全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽C題

1、2011高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書(shū)我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則 .我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上 咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料 （包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中 明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則 的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從 A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）：C我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)

2、置報(bào)名號(hào)的話）：139C01所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）：浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院參賽隊(duì)員（打印并簽名）：1.鄭濟(jì)明2 .王慶松3 .朱松祥指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人（打印并簽名）：王積建日期：2012年9月幽日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：編號(hào)專(zhuān)用頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）： 賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）： 全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)摘要關(guān)鍵詞：一、問(wèn)題重述21世紀(jì)人類(lèi)倡導(dǎo)人與自然和諧發(fā)展，環(huán)境因素成為影響健康的重要因素。腦卒中 （俗稱腦中風(fēng)）就是與環(huán)境因

3、素緊密相關(guān)且威脅人類(lèi)生命的疾病之一。這種疾病的誘 發(fā)已經(jīng)被證實(shí)與環(huán)境因素有關(guān)，其中與氣溫和濕度存在著密切的關(guān)系。對(duì)腦卒中的發(fā) 病的環(huán)境因素進(jìn)行分析，其目的是為了進(jìn)行疾病的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，對(duì)腦卒中高危人群能夠 及時(shí)采取干預(yù)措施，也讓尚未得病的健康人，或者亞健康人了解自己得腦卒中風(fēng)險(xiǎn)程 度，進(jìn)行自我保護(hù)。同時(shí)，通過(guò)數(shù)據(jù)模型的建立，掌握疾病發(fā)病率的規(guī)律，對(duì)于衛(wèi)生 行政部門(mén)和醫(yī)療機(jī)構(gòu)合理調(diào)配醫(yī)務(wù)力量、改善就診治療環(huán)境、配置床位和醫(yī)療藥物等 都具有實(shí)際的指導(dǎo)意義。現(xiàn)從中國(guó)某城市各家醫(yī)院2007年1月至2010年12月的腦卒中發(fā)病病例信息以及 相應(yīng)期間當(dāng)?shù)氐闹鹑諝庀筚Y料（Appendix-C2）和數(shù)據(jù)（見(jiàn) Ap

4、pendix-C1 ）。需解決一 下幾個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：根據(jù)病人基本信息，對(duì)發(fā)病人群進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述。問(wèn)題二：建立數(shù)學(xué)模型研究腦卒中發(fā)病率與氣溫、氣壓、相對(duì)濕度間的關(guān)系。問(wèn)題二：查閱和搜集文獻(xiàn)中有關(guān)腦卒中高危人群的重要特征和關(guān)鍵指標(biāo)，結(jié)合 1、 2中所得結(jié)論，對(duì)高危人群提出預(yù)警和干預(yù)的建議方案。二、問(wèn)題分析腦卒中（俗稱腦中風(fēng)）作為威脅人類(lèi)生命的疾病之一，并且病發(fā)的人群受環(huán)境因 素的影響不斷擴(kuò)展。對(duì)腦卒中人群及受環(huán)境因素的影響分析來(lái)對(duì)疾病的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，對(duì) 腦卒中高危人群能夠及時(shí)采取干預(yù)措施成為一項(xiàng)無(wú)疑是一項(xiàng)十分復(fù)雜的系統(tǒng)工程。對(duì)于問(wèn)題一，利用中國(guó)某城市各家醫(yī)院2007年1月至2010年12月的腦卒中發(fā)病

5、 病例信息以及相應(yīng)期間當(dāng)?shù)氐闹鹑諝庀筚Y料 （Appendix-C2）和數(shù)據(jù)（見(jiàn)Appendix-C1 ）。 通過(guò)excel對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，再利J用matlab程序?qū)δX卒中病發(fā)者的性別指數(shù)、 年齡指數(shù)、職業(yè)指數(shù)、月份指數(shù)進(jìn)行合理的統(tǒng)計(jì)得出相應(yīng)數(shù)據(jù)比率。三、模型假設(shè)3.1 模型假設(shè)：1）發(fā)病病例的信息中，若兩個(gè)病例的信息相同，則視為不同的兩個(gè)人；2）以診斷報(bào)告時(shí)間為準(zhǔn)來(lái)統(tǒng)計(jì)發(fā)病人群的數(shù)量；3）導(dǎo)致腦卒中發(fā)病的內(nèi)在原因只與性別、年齡、職業(yè)有關(guān)；4）導(dǎo)致腦卒中發(fā)病的外在原因只與氣壓、溫度和濕度有關(guān)；5）氣壓、溫度和濕度之間具有相關(guān)關(guān)系；6）月平均氣壓、月平均最高氣壓、月平均最低氣壓具有相關(guān)關(guān)系

6、；7）月平均溫度、月平均最高溫度、月平均最低溫度具有相關(guān)關(guān)系；8）月平均濕度、月平均最高濕度、月平均最低濕度具有相關(guān)關(guān)系；9）關(guān)于環(huán)境因素如氣壓、溫度和濕度的觀測(cè)數(shù)據(jù)都是準(zhǔn)確可靠的；10）按照國(guó)際慣例1,發(fā)病率以10萬(wàn)人群的發(fā)病人數(shù)來(lái)表示。但由于本題是研究 某地區(qū)的發(fā)病人數(shù)，并沒(méi)有與其它地區(qū)比較，所以在本題分析中，發(fā)病率以發(fā)病人數(shù) 來(lái)表示。四、符號(hào)說(shuō)明定義1,月平均氣壓是日平均氣壓的平均值。月平均最高氣壓是日平均最高氣壓 的平均值。月平均最高氣壓是日平均最高氣壓的平均值。定義2,月平均溫度是日平均溫度的平均值。月平均最高溫度是日平均最高溫度 的平均值。月平均最高溫度是日平均最高溫度的平均值。定

