西北工大版機(jī)械原理課件第4章平面機(jī)構(gòu)的力分析

1、第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析§4-1機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的與方法§4-2構(gòu)件慣性力的確定§4-3運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定§44機(jī)構(gòu)力金板實(shí)例§4-1機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的與方法 力分析的必要性：作用在機(jī)械上的力是影響機(jī)械運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能 的主要因素；是決定構(gòu)件尺寸和結(jié)構(gòu)形狀的重要依據(jù)。力阻力阻力副動(dòng)產(chǎn)力擦質(zhì)性動(dòng)原生重摩介慣運(yùn)驅(qū)動(dòng)力 按作用分為W阻抗力/有效阻力I有害阻力驅(qū)動(dòng)力一一驅(qū)使機(jī)械運(yùn)動(dòng)，其方向與力的作用點(diǎn)速 度之間的夾角為銳角，所作功為正功。阻抗力阻礙機(jī)械運(yùn)動(dòng)，其方向與力的作用點(diǎn)速 度之間的夾角為鈍角，所作功為負(fù)功。有效（工作）阻力一一機(jī)械在生產(chǎn)過程

2、中為了改變工 作物的外形、位置或狀態(tài)所受到的阻力，克服了阻 力就完成了有效的工作。如車削阻力、起重力等。有害（工作）阻力一一機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程受到的非生產(chǎn)阻 力，克服了這類阻力所作的功純粹是浪費(fèi)能量。如 摩擦力、介質(zhì)阻力等。2 .機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)和目的確定運(yùn)動(dòng)副中的反力一一為進(jìn)一步研究構(gòu)件強(qiáng)度、 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦、磨損、機(jī)械效率、機(jī)械動(dòng)力性能 等作準(zhǔn)備。反力一一運(yùn)動(dòng)副元素接觸處的正壓力與摩擦力的合力確定機(jī)械平衡力（或力偶）-一目的是已知生產(chǎn)負(fù) 荷確定原動(dòng)機(jī)的最小功率；或由原動(dòng)機(jī)的功率來確 定所能克服的最大生產(chǎn)阻力。平衡力機(jī)械在已知外力作用下，為了使機(jī)械按 給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)所必需添加的未知外力。3 .

3、機(jī)械力分析的方法圖解法解析法機(jī)械力分析的理論依據(jù)：靜力分析一適用于低速機(jī)械，慣性力可忽略不計(jì)；動(dòng)態(tài)靜力分析一適用于高速重型機(jī)械，慣性力往往比 外力要大，不能忽略。一般情況下，需要對(duì)機(jī)械做動(dòng)態(tài)靜力分析時(shí)，可 忽略重力和摩擦力，通?？蓾M足工程要求。就是把慣性力當(dāng)作一般外力作用于構(gòu)件上，進(jìn)行 靜力分析的方法。§4-2構(gòu)件慣性力的確定L一般的力學(xué)方法 一慣性力：F產(chǎn)產(chǎn)（如人" 慣性力偶：%） 其中：）/一構(gòu)件質(zhì)量；人廠一繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； dSi 一質(zhì)心的加速度； %構(gòu)件的角加速度。構(gòu)件運(yùn)動(dòng)形式不同，慣性力的表達(dá)形式不一樣。1）作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件：FI2=-m2 as2 M口 =

4、42。2合力：F*j 2=F| 2AF'ii B F'，h2= Mq/ F|22）作平移運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件Fj3=，3%33）繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件 一般情況：F=&/合力：Fj=F,人產(chǎn)若質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)中心：Mn=-Jv/a72 ,質(zhì)量代換法一般力學(xué)方法的缺陷：質(zhì)心位置難以精確測(cè)定；/;求解各構(gòu)件質(zhì)心加速度較繁瑣。/B質(zhì)量代換法的思路：將各構(gòu)件的質(zhì)量，按一定條件用集中于某些特定點(diǎn) "L 的假想質(zhì)量來替代，只需求集中質(zhì)量的慣性力 而無需求慣性力偶矩。從而將問題簡(jiǎn)化。質(zhì)量代換的條件：1）代換前后各構(gòu)件質(zhì)量不變;2）質(zhì)心位置不變；3）對(duì)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變。代換質(zhì)量的計(jì)算：若替換

