專題：功和能

1、功和能一、高中常見的功能關系。合外力做功與動能的關系：W合=Ek .重力做功與重力勢能的關系：WG=-EP .彈力做功與彈性勢能的關系：W彈=-Ep .除重力或系統(tǒng)內彈力以外其他力做功與機械能的關系：W其他=E機 .滑動摩擦力做功與內能的關系：Ff l相對 =E內 .電場力做功與電勢能的關系：W電=-Ep .克服安培力做功與電能的關系：W克安=E電 . 二、高考熱門考點題型一：功和功率的計算1、(2015·全國卷)一汽車在平直公路上行駛。從某時刻開始計時,發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖所示。假定汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中,可能正確的是(

2、)【解析】選A。本題屬于機車的恒定功率啟動問題。當牽引力大于阻力時,機車加速運動,但速度的增加會導致牽引力變小,機車所受的合力變小,機車的加速度變小,故機車的運動為加速度不斷變小的加速運動,直到加速度等于零變?yōu)閯蛩僦本€運動,故0t1時間內,是一個恒定功率加速過程,直到變?yōu)閯蛩僦本€運動,t1t2時間內,是另一個恒定功率加速過程,直到變?yōu)閯蛩僦本€運動,故A項正確?！菊`區(qū)警示】忽略恒定功率啟動問題的制約關系導致機車速度變化出錯(1)混淆了機車的恒定功率啟動與恒定加速度啟動,容易導致錯選B。(2)忽略了慣性的作用,沒有注意到汽車的速度不可能突然發(fā)生變化,再加之C項圖與題干圖非常相似而錯選C。(3)對機

3、車的恒定功率啟動問題中加速度的變化認識不到位,容易導致錯選D。2、（2016黃山一模）如圖所示，小車的質量為M，人的質量為m，且Mm，人用恒力F拉繩，若不計滑輪與繩的質量，人與車保持相對靜止，在光滑的水平面上從靜止出發(fā)，向左前進距離s時的速度為v，則此過程中，下列說法正確的是（B）A人做的功為FsB車給人的摩擦力對人做功FsC繩對小車的拉力做功Mv2D此過程中，繩對小車做功的功率為Fv3、如圖所示，傾角為的光滑斜面上放有兩個質量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h.兩球從靜止開始下滑， 不計球與地面碰撞時的機械能損失，且地面光滑，求：(1) 兩球

4、在光滑水平面上運動時的速度大??；(2)整個運動過程中桿對A球所做的功。答案(1)(2)mgLsin解析(1)由于不計摩擦及碰撞時的機械能損失，因此兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒兩球在光滑水平面上運動時的速度大小相等，設為v，根據機械能守恒定律有mg(2hLsin)2×mv2解得v。(2)因兩球在光滑水平面上運動時的速度v比B從h處自由滑下的速度大，增加的動能就是桿對B做正功的結果。B增加的動能為EkBmv2mghmgLsin因系統(tǒng)的機械能守恒，所以桿對B球做的功與桿對A球做的功的數值應該相等，桿對B球做正功，對A做負功所以桿對A球做的功為WmgLsin。題型二：動能定理的考察4、(2015

5、·浙江高考)如圖所示,用一塊長L1=1.0m的木板在墻和桌面間架設斜面,桌子高H=0.8m,長L2=1.5m。斜面與水平桌面的傾角可在060°間調節(jié)后固定。將質量m=0.2kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放,物塊與斜面間的動摩擦因數1=0.05,物塊與桌面間的動摩擦因數為2,忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失。(重力加速度取g=10m/s2;最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(1)求角增大到多少時,物塊能從斜面開始下滑。(用正切值表示)(2)當角增大到37°時,物塊恰能停在桌面邊緣,求物塊與桌面間的動摩擦因數2。(已知sin37°=0.6,cos37°

6、=0.8)(3)繼續(xù)增大角,發(fā)現=53°時物塊落地點與墻面的距離最大,求此最大距離xm?！窘忸}指南】解答本題時應從以下兩點進行分析：(1)要會用牛頓運動定律和功能關系熟練分析力學問題。(2)要能夠用運動學公式解答運動參量?！窘馕觥?1)為使小物塊下滑,則mgsin1mgcos滿足的條件tan0.05(2)克服摩擦力做功Wf=1mgL1cos+2mg(L2-L1cos)由動能定理得mgL1sin-Wf=0代入數據得2=0.8(3)由動能定理得mgL1sin-Wf=mv2代入數據得v=1m/sH=gt2t=0.4sx1=vtx1=0.4mxm=x1+L2=1.9m答案：(1)tan0.0

7、5(2)0.8(3)1.9m5、（2016鹽城一模）如圖所示，傾角為的斜面上PP、QQ之間粗糙，且長為3L，其余部分都光滑形狀相同、質量分布均勻的三塊薄木板A、B、C沿斜面排列在一起，但不粘接每塊薄木板長均為L，質量均為m，與斜面PP、QQ間的動摩擦因素均為2tan將它們從PP上方某處由靜止釋放，三塊薄木板均能通過QQ重力加速度為g求：（1）薄木板A在PP、QQ間運動速度最大時的位置；（2）薄木板A上端到達PP時受到木板B彈力的大?。唬?）釋放木板時，薄木板A下端離PP距離滿足的條件題型三、結合圖像或連接體考察機械能守恒定律6、粗糙水平桌面上放有一物體，在水平恒力作用下從靜止開始向右運動，在桌