7、義3,月平均濕度是日平均濕度的平均值。月平均最低濕度是日平均最低氣壓 的平均值。Ni表示男性病例總數(shù)，心表示女性病例總數(shù)，N表示總病例數(shù)；五、模型的建立及求解5.0發(fā)病人群數(shù)據(jù)的預(yù)處理根據(jù)已知題意給出的中國(guó)某城市各家醫(yī)院 2007年1月至2010年12月的腦卒中發(fā)病病 例信息以及相應(yīng)期間當(dāng)?shù)刂鹑諝庀筚Y料，進(jìn)行如下數(shù)據(jù)預(yù)處理：1）以2007年1月至2010年12月的一共48個(gè)月的腦卒中發(fā)病病例為準(zhǔn)，其他時(shí)間數(shù) 據(jù)應(yīng)當(dāng)刪除，一共得到58925個(gè)病例.2）如果病例的信息中，年齡與職業(yè)不符（例如：12周歲是老師）、診斷時(shí)間不詳、數(shù)據(jù)明顯出錯(cuò)的都不應(yīng)該考慮在統(tǒng)計(jì)范圍之內(nèi)，應(yīng)當(dāng)刪掉。3）3.1 對(duì)發(fā)病人群

8、的統(tǒng)計(jì)分析（問(wèn)題1）3.1.1 性別分析1）性別差異性簡(jiǎn)單分析男、女性病發(fā)比例為N4=1=1,2 （1）N其中，i=1表示男性，i=2表示女性。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，N =58925, Nn =31832, N12 = 27093 ,代入（1）得男、女病發(fā)比例分別為 54.02%45.98%（matlab程序見(jiàn)附錄1）?？梢?jiàn)男性在腦卒中的病發(fā)者要大于女性腦卒中病發(fā)人 數(shù)。2）單因素方差分析2逐月統(tǒng)計(jì)男女病例人數(shù)，考察在相同時(shí)間點(diǎn)上男女人群發(fā)病人數(shù)是否有顯著差異，給定顯著性水平a =0.05,分析結(jié)果為F =5.54,對(duì)應(yīng)的p = 0.0206 < 0.05 （見(jiàn)圖1）,又查表得 F2（r-1,n-r）

9、 = F）.05 （2 - 1,48- 2）=5（1,46米 4.0施于 F > Fo.o5（1,46）,所以腦卒中發(fā)病男女人群有顯著差異（matlab程序見(jiàn)附錄2）。圖1男女發(fā)病人群的單因素方差分析結(jié)果1）簡(jiǎn)單分析不同年齡階段發(fā)病比例為N2i-X2i = i =123,4,5,6 （2） N其中，i =1,2,3,4,5,6 分別表示 “40 歲以下”、“40-50”、“50-60”、“60-70”、“70-80”、“80以上”。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，將不同年齡階段腦卒中病發(fā)者人數(shù)代入（2）式，得到不同年齡 階段腦卒中病發(fā)者比例，見(jiàn)圖2。（matlab程序見(jiàn)附錄3）圖2不同年齡段發(fā)病人群比例圖由圖2

10、可以看出在50歲以下的人口中腦卒中病發(fā)的人數(shù)比例較小，70-80之間腦 卒中的比例最為嚴(yán)重，80歲以上的人腦卒中較為嚴(yán)重，所以高齡的人是發(fā)生腦卒中的 高危人群，我們應(yīng)當(dāng)高度關(guān)注。2）單因素方差分析根據(jù)圖2結(jié)果，剔除“ 40歲以下”和“ 40-50”年齡段，對(duì)其余4個(gè)年齡段進(jìn)行 單因素方差分析，逐月統(tǒng)計(jì)不同年齡段發(fā)病人群人數(shù)，考察在相同時(shí)間點(diǎn)上不同年齡 段發(fā)病人群人數(shù)是否有顯著差異， 給定顯著性水平u =0.05,分析結(jié)果為F =45.6,對(duì)應(yīng)的p =0.0000 <0.05 （見(jiàn)圖3）,所以腦卒中不同年齡段發(fā)病人群有顯著差異 （matlab程序見(jiàn)附錄 4 （tongji6.m 和 ton

11、gji60.m ）。圖3不同年齡段發(fā)病人群的單因素方差分析結(jié)果1）簡(jiǎn)單分析不同職業(yè)發(fā)病比例為N3i . 一 -X3i =, i = 1,2,.,9 （3）N其中，i =123,4,5,6,7,8,9分別表示“農(nóng)民”、“工人”、“退休人員”、“教師”、“漁民”、“醫(yī)務(wù)人員”、“職工”、“離退人員”、“其它職業(yè)”。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，不同職業(yè)腦卒中病發(fā) 者的比例，見(jiàn)圖4。（matlab程序見(jiàn)附錄4）圖4不同職業(yè)病發(fā)者比例由圖4得出農(nóng)民、工人、退休人員、其他職業(yè)的人員患腦卒中的比例偏高，說(shuō)明 了職業(yè)也是患腦卒中的重要因素。2）單因素方差分析根據(jù)圖4結(jié)果，對(duì)農(nóng)民、工人、退休人員進(jìn)行單因素方差分析，給定顯著性水平a

12、 =0.05,分析結(jié)果為F =95.36,對(duì)應(yīng)的p = 0.0000 < 0.05 （見(jiàn)圖5）,所以腦卒中不同年齡段發(fā)病人群有顯著差異（matlab程序見(jiàn)附錄5 （tongji7.m 和tongji70.m ）。圖5不同年齡段發(fā)病人群的單因素方差分析結(jié)果1）簡(jiǎn)單分析定義季節(jié)指數(shù)為x4i = -411=1,2,.,12 （4）S其中，S4i為第i月的平均人數(shù)，S為48個(gè)月的月平均人數(shù)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，不同月份腦 卒中病發(fā)者的比例，見(jiàn)圖6。（ matlab程序見(jiàn)附錄6）圖62007年-2010年各月季節(jié)指數(shù)由圖6看出在五、六、七月份為腦卒中高發(fā)期，一、二月為低發(fā)期 。5.2發(fā)病率與氣壓、氣溫、相對(duì)濕

