一元一次方程章頭課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題名稱第三章一次方程教學(xué)對(duì)象七年級(jí)學(xué)生課型章頭課授課教師教學(xué)內(nèi)容2012新人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 第三章一次方程、內(nèi)容和內(nèi)容解析1 .內(nèi)容方程及一元一次方程的概念；根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)建立方程模型.2 .內(nèi)容解析方程是初等代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容， 是解決實(shí)際問題的一種重要的數(shù)學(xué)模型.方程的出現(xiàn)是從算術(shù)方法發(fā)展到代數(shù)方法的一個(gè)重要標(biāo)志.方程隨著實(shí)踐的需要而產(chǎn)生， 它是具備了 “含有未知數(shù)”特征的等式，它使得實(shí)際問題中的已知數(shù)與未知數(shù)通過等式連接起來.列方程描述問題中的相等關(guān)系， 解方程使問題中的未知數(shù)轉(zhuǎn)化為確定的解，這種以方程為工具解決問題的思想即“方程思想”，它在本章中占主要

2、地位.一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程.解任何一個(gè)代數(shù)方程（組）最終都要化歸為一元一次方程.一元一次方程是具備了 “含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次”兩個(gè)特征的整式方程（即等號(hào)兩邊都是整式的方程 ）.整式方程一般是按照其中未知數(shù)（元）的個(gè)數(shù)和未知數(shù)的最高次數(shù)分類，也就是方程的命名是根據(jù)未知數(shù)的個(gè)數(shù)定“元”，根據(jù)未知數(shù)的最高次數(shù)定方程的次數(shù).一元一次方程中的“一元”指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，“一次”指未知數(shù)的次數(shù)為1 .基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：方程及一元一次方程的概念，方程思想.二、目標(biāo)與目標(biāo)解析1 .目標(biāo)(1) 了解方程及一元一次方程的概念；(2)通過列方程的過程，感受方程作為刻

3、畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型的意義，體會(huì)由算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步，從而體會(huì)方程思想.2 .目標(biāo)解析(1)使學(xué)生知道方程是含有未知數(shù)的等式， 一元一次方程是含有一個(gè)未知數(shù)， 且未知數(shù)的 次數(shù)是一次的整式方程；能準(zhǔn)確判斷一個(gè)等式是否為方程和一元一次方程，能舉出方程及一元一次方程的具體例子；(2)使學(xué)生通過對(duì)行程問題的分析，并嘗試用算式和方程兩種方法解決，從而認(rèn)識(shí)到方程的優(yōu)越性.在此過程中，學(xué)生需要經(jīng)歷在實(shí)際問題中建立方程模型并認(rèn)識(shí)它的結(jié)構(gòu)特征的過 程，體會(huì)出方程是解決問題的有力工具，并在不斷重復(fù)運(yùn)用的過程中加深對(duì)方程思想的 體會(huì).三、教學(xué)問題診斷分析在小學(xué)學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了用算術(shù)的方法解決實(shí)際問題，

4、而對(duì)于如何設(shè)未知數(shù)， 如何尋找相等關(guān)系，如何用含有未知數(shù)的式子表示相等關(guān)系，雖然已經(jīng)有所接觸，但是還不夠熟練，從算術(shù)方法過渡到代數(shù)方法的思維轉(zhuǎn)變還有一定困難.因此，本節(jié)教學(xué)時(shí)應(yīng)該進(jìn)行有針對(duì)性的問題引領(lǐng).通過思考，讓學(xué)生比較算術(shù)方法和代數(shù)方法，體會(huì)方程在解決問題中的優(yōu)勢，從而更重視到對(duì)方程的學(xué)習(xí).一元一次方程在實(shí)際生活中是比較常見的，在授課時(shí)應(yīng)先讓學(xué)生有一定的感性認(rèn)識(shí)之后再引出一元一次方程的定義.而對(duì)列方程則是本節(jié)課真正意義上的新知識(shí)，在學(xué)習(xí)過程中，由于學(xué)生沒有探究過關(guān)于實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，可能會(huì)對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)非常感興趣，因此在教學(xué)中要充分利用這一點(diǎn).本課的教學(xué)難點(diǎn)：從列算式到列方程的思維習(xí)慣的

