光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的區(qū)別

1、光學(xué)教學(xué)研究論文匯編目 錄1、康普頓效應(yīng)與光電效應(yīng)的微觀機(jī)制為什么不同彭振生12、德拜相的攝取及定性分析彭振生43、光的相干條件彭振生94、“實像都是倒立的，虛像都是正立的”對嗎？彭振生115、光程差在光的干涉和光的衍射教學(xué)中的應(yīng)用 崔貴金 彭振生 136、幾何光學(xué)中引行符號法則探討 毛強(qiáng) 彭振生18 電化教育研究1995年專輯電子教學(xué)研究康普頓效應(yīng)與光電效應(yīng)的微觀機(jī)制為什么不同返回目錄彭振生（宿州師專·宿州·234000）摘 要康普頓效應(yīng)和光電效應(yīng)的主要差別是光子和電子相互作用的微觀機(jī)制不同。在光電效應(yīng)中，電子吸收光子的全部能量，而在康普頓效應(yīng)中是光了與電子發(fā)生彈性碰撞。

2、為什么會有上述差別，本文從能量守恒和動量守恒出發(fā)做出回答。關(guān)鍵詞康普頓效應(yīng)光電效應(yīng)微觀機(jī)制眾所周知，光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)的物理本質(zhì)是相同的，都是個別光子與個別電子的相互用。但二者有明顯差別。其一，入射光的波長不同。入射光若為可見光或紫外光，表現(xiàn)為光電效應(yīng)；若入射光是X光，則表現(xiàn)為康普頓效應(yīng)。其二，光子和電子相互作用的微觀機(jī)制不同。在光電效應(yīng)中，電子吸收光了的全部能量，從金屬中射出，在這個過程中只滿足能量守恒定律；而康普頓散射是光子與電子作彈性碰撞，遵循相對論能量動量守恒定律。若對問題進(jìn)行深究就會發(fā)現(xiàn)，同是用光子去打擊電子，為什么用可見光照射表現(xiàn)為光電效應(yīng)，而用X射線照射就表為表普頓效應(yīng)呢？為什

3、么用可見光照射時有些電子可以吸收光子，而用X射線照射電子就不吸收光子，卻表現(xiàn)為光子與電子的碰撞呢？對于這個問題很多人感到困惑。為了解決以上困惑，我們先提出一個結(jié)論，然后加以證明。結(jié)論：從能量守恒定律和動量守恒定律可以斷定，自由電子不可能吸收光子，只有原子、分子、離子中的束縛電子以及固態(tài)晶體中的電子才能吸收光子。證明：若光子能被自由電子吸收，依據(jù)相對論能量動量守恒定律，得， （1）（2）其中，m0是電子的靜止質(zhì)量，m是電子的運(yùn)動質(zhì)量， 。顯然，上面（1）、（2）兩式不能同時成立。即若自由電子能夠吸收光子，如果滿足了能量守恒定律，就不可能同時滿足動量守恒定律，由此斷定，自由電子不可能吸收光子。如果

4、光子打在束縛電子上，原了核帶走一部分能量、動量，電子吸收光子的過程可以實現(xiàn)，這個過程同時滿足能量守恒定律和動量守恒定律。上述道理如同正負(fù)電子對的光生過程一樣。在自由空間，正負(fù)電子對的光生過程不能實現(xiàn)，只有當(dāng)光通過物質(zhì)時，有其他粒子帶走一部分能量、動量，正負(fù)電子對的光生過程才能實現(xiàn)。返回目錄在光電效應(yīng)中，入射光是可見光和紫外光，這些光子的能量不過是幾個電子伏特，這和金屬中電子的束縛能量有相同的數(shù)量級，不能把金屬中的電子看作是自由的。電子可以吸收光子，產(chǎn)生光電效應(yīng)。考慮光子、電子和原子核三者的能量和動量的變化，遵循非相對論能量守恒定律和動量守恒定律（電子獲得速度V不大，滿足非相對論條件VC）。由于

5、原子核的質(zhì)量比電子的質(zhì)量大幾千倍，所以原子核的能量變化很小，可以略去不計，動量變化較大，不能省略。因此，愛因斯坦方程只表示出光子和電子之間的能量守恒，而沒有相應(yīng)的光子和電子的動量守恒。電子 初動能：= 電離能末動能= 光子動量電子增加動量=即，當(dāng)光子入射到金屬表面時，光子的能量全部為金屬中的電子吸收，電子把這能量的一部分用來掙脫金屬對它的束縛，余下的一部分變成電子離開金屬表面后的動能，按能量守恒和轉(zhuǎn)化定律，有W=e0為被輻照物質(zhì)的電子逸出功，0為逸出電位。mv在康普頓散射中，入射光是X光，這些光子的能量為104105電子伏特，而輕物質(zhì)的原子中，原子實對電子的束縛弱，電離能僅幾電子伏特，在X光子