13、度間的關(guān)系分析（問(wèn)題2）由于題目提供了環(huán)境因素（氣壓、溫度和濕度）的 8個(gè)變量，根據(jù)假設(shè)5）8）, 這8個(gè)變量間具有明顯的顯著相關(guān)關(guān)系，所以必須做降維處理，把8個(gè)變量整合成立不相關(guān)的少數(shù)幾個(gè)變量，然后再尋找發(fā)病率與這少數(shù)幾個(gè)變量的關(guān)系式。這需要進(jìn)行 主成分分析。 31）基本原理主成分分析是把多個(gè)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)新綜合變量的一種多元統(tǒng)計(jì)方法，其基 本思想就是在保留原始變量盡可能多的信息的前提下達(dá)到降維的目的，從而簡(jiǎn)化問(wèn)題 的復(fù)雜性并抓住問(wèn)題的主要矛盾.其手段是將原來(lái)眾多的具有一定相關(guān)性的變量重新 組合成新的少數(shù)幾個(gè)相互無(wú)關(guān)的綜合變量（也叫抽象變量），來(lái)代替原來(lái)變量，這些新 的綜合變量稱之為主成

14、分.一般地說(shuō)，利用主成分分析得到的主成分與原來(lái)的變量之間有如下基本關(guān)系：（1）每一個(gè)主成分都是各原始變量的線性組合.（2）主成分的數(shù)目大大少于原始變量的數(shù) 目.（3）主成分保留了原始變量的絕大多數(shù)信息.（4）主成分之間互不相關(guān).據(jù)此我們 建立數(shù)學(xué)模型.2）數(shù)學(xué)模型在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中，假設(shè)我們收集到 n個(gè)樣品，每個(gè)樣品觀測(cè)到p個(gè)變量（記為Xi,X2,|xp,為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，可以設(shè)Xi均值為0,方差為1, （1 <i < p ）,構(gòu)成一個(gè)nM p階的樣本原始資料陣X = %.ij n：p主成分分析的目的在于利用p個(gè)原始變量（X1,X2,m,xp）構(gòu)造少數(shù)幾個(gè)新的綜合變量，使得新變量為原始變量

15、的線性組合，新變量互不相關(guān)，新變量包含p個(gè)原始變量的絕大部分信息.這樣定義X1,X2,| ,Xp為原始變量，y1,y2,IM , ym（m w p）為新的綜合變量指標(biāo)，每一個(gè)新綜合變量指標(biāo)是 p個(gè)原始變量的線性組合：yi =aiiXi aI2X2 . IH . aipXpY2 =a2iXa22X2a2Pxp /l(5)ym amiXi am2X2 a ampXp同時(shí)要求滿足以下幾個(gè)條件：(1) yi與“相互無(wú)關(guān)；(2) yi是Xi,X2，川，Xp的一切線性組合中方差最大者；y2是yi與不相關(guān)的Xi, X2，川，Xp的所有線性組合中方差最大者;|,ym是Zi,Z2|,Zm分別都不相關(guān)的Xi, X

16、2，川，Xp的所有線性組合中方差最大者.則新、第二、第 m主成分.變量yi, 丫2,川，ym分別稱為原變量Xi, X2,| , Xp的第從以上的分析可以看出，主成分分析的實(shí)質(zhì)就是確定原來(lái)變量Xj( j = i,2,| , p)在諸主成分yi(i =i,2/|,m)上的系數(shù)aij(i=i2|,m; j=i,2JH,p).從數(shù)學(xué)上可以證明，他 們分別是p個(gè)原始變量(Xi,X2,|,Xp)相關(guān)矩陣的前m個(gè)具有較大特征值所對(duì)應(yīng)的特 征向量，而各個(gè)新綜合變量 X的方差var(yi)恰好是相應(yīng)的特征值 片.各主成分的方差 貢獻(xiàn)大小按特征根順序排列，是依次遞減的，即九i之九2川II之九p之0 .其幾何意義是

17、：主成分分析相當(dāng)于對(duì)原坐標(biāo)軸做一次旋轉(zhuǎn)變換，使得新坐標(biāo)系的第i軸對(duì)應(yīng)于數(shù)據(jù)變易的最大方向，第2軸與第i軸正交，且對(duì)應(yīng)于數(shù)據(jù)變易的第二大方向，依次類(lèi)推.3)基本步驟(D確定分析變量，收集原始數(shù)據(jù)；設(shè)原始數(shù)據(jù)矩陣為 X =(Xj )n即其中Xj表示第i個(gè)樣品(對(duì)象)在第j個(gè)變量上的取值。(2)在進(jìn)行主成分分析之前，要檢驗(yàn)該樣本矩陣是否適合于主成分分析.KMO檢驗(yàn)是檢驗(yàn)變量之間偏相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)量，用于檢驗(yàn)變量間的偏相關(guān)系數(shù)是否過(guò)小.KMO統(tǒng)計(jì)量越接近于i,說(shuō)明各變量間的偏相關(guān)系數(shù)越大，KM佻計(jì)量大于0.9 ,效果最好； 如果統(tǒng)計(jì)量小于0.6 ,則不適合于做主成分分析.Bartlett 球形檢驗(yàn)是檢驗(yàn)