5、質(zhì)量集中在B、K兩點(diǎn)， 則由三個(gè)條件分別得：酮+甌戶 2“5 +叫/二人2四個(gè)未知量，只有三個(gè)方程 故：(國(guó) k，B，mk)可以先選定一個(gè)。例如選定b,則解得：、滿足此三個(gè)條件稱為動(dòng)代 L換，代換前后構(gòu)件的慣性 力和慣性力偶矩不變。但 K點(diǎn)位置不能任選。k =JS2/(m2b) mR = m?k /(b+k) mk = m2h /(b+k)叫 + mk h =n kmtt"+ mk k2 二人？為了計(jì)算方便，工程上常采用 靜代換，只滿足前兩個(gè)條件。此時(shí)可同時(shí)選定B、C 兩點(diǎn)作為質(zhì)量代換點(diǎn)。 則有：= m2 c /(hc)mc = m2b /(bc)因?yàn)椴粷M足第三個(gè)條件，故構(gòu)件的慣性力

6、偶會(huì) 產(chǎn)生一定誤差，但不會(huì)超過允許值，所以這種簡(jiǎn)化 處理方法為工程上所采用。§ 4-3運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定概述：摩擦產(chǎn)生源一運(yùn)動(dòng)副元素之間相對(duì)滑動(dòng)。摩擦的缺點(diǎn)：效率I磨損t -強(qiáng)度I -精度If壽命I發(fā)熱t(yī) -潤(rùn)滑惡化一卡死。 優(yōu)點(diǎn)：利用摩擦完成有用的工作。如摩擦傳動(dòng)（皮帶、摩擦輪）、 離合器（摩托車）、 制動(dòng)器（剎車）。研究目的：減少不利影響，發(fā)揮其優(yōu)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)副中摩 擦的類型：低副一產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力高副一滑動(dòng)兼滾動(dòng)摩擦力。一、移動(dòng)副的摩擦L移動(dòng)副中摩擦力的確定G一鉛垂載荷；一法向反力;F一水平力,F21摩擦力。得：F2i=fN2l靜摩擦動(dòng)摩擦.滑劑有潤(rùn)滑劑_無潤(rùn)滑劑j有潤(rùn)滑劑鋼一輛0

7、/504(M20.05 0第一他0.2-03一.0.05 r0.15鋼一青銅0.10/50.15-<M«0.07、廠看鐵一鋅鐵.0.15*0.160450.07-0.12鑄鐵一青銅0.280.160.15 2 0.210.07-0.15蜜桐二碗.().15 二 02)(HM-0J皮革一簿鐵或鈉0J-05，二)J2-0 .回L橡皮THE |1毓8"1g "1摩擦副材料摩 擦 系 數(shù)F2i=fNn當(dāng)材料確定之后，大小取決于 法向反力N2而G一定時(shí)，N21的大小又取 決于運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀。卜，平面接觸：刈產(chǎn)GG /2i尸2可尸 槽面接觸：河2+即2尸-G* N

8、2/ = N"2/=G/(2sE。) F2i=fN"fN' =(f/sin 0)* G=叵。一稱為當(dāng)量摩擦系數(shù)柱面接觸： 矢量和:田產(chǎn)E 更 =-G 代數(shù)和：N2尸E I AV2/1 =kG >N2I 理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果有：k =ln /2F產(chǎn) fN"fkG =/rG 同理，稱為當(dāng)量摩擦系數(shù)。 結(jié)論：不論何種運(yùn)動(dòng)副元素，有計(jì)算通式： 尸2尸/冬/ =/PG非平面接觸時(shí)，摩擦力增大了，為什么？是/增大了? 原因：是由于N”分布不同而導(dǎo)致的。應(yīng)用：當(dāng)需要增大滑動(dòng)摩擦力時(shí)，可將接觸面設(shè)計(jì)成槽面或柱面。如圓形皮帶（縫紉機(jī)）、三角形皮帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形

9、螺紋。對(duì)于三角帶：0 =18°。=3.24 /2 .移動(dòng)副中總反力的確定總反力為法向反力與摩擦力的合成：尸&2/=N2/+/2，tan F2l/N2l=fN2l/N2l =/不論P(yáng)的力向如何改變.P9R兩 A的終在M 中而內(nèi)0摩擦角，方向：NF、/匕2 =（90°+。）摩擦錐以尸切為母線所作錐。結(jié)論：移動(dòng)副中總反力恒切于摩擦錐。力分析實(shí)例：a）求使滑塊沿斜面等速上行所需水平力F根據(jù)平衡條件：F + &21M = 0相大?。?？ V FR2I嚶打方向：V V VF2負(fù)7下二I作圖得：F=Gtan（a+（p）a：，<Gb）求使滑塊沿斜面等速下滑所需水平力F，