6、與電子作用時，電離能可以略去不計，因此對于所有輕原子，都可以假定散射過程僅是光子和電子相互作用，作為一級近僅，把電子看作自由電子，而且在受到光子作用之前是靜止的。對于X光子與原子外層電子相互作用，電子不能吸收光子，只能發(fā)生光子與電子碰撞?？紤]光子和電子的能量、動量變化，遵循相對論能量動量守恒定律?？傻?考慮到 ，解上兩式得這和觀察結(jié)果完全相符。當(dāng)然，原子中也有被束縛得緊密的電子，特別是重原子中被束縛得緊密的電子更多些，當(dāng)光子打在這些電子上時，實際上等于和整個原子相碰（把整個原子看作自由粒子），原子的質(zhì)量比電子的質(zhì)量大得多（最輕的氫原子的質(zhì)量比電子的質(zhì)量約大2000倍），因此，由于碰撞，光子傳給

7、原子本身而使其運(yùn)動的能量很小，亦即的變化很小。這個變化實際上觀察不到。這就是散射光中有波長不變的譜線的原因。還有兩點要提及的：1.用可見光入射時，也會產(chǎn)生康普頓效應(yīng)。一群可見光光子照射到金屬表面時，一部分光子被電子吸收，從金屬中放射出光電子，產(chǎn)生光電效應(yīng)。一部分光子與金屬中的電子碰撞，光子把一部分能量傳給電子，電子仍留在金屬內(nèi)，但電子的能量狀態(tài)發(fā)生改變，光子與電子碰撞后散射，失去一部分能量，波長改變了。但波長的相對改變量太小，不易觀察到。例如，紫光的波長=4000A0，在散射角=時，波長的改變量是 。還有一部分光子與原子核碰撞，由于原子核質(zhì)量很大，光子與原子核碰后能量改變極小，波長幾乎沒有變化

8、。由此知，用可見光照射時，雖可以產(chǎn)生康普頓效應(yīng)，但波長的相對改變量表現(xiàn)不出來，所以光電效應(yīng)占主導(dǎo)地位。2.用X射線入射時，也會產(chǎn)生光電效應(yīng)，即也存在光子被吸收而放出電子的過程，但這是原子（不是原子的外層電子）吸收光子，從原子里發(fā)射出電子。這有兩種可能的物理過程，一種是原子吸收光子的能量，從原子某一內(nèi)殼層射出電子，此時原子呈激發(fā)態(tài)，伴隨發(fā)射次級X射線的光子。另一種是原子吸收X光子處于激發(fā)態(tài)，當(dāng)原子的激發(fā)能傳給自己的一個深層電子時，從一個深電子層（一般是K電子層）中放出一個電子，深度較淺的電子殼層L、M或N電子層中的一個電子躍入原來電子空出來的位置，此即俄歇效應(yīng)。但用X射線照射輕元素物質(zhì)時，原子吸

9、收光子而產(chǎn)生光電子的幾率很小，光電效應(yīng)不顯著，主要表現(xiàn)為康普頓效應(yīng)。一般說來，當(dāng)光子的能量與電子的束縛能同數(shù)量級時，主要表現(xiàn)為光電效應(yīng)；當(dāng)光子能量遠(yuǎn)大于電子的束縛能量，主要表現(xiàn)為康普頓效應(yīng)。用不同波長的光入射，光子與電子作用的微觀機(jī)制不同正體現(xiàn)了事物的多樣性，符合辯證唯物主義的“量變到質(zhì)變”的哲學(xué)思想。宿州師專學(xué)報（自然科學(xué)版） 一九九六年第一期德拜相的攝取及定性分析返回目錄彭振生倫琴射線的衍射，已廣泛地用來解決下列兩個方面的重要問題：（1）如果作為衍射光柵的晶體的結(jié)構(gòu)為已知，亦即晶體的晶格常數(shù)為已知時，就可用來測定倫琴射線的波長。這一方面的工作，已發(fā)展為倫琴射線的光譜分析，對原子結(jié)構(gòu)的研究極