18、相關(guān)矩陣是 否是單位矩陣，即各變量是否各自獨(dú)立.(3)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，即令(6)* Xij - XjXij 二sj其中Xj,Sj分別為第j列元素的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，即 則X* =(X*)n沖為標(biāo)準(zhǔn)化的樣本資料庫(kù)(4)由標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)矩陣求協(xié)方差矩陣Z ,或者由原始數(shù)據(jù)矩陣求相關(guān)系數(shù)矩陣R.這兩種方法結(jié)果相等.本文采用直接計(jì)算原始數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣的方法(對(duì)于數(shù)量 級(jí)差別較大或者有量綱的數(shù)據(jù)宜適用).設(shè)原始數(shù)據(jù)X的相關(guān)系數(shù)矩陣為T(mén)ir12 . 小、RM r2 1r22 r2p.Jnlrn2 . rnp ,rj (i, j =1,2,|, p)為原變量為與為的相關(guān)系數(shù)，其計(jì)算公式為rrj(8

19、).一 (Xki - X )(Xkj Xj) k=1nn- (xki - x).=(xkj - Xj) k=4k=4(5)計(jì)算R的特征根和特征向量;根據(jù)特征方程RE-R =0得R的特征根為九i(i =1,2,，p),將特征根按照從大到小的順序排列，排列后的特征根不妨仍然表示為 A之九2'與至0.同時(shí)可得對(duì)應(yīng)的特征向量U1 ,U2,.,Up,將他們標(biāo)準(zhǔn)正交化，5 ,U2,.,Up稱為主軸.(6)計(jì)算所有變量的方差貢獻(xiàn)率及累計(jì)方差貢獻(xiàn)率；九i的方差貢獻(xiàn)率為e=4M=1,2川,p) (9)- 1i 1A的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為"1kEi =Jsf(i =1,2,|, p, k = 1,2

20、,.,m,m< p) (10)i W(7)確定主成分的數(shù)目m.方法有：一般取累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá) 85395%勺主成分；選用所有人土1的主成分；累計(jì)特征值乘積大于1的主成分；畫(huà)出特征值變化曲線，以轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置為標(biāo)準(zhǔn)判斷.本文采用累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)85395%勺主成分.(8)確定主成分函數(shù)表達(dá)式模型.設(shè)m個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的特征向量分別為T(mén)一A、&、.、Am,其中Aj=(aja2j.apj) ,0<j表示Aj的第k行的元素，則第j個(gè)主成分yj的函數(shù)表達(dá)式為T(mén) X2yj =(A )=(即 a2j.IxpJX2papj )=£ akjXk (11).k1lxp>(9)提煉主成分yj的抽

21、象意義.由Xk與yj的相關(guān)系數(shù)b. j的大小可以確定yj主要與哪幾個(gè)變量顯著相關(guān)，然后根據(jù)這幾個(gè)變量的實(shí)際意義提煉yj的抽象意義.(10)檢驗(yàn)主成分模型.根據(jù)n個(gè)樣本的m個(gè)主成分的函數(shù)值，通過(guò)計(jì)算m個(gè)主成 分y1, y2,., ym的相關(guān)系數(shù)就可以檢驗(yàn) m個(gè)主成分是否線性無(wú)關(guān).如果兩個(gè)主成分的相 關(guān)系數(shù)為0,則說(shuō)明這兩個(gè)主成分線性無(wú)關(guān)，模型有效；否則線性相關(guān)，模型無(wú)效.(11)求主成分函數(shù)值。將各樣本標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)Xk代入(7),可以求得各樣本的第j個(gè)主成分yj的函數(shù)值.4)模型求解(1)收集原始數(shù)據(jù)矩陣X.本文選取了某地區(qū)的月平均氣壓的平均值、月最高氣壓的平均值、月最低氣壓的 平均值、月平均氣溫

22、的平均值、月最高氣溫的平均值、月平均氣壓的平均值8項(xiàng)指標(biāo),并分別記為X1, X2X8.每個(gè)指標(biāo)有48個(gè)數(shù)據(jù)(見(jiàn)附件1)。使用SPSSa件進(jìn)行求解(見(jiàn)附錄7)。(2)將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，(SPS汕部計(jì)算).(3)求原始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣 R ,如圖7所Correlation MatrixXiv2*3x4x5暄x7時(shí)Cflrnelalio(i1000998999-94Qr3g 376 303x2.9901.000993-.951-S5Q-J950. 3B5-.313x3g邨9931 WO-921921-.917加。265x4-.951-.9211 OOO.aea弼424必-93995。-92199S

23、1 QOD991355263x6由50917MB的11.000,461SBOk7-370-385-3604243854611 000822喟-303-313286,323263JOO.0221.000示.圖7相關(guān)系數(shù)矩陣圖8因子分析檢驗(yàn)圖從圖8看出，表格的第一行為檢驗(yàn)變量間偏相關(guān)程度的KMOS計(jì)量，其值在0.6之上才適合做主成分分析，效果顯著，如果小于0.6,效果不顯著，不適合做主成分分析。下面的三行為球形檢驗(yàn)的結(jié)果，球形檢驗(yàn)原假設(shè)的變量是不相關(guān)的，顯然只有 拒絕原假設(shè)的情況下數(shù)據(jù)才適合做因子分析。本例中KMOB為0.720,球形檢驗(yàn)顯著， 兩個(gè)條件都滿足，變量間相關(guān)程度大，適合做因子分析。(

24、4)計(jì)算矩陣R的特征根、各因子的方差貢獻(xiàn)率及累計(jì)方差貢獻(xiàn)率，并確定主成 分的個(gè)數(shù).如圖9所示。圖9R特征值及其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率從圖9中可以看出，第一、第二主成分對(duì)方差的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到95.461%,它們分別對(duì)應(yīng)著原樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)變異的最大、次大方向，是原變量系統(tǒng)的一個(gè)最佳整合， 從而我們可以以95.461%的精度將變量白有效維數(shù)從8維降至2維.因此可以將前2個(gè) 因子作為主因子.（5）確定主成分函數(shù)表達(dá)式模型，因子得分系數(shù)矩陣如圖10所示.圖10因子得分系數(shù)矩陣設(shè)2個(gè)主成分分別為y1，y2,則建立模型為乂 =-0.184x10.183x2 0.185&+0.175x4 +0.186x5 +