10、根據(jù)平衡條件：P +戶團(tuán)用=0大?。?？ J方向：V V V 作圖得：尸二Gtan（a-cp） 若a >8,則F，為阻力；若a <8,則F，方向相反，成為驅(qū)動(dòng)力。螺紋的用途：傳遞動(dòng)力或聯(lián)接 從摩擦的性質(zhì)可分為：矩形螺紋和三角形螺紋L矩形螺紋螺旋中的摩擦 假定載荷集中在中徑d2圓柱面內(nèi)，展開 斜面其升角為：atan a=l /n d2 =邛 /n d2 式中，一導(dǎo)程，z一螺紋頭數(shù)，一螺距 螺旋副的摩擦轉(zhuǎn)化為=> 斜面摩擦。 螺紋的擰緊一螺母在F和G的聯(lián)合作 用下，逆著G等速向上運(yùn)動(dòng)。 螺紋的擰松一螺母在F和G的聯(lián)合作 用下，順著G等速向下運(yùn)動(dòng)。 擰緊時(shí)直接引用斜面摩擦的結(jié)論有：從

11、悔加布F = Gtan4-)F一螺紋擰緊時(shí)必須施加在中徑處的圓周力，所產(chǎn)生的擰緊所需力矩M為:M = F G tan( a-¥(p)擰松時(shí)直接引用斜面摩擦的結(jié)論有:一”、/ J /f'公/ /F'= Gtanfcz w)尸一螺紋擰松時(shí)必須施加在中徑處的圓周力，所產(chǎn)生 的擰松所需力矩M'為：M'= gGtan(a-0)若a >8,則螳為正值, 是阻力；若a<8,則為負(fù)值, 的方向相反,其方向與螺母運(yùn)動(dòng)方向相反,方向相反，其方向與預(yù)先假定而與螺母運(yùn)動(dòng)方向相同，成為NN放松螺母所需外加的驅(qū)動(dòng)力矩。2 .三角形螺紋螺旋中的摩擦G ANN矩形螺紋一一

12、忽略升角影響時(shí)，4N近似垂直向上, EAN=G三角形螺紋EANcosj?=G,6 -牙形半角可得： EAN=G/cosj3摩擦力：F尸 van ./=/. G /cosp引入當(dāng)量摩擦系數(shù)：I cos 0當(dāng)量摩擦角：(Pv= arctan/；.可直接引用矩形螺紋的結(jié)論:擰緊:擰松:M =9Gtan(0+e) "吟 Gtan(a /)三、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦1 .軸徑摩擦直接引用前面的結(jié)論有:F?產(chǎn) f外尸fkG =fvG根據(jù)平衡條件有：Fr2=G產(chǎn)生的摩擦力矩為：M產(chǎn) F21y N21r = fjG=GpM產(chǎn)一Mj方向：與U)i2相反。當(dāng)G的方向改變時(shí)，尸蟲的方向也跟著改變，但p不變。以P作

13、圓稱為摩擦圓，P 一摩擦圓半徑。且恒切 于摩擦圓。分析：由p=/知，rt-p對(duì)減小摩擦不利。運(yùn)動(dòng)副總反力判定準(zhǔn)則1 .由力平衡條件，初步確定總反力方向（不考慮摩擦?xí)r）2.對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)副有:產(chǎn)也/恒切于摩擦于移動(dòng)副有：尸切恒切于摩擦錐3.對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)副有：場(chǎng)的方向與3 12相反 對(duì)于移動(dòng)副有:/尸收方2=（90° +。）例1 ：圖示機(jī)構(gòu)中，已知驅(qū)動(dòng)力F和阻力M1和摩擦半徑p ,畫出各運(yùn)動(dòng)副總反力的作用線。2.軸端摩擦在G的作用下產(chǎn)生摩擦力矩M/ 取環(huán)形面積：ds = 2冗p dp 設(shè)ds上的壓強(qiáng)為p,正壓力為：dN=p ds摩擦力為：dF=fdN =fp ds摩擦力矩：dMf = pdF=pf

