2019年安徽省中考數(shù)學(xué)信息交流試卷(一)

1、2019年安徽省中考數(shù)學(xué)信息交流試卷（一）確答案的代號，寫在題后的括號內(nèi)，答對的得4分，答錯(cuò)、1. . （4分）-5的相反數(shù)是（）A . - 5B . 5C.52. （4分）計(jì)算（-x） 3?（-2x） 2的結(jié)果是（）A . - 4x6B . - 4x5C. 2x53. （4分）如圖所示幾何體的俯視圖是（）止回二bD.c 匚4. （4分）下面的多項(xiàng)式中，能分解因式的是（）A . a2- 6a+9B . a2-2a+4C. 4a2+b25. （4 分）如圖，已知/ 1 + /2=180° , / 3=55° ,那么/答或答案超過一個(gè)的一律得0分.）D.-56D. 4x口匚D.

2、 - a2 - 16b24的度數(shù)是（）、選擇題（本題共 10小題，每題4分，共40分.每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的，請把正A. 35°B . 45°C, 55°6. （4 分）如圖，點(diǎn) A, B, C 都在。上，/ C+/O = 63° ,則/ 匕A. 21°B , 27°C, 30°7. （4分）杲研究機(jī)構(gòu)經(jīng)過抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)乩夏耆说酿B(yǎng)老模式主要有 結(jié)果如圖，那么卜列說法不止確的是（）D. 125°O的度數(shù)是（）D. 42°A, B, C, D, E五種，抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)第7頁（共6頁

3、）A .選擇A型養(yǎng)老的頻率是 30B .選擇養(yǎng)老模式E的人數(shù)最多C.估計(jì)當(dāng)?shù)?0000個(gè)老年人中有8000人選擇C型養(yǎng)老D.樣本容量是 15008. （4分）某地區(qū)2019年元月份的國民生產(chǎn)總值為a萬元，2月份比元月份減少 5%, 3月份預(yù)計(jì)比2月份增加了9%,若該地區(qū)2019年3月份的國民生產(chǎn)總值為b萬元，則a、b之間的關(guān)系為（A. b= ( a-5%) (a+9%)B.b= (a 5%+9%)C. b= a (1 5%+9%)D.b = a (15%) (1+9%)9. (4 分)若點(diǎn) A (a, b) , B貝U一次函數(shù) y= (b c) x+ac的大致圖象是（C.B.D.ABCD中，A

4、D>AB,折疊矩形10. （4分）如圖，在矩形（,c）都在反比例函數(shù) y=工的圖象上，且-1vcv0,ABCD,使點(diǎn) C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)AD、BC相交于點(diǎn)N,M,若 CDN的面積與 CMN的面積比為1: 3,則黑的值是（）DNA. V10B二、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，滿分20分）11. （5分）根據(jù)安徽省旅游市場統(tǒng)計(jì)，2018年國慶期間，我省各大旅游景點(diǎn)共接待游客5300萬人次，其中，“5300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為12. （5分）化簡a+2ab+ b2丁J的結(jié)果是b-a13. （5分）如圖，直線11經(jīng)過點(diǎn)A （3,把），過點(diǎn)A且垂直于li的直線與x軸交于點(diǎn)B,與直線12交

5、于點(diǎn)C,且/BOC=30° ,則BC的長等于14. （5分）如圖，菱形 ABCD的邊長為4, /BAD=60° ,點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A、B重合），過點(diǎn)E作EF / BC交AC于點(diǎn)F ,連接DF ,當(dāng) ADF是等腰三角形時(shí)， AE的長等于 .D三、解答題（本大題共 2小題，每小題8分，滿分16分）15. （8分）計(jì)算：我-（冗-赤）°X專尸16. （8分）觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：1 X 7 = 42- 32；2X8=52-3%； 3 X 9 = 62 - 32；根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第四個(gè)等式：4X =;（2）寫出你猜想的第 n個(gè)等式（用

6、含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性.四、（本大題共2小題，每小題8分，？茜分16分）17. （8分）我國古代的優(yōu)秀數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有一道“竹九節(jié)”問題，大意是說：現(xiàn)有-一根上細(xì)下粗共九節(jié)的竹子，自上而下從第2節(jié)開始，每一節(jié)與前一節(jié)的容積之差都相等，且最上面三節(jié)的容積共9升，最下面三節(jié)的容積共45升，求第五節(jié)的容積，及每一節(jié)與前一節(jié)的容積之差.請解答上述問題.18. （8分）如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長為1, 4ABC, ADEF的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處.（1）將 ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)F,點(diǎn)B, C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn) B', C',畫出 FB'C'（2）畫出

7、DEF關(guān)于DF所在直線對稱的 DE'F;（3）直接寫出四邊形 B'C'FE'的面積是 .五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19. （10分）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組組織一次登山活動(dòng).他們從山腳下 A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡 AB到達(dá)B點(diǎn).再從B點(diǎn)沿斜坡BC到達(dá)山頂C點(diǎn)，路線如圖所示.斜坡 AB的長為300y萬米，坡度i=1: V3,斜坡BC的長為240米，在B點(diǎn)測得C點(diǎn)的仰角為40° ,求山頂C的鉛直高度CD.（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin400 =0.64, cos400 =0.77,tan40° = 0.84, V5= 1.73)20. （10分

8、）如圖，在 ABC中，AB=AC,以AC為直徑作。交BC于點(diǎn)D, DELAB,垂足為 E,交AC的延長 線于點(diǎn)F.（1）求證：直線EF是。的切線；（2）若CF = 5,道上,求AC的長.研一5六、（本題滿分12分）21. （12分）為了加強(qiáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育，培育和踐行社會主義核心價(jià)值觀，學(xué)校決定開設(shè)特色活動(dòng)課，包括A （經(jīng)典誦讀），B （我愛戲曲），C （中華功夫），D （民族樂器）四門課程.校學(xué)生會、團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以了解學(xué)生最喜歡哪一門課程，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了 名學(xué)生，圖中扇形“ C”的圓心角度是 ;（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在這次調(diào)查中，甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都選擇“經(jīng)典誦讀”課程，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人參加 市級經(jīng)典誦讀比賽，試用列表或樹狀圖的方法求抽取的兩人剛好是甲和乙的概率.七、（本題滿分12分）22. （12分）如圖，已知拋物線 y=-Lj-x+4與x軸交于點(diǎn)A、B （點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C. 2（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)E是拋物線在第二象限部分上的一動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為 a,求a為何值時(shí)，圖中陰影部分面積最小，并寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).八、（本題滿分14分）23. （14分）已知，如圖 ABC和4ECD是等腰直角三角形. C