B = 60° , .ABE是等邊三角形， ./AEB= 600 , AE=AB = 3cm, 四邊形ABCD是平行四邊形，. B+/BCD=180° ,/ B = 60° , ./ BCD = 120° ,v AE/ CF, ./ECF=/AE

35、B= 60° , ./DCF = /BCD-/ECF = 60° =/ECF,由（1）知，CE=CD=AB=3cm,.CFXDE, ./CGE = 90° ,在 RtCGE 中，/CEG=90° /ECF = 30° , CG=CE=三，22EG= V3CG=pi,/AEB= 600 , / CEG = 30° , ./AEG= 90° ,在 RtAEG 中，AE = 3,根據(jù)勾股定理得，AG =VaE2+EG2 【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定， 角平分線 的定義，平行線的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，判斷出CGXDE是解本題的關(guān)鍵.23. （9分）如圖