山東省濱州市無(wú)棣縣埕口初中數(shù)學(xué)教學(xué)素材 混合運(yùn)算需慎重 新人教版

1、 混合運(yùn)算需慎重有理數(shù)的混合運(yùn)算是本章的一個(gè)難點(diǎn)，同時(shí)也是一個(gè)重點(diǎn)，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算至關(guān)重要.在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；對(duì)于同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行.除了要正確運(yùn)用運(yùn)算法則外，還要注意技巧和運(yùn)算律的運(yùn)用. 一、注意運(yùn)算順序 有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)一般先算括號(hào)內(nèi)的. 例1 計(jì)算-×(-)2-×(-4)2. 分析:本題含有乘方運(yùn)算、乘法運(yùn)算和減法運(yùn)算，在計(jì)算時(shí)應(yīng)注意運(yùn)算順序，先進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行減法運(yùn)算.在運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意符號(hào)的

2、確定，其中 (-)2 =,(-4)2=16. 解: 原式 =-×-×16=-= -2.點(diǎn)評(píng): 在混合運(yùn)算中,除了注意運(yùn)算順序,還應(yīng)注意運(yùn)算中符號(hào)的確定，以及乘方意義的理解，如(-)2 =,(-4)2=16,不要搞錯(cuò)了.二、把握運(yùn)算技巧在混合運(yùn)算中，如果只有加減運(yùn)算，先把減法統(tǒng)一為加法，并注意加法運(yùn)算律的靈活應(yīng)用；若運(yùn)算中含有乘除運(yùn)算，應(yīng)注意將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算. 例2 計(jì)算23÷×()2-(-1)3. 分析:本題含有乘方,乘除以及減法運(yùn)算,在運(yùn)算時(shí)可以將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算. 解:原式=-8××+1=-

3、1+1=0. 點(diǎn)評(píng):在有理數(shù)混合運(yùn)算中,將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算有利于約分,可以使計(jì)算變的簡(jiǎn)捷.三、靈活運(yùn)用運(yùn)算律在有理數(shù)混合運(yùn)算中，應(yīng)注意乘法分配律的靈活應(yīng)用，雖然除法運(yùn)算沒(méi)有分配律，根據(jù)乘法與除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，可將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后在利用乘法分配律.例3計(jì)算：÷+.分析:本題的一般算法是先算括號(hào)內(nèi)的，然后再進(jìn)行除法運(yùn)算，但計(jì)算有些麻煩.注意到括號(hào)內(nèi)分?jǐn)?shù)分子相同，可與括號(hào)外的分?jǐn)?shù)約分，運(yùn)用分配律更快捷一些.解：原式×+×+×+×2+13.點(diǎn)評(píng)：在四則運(yùn)算中，運(yùn)算律或運(yùn)算技巧的使用，可以讓我們充分領(lǐng)略到“條條大路通羅馬”.鞏固練習(xí)：計(jì)算：（1）÷×；（