教與學(xué) 新教案九年級數(shù)學(xué)下冊 27.2.1 平行線分線段成比例（第1課時(shí)）素材 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級下冊數(shù)學(xué)素材

1、相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第1課時(shí)平行線分線段成比例素材一新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)情景導(dǎo)入置疑導(dǎo)入歸納導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入類比導(dǎo)入懸念激趣圖2721置疑導(dǎo)入(1)如圖2721，一組等距離的平行線截直線ac所得到的線段相等，那么在直線ac上所截得的線段有什么關(guān)系呢？(2)若，猜想的值是多少？說明與建議 說明：讓學(xué)生通過試驗(yàn)來體會“如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么這組平行線在其他直線上截得的線段也相等”數(shù)學(xué)事實(shí)，以此來為平行線分線段成比例的基本事實(shí)做鋪墊. 通過生活中的一個(gè)實(shí)例激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望建議：用印有等距離平行線的作業(yè)紙和刻度尺做試驗(yàn)：(1)畫一條與這組平行線垂直的直線

2、l1，則直線l1被這組平行線截得的線段相等嗎？為什么？(2)任意畫一條與這組平行線相交的直線l2，量一量直線l2被這組平行線截得的線段是否相等類比導(dǎo)入(1)如果兩個(gè)三角形的形狀和大小都相同，那么這兩個(gè)三角形是_全等_三角形(2)如果兩個(gè)多邊形的邊數(shù)相同，它們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做_相似_多邊形(3)類比全等三角形和相似多邊形的定義，你能說出什么叫相似三角形嗎？如何表示相似三角形呢？又如何判定兩個(gè)三角形相似呢？說明與建議 說明：通過對全等三角形的定義和判定方法的回顧，加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系和延伸，類比舊知識的學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)思想來學(xué)習(xí)新知識建議：讓學(xué)生明確可類比全等三角形對應(yīng)邊、

3、對應(yīng)角的關(guān)系來尋找相似三角形中的對應(yīng)元素，即(1)對頂角一定是對應(yīng)角；(2)公共角一定是對應(yīng)角；(3)最大角或最小角一定是對應(yīng)角；(4)對應(yīng)角所對的邊一定是對應(yīng)邊；(5)對應(yīng)邊所對的角一定是對應(yīng)角；(6)對應(yīng)邊所夾的角一定是對應(yīng)角素材二教材母題挖掘教材母題第31頁練習(xí)第1題如圖2722，abcdef，af與be相交于點(diǎn)g，且ag2，gd1，df5，求的值圖2722【模型建立】根據(jù)平行線分線段成比例基本事實(shí)或推論可知：對應(yīng)線段成比例，進(jìn)而用比例式進(jìn)行計(jì)算或證明等要熟悉以下幾種圖形：圖2723【變式變形】 1如圖2724，直線abcdef，若ac3，ce4，求的值. 答案： 圖2724 圖2725

4、2如圖2725，在abc中， e，f分別是ab和ac上的點(diǎn)，且 efbc.(1)如果ae3.2 cm，eb1.2 cm，af2.4 cm，那么fc的長是多少？(2)如果ab5 cm，ae3 cm，ac4 cm，那么fc的長是多少？答案： (1)0.9 cm(2)1.6 cm3如圖2726，直線bd，ce被一組平行線所截，da 6，ac 7，ea5，求ab的長答案：8.4 圖2726 圖27274如圖2727所示，點(diǎn)d，e，f分別在oa，ob，oc上，且dfac，efbc.求證：odoaoeob.提示：分別利用dfac，efbc，推出，從而利用等量代換，推出odoaoeob素材三考情考向分析命題

5、角度1 利用平行線分線段成比例基本事實(shí)及推論進(jìn)行計(jì)算或推理由平行線分線段成比例基本事實(shí)可以快速得到一些線段間的關(guān)系， 要求學(xué)生學(xué)會利用平行線分線段成比例的知識進(jìn)行簡單的證明第一是要找準(zhǔn)截線(一組平行線)和被截線；第二是要找準(zhǔn)被截得的線段之間的對應(yīng)關(guān)系例1如圖2728，已知abcdef，那么下列結(jié)論正確的是(a)a.b.c.d.圖2728圖2729例2如圖2729，在abc中，點(diǎn)d，e分別在邊ab，ac上，debc.已知ae6，則ec的長是(b)a4.5b8c10.5d14命題角度2 多次應(yīng)用平行線分線段成比例相關(guān)結(jié)論進(jìn)行計(jì)算或推理根據(jù)平行線分線段成比例基本事實(shí)的推論、等線代換、等比代換求出線段

6、的比，是這部分應(yīng)用的常見方法. 兩次應(yīng)用平行線分線段成比例基本事實(shí)，得出比例式后相加減，再變形，得到需要的結(jié)果例如圖27210，已知abghcd，點(diǎn)h在bc上，ac與bd相交于點(diǎn)g，ab2，cd3，求gh的長答案：gh圖27210命題角度3 利用三角形相似的預(yù)備定理判定相似三角形平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，常見的有“a”型和“x”型兩種例如圖27211，已知debc，ae50，ec30，bc70，bac45°，acb40°.圖27211(1)求aed和ade的大??；(2)求de的長答案：(1)aed40°，ade95

7、6;(2)de43.75素材四圖書增值練習(xí)當(dāng)堂檢測1. 如圖，一條直線分別交abc的邊ab、ac于點(diǎn)d、e，若ade=b，則結(jié)論：debc，四邊形dbce為等腰梯形，adeabc，dec+ c=180°，其中正確的為（）abcd2. 如圖，d為abc的ab邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)d作de/ac交bc于點(diǎn)e下列各式不成立的是（）a= bcd3. 如圖所示，在abc中， p是ac上一點(diǎn)， pq/bc交ab于q，若ab=，pc=，bq，則ap的長為（）a2 b c3 d4如圖，debc，fgac，則圖中與abc相似的三角形有（）a0個(gè) b1個(gè) c2個(gè) d3個(gè)5. 已知：如圖，四邊形abcd是平行四邊形，寫出圖中所有相似的三角形.參考答案1c2c3b4d5efdebc，efdbfa，abfceb素材五數(shù)學(xué)素養(yǎng)提