5、轉(zhuǎn)變.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境提出問題(25分鐘)問題1武漢到南京相距 480km,快速列車平均行駛速 度為80km/h，快速列車從武 漢到南京的行駛時(shí)間需要多 少小時(shí)？問題2武漢到南京相距 480km,快速列車平均行駛速 度為80km/h ,高鐵列車行駛 的平均速度為240km/h .快速 列車從武漢開往南京，局鐵列 車從南京開往武漢，兩車同時(shí) 出發(fā)，相向而行，經(jīng)過多少小 時(shí)兩車相遇？問題3 一輛快速列車和 一輛高鐵列車同時(shí)從武漢出 發(fā)同方向行駛，快速列車平均 行駛速度為 80km/h ,高鐵列 車行駛的平均速度為 240km/h ,高鐵列車比快速列 車早4小

6、時(shí)經(jīng)過南京，武漢到 南京的路程是多少千米？學(xué)生審題之后教師提 問：(1)你會(huì)用算術(shù)方法解決 這個(gè)問題嗎？教師展示問題，學(xué)生分 組討論解決問題的方法，學(xué) 生代表展示結(jié)果，教師及時(shí) 給予肯定或幫助，并說明算 術(shù)解法不便捷，教師提出進(jìn) 一步學(xué)習(xí)新解法的必要性.在學(xué)生嘗試算術(shù)方法解 決問題之后，教師提問：(2)此題中涉及哪些量， 這些量之間有什么關(guān)系？如 何表??？(3游認(rèn)為應(yīng)引進(jìn)什么樣 的未知量？如何用方程表示 這個(gè)問題中的相等關(guān)系？(4)列方程的依據(jù)是什 么？前兩個(gè)問 題用算術(shù)方法 和方程方法都 很好解決，問題 3讓學(xué)生感受用 算術(shù)解法不容 易解決，使學(xué)生 認(rèn)識(shí)到進(jìn)一步 學(xué)習(xí)新解法的 必要性.這是一

7、個(gè) 行程問題，用未 知里表小路程、教師與學(xué)L起進(jìn)行分時(shí)間、速度，讓析，引導(dǎo)學(xué)生找出相等關(guān)系學(xué)生體會(huì)到用列出方程.字母也可以表教師提問對(duì)于上面的問示數(shù)量，找出相題，還能列出其他方程嗎？等關(guān)系是列方學(xué)生思考回答.程的關(guān)鍵所在.通過對(duì)問題的思考有助于分析問題，體會(huì)一個(gè)問題中的相等關(guān)系往往不止一個(gè)，所以列出方程的角度不是唯一的.讓學(xué)生知道用算術(shù)方法教師提出問題，學(xué)生思解題時(shí)，列出的問題4比較列算式和列考、回答.算式只能用已方程解決這個(gè)問題各有什么學(xué)生回答問題之后，教知數(shù)，而用方程特點(diǎn)？師進(jìn)一步提問：你能歸納列解決問題時(shí)，方方程的步驟嗎？程中既含有已知數(shù)，又含有用比較方法明確意義（5分鐘）11定義方程感

8、受過程（3分鐘）問題5觀察上面的例題，列出的方程有什么特征？（1）未知數(shù)個(gè)數(shù)？（2）未知數(shù)的次數(shù)？（3）等號(hào)兩邊？字母表示的未 知數(shù).也就是 說，在方程中未 知數(shù)（字母）可以 和已知數(shù)一起 表示問題中的 數(shù)量關(guān)系.初步 了解列方程的 步驟.教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)列出的 方程進(jìn)行特征分析.教帥可 以提示：觀察方程的特征可 以從未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)來 觀察.教師：只含有一個(gè)未知 數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是 1（次），等號(hào)兩邊都是整式的 方程叫做一一次方程.延伸：方程“史話”通過觀看視頻簡單了解 方程的發(fā)展史.通過方程史的展示和介 紹，有意識(shí)地拓展學(xué)生的方程視野，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣.歸納總結(jié)鞏固發(fā)展（7分