25、0.164x6 0.096x7 0.121x812）y =0.048為 +0.042x2 +0.057x3 -0.020x4 -0.055x5 +0.015x6+0.536x7 + 0.567x8其中x1，x2,x8.均為原變量經(jīng)過(guò)均值為0,方差為1標(biāo)準(zhǔn)化后的變量.（6）對(duì)主成分yhy2的意義進(jìn)行解釋。圖11給出了原變量與第1、第2主成分的 相關(guān)系數(shù).圖11旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣第一主成分力 ,與原變量不（平均氣壓的平均值）、x （最高氣壓白平均值）x3 （最低氣壓的平均值）、% （最低氣溫的平均值）的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值都超過(guò)了0.948,因此它是一個(gè)反映氣溫和氣壓的綜合因子，我們稱之為氣壓溫度因

26、子.第二主成分y2,與原變量x （月平均相對(duì)濕度的平均值）的相關(guān)系數(shù)為0.925、x8 （月最低相對(duì)濕度的平均值）的相關(guān)系數(shù)為0.948,其余的都不超過(guò)0.266,因此它是 一個(gè)反映相對(duì)濕度的因子，稱為濕度因子.（7）計(jì)算2個(gè)主成分的函數(shù)值.將48個(gè)經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)x*代入模型yj，可以得到48個(gè)地區(qū)的主成分yj的函數(shù) 值，結(jié)果如表1所示.表148個(gè)月對(duì)應(yīng)的主成分函數(shù)值在舁 廳Py1y2z在舁 廳py1y2z1-1.68170.548548725-1.601-0.0619462-0.7683-0.208252826-1.1211.777993-0.4507-0.216678427-0.6750

27、.00767394r 0.152-1.5909858280.1144-0.9178615r 1.1598-1.77581082290.9219-2.09885560.92590.75541137301.34170.05847887I 1.52390.20971043311.35210.471575281.5284-0.42721080320.94021.664496290.56751.00551206330.35751.511582810-0.13180.1921265340.2595-0.72776911-0.6524-0.9464120235-1.0911.166766712-1.1893

28、0.5304129736-1.3310.315362313-1.5177-0.4902120937-1.4530.257784114-1.3599-1.3556171638-1.0830.8107128015-0.1654-2.0187178739-0.82301845-1.03159840-0.401-0.076155317:0.9955-1.31491755410.7358-0.6591715180.67641.86591533420.78240.70991618191.6182-0.25252078431.24550.6445162120P 1.14590.73

29、561322441.3537-0.1331716210.5359158160.9467164722-0.18990.9149133146-0.2460.4312170923-0.90770.5766147547-0.531-0.633161524-1.036-0.9904147248-0.593-1.4721719(8)檢驗(yàn)主成分模型由于主成分分析的4個(gè)條件中的前3個(gè)(每一個(gè)主成分都是各原始變量的線性組 合；主成分的數(shù)目大大少于原始變量的數(shù)目；主成分保留了原始變量的絕大多數(shù)信息)， 只要檢驗(yàn)4個(gè)主成分是否相關(guān)即可.由步驟(7)計(jì)算的2個(gè)主成分的得分矩陣Y=(y0 )4

30、叼，求矩陣Y的協(xié)方差矩陣如 圖12所小.圖12因子得分的協(xié)方差矩陣從圖12可以看出，主成分得分的協(xié)方差矩陣為單位矩陣，說(shuō)明提取的2個(gè)主成分是互不相關(guān)的.滿足假設(shè)的條件，模型和結(jié)果有效.5.2.2多元非線性回歸分析4將48個(gè)月的發(fā)病率作為因變量，記作z,將發(fā)病率的48個(gè)數(shù)據(jù)填入表1中。下面尋找發(fā)病率z與主成分。2的關(guān)系式，這需要使用多元非線性回歸分析方法。經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)探索，找到的非線性回歸模型為z = expy十 a2y2 + a3' 十a(chǎn)4y2 + a5十 % I (13)y y2 y1(1 y2) y1其中，a1 =0.1281,a2 = -0.0472,a3 = 0.0273 ,

31、a4 = 0.0021,a5 =0.0407, a6 = 7.0361。模型檢驗(yàn)的p =0.0399 <0.05 ,說(shuō)明模型有效。平均絕對(duì)相對(duì)誤差為26.38%。5.2.3結(jié)果分析1)從非線性回歸模型(12)可以得到以下結(jié)論：(1)由4>0可得，發(fā)病率與氣壓溫度因子具有正相關(guān)性；(2)由a2<0可得，發(fā)病率與濕度因子具有負(fù)相關(guān)性；(3)由a1 >同可得，氣壓溫度因子比濕度因子對(duì)于發(fā)病率的影響顯著；2)從主成分模型(11)可以得到以下結(jié)論：由第1個(gè)方程可知：(1)由XhX2,X3的系數(shù)為負(fù)值可得，氣壓溫度因子與月平均氣壓、月平均最高氣壓、月平均最低氣壓具有負(fù)相關(guān)性；(2)

32、由X4,%,X6的系數(shù)為正值可得，氣壓溫度因子與月平均溫度、月平均最高溫度、月平均最低溫度具有正相關(guān)性；(3)由X7,X8的系數(shù)為負(fù)值可得，氣壓溫度因子與月平均相對(duì)濕度、月平均最低相對(duì)濕度具有負(fù)相關(guān)性；由第2個(gè)方程可知：(4)由XhX2,X3的系數(shù)為正值可得，濕度因子與月平均氣壓、月平均最高氣壓、月平均最低氣壓具有正相關(guān)性；(5)由X4<0,% <0,X6>0可得，濕度因子與月平均溫度、月平均最高溫度成負(fù)相關(guān)性，與月平均最低溫度具有正相關(guān)性；(6)由X7,X8的系數(shù)為正值可得，濕度因子與月平均相對(duì)濕度、月平均最低相對(duì)濕度具有正相關(guān)性；5.3高危人群預(yù)警分析(問(wèn)題3)首先預(yù)測(cè)2

