-七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 第6課時(shí) 絕對(duì)值導(dǎo)學(xué)案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、第6課時(shí) 絕對(duì)值一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解、掌握絕對(duì)值概念，根據(jù)絕對(duì)值的意義判斷代數(shù)式的符號(hào)；2.掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值的方法；3.體驗(yàn)絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用.二、知識(shí)回顧小紅和小明從同一處o出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線不相同（填相同或不相同），他們行走的距離相同.10到原點(diǎn)的距離是10，10到原點(diǎn)的距離也是10到原點(diǎn)的距離等于10的數(shù)有2個(gè)，它們的關(guān)系是一對(duì)相反數(shù).三、新知講解1.絕對(duì)值的概念一般地，數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|.這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.例如和，它們與原點(diǎn)的距離都是個(gè)單位長(zhǎng)度，所以和的絕對(duì)值都是.顯然|0|.2.求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一個(gè)

2、正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.即（1）如果a>0,那么|a|=a；（2）如果a=0,那么|a|=0；（3）如果a<0,那么|a|=-a.3.絕對(duì)值的非負(fù)性應(yīng)用絕對(duì)值表示距離，由于距離不可能是負(fù)數(shù)，所以任何數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0，即對(duì)于任意有理數(shù)a，總有|a|0.四、典例探究1絕對(duì)值的幾何意義【例1】（1）式子-5.7表示的意義是 與原點(diǎn)的距離是 .（2）-2的絕對(duì)值表示它離開原點(diǎn)的距離是個(gè)單位，記作；總結(jié):|a|表示點(diǎn)a與原點(diǎn)的距離，|-a|表示點(diǎn)-a與原點(diǎn)的距離.根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.練1（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越

3、大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右.（ ）（2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn).（ ）2.求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值【例2】求下列各數(shù)的絕對(duì)值.3,-3,-5.2, , ,200,0總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，應(yīng)先判斷該數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，再根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義求解.當(dāng)然也可以根據(jù)幾何意義，借助數(shù)軸求解.練2判斷下列各式是否正確（1）|7|=|-7|； （2）-7=|-7|； （3）-|7|=|-7|.3.絕對(duì)值的性質(zhì)1（根據(jù)|a|=±a判斷a的符號(hào)）【例3】絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（）a負(fù)數(shù) b正數(shù) c負(fù)數(shù)或零 d正數(shù)或零總結(jié)：若|a|=a,則a0；若|a|=-a，則a0；特別

4、地，若|a|=0,則a=0.練3給出下列說法：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值不相等；絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等其中正確的有（）a0個(gè)b1個(gè)c2個(gè)d3個(gè)練4判斷題：當(dāng)a0時(shí)，|a|總是大于0.（）4絕對(duì)值的性質(zhì)2（絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用）【例4】若實(shí)數(shù)a,b滿足|3a-1|+|b-2|=0,求a+b的值.總結(jié)：任何數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，即|a|0.進(jìn)一步，我們還可以得到|a|±a，即|a|±a0.如果幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值（或幾個(gè)非負(fù)數(shù)）之和為0，那么這幾個(gè)數(shù)都為0.練5若|x-2|+|y-3|=0，求x，y的值.五、課后小測(cè)一、選擇題1.-

5、4的絕對(duì)值是（）a. b. c.4 d.-42.若|x|=5，則x的值是（）a.5 b.-5 c.±5 d.3.若a與1互為相反數(shù)，則等于（）.a2 b-2 c1 d 14.下列說法錯(cuò)誤的是（）.a一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) b一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)c任何數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) d任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)二、填空題5.8的絕對(duì)值是，記作_6.化簡(jiǎn)的結(jié)果為_三、解答題7.寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值，并指出這些數(shù)中，哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最大，哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最小.-（-6.3），+（），-（+2.5），-（-10）. 8.若|x-|+|y-7|=0，求y-x的值.典例探究答案：【例1】（1）-5.7

6、與原點(diǎn)的距離是5.7；（2）2 |-2|練1.（1）× （2）【例2】3,-3,-5.2, , ,200,0的絕對(duì)值分別是：3，3，5.2，, ,200,0.練2.（1）正確；（2）不正確；（3）不正確【例3】c練3.b練4.【例4】解：由絕對(duì)值的非負(fù)性知|3a-1|0，|b-2|0，所以只有當(dāng)|3a-1|和|b-2|都為0時(shí)，它們的和才為0，否則它們的和大于0.所以|3a-1|=0,且|b-2|=0時(shí)，|3a-1|+|b-2|=0才成立，解得a= ,b=2.所以a+b=2.練5.解：根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，可得x-2=0，y-3=0，解得x=2，y=3課后小測(cè)答案：1.a.解析：根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，直接得出答案2.c.解析：根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可知絕對(duì)值等于5即表示到原點(diǎn)的距離為5，所以有是5或-5.3.c.解析：a與1互為相反數(shù)，所以a=-1，即.4.c.解析：因?yàn)榻^對(duì)值表示的一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離，所以任何數(shù)的絕對(duì)值都大于或等于0,由此可知c錯(cuò).5.8, |-8|.解析：根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)可知-8的絕對(duì)值是8，表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)用絕對(duì)值符號(hào)“| |”并把數(shù)寫在里面.