四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-同步拓展講練：平均數(shù)(解析版)人教版

1、平均數(shù)使用說(shuō)明:【對(duì)象】本講義針對