10、為重要。（2）用已知波的倫琴射線在晶體上的衍射，就可以測定晶體的晶格常數(shù)。這一應(yīng)用發(fā)展為倫琴射線的晶體結(jié)構(gòu)分析，用以鑒別物質(zhì)，分析物相及各物相的含量。本文介紹用已知波長的倫琴射線在晶體上的衍射，測定晶體的晶格常數(shù)，從而用以鑒別物質(zhì)的具體方法。一、原理圖1把晶體粉末壓成園柱體，單色倫琴射線通過時，由于粉末的結(jié)晶微粒的排列方位是完全混亂的，總有一些粉末晶粒和射線的相對方位恰好滿足圖2由這些晶粒反射的方向與原射線方向的延長線之間成2的夾角（入射線與晶體晶面的夾角為）；所有在相同條件下反射的光線位于一個半頂解為2的園錐面上。不同波長，不同晶面的反射線位于不同頂角的園錐面上（見圖1）。照相示意圖見圖2。

11、所得德拜相見圖3。記錄下各不同值，表現(xiàn)為底片上成對的弧形條紋。算出各晶面間距dn，然后用A、S、T、M卡片進(jìn)行定性分，可判別試樣是何種物質(zhì)。二、德拜相的攝取1、制備園柱試樣待測物質(zhì)（本文以金屬鎢為例）研磨成粒度小于45m的粉末，取直徑為0.20.3mm的玻璃絲（非晶物質(zhì)），用普通膠水（非晶物質(zhì)）均勻涂在玻璃絲上，將粉末均勻地滾粘在玻璃絲上，厚度適當(dāng)，制成直徑0.31.0mm的園柱形試樣。圖32、安裝試樣取D=57·3mm相機(jī)一個，截取20mm長度一段試樣，用橡皮泥將其固定在相機(jī)蓋中心軸上，要盡量安正，試樣垂直于相機(jī)蓋平面，然后調(diào)整：將相機(jī)蓋裝好，從入口和出口看去，轉(zhuǎn)動試樣，同時通過蓋

12、上的四個羅柱調(diào)整至試樣恰在試樣的中心，在轉(zhuǎn)動時，目視試樣不動為止。此時試樣在正確的位置。3、安裝底片在暗室中將底片裝入相機(jī)，采用正裝法：底片接口在入口處，底片中間開園孔，安于出口處。要求裝正、裝平、裝片恰在相機(jī)的槽內(nèi)。然后蓋上相機(jī)，注意不要碰壞試樣，在入口安上光闌（d=1.2mm），在出口安上熒光屏。4、曝光裝片完畢，將相機(jī)裝在X光機(jī)的窗口上進(jìn)行曝光。在曝光過程中不停地轉(zhuǎn)動試樣，曝光時間為6090分鐘。本試驗X光機(jī)工作管電壓30KV，管電流10mA，靶極用Fe，產(chǎn)生兩種波長射線。5、底片沖洗曝光完畢后，在暗室中沖洗底片。用預(yù)先配制的顯、定影液，溫度20時，顯影35分鐘，定影1015分鐘，然后用

13、清水沖洗并烘干。三、德拜相的處理1、處理原理對攝好的底片，先判斷弧線對，并用較精確的米尺正確測出弧線對的間距S（相機(jī)中對應(yīng)的弧長）。間距對應(yīng)衍射角4。則 （1）c為相機(jī)周長。已知D=57.3mm，所以C=180mm代入（1）式，故有 （2）根據(jù)布喇格定d=/2sin，求出各dn，并用A、S、T、M卡作定性處理。2、弧線對的S測量及高低角衍射線條辨別將底片固在帶游標(biāo)的米尺上（精確為0.05mm）的適當(dāng)位置，將全部線條從低角度到高角度順序編號讀出各弧線對幾何中心的間距（坐標(biāo)差），精確到0.1mm，記錄在表一的第3欄中。距底片中心園孔較近的譜線對應(yīng)較小。3、面間距的計算由于有和兩種射線，可先分別假定

