必修三循環(huán)結(jié)構(gòu)

1、 前面我們學(xué)習(xí)了算法的基本結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)前面我們學(xué)習(xí)了算法的基本結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)，它們可以利用框架結(jié)構(gòu)來說明，它們可以利用框架結(jié)構(gòu)來說明AB選擇結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)滿足條件滿足條件AB是是否否順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)滿足條件滿足條件A是是否否n 1.（2009上海卷）某算法的程序框圖如圖所示，則輸出量y與輸入量x滿足的關(guān)系式是n .2x(x1)x-2 (x1)y=Page 4循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計步驟循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計步驟(1)(1)確定循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)變量和初始條件確定循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)變量和初始條件; ;(2)(2)確定算法中需要反復(fù)執(zhí)行的部分確定算法中需要反復(fù)執(zhí)行的部分, ,即循環(huán)體；即循環(huán)體；(3)(

2、3)確定循環(huán)的終止條件確定循環(huán)的終止條件. .循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素循環(huán)變量循環(huán)變量, ,循環(huán)體、循環(huán)的終止條件循環(huán)體、循環(huán)的終止條件. . 循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含條件結(jié)構(gòu),用以控制循環(huán)過程用以控制循環(huán)過程,避免出現(xiàn)避免出現(xiàn)“死循環(huán)死循環(huán)”.判斷框內(nèi)寫上條件判斷框內(nèi)寫上條件,兩個出口分別對應(yīng)終止條件成兩個出口分別對應(yīng)終止條件成立與否立與否,其中一個指向循環(huán)體其中一個指向循環(huán)體,經(jīng)過循環(huán)體回到判斷框的入口處經(jīng)過循環(huán)體回到判斷框的入口處.Page 5循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法框圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法框圖循環(huán)變量循環(huán)變量= =初初 值值循環(huán)體循環(huán)體循環(huán)變量循環(huán)變量= =循環(huán)

3、變量的后繼值循環(huán)變量的后繼值終止條件是否成立終止條件是否成立是是否否始始Page 6類型二類型二循環(huán)結(jié)構(gòu)的類型循環(huán)結(jié)構(gòu)的類型先判斷條件先判斷條件,當(dāng)條件滿足當(dāng)條件滿足,再執(zhí)再執(zhí)行循環(huán)體行循環(huán)體;當(dāng)條件不滿足當(dāng)條件不滿足,循循環(huán)結(jié)束環(huán)結(jié)束.先執(zhí)行循環(huán)體先執(zhí)行循環(huán)體,再判斷條件再判斷條件,若條件不滿足若條件不滿足,再執(zhí)行循環(huán)體再執(zhí)行循環(huán)體;直到條件滿足直到條件滿足,循環(huán)結(jié)束循環(huán)結(jié)束.滿足條件？滿足條件？循環(huán)體循環(huán)體是是否否滿足條件？滿足條件？循環(huán)體循環(huán)體是是否否類型一類型一求求:1+1/2+1/3+ +1/10000的值的值第一步第一步:令令1,0iS第二步第二步:若若 成立成立,則執(zhí)行第三步；否

4、則則執(zhí)行第三步；否則,輸出輸出S,結(jié)束算法結(jié)束算法.第四步第四步:1ii ,返回第二步返回第二步.循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)10000i第三步第三步:iss/1開始開始1i 0S N輸出輸出S結(jié)束結(jié)束計數(shù)變量計數(shù)變量:用于記錄循環(huán)次數(shù)用于記錄循環(huán)次數(shù),同時還用同時還用于判斷循環(huán)是否終止于判斷循環(huán)是否終止.累加變量累加變量:用于輸出結(jié)果用于輸出結(jié)果,一般與計數(shù)變一般與計數(shù)變量同步執(zhí)行量同步執(zhí)行,累加一次累加一次,計數(shù)一次計數(shù)一次.循環(huán)終止條件循環(huán)終止條件循環(huán)體循環(huán)體循環(huán)變量10000i1ii Yiss/1開始開始1i 0S 100?i Y輸出輸出S結(jié)束結(jié)束N類型二類型二1ii SS i 第三步第三步:求求

5、1+2+3+ +100第一步第一步:令令1,0iS第四步第四步:若若 成立成立,則輸出則輸出S,結(jié)束算法結(jié)束算法.否則否則,返回第二步返回第二步.100i 第二步第二步:SSi1ii 類型一類型一開始開始1i 0S 100?i N輸出輸出S結(jié)束結(jié)束1ii SSiYn按如圖所示的程序框圖運行后，若輸出的S的值等于16，那么在程序框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（ ）nA.i5？B.i6？nC.i7？D.i8？An 從循環(huán)體中計數(shù)變量入手，確定循環(huán)次數(shù)為多少時，運行結(jié)束，即可確定判斷框內(nèi)的條件.n 對于i=1,S=1時，執(zhí)行S=S+i后，S=2，執(zhí)行i=i+1后，i=2；ni=2,S=2時，執(zhí)行S=