33、011年的氣象狀況，然后預(yù)測(cè)未來(lái)2011年的高危人群的發(fā)病率和發(fā)病 時(shí)間，最后提出預(yù)警和干預(yù)措施。1)氣壓、溫度狀況預(yù)測(cè)觀察月平均氣壓X月平均最高氣壓X2、月平均最低氣壓X3、月平均溫度X4、月平均最高溫度X5,月平均最低溫度X6的歷史數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)隨時(shí)間做周期性變化，于是建立余弦函數(shù)模型X = Acos(®t+e)+B ,利用過(guò)去36個(gè)月的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)， 然 后使用2009年的12個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，評(píng)估誤差并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目煽啃?。最后預(yù)測(cè)出2010 年的12個(gè)月的數(shù)據(jù)。建模結(jié)果見(jiàn) 表2. ( MATLA程序見(jiàn)附錄8)。2011年12個(gè)月的預(yù) 測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3.表2模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果變量表i

34、A式參數(shù)擬合值平均相 對(duì)誤差0.15%0.14% 0.15%11.77%7.75% ;34.71%表32011年12個(gè)月的氣壓、溫度預(yù)測(cè)值月份123456平均溫度4.99785.29698.666214.211120.459625.7531平均壓力1026.11024.31020.11014.71009.61006最高壓力1018.21023.71027.710291027.41023.2最低壓力1014.71019.51022.61023.21021.11016.9最高溫度23.742617.530212.2499.2949.445612.6638最低溫度16.02659.69374.389

35、21.52791.87315.3328月份789101112平均溫度28.686228.480325.190119.68913.43748.0948平均壓力1004.91006.71010.91016.21021.41025.1最高壓力1017.61012.11008.11006.61008.21012.3最低壓力1011.71006.91003.81003.21005.21009.4最高溫度18.098524.314429.669732.7532.741729.647最低溫度10.983917.319122.648425.550225.250321.82892)濕度狀況預(yù)測(cè)觀察月平均濕度X7

36、、月平均最低濕度的歷史數(shù)據(jù)X8,發(fā)現(xiàn)它們隨時(shí)間做平穩(wěn)性波 動(dòng)，于是建立馬爾克夫模型，利用過(guò)去 36個(gè)月的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，然后預(yù)測(cè)出第37個(gè)數(shù)據(jù)。采用“新陳彳t謝”思想，把第 37個(gè)數(shù)據(jù)加入建模序列，并同時(shí)去掉最老 的第1個(gè)數(shù)據(jù)，保持?jǐn)?shù)據(jù)“等維”，建模并預(yù)測(cè)出第38個(gè)數(shù)據(jù)，如此滾動(dòng)預(yù)測(cè)，直至 預(yù)測(cè)出2009年的12個(gè)數(shù)據(jù)，并做誤差分析，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目煽啃浴Ｗ詈箢A(yù)測(cè)出2011年的12個(gè)數(shù)據(jù)。(1)自相關(guān)系數(shù)原始序列X(0) =X(1),X(0) (2)，,X(0) (n)的各階自相關(guān)系數(shù)反映已知數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)的影響程度.各階自相關(guān)系數(shù)為n -w(13)、x(0)(k)-X(0) X(0)(k w)

37、-X(0) km 一一n2X X(0)(k)-X(0)2k=1 -式中,nX(0)=-E X(0)(k) (14) n km對(duì)各階自相關(guān)系數(shù)歸一化得,- r”0w = t, w = 1,2，,t (15)rw 1為可作為各階步長(zhǎng)的馬爾柯夫鏈權(quán)重,t是按預(yù)測(cè)需要計(jì)算的最大階數(shù)，一般取rw主0.3.根據(jù)rw 20.3可以確定轉(zhuǎn)移步數(shù)w.(2)加權(quán)馬爾柯夫模型狀態(tài)劃分。設(shè)劃分的m個(gè)濕度區(qū)間為其中，即盡可能小，a2m盡可能大.，如果則表明第k年的相對(duì)誤差處于第i種狀態(tài).狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的構(gòu)造。設(shè) w步轉(zhuǎn)移概率為pj(w),記:m(w)端工方，小12.小(15)其中，m：w)表示狀態(tài)Ei經(jīng)過(guò)w步轉(zhuǎn)移到狀

38、態(tài)Ej的次數(shù)，Mi為狀態(tài)Ei出現(xiàn)的次數(shù).由于數(shù)據(jù)序列最后的狀態(tài)轉(zhuǎn)向不確定，故計(jì)數(shù)Mi時(shí)要去掉數(shù)據(jù)序列中最末的 w個(gè)數(shù)據(jù)(也就是只考慮前面的n -w個(gè)數(shù)據(jù)).由p(w)構(gòu)成的矩陣稱為w步轉(zhuǎn)移概率矩陣，記作(16)已知每一步的概率轉(zhuǎn)移矩陣和每一步的初始狀態(tài)，則馬爾柯夫鏈就可以確定 預(yù)測(cè)值計(jì)算選取距離預(yù)測(cè)年最近的t(tEm)個(gè)年份，按照距離預(yù)測(cè)年由近到遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)移步數(shù)w分別為1,2,t ,以這幾年的相對(duì)誤差所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)為初始狀態(tài)，不妨設(shè)第1,2,t年所對(duì)應(yīng)的初始狀態(tài)分別為Ell E22).,寸)其中，w'wl,2,m.例如，當(dāng)2'=5時(shí)，E2(2)=E 5(2)，說(shuō)明距離預(yù)測(cè)年第2年的狀