14、全部線條均勻或，算出和，記在表一的6、7欄中。4、線的識別及相對強(qiáng)度，注意大角度的條紋表面上看強(qiáng)度大的不一定比小角度的條紋強(qiáng)度大。這是由于對小角度，吸收作用很強(qiáng)。在表一的6、7欄中，對所有、值找出不行的、最接近的值，它們一定屬于同一晶面族的衍射。取定后，則在對應(yīng)該（或）的同一行中，劃去錯誤的（或）值，由于，依據(jù) ，則（同一晶面族）。線衍射一定在線之內(nèi)，即靠近中心孔。同時由于線強(qiáng)度大35倍，這樣最終判別各、線。如表一第八欄。5、物質(zhì)的確定從表一中選出相對強(qiáng)度最大的三條線（再次注意大小角度的區(qū)別），在本試驗中，其編號分別為2、5、3，相對強(qiáng)度標(biāo)為100%、80%、60%，根據(jù)它們的面間距查檢索A、

15、S、T、M卡片，得卡片號碼為40806，找到該卡片，判定為金屬W?？ㄌ?0806內(nèi)容見表二。表一：線條NO相對強(qiáng)度Ii/I弧對間距S（mm）=Sin（Å）（Å）146.523.250.39472.45212.22572100%51.425.700.43372.23082.0255360%75.437.700.61151.58221.4409485.542.750.67881.42531.2942580%97.048.500.74901.29131.17296103.351.650.78421.23371.12027119.859.900.86511.12371.045581

16、22.461.200.87631.10411.00259147.773.850.96051.00730.914610150.275.100.96641.00110.9090？表二： ÅIi/I1%Hkl2.2381001101.528152001.292232111.118882201.0008113100.913742220.845782210.79122400四、討論比較表一、二最強(qiáng)的三條線的d，發(fā)現(xiàn)符合得很好。說明德拜法在多晶物質(zhì)的定性分析中是十分成功的。誤差來源于測量S時的系統(tǒng)誤差和偶然誤差。如果多測幾次用平均值，則精度更高，同時由于對底片收縮沒有糾正，也會影響精度產(chǎn)生誤差。

17、另外，表二中有8條線，而表一中有5條，其原因是本試驗所用的Fe靶線之=1.935A而表二所用為Cu靶，線之=1.5205A。對于表二中第6條線d=0.9137A，若用于表一，則算出1正弦值大于1是不可能的。本實驗中最小的應(yīng)是1.0073Å。要獲得較多的衍射線，應(yīng)當(dāng)用較小的波長的X射線。本實驗照片中，有一條線極弱不能測（位于底片上標(biāo)號2、3之間）。最后判斷應(yīng)是第2條線（只按從低角到高角排列）。這不影響結(jié)果，因為我們只用線。如果曝光時間再長些，則此線會較明顯能測出。返回目錄第16卷第4期 宿 州 師 專 學(xué) 報 Vol.16,No.42001年12月 Journal of Suzhou

18、Teachers College Dec.2001光 的 相 干 條 件返回目錄彭振生（宿州師范?？茖W(xué)校 物理系，安徽 宿州 234000）摘要：本文從波的迭加性出發(fā)，用任意兩列光波的迭加，嚴(yán)格推導(dǎo)出光的相干三個基本條件，自然得出兩列光波傳至空間某點，迭加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象必須滿足：兩列光波頻率相同、兩光矢量振動方向幾乎相同、兩列空波傳至空間某點位相差恒定。關(guān)鍵詞：相干迭加；相干基本條件；嚴(yán)格推導(dǎo)中圖分類號：O436.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009041X（2001）04004901關(guān)于光的相干條件，不同的教材中都給出：要形成穩(wěn)定的干涉圖樣，相迭加的光波必須滿足的條件是：它們的光矢量振動方向

19、幾乎相同，頻率相同，位相差恒定。但為什么必須同時滿足上述三個條件才能產(chǎn)生干涉？教材中的回答不能令人十分滿意。目前的教材中，有的是作定性分析，有的是先假定兩列光波迭加，只有位相差恒定才能產(chǎn)生干涉。這樣得出的光相干條件不能令人信服。筆者將從光波的迭加性出發(fā)，用任意兩列光波的迭加推導(dǎo)出光的相干條件。·Pr1r2S2S1··光源S1發(fā)出的光的圓頻率為W1、初相為，光源S2發(fā)出的光的圓頻率為W2、初相為。這兩列光波傳到P點的振動方程分別是：這兩列光波在P點迭加：P點的光強(qiáng)為：我們實際觀察到的總是在較長時間內(nèi)的平均強(qiáng)度。在某一時間間隔之內(nèi)（其值遠(yuǎn)大于光振動的周期）合振動的平均

