二階系統(tǒng)的斜坡響應

1、二階系統(tǒng)的斜坡響應、脈沖響應分析一、要求（1）時域響應函數(shù)（2）時域指標（3）與階躍響應的對比（4）結(jié)合matlab進行相關(guān)分析二、二階標準傳遞函數(shù)開環(huán)傳函:閉環(huán)傳函:輸出:二階系統(tǒng)的時間響應取決于和這兩個參數(shù)，由上面的公式數(shù) 學模型來研究二階系統(tǒng)時間響應及動態(tài)性能指標。二、階系統(tǒng)的響應分析時域響應函數(shù)：1、單位斜坡響應盹）=-4S2由上式取反拉氏變換可以得到單位斜坡響應的時間函數(shù)i.l i ._ '- 7sin(乍 II 彬的他 71 一«2、單位脈沖響應C(s) =s2 + 2(a)ns + ojn2%?單位脈沖響應的時間函數(shù)：3、單位階躍響應C(s) =R(&)

2、=-S嗎1 牛s2 + 2(a)ns + ajn2 s單位階躍響應的時間函數(shù)：C(t)二實域指標:3/ = 16a、單位斜坡響應1、 無阻尼情況竊;- Up =0 + 4i 禾口 0- 4i丄Ftarrpk/J-X補4MOFlimeWin?TranF Fcr£陰常rAmp re s-pons-ft穩(wěn)態(tài)誤差：一： 一=0 系統(tǒng)的斜坡響應在斜坡函數(shù)上等幅震蕩2、欠阻尼情況'I p = -2.0000 + 3.4641i和-2.0000 - 3.4641i5取 n.；取 u ：TimeSr應調(diào)節(jié)時間：- 一=，穩(wěn)態(tài)誤差：=0.35心=蘭弓G3r£! Transfer Fc

3、fi2<各丹U.5ar<di>iup FDdpon已日S.ystemr ays戸widfe. Lmup lit Uhd>id! i 劃 匕£At t IlTltl (UWJCJifKlUi)； 5ramp r«RponfiftS彎tom Pjr君F=*Mk. anipIHLHd 4.75Al tirna £ & conds) ： 5調(diào)節(jié)時間0.5*4.', 穩(wěn)態(tài)誤差勺 st00)=0.253、臨界阻尼情況綾一 I ；p=-4ramp rosponst (s oc ond調(diào)節(jié)時間：二=-:-,穩(wěn)態(tài)誤差：-】=-獨'如血

4、咗Wjj +4、過阻尼情況嫁/取、- p =-14.9282 和-1.0718&oQ1UIGah? Transfer 二iRek.曰EplitLHdE: 4 A.l E lin (K*±con-ds J Siramp responser- 1 "- - -I TimeScapo2O. &穩(wěn)態(tài)誤差：一： 一=-軸斗由以上圖及計算公式可以看出：減小系統(tǒng)的阻尼比可以減小系統(tǒng)1、無阻尼情況1的穩(wěn)態(tài)誤差和峰值時間，但是最大偏離量要增大、調(diào)節(jié)時間會加長,從而使動態(tài)性能惡化b、單位脈沖響應Oo OSPule GeneratorGwird T ransfeir F cnl&

5、lt;F-TimeScopelg+M'Os與單位斜坡響應相似有一對純虛根，由輸出可以看出其響應為等幅 振蕩響應與單位階躍響應相近。2、欠阻尼情況-射取.ts 1.77 tp 0.283、臨界阻尼情況ts 1.71 tp 0.254、過阻尼情況迖少取-二Ptlse Gene ratertp = 0.19*sTimeScopel綜合上圖，我們看出隨著系統(tǒng)的阻尼比.的增大，可以看出輸出峰 值和峰值時間不斷減小，調(diào)節(jié)時間不斷增大，從而反映了阻尼比越大， 系統(tǒng)響應時間越快，但達到穩(wěn)定所需的調(diào)節(jié)時間也相應的加大了， 從 中反映了阻尼比對系統(tǒng)特性的影響。c、單位階躍響應1、無阻尼情況，1睜9 寸 n 穽 dCMrnsdn J IH f 6才H *a4183(1: > 7V巳SB咚凹X£cyTLJnmFiasLJDCisML.a-Mlmts = 2.02 tp = 0.94 tr = 0.409 a% = 163%3、臨界阻尼情況筱,“山iiep re sponset (secondsts 1.46 tr 0.84 a% = 0%4、過阻尼情況嫁"I取.二ts 3.72 tr 二 2.06 a% = 0%通過與單位階躍響應的對比，我們可以發(fā)現(xiàn)在相同阻尼