39、態(tài)是第5狀態(tài).在轉(zhuǎn)移步數(shù)w對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移矩陣從而組成新的概R(w)中,取起始狀態(tài)eWw)所對(duì)應(yīng)的行向量pWMpWZ, pwX., pwX),率矩陣''湍)p221)第P22P(1m、 p22m(17)Pt(t1)Pt('t2)pttm ，將矩陣R加權(quán)得記;)詢 p(121Mm(18)將矩陣R0按列求和得tw twtp= R,P2,，Pm =VwpWW）J 獷腎,，、 w 4w 1w 1找出向量p的最大分量得Pm = maxiR, P2,Pm）,M il,2,分量Pm所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)Em就是預(yù)測(cè)年的狀態(tài)，則該年度的預(yù)測(cè)值為al M.,m?(19)(20)(21)（3）計(jì)算過(guò)程和結(jié)

40、果以預(yù)測(cè)2010年第1月的數(shù)據(jù)為例。利用2007、2008、2009年的36個(gè)月的歷史數(shù) 據(jù)進(jìn)行建模。自相關(guān)系數(shù)。以根據(jù)（13）、（14）、（15）式計(jì)算可得各階的自相關(guān)系數(shù)，確定最大滯后階數(shù)w = 2 .各階自相關(guān)系數(shù)及權(quán)重見(jiàn) 表4.表4自相關(guān)系數(shù)及權(quán)重120.47370.24140.66250.3375劃分的6種狀態(tài)區(qū)間，見(jiàn)表4.表4各個(gè)狀態(tài)區(qū)間狀態(tài)編號(hào)狀態(tài)區(qū)間0,60)60,65)65,70 )70,75)75,80 )80,100構(gòu)造轉(zhuǎn)移概率矩陣如果有的狀態(tài)不能從統(tǒng)計(jì)表中得到轉(zhuǎn)移概率，則假定它未來(lái)轉(zhuǎn)移到各個(gè)狀態(tài)的概率都相等，即都等于 -.根據(jù)（15）可得1步和2步內(nèi)的轉(zhuǎn)移概率矩陣分別見(jiàn)

41、 表5和 m表6.表51步轉(zhuǎn)移概率矩陣R2/31/3000001/52/51/51/5011/81/41/803/81/801/73/71/72/70001/94/91/31/91001/31/301/3表62步轉(zhuǎn)移概率矩陣R1/31/31/30001/5001/52/51/511/81/805/81/8002/74/702/71/701/81/201/41/81001/302/30組成預(yù)測(cè)年份的新轉(zhuǎn)移概率矩陣.選擇離預(yù)測(cè)年最近的2個(gè)年份，轉(zhuǎn)移步數(shù)分別為w=1,2,根據(jù)(17)式得預(yù)測(cè)年的轉(zhuǎn)移概率矩陣R37 ,見(jiàn)表7.表7月 份狀 態(tài)步 長(zhǎng)權(quán)重預(yù)測(cè)年的轉(zhuǎn)移概率矩陣R37概率來(lái)源12345636

42、210.66250r 1/73/7 12/71/7r 035320.337501/81/201/41/8加權(quán)求和00.136 80.45270.09460.273 70.042 2確定預(yù)測(cè)年份的狀態(tài).預(yù)測(cè)年的狀態(tài)向量的最大分量值為 0.4527 ,對(duì)應(yīng)的狀態(tài) 為第3狀態(tài)，即第37個(gè)月的濕度將處于第3狀態(tài)，濕度67.5.將第37個(gè)月的濕度值67.5放入序列中，同時(shí)去掉第1個(gè)月的濕度數(shù)據(jù)，重新構(gòu) 建馬爾柯夫鏈，得第38個(gè)月的濕度。以此類(lèi)推，可得2010年12個(gè)月的濕度值，見(jiàn)表 8.平均絕對(duì)相對(duì)誤差為7.97%,可靠性高.表82010年濕度預(yù)測(cè)月份123456789101112實(shí)際x767.577.

43、572.567.577.572.567.577.572.567.577.572. 5模x770.974.670.869.568.376.475.571.577.274.268.962.2481798893絕對(duì)相對(duì)誤4.853.782.392.9813.35.1010.68.276.099.1412.416.5差%2%9%8%0%表82011年濕度預(yù)測(cè)月 份12345678910111272.77.72.67.77.72.67.77.72.67.77.72.55555555555557.57.57.57.57.57.57.57.57.57.57.57.555555555555將預(yù)測(cè)得到的2011

44、年12個(gè)月的氣象數(shù)據(jù)代入主成分模型(12)和多元非線性回歸模型(13),計(jì)算得到2011年發(fā)病率的發(fā)展趨勢(shì)，如 圖13所示。圖132011年發(fā)病率趨勢(shì)從圖13可知，2011年發(fā)病率的發(fā)展趨勢(shì)是，15月保持平穩(wěn)態(tài)勢(shì)，從6月份開(kāi) 始呈現(xiàn)上升態(tài)勢(shì)，至8、9、10月份到達(dá)高發(fā)期，之后，11和12月份下降進(jìn)入低發(fā)期。查閱文獻(xiàn)5-9,發(fā)現(xiàn)以下信息：1)腦卒中，又稱中風(fēng)或腦血管意外，它包括腦出血、蛛網(wǎng)膜下腔出血、腦梗死和短 暫性腦缺血發(fā)作等急性腦血管病，是一組突然起病，以出現(xiàn)意識(shí)障礙和局灶性神經(jīng)功能 缺失為共同特征的急性腦血管病。2)它具有以下特征:(1)發(fā)病率高;(2)致殘率高;(3)死亡率高;(4)復(fù)發(fā)