20、相對強(qiáng)度為： 對于可見光， ， 所以觀察時間由此得： 故有： 所以：（1）其中： （2）依據(jù)干涉定義，要產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，（1）式中的必須不為零且其值不隨時間改變。要使 不為零，首先必須0，這樣、要有平行分量。而要使加強(qiáng)和減弱明顯，必須盡量大。由此得相干條件一：兩光矢量振動方向幾乎相同。要使 不為零且不隨時間改變，除0外，還必須常數(shù)。從（2）式可以看出當(dāng)，且常數(shù)量一定為常數(shù)。由此自然得出干涉條件二、三：兩則光波頻率相同傳到P點位相差恒定。參考文獻(xiàn)：1毋國光等.光學(xué)M.北京：人民教育出版社，1978.92姚啟鈞.光學(xué)教程M.北京：高等教育出版社，1981.63祝之光.物理學(xué)M.北京：高等教育出版社，

21、1988.5返回目錄一九九一年第四期物理教學(xué)探討“實像都是倒立的，虛像都是正立的”對嗎？宿州師專 彭振生有些中學(xué)物理課堂練習(xí)冊或中學(xué)物理復(fù)習(xí)資料給出“實像都是倒立的，虛像都是正立的”的結(jié)論1。由于教科書中沒有給出光學(xué)系統(tǒng)成像虛實的判據(jù)，所以善于動腦筋的人對上述結(jié)論提出了質(zhì)疑。為了弄清“實像都是倒立的，虛像都是正立的”這一結(jié)論的正確與否，首先要弄清光學(xué)中所說“正立像”和“倒立像”的概念。由于光學(xué)中所研究像的放大與縮小是指橫向的放大與縮小，所以正立像和倒立像是指：把物體垂直放置在光學(xué)系統(tǒng)的主光軸上，若像和物的取向相同則稱正立像，若像和物的取向相反則稱倒立像。如圖1（a）所成像為正立像，圖1（b）所

22、成像為倒立像。像的正立，倒立都應(yīng)該是跟物體作比較而言的。光學(xué)中的正立像和倒立像都是垂直于主光軸的。這里強(qiáng)調(diào)指出，光學(xué)中所說的“倒立”與日常生活中所說的“平靜的水面，映出人物的影子總是倒立的”中的“倒立”不是一回事，后者物和像都平行于主光軸。圖1弄清光學(xué)系統(tǒng)中所說的正立像和倒立像概念之后，我們來回答“實像都是倒立的，虛像都是正立的”這一結(jié)論正確與否的問題。對于實物經(jīng)過一個光學(xué)系統(tǒng)一次成像，這個結(jié)論是正確的，但對于多個光學(xué)系統(tǒng)聯(lián)合成像就不正確了。下面舉一例說明。由兩個焦距都為10厘米的凸透鏡組成共軸光學(xué)系統(tǒng)，兩鏡之間距離為30厘米，把一物垂直光軸放置在L1左方30厘米處，成像光路圖如圖2所示。由圖

23、可看出，實物AB經(jīng)過兩個凸透鏡組成的共軸光學(xué)系統(tǒng)所成正立像是實像而不是虛像。所以我們說，由實物經(jīng)過一個光學(xué)系統(tǒng)一次成像得出的“實像都是倒立的，虛像都是正立的”的經(jīng)驗結(jié)論，推廣到多個光學(xué)系統(tǒng)聯(lián)合成像問題是以偏蓋全，是錯誤的。不能依據(jù)像之正立、像立來判圖2斷像之虛實。那么，光學(xué)系統(tǒng)成像虛實的判據(jù)是什么呢？我們知道，一個光束可以看作是由許多光線構(gòu)成的，因此，可以把發(fā)光點看作一個發(fā)散光束的頂點，凡是具有這樣單個頂點的光束叫做單心光束。如果在反射或折射之后，光線的方向雖然改變了，但光束中仍能找到一個頂點，也就是光束的單心性沒有遭到破壞，那么這個頂點便是發(fā)光點P像。在這種情況下，每個發(fā)光點給出一個和它對應(yīng)

24、的像點。如果光束中光線實際上確是在該點會聚的，那么這個會聚點叫做實像。如果反射或折射后的光束仍然是發(fā)散的，但是把這些光線反向延長后仍能找到光束的頂點，這個頂點的位置是虛像所在之處。弄清了成像虛實的問題之后，我們說判斷成像的虛實是依據(jù)像距。對于一個折射光學(xué)系統(tǒng)一次成像，應(yīng)用新迪卡爾符號法則2，可以表示成，像距0為實像，0為虛像（在球面反射時虛實剛好相反），對于多個光學(xué)系統(tǒng)聯(lián)合成像，像之虛實則由最后一次的像距來判定。由于中學(xué)沒有學(xué)新迪卡爾符號法則，可以把上述像之虛實的判據(jù)表達(dá)成：判斷像之虛實是依據(jù)成像的位置，對于單個透鏡一次成像，像與物在透鏡的同側(cè)為虛像；像與物分居在透兩側(cè)為實像（在球面反射時虛實