8、面上運動一段時間后撤除該恒力，物體繼續(xù)花型一段后理考桌面下落，不計空氣阻力，圖水平地面為零勢能面，物體從開始運動到落地前，其機械能隨時間變化的關系為（ B ）7、（2016棗莊校級模擬）如圖，滑塊a、b的質量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運動不計摩擦，a、b可視為質點，重力加速度大小為g則（）Aa落地前，輕桿對b一直做正功Ba落地時速度大小為Ca下落過程中，其加速度大小始終不大于gDa落地前，當a的機械能最小時，b對地面的壓力大小為mg8、（2016成都校級模擬）如圖所示，一根不可伸長的輕細繩穿過小環(huán)D下端的光滑小孔，繞

9、過輕質光滑定滑輪O，一端與放在光滑絕緣斜面上的絕緣棒A連接，絕緣棒的中點帶有點電荷，另一端與穿在光滑豎直細桿上的小球B連接，整個裝置在同一豎直平面內當系統(tǒng)靜止時，輕細繩與豎直細桿的夾角為=30°，D與豎直細桿間的距離為d已知斜面傾角=60°，棒A的長度為L=（2）d，質量為m，點電荷電量為+q，重力加速度為g，細桿、斜面足夠長試求：（1）小球B的質量；（2）若在絕緣棒A靜止時下端位置MN、上端位置PQ（MN、PQ與斜面垂直）之間的區(qū)域內加一沿斜面向下的勻強電場（圖中未畫出），小球B運動的最高點可達與D同高的C點，求場強的大??；（3）若所加電場的場強大小E=，求絕緣棒A第一次

10、全部離開電場時，小球的速度題型四：功能關系和能量守恒定律9、一物體靜止在粗糙斜面上，現用一大小為F1的水平拉力拉動物體，經過時間t后其速度變?yōu)関，若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開始經過時間t后速度變?yōu)?v，對于上述兩個過程用EJ1，EJ2分別表示前后兩次物體增加的機械能，EP1，EP2分別表示前后兩次物體增加的重力勢能，則(     )AEJ2=2EJ1，EP2=2EP1 BEJ22EJ1，EP22EP1CEJ2=4EJ1，EP2EP1 DEJ24EJ1，EP2=2EP110、如圖所示，質量為m的物塊從傾角為的傳送帶底端由靜止

11、釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持速率v勻速運動，物塊與傳送帶間的動摩擦因數為（tan），物塊到達頂端前能與傳送帶保持相對靜止。在物塊從靜止釋放到相對傳送帶靜止的過程中，下列說法正確的是（ BD   ）A電動機因運送物塊多做的功為mv2B系統(tǒng)因運送物塊增加的內能為C傳送帶克服摩擦力做的功為mv2D電動機因運送物塊增加的功率為mgvcos11、（2016泉州模擬）如圖，長為L的傳送帶與水平面的傾角為，皮帶傳送速度為v且保持不變將質量為m的小物塊輕放在傳送帶的下端，傳送到上端的時間為t小物塊和傳送帶間因摩擦產生的熱量為Q傳送帶對小物塊做的功為W，設小物塊與傳送帶間的動

12、摩擦因數為則下列關系式中可能正確的是（）AQmgLcosBQ=（）mv2CWmgvtcosDW=mv2+mgLsin+Q12、如圖所示，將一輕彈簧下端固定在傾角為的粗糙斜面底端，彈簧處于自然狀態(tài)時上端位于A點質量為m的物體從斜面上的B點靜止下滑，與彈簧發(fā)生相互作用后，最終停在斜面上下列說法正確的是（）A物體最終將停在A點B物體第一次反彈后不可能到達B點C整個過程中重力勢能的減少量大于克服摩擦力做的功D整個過程中物體的最大動能大于彈簧的最大彈性勢能A、由題意可知，物塊從靜止沿斜面向上運動，說明重力的下滑分力大于最大靜摩擦力，因此物體不可能最終停于A點，故A錯誤；B、由于運動過程中存在摩擦力，導致

13、摩擦力做功，所以物體第一次反彈后不可能到達B點，故B正確；C、根據動能定理可知，從靜止到速度為零，則有重力做功等于克服彈簧彈力做功與物塊克服摩擦做的功之和，故C正確；D、整個過程中，動能最大的位置即為速度最大，因此即為第一次下滑與彈簧作用時，彈力等于重力的下滑分力的位置，而彈簧的最大勢能即為第一次壓縮彈簧到最大位置，因為最大動能和此時的重力勢能一同轉化為最低點的最大彈性勢能和此過程中的克服摩擦做功，所以整個過程中物體的最大動能小于彈簧的最大彈性勢能，故D錯誤；故選：BC13、如圖所示，將質量均為m厚度不計的兩物塊A、B用輕質彈簧相連接，只用手托著B物塊于H高處，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，將彈簧鎖定現由靜止釋放A、B，B物塊著地時解除彈簧鎖定，且B物塊