45、率高3)它的關(guān)鍵指標(biāo)為：(1)頭暈。(2)肢體麻木。(3)暫時(shí)性吐字不清或講話不靈。 (4)肢體無(wú)力或活動(dòng)不靈。(5)與平時(shí)不同的頭痛。(6)不明原因突然跌倒或暈倒。 (7)短暫意識(shí)喪失或個(gè)性和智力的突然變化。(8)全身明顯乏力，肢體軟弱無(wú)力。(9) 惡心嘔吐或血壓波動(dòng)。腦卒中病人大部分是“三高”、有家族病史與前科老年人。建議措施：(1)衛(wèi)生機(jī)構(gòu)在2011年的秋季前做好迎接高發(fā)病人的準(zhǔn)備。(2)預(yù)防 為主，多鍛煉，多吃蔬菜，不吸煙，不喝酒，防“三高”。六、需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題對(duì)高危人群如男性人群、60歲以上人群、農(nóng)民群體進(jìn)行預(yù)測(cè)，做好預(yù)警和干預(yù)。七、模型評(píng)價(jià)7.1 模型優(yōu)點(diǎn)：1)主要因素并進(jìn)行

46、了定量分析，7.2 模型缺點(diǎn)：1)當(dāng)考慮定性相關(guān)因素較多時(shí)，八、參考文獻(xiàn)1周曉平，楊進(jìn).腦卒中發(fā)生時(shí)氣節(jié)規(guī)律及其氣象醫(yī)學(xué)原理探討.中醫(yī)雜志，2006年6 月，第47卷第6期.2謝文龍，尚濤.SPSS統(tǒng)計(jì)分析與數(shù)據(jù)挖掘.北京：北京電子工業(yè)出版社，2012.13韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用.北京：高等教育出版社，2005.6(2006重印).4陳在余，陶應(yīng)虎.統(tǒng)計(jì)學(xué)原理與實(shí)務(wù).北京：清華大學(xué)出版社，2009.3復(fù)發(fā)高危人群，低溫危害高溫危害九、附錄附錄1.統(tǒng)計(jì)發(fā)病人群的性別比例建立M-文件：流計(jì)發(fā)病人群的性別比例A=xlsread('c 題數(shù)據(jù) 1.xls','sheet1&

47、#39;,'A2:F58926');%讀入發(fā)病人群信息，58925 行-6列a=size(A);B=zeros(1,2);fori=1:a(1)ifA(i,1)=1B(1,1)=B(1,1)+1;% 男性病人的人數(shù)elseB(1,2)=B(1,2)+1;% 女性病人的人數(shù)endendB=B/a(1),%性別比例附錄2.方差程序建立M文件夾：functiony=tongji50(A,t)%A1發(fā)病人數(shù)信息矩陣，t是年份2007,2008,2009,2010 a=size(A);B=zeros(2,12);fori=1:a(1)ifA(i,4)=tifA(i,1)=1ifA(i,5

48、)=1B(1,1)=B(1,1)+1;elseifA(i,5)=2B(1,2)=B(1,2)+1;elseifA(i,5)=3B(1,3)=B(1,3)+1;elseifA(i,5)=4B(1,4)=B(1,4)+1;elseifA(i,5)=5B(1,5)=B(1,5)+1;elseifA(i,5)=6B(1,6)=B(1,6)+1;elseifA(i,5)=7B(1,7)=B(1,7)+1;elseifA(i,5)=8B(1,8)=B(1,8)+1;elseifA(i,5)=9B(1,9)=B(1,9)+1;elseifA(i,5)=10B(1,10)=B(1,10)+1;elseifA(

49、i,5)=11B(1,11)=B(1,11)+1;elseifA(i,5)=12B(1,12)=B(1,12)+1;endelseifA(i,5)=1 B(2,1)=B(2,1)+1; elseifA(i,5)=2 B(2,2)=B(2,2)+1;elseifA(i,5)=3 B(2,3)=B(2,3)+1;elseifA(i,5)=4 B(2,4)=B(2,4)+1; elseifA(i,5)=5 B(2,5)=B(2,5)+1;elseifA(i,5)=6 B(2,6)=B(2,6)+1;elseifA(i,5)=7 B(2,7)=B(2,7)+1;elseifA(i,5)=8B(2,8)

50、=B(2,8)+1;elseifA(i,5)=9B(2,9)=B(2,9)+1;elseifA(i,5)=10 B(2,10)=B(2,10)+1;elseifA(i,5)=11B(2,11)=B(2,11)+1;elseifA(i,5)=12 B(2,12)=B(2,12)+1;endend end end y=B,%1年*12個(gè)月的男女發(fā)病人數(shù) %發(fā)病人群信息行-6列A=xlsread('c 題數(shù)據(jù) 1.xls','sheet1','A2:F58926');%58925 a=size(A);B1=tongji50(A,2007);B2=ton

51、gji50(A,2008);B3=tongji50(A,2009);B4=tongji50(A,2010);B=B1'B2'B3'B4'B,%48*2矩陣，男女48個(gè)月的發(fā)病人數(shù)p=anova1(B),%下面做單因素方差分析附錄3.統(tǒng)計(jì)各階段發(fā)病人群年齡比例建立M-文件：發(fā)病人群信息A=xlsread('c題數(shù)據(jù) 1.xls','sheet1','A2:F58926');%58925行-6列a=size(A);B=zeros(1,6);fori=1:a(1) ifA(i,2)<40B(1,1)=B(1,1)+

52、1;%40歲以下病發(fā)人數(shù)elseifA(i,2)>=40&A(i,2)<50B(1,2)=B(1,2)+1;%40-50歲病發(fā)人數(shù)elseifA(i,2)>=50&A(i,2)<60B(1,3)=B(1,3)+1;%50-60歲病發(fā)人數(shù)elseifA(i,2)>=60&A(i,2)<70B(1,4)=B(1,4)+1;%60-70歲病發(fā)人數(shù)elseifA(i,2)>=70&A(i,2)<80B(1,5)=B(1,5)+1;%80歲以上病發(fā)人數(shù)elseB(1,6)=B(1,6)+1;endendB=B/a(1)% 年齡比率附錄4、不同職業(yè)病發(fā)者比例%發(fā)病人群信息行