6、S+i后，S=4，執(zhí)行i=i+1后，i=3；ni=3,S=4時，執(zhí)行S=S+i后，S=7，執(zhí)行i=i+1后，i=4；ni=4,S=7時，執(zhí)行S=S+i后，S=11，執(zhí)行i=i+1后，i=5；ni=5,S=11時，執(zhí)行S=S+i后，S=16，執(zhí)行i=i+1后，ni=6，因為輸出的S的值等于16，所以判斷框內(nèi)的條件為i5，選A.n 在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意根據(jù)條件設(shè)計合理的計數(shù)變量、累加變量及其個數(shù)，特別要求條件的表述要恰當(dāng)、精確. 菲波拉契數(shù)列表示的是這菲波拉契數(shù)列表示的是這樣一列數(shù)樣一列數(shù): 0，1，1，2，3，5，后一項等于前兩項的和后一項等于前兩項的和. 設(shè)計一個設(shè)計一個算法流程圖算法流程圖,

7、輸出這個數(shù)列的前輸出這個數(shù)列的前50項項.開始開始A=0,B=1輸出輸出A，Bi=3結(jié)束結(jié)束i50C=A+B輸出輸出CA=BB=Ci=i+1算法：算法：A=0，B=1輸出輸出A,BC=A+B輸出輸出C執(zhí)行至此，已經(jīng)輸出了數(shù)列的前三項，執(zhí)行至此，已經(jīng)輸出了數(shù)列的前三項，可以釋放掉這可以釋放掉這3個變量代表的數(shù)值，個變量代表的數(shù)值，賦予變量新的數(shù)值：賦予變量新的數(shù)值：A=B；（用；（用A表示數(shù)列的第表示數(shù)列的第2項）項）B=C；（；（用用B表示數(shù)列的第表示數(shù)列的第3項）項）C=A+B；輸出；輸出C設(shè)計算法流程圖，求解方程設(shè)計算法流程圖，求解方程x3 3+4+4x-10=0-10=0在區(qū)在區(qū)間間00

8、，22內(nèi)的解（精確至內(nèi)的解（精確至1010-5-5）開始開始a=0,b=1a=(a+b)/2輸出輸出(a+b)/2結(jié)束結(jié)束f(a+b)/2)=0是是f(a)f(a+b)/2)0b=(a+b)/2否否b-a100?結(jié)束是否輸出S開始S=1,i=2S=S*ii=i+1i100?結(jié)束是否輸出Sn 2.如圖所示的程序框圖的算法功能。n ，輸出結(jié)果為i= ，i+2= .若若i=2，則，則i+2也是偶數(shù)也是偶數(shù).而由程序框而由程序框圖中有循環(huán)結(jié)構(gòu)可知，圖中有循環(huán)結(jié)構(gòu)可知，算法功能為求積是算法功能為求積是624的的相相求積是求積是624的相鄰兩個偶數(shù)的相鄰兩個偶數(shù)2426鄰兩個偶數(shù)鄰兩個偶數(shù).填：求積是填：

9、求積是624的相鄰兩個偶數(shù)；的相鄰兩個偶數(shù)；24；26. 易錯點：對條件語句的理解易錯點：對條件語句的理解.若將條件若將條件“i”改改為為“”，輸出結(jié)果是什，輸出結(jié)果是什么？么？2. 若將若將” i i + 1” 與與 “S S + i”交換交換,則輸出結(jié)果則輸出結(jié)果是什么？是什么？結(jié)束輸出Si 1，S 0開始s s + ii i + 1i=?否是n 2.（2009浙江卷）某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是（ ）n A.4n B.5n C.6n D.7An 對于k=0,S=0時，執(zhí)行S=S+2S后，S=1.此時執(zhí)行k=k+1后，k=1.n 當(dāng)k=1，S=1時，執(zhí)行S=S+2S后，S

10、=1+21=3，此時執(zhí)行k=k+1后，k=2.n 當(dāng)k=2，S=3時，執(zhí)行S=S+2S后，S=3+23=11，此時執(zhí)行k=k+1后，k=3.n 當(dāng)k=3，S=11時，繼續(xù)執(zhí)行S=S+2S=11+211，執(zhí)行k=k+1后，k=4，此時11+211100，故輸出k=4.例2. 某工廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬元,技術(shù)革新后,預(yù)計每年生產(chǎn)總值都比前一年增長5%,設(shè)計一個程序圖,輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份。 算法算法第一步：輸入第一步：輸入2005年的年生產(chǎn)總值年的年生產(chǎn)總值.第二步：計算下一年的年生產(chǎn)總值第二步：計算下一年的年生產(chǎn)總值.第三步：判斷所得結(jié)果是否大于第三步：判斷所得結(jié)果是否大于300.若是，輸出該年若是，輸出該年年份年份;否則，返回第二步否則，返回第二步.循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計步驟循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計步驟(1)(1)確定循環(huán)結(jié)構(gòu)的確定循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)變量循環(huán)變量和和初始條件初始條件; ;(2)(2)確定算法中需要反復(fù)執(zhí)行的部分確定算法中需要反復(fù)執(zhí)行的部分, ,即即循環(huán)體循環(huán)體；(3)(3)確定循環(huán)的確定循環(huán)的終止條件終止條件. .,a n200,2005an0.051taaatn