25、剛好相反），對于多個光學(xué)系統(tǒng)聯(lián)合成像，像之虛實則由最后一次的成像位置來判定。讀者也許會問，為什么不用橫向放大率來判定？如果是由一個光學(xué)系統(tǒng)一次成像，則可以用來判定：0為虛像（由前面給出的判據(jù)，0為虛像，而對薄透鏡=/S，因為S0，0，所以0，0，為實像（球面反射時虛實相反）。但當(dāng)由幾個光學(xué)系統(tǒng)聯(lián)合成像時，用總（如果是多個光學(xué)系統(tǒng)聯(lián)合成像，則總的橫向放大率為多個系統(tǒng)的橫向放大率的乘積）判斷會發(fā)生錯誤。例如圖2所示情況，1，2都小于零，而=1·20，由判定應(yīng)成虛像，但實際為實像?？梢?，用判斷是不正確的。因此，為了準(zhǔn)確和統(tǒng)一起見，應(yīng)該用來判定像之虛實。注：1初中物理課堂練習(xí)第二冊.P8.安

26、徽教育出版社1989年7月第一版。2姚啟鈞光學(xué)教程P154，人民教育出版社1981年6月第一版。一九八六年第一期宿州師專學(xué)報光程差在光的干涉和光的衍射教學(xué)中的應(yīng)用返回目錄崔貴金 彭振生在光的干涉和光的衍射這部分內(nèi)容的教學(xué)中，掌握和應(yīng)用光程差這個概念十分關(guān)鍵。所謂光程，就是光波在某介質(zhì)中所經(jīng)歷的幾何路程r與這介質(zhì)的析射率n的乘積nr。光程差即為：由兩光源發(fā)出的兩束光在空間某點相遇時，其光程之差。以記之：。在光的干涉和光的衍射中兩章中，大部分內(nèi)容都直接研究光的“干涉花樣”或“衍射花樣”這兩個議題，在些章節(jié)雖然不直接討論這兩個問題，但也間接的為它們服務(wù)，無論在什么情況下要想搞清“花樣”的真面貌，都需

27、要準(zhǔn)確地計算出從光源到屏幕上每點的光程差。當(dāng)然，在不同類型的問題中，表現(xiàn)的形式中是不同的，下面就舉幾個典型的例子加以說明。如：1、楊氏雙縫實驗，菲涅耳雙鏡實驗等干涉相長1干涉相消 （j=0，±1，±2，±3）2、等厚干涉、等傾干涉干涉相長2干涉相消 （j=0，1，2，3，）3、邁克爾遜干涉儀當(dāng) 且沒有額外程差干涉相長3干涉相消（j=0，1，2，3）4、法布里珀羅干涉儀兩相鄰光束光程差都等于 4由此引起 干涉相長（j=0，± 1、±2，±3 干涉相消=±1, ±2, ±3±(N1)；±（

28、N+1）±（2N1）；±（2N+1）注意0，±N，±2N，±3N，由此可見，在多束光干涉中，兩相鄰主最大之間，有（N1）個最小值，又因為兩相鄰最小之間有一個最大，所以兩相鄰主最大之間有（N2）個次最大。5、夫瑯和費單縫衍射5 （主最大位置） K=±1，±2，±3 （最小值位置） K0=1，2，3 （次最大位置）6、平面衍射光柵6 （主最大位置）（j=0, ±1, ±2, ±3） （最小值位置）=±1，±2±（N1）；±（N+1）±（2N

29、1）；±（2N+1）注意：0， ±N，±2N，±3N，當(dāng)然在研究這個問題的時候，還要考慮單縫衍射的情況（討論所謂譜線缺級的問題）平面衍射光柵引起的衍射花樣與法布里珀羅干涉儀引起的干涉花樣有類似之處，即在兩主最大之間有（N1）個最?。唬∟2）個次最大。從以上的例子，我們可以清楚的看到，這兩章的主要內(nèi)容都與光程差相聯(lián)系。并且我們還發(fā)現(xiàn)，楊氏雙縫實驗、菲涅耳雙鏡實驗、等厚干涉、等傾干涉等等，是研究兩束光的干涉問題。若這兩束光相干，它們的光程差為的偶數(shù)倍就出現(xiàn)干涉相長；反之，若光程差為的奇數(shù)倍就出現(xiàn)干涉相消。另外在多光束干涉時，例如：法布里珀羅儀干涉所引起的干涉