14、dN =pfp ds總摩擦力矩:口 = 6/兀（院一戶）（1）新軸端，p =常數(shù)，貝U：= 2<|PP'dp =硝XT? ") = ,«磨合軸端磨合初期:p=常數(shù)芥詞V tf磨損快f P I f磨損變七 IV Jf 磨損廠磨合結(jié)束：正壓力分布規(guī)律為：PP二常數(shù)M, = 2時(shí)ppp dp = 7rfppR' 一/rR G = J pels = 271Ppi R r)結(jié)論： Mf =fG(R+r)/2PP=常數(shù)，中心壓強(qiáng)高，容易壓潰，故做成中空狀。四、平面高副中的摩擦力的確定 相對(duì)運(yùn)動(dòng)：滑動(dòng)+滾動(dòng)摩擦力：滑動(dòng)摩擦力-V滾動(dòng)摩擦力vv滑動(dòng)摩擦力可忽略滾動(dòng)摩擦

15、力總反力為法向反力與滑動(dòng)摩擦力的合成:Fr2產(chǎn)M/+尸 2/總反力的方向：/即廿（90° +。）忸示機(jī)構(gòu)中,各摩擦面間的摩擦角均為O 0為生產(chǎn)阻力.戶為驅(qū)動(dòng)力e濃在國(guó)中西 出各運(yùn)動(dòng)副的總反力：&、&、&（包括作用線位置與指向），F(xiàn)§4-4不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析不考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的步驟為：D求出各構(gòu)件的慣性力，并把其視為外力加于產(chǎn)生該慣 性力的構(gòu)件上；2）根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)構(gòu)件組和平衡力作 用的構(gòu)件；3）由距平衡力作用最遠(yuǎn)的構(gòu)件組開始，對(duì)各構(gòu)件組進(jìn)行 力分析；4）對(duì)平衡力作用的構(gòu)件作力分析。構(gòu)件組的靜定條件假設(shè)已對(duì)機(jī)構(gòu)作過運(yùn)

16、動(dòng)分析，得出了慣性力，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)副中的反力對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)是內(nèi)力.因此必8HB機(jī)構(gòu)拆成若干桿姐分析，所拆得的桿觸必««定的7才可解.6對(duì)構(gòu)件列出的獨(dú)立的平衡方程數(shù)目等于所有力 的未知要素?cái)?shù)目.顯然構(gòu)件組的靜定特性與構(gòu) 件的數(shù)目,運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目有關(guān).R （不計(jì)擦）轉(zhuǎn)動(dòng)副，反力大小和方向未知,作用點(diǎn)已知,兩個(gè)未知數(shù)方向已知，冉個(gè)未知數(shù)大小未知，一個(gè)未知敷移動(dòng)副x反力作用點(diǎn)和大小未知,平面高副：反力作用點(diǎn)及方向已知,均件組的靜定條件未知量的數(shù)目=¥雷方程的數(shù)目運(yùn)動(dòng)副中支反力的未知數(shù)（不計(jì)摩擦）力的三要素大小方向作用點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)副?過軸心移動(dòng)副?1導(dǎo)路?高副?公法線接觸點(diǎn)可見：低副

17、T兩個(gè)未知要素；高副T 一個(gè)未知要素若梅件組中：個(gè)溝件，P/個(gè)低副，/個(gè)高副平衡方程數(shù)：個(gè)拘件可以列3“個(gè)平撕方程未知數(shù)：2PI+Ph靜定條件：26+4=3僅有低副時(shí)：3“ =半結(jié)論：所有基本桿組都滿足靜定條件,即所有基本桿組都是除定桿組。二,用圖解法作機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 例 已知各構(gòu)件尺寸、曲柄1繞其中心A的J、（S與A重合），連桿2的G、S、 Jsi （在桿BC的1/3處），滑塊3的質(zhì)心在C點(diǎn)用量為。3，原動(dòng)件的角速度叫和 角加速度火,作用在3上的生產(chǎn)阻力Fr.求圖示位置時(shí)各運(yùn)動(dòng)副反力和加在1上 的平衡力矩Mb 解：1、運(yùn)動(dòng)分析選比例尺作運(yùn)動(dòng)筒圖、速度、 加遑度圖iffVc=Vb+Vcb1