9、鐘）問題6:怎樣將一個(gè)實(shí)際 問題轉(zhuǎn)化為方程問題？列方 程的依據(jù)是什么？學(xué)生針對(duì)上面的分析過 程做進(jìn)一步思考、歸納，教師 幫助學(xué)生規(guī)范語言，并展示結(jié) 論.引導(dǎo)學(xué)生歸納出列方程的方法：列方程時(shí)，要先 設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根 據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出 方程.一找：找出問題中的等里大容二設(shè)：設(shè)未知數(shù)，一般 把未知數(shù)設(shè)為X；二列：根據(jù)等量關(guān)系， 列出方程.【簡稱：一找二設(shè)三列】歸納得出 分析實(shí)際問題 中的數(shù)量關(guān)系， 利用其中的相 等關(guān)系列出方 程，是用數(shù)學(xué)解 決實(shí)際問題的 一種方法.問題7:怎么解一一次方程？問題8:用一一次方程解決實(shí)際問題的基本過程是什么？通過上述方程初步探究 如何解方程.教師：解方

10、程就是求出 使方程中等號(hào)左右兩邊相等 的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是 方程的解.引導(dǎo)學(xué)生歸納出歸納用 決一次方程解決實(shí)際問題 的基本過程：實(shí)際問題一一 數(shù)學(xué)問題一一實(shí)際問題.體會(huì)方程 中的化歸思想.體會(huì)方程 是一種重要的 數(shù)學(xué)模型，感受 數(shù)學(xué)法人應(yīng)用 價(jià)值，提高分析 問題，解決問題 的能力.課堂小結(jié)體驗(yàn)收獲（3分鐘）對(duì)自己說，你有什么收獲？對(duì)老師說，你有什么疑惑？對(duì)同學(xué)說，你有什么溫馨學(xué)生暢所欲言，學(xué)生代 表發(fā)表對(duì)本節(jié)課的理解，然 后學(xué)生之間互相補(bǔ)充，最后 老師給予評(píng)價(jià)與補(bǔ)充.通過歸納，加深學(xué)生對(duì)所 學(xué)內(nèi)容的理解， 還可以培養(yǎng)學(xué) 生獨(dú)立分析、歸提示？納概括的能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.拓展延伸作業(yè)

11、布置（1分鐘）以“大家好，我是一一 次方程”為開頭，根據(jù)本 節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)，寫一段關(guān) 丁y4r壬口 A/-t rH 二卡記錄作業(yè)通過作業(yè)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)到的知 ?；锪餒勺目述.識(shí).教師寄語升華課堂（約1分鐘）人生就像方程，含有未知 數(shù)，等待著你去解開.只要懷 揣著夢想，邁出關(guān)鍵的一步， 璀璨的人生將與你同行.師生共勉教師寄語 是學(xué)生進(jìn)取的 又一教育契機(jī).五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)1 .卜列各式中，是方程的是 （）.3+6= 9; 2x1; 1x+1=5; 3x+ 4y= 12; 5x2+ x= 3. 3A.B.C.D.【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)方程概念的理解.2 .下列各式中，是一7-次方程的是 （）.

12、A. 3x-2=yB. x21 = 0C. - =2D. - =23x【設(shè)計(jì)意圖】考查一一次方程的概念.3.根據(jù)條件“ x的工比它的1小5”列出方程為 .43【設(shè)計(jì)意圖】考查設(shè)未知數(shù)列方程的步驟.六、板書設(shè)計(jì)第三章一元一次方程元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)（元）未知數(shù)的次數(shù)都是等號(hào)兩邊都是整式實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)，列方程 .元次方程實(shí)際問題L 一元一次方程的答案 檢滁 的解七、教學(xué)反思本教學(xué)設(shè)計(jì)著力體現(xiàn)以下幾方面特點(diǎn)：1 .突出問題的應(yīng)用意識(shí).教師首先用一個(gè)學(xué)生感興趣的實(shí)際問題引人課題，然后運(yùn)用算術(shù)的方法給出解答.在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí).2 .體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí).本設(shè)計(jì)中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位：讓學(xué)生通過對(duì)列算式與列方程的比較， 分別歸納出它們的特點(diǎn)， 從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué) 的進(jìn)步；讓學(xué)生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法；讓學(xué)生對(duì)一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、 方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行