30、和平面衍射光柵所引起的衍射與干涉的總效果，它們主最大的位置，也符合我們上面所指出的簡單規(guī)律，只是，最小值位置比較復(fù)雜，但也離不開光程差這個概念和計算。為此，我們覺得，無論是教，還是學(xué)，都應(yīng)緊緊地，自始至終地抓住這個關(guān)鍵的概念及應(yīng)用，特別是老師應(yīng)反復(fù)向同學(xué)強(qiáng)調(diào)光程差在光的干涉和衍射教學(xué)中的作用，以便讓同學(xué)們很好地理解和抓住這一關(guān)鍵，并能使同學(xué)們舉一返三地應(yīng)用到實際中去獨立地解決一些問題。在光的干涉和光的衍射這部分內(nèi)容的教學(xué)中，抓住了這一關(guān)鍵的應(yīng)用，使我們還能解決一些疑難問題，區(qū)分易混淆的現(xiàn)象等。1、可以幫助解決教學(xué)中的難點在洛埃鏡實驗，維納實驗中，我們發(fā)現(xiàn)在屏幕上（或乳膠感光片）出現(xiàn)的條紋，與我

31、們只考慮光通過的幾何路程和折射率這兩因素，根據(jù)光程差和干涉相長、相消的規(guī)律進(jìn)行計算的結(jié)果恰恰相反。這時，我們就能以提問題的方式提出：兩束相干光相干時，光程差為的偶數(shù)倍出現(xiàn)明紋，光程差為的奇數(shù)倍出現(xiàn)暗紋，這一規(guī)律是否有問題？我們的回答是：“這一規(guī)律是沒有問題的?！痹蚴侨肷涔庠诠馐杞橘|(zhì)（?。┲羞M(jìn)行，遇到光密介質(zhì)（大）的介面時，在掠射（洛埃鏡的情況）或正射（維納實驗的情況）兩種情況下，反射光有半波損失，就相應(yīng)于該束光多走了的光程，所以出現(xiàn)了以上恰恰相反的情況。接著我們又可用菲涅耳公式說明以上兩種情況，產(chǎn)生半波損失的原因，以及不是掠射或正射，而以任意角入射造成額外程差（）的情況及原因。2、使學(xué)生區(qū)別

32、易混淆的問題楊氏雙縫干涉實驗夫瑯和費單縫衍射從以上兩種情況的數(shù)學(xué)式，表示出它們最大和最小位置（除K=O外）。從表面上看，結(jié)果恰恰相反，是否可以認(rèn)為它們之間有矛盾，或者說，楊氏雙縫干涉實驗符合我們上面提出的 為明紋而 為暗紋這一規(guī)律，而夫瑯和費單縫衍射不符合以上的規(guī)律呢！這里我們首先指出它們之間是沒有矛盾的，完全統(tǒng)一的，均符合上面所提出的規(guī)律。楊氏雙縫干涉實驗，S1，S2兩個小孔必須很小，可以近似地看作兩個點光源（研究這個實驗時，衍射現(xiàn)象不考慮）而夫瑯和費實驗的單縫寬比楊氏雙縫干涉實驗的孔大得多，我們把此單縫認(rèn)為一波陣面，將波陣面分割成許多等面積的波帶，可以作一些平行于AC的平面，使相鄰平面間距

33、離等入射光的半波長，即，對于P點而言，若將縫剛好分成偶數(shù)個半波帶，所有各點發(fā)出的光在P點相遇時剛好完全撤消，所以 ，K=±1，±2，±2出現(xiàn)暗點，反之，分成奇數(shù)個半波帶，有一半波帶的作用沒被抵消，即將 K0=1，2，3，所以出現(xiàn)明紋。楊氏雙縫干涉實驗，把S1，S2看作兩點光源到屏幕上光程差 j=0，±1，±2 出現(xiàn)明紋 j=0，±1，±2 出現(xiàn)暗紋3、用于解決一些物理難題如：利用右圖裝置測凹面的曲率半徑，顯然，若應(yīng)用牛頓環(huán)公式計算，將出現(xiàn)錯誤結(jié)果，若抓住光程差解決這一問題就比較方便。設(shè)空氣層厚度為處，對應(yīng)第K個暗環(huán) 同理 （

34、1）光程差 （產(chǎn)生暗紋條件）得（2）（1）代入（2）得 （3）凸透鏡的凸面是標(biāo)準(zhǔn)值的光樣板，R1已知，入射光波長一定，第K個暗環(huán)半徑可以量出，應(yīng)用（3）就可以算出凹面鏡曲率半徑R2。總之，從以上的分析中，我們可以清楚地看到，光程差在光的干涉和光的衍射兩章教學(xué)中，不僅能有機(jī)的把各節(jié)內(nèi)容結(jié)合起來，而且還能用來解決教學(xué)中的難點、物理難題和易淆的問題等。主要參考文獻(xiàn)1，2，3，4，6姚啟鈞：光學(xué)教程，人民教育出版社（1981）P23，P42，P54，P116。5程守洙、江之永：普通物理學(xué)，人民教育出版社1964第三冊P189。第18卷第4期 宿 州 師 專 學(xué) 報 Vol.18,No.42003年12

35、月 Journal of Suzhou Teachers College Dec.2003幾何光學(xué)中引入符號法則探討返回目錄毛 強(qiáng) 彭振生（宿州師范?？茖W(xué)校 物理系，安徽 宿州 234000）摘要：本文以單球面折射為例，經(jīng)推導(dǎo)，若不引入符號法則，將有八個不同的物象公式；若引入符號法則，可以統(tǒng)一為一個物象公式。從而給學(xué)生以深刻印象研究幾何光學(xué)引入會號法則是完全必要的，計算中必須嚴(yán)格遵守符號法則。關(guān)鍵詞：幾何光學(xué)；符號法則；必要性中圖分類號：O435 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009041X（2003）04005802大學(xué)的幾何光學(xué)中引入了符號法則，對線段和角度的正負(fù)號作出了約定，因此在進(jìn)行光路

36、計算時要嚴(yán)格遵守正負(fù)號的約定。學(xué)生在幾何光學(xué)的計算中往往在正負(fù)號上發(fā)生錯誤，于是有的學(xué)生說高中幾何光學(xué)中沒有引入正負(fù)號法則，不是照樣可以計算嗎？引入符號法則是自找麻煩。有這種認(rèn)識的人是對幾何光學(xué)中引入符號法則的意義沒有弄明白，大學(xué)研究的幾何光學(xué)比高中的幾何光學(xué)復(fù)雜得多，引入符號法則可以對研究復(fù)雜的光學(xué)問題帶來方便。下面具體談?wù)勔敕柗▌t的意義。1 可以把各種情的公式統(tǒng)一起來以單球面折射為例。對于單球面折射，一般說來物和象都有實、虛兩種可能性。此外球心O在哪一側(cè)也有兩種可能性，若不引入符號法則，對于各種不同情形，將有八個不同的物象公式。為使讀者看得清楚，下面作些推導(dǎo)。1.1 實物實像，球心在右

37、的情形（圖1）圖1 實物實象，球心在右的情形fig.1 The Situation that a Material Object form a Real Image and the Spherical Center is on the Right在和中應(yīng)用正弦定理，可得：但AC=OC=r返回目錄故得和以折射定律代入，得：對于近軸光線， ，代入上式，得：1.2 實物虛象，球心在右的情形（圖2）圖2 實物虛象，球心在右的情形fig.2 the situation that a material object form a virtual image and the spherical center

38、 is on the right在和中，應(yīng)用正弦定理，可得：但AC=OC=r故得和以折射定律代入，得：對于近軸光線：代入上式，得： （2）對于其他六種情形不再贅述，只把結(jié)論寫下來。虛物實象，球心在右的情形： （3）虛物虛象，球心在右的情形 （4）實物實象，球心在左的情形 （5）實物虛象，球心在左的情形 （6）虛物實象，球心在左的情形 （7）虛物虛象，球心在左的情形 （8）對于單球面折射，就有八個不同的物象公式，太復(fù)雜了，若引入符號法則，但目前各國光學(xué)書籍或文獻(xiàn)的符號法則不統(tǒng)一1；如若引入新笛卡爾符號法則2，就可以把各種情形下的單球面折射物象公式統(tǒng)一為：這樣給研究問題帶來很大方便。2 可從單球面折射公式推出其他公式單球面折射的主要公式有：(9) 2.1 從單球面折射公式出發(fā)推出球面反射公式 對于球面反射，