18、1Fr2、確定各構(gòu)件上的慣性力和慣性力偶矩作用在曲柄1上的慣性力偶 矩M“=h卬逆時(shí)針）作用在連桿2上的慣性力 Fr=m,as,=（ GJg）%和慣性力 聯(lián)點(diǎn)/幾A（順舟針）總慣性力F|；=Fi和S2的距離 h產(chǎn)Mi/FM頡時(shí)針）作用在滑塊3上的慣性力及產(chǎn)1111aKGJg）4 （和“方向相反）3、作動(dòng)態(tài)靜力分析將機(jī)構(gòu)分解成為一個(gè)基本桿組2、3 和作用有未知平衡力的構(gòu)件1,并從2、3開始分析3、作動(dòng)態(tài)靜力分析大??？根據(jù)整個(gè)構(gòu)件組的力平衡條件：Kl24 +尸=G艮將機(jī)構(gòu)分解成為一個(gè)基本桿組2、3 和作用有未知平衡力的構(gòu)件1,并從2、3開始分析將構(gòu)件2對(duì)C取矩工M(=0園+£?0 +團(tuán)+

19、% 國(guó)+喙訴71=。方向 V V V 7求&3可單獨(dú)對(duì)構(gòu)件3分析：Ffi43 + 4+63 + 53 +=。求1<4 1和乂5可單獨(dú)對(duì)構(gòu)件1分析: 對(duì)A取矩Fr41=Rzl Mb=M“+FR2ih：3用解析法作機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析圖解法的缺點(diǎn)：分析結(jié)果精度低；作圖繁瑣、費(fèi)時(shí)，不適用于一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期的分析。隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用的普及，解析法得到了廣泛的應(yīng)用。 解析法：復(fù)數(shù)矢量法、矩陣法等。思路：由機(jī)構(gòu)的力的平衡條件，建立各力之間的矢量平衡 方程，再求解。0(一)、力矢量分析基本知識(shí)|)平面力矩的表達(dá)方法 F.:作用在平面上任意點(diǎn)A的力 Mb:對(duì)平面上任一點(diǎn)B取矩矢量表示式：Mr二X：AMB=

20、r x FA=rF0ina而=廠 x F=rF、cos(90°y) =FFAsina MLxFa平面力矩的直角坐標(biāo)形式：”8=(力丹呵出.F)也 = cos0 + I sin 6r=re/0=r (cos8+ i sin 0)i* =r e，毋煩| =r (cos( + i sin (次9%)=r(-sin &¥icos 0)（二八鐵鏈四桿機(jī)構(gòu)的力分析巳知圖示機(jī)構(gòu)尺寸、原動(dòng)件的等角速度皿.F為 力,M,為作用在3上的已知生產(chǎn)阻力矩.確定各S 件1上的平衡力矩Mb1）建立直角坐標(biāo)系及標(biāo)出桿矢，量及方位角2）列出力方程求解，各運(yùn)動(dòng)副 9反力用Fr”表水,FRjj=- F

21、Rlj3）將各反力沿兩坐標(biāo)軸分解得：作用在2構(gòu)件E點(diǎn)的已知外 運(yùn)動(dòng)副反力和需加在主動(dòng)F % E .2 cFra= Fria = -Fr41 = Fr14xF雨2 =_Fr21 = Fri2x +"5?12y.Fr” = _Frg = Fr23x +'心23,=-Fr43 . Frw +七 j4）用復(fù)數(shù)矢量法進(jìn)行分析 先求出運(yùn)動(dòng)副反力,再求平衡力矩先計(jì)算首解運(yùn)動(dòng)副反力:組成該 運(yùn)動(dòng)副的兩個(gè)構(gòu)件上所作用的J外力和外力矩均為已知.如圖機(jī)構(gòu)的C處為首解副.外（1）求FrcIFg）取構(gòu)件3為分離體，/對(duì)D點(diǎn)取矩,則：F %，f E -C4 d，；加-例"，"姍%（兄

22、氏+%.3(co 4 0P +a)+，sin(9(f +4)(7一+/心"-M,. =尸心2s ,V/, =()sin4 +3"、cos。2 t/A sin(192 十，)一/?尸cos(% +夕產(chǎn))=0求Frd.構(gòu)件3諸力平衡得:A求Frr,構(gòu)件2諸力平衡得:3產(chǎn)產(chǎn)=Dsin(2/W.sinft Fsindy r . n x . ZZJ n j H -psm(ft -4)+ /?cos(ft -4 )卜求Mh對(duì)構(gòu)件1A點(diǎn)取矩得:-ttlz_%=/；（FQ=，L（-%y）5A=T(尸m 而 6 + Fri2y cosg + 叫 cos d-FRl2y sin d)實(shí)部等于0，得:Mb =K)= T (五對(duì)2x sin W + &?，cos4)（2）矩陣法對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析（1）求出各構(gòu)件的慣性力，并當(dāng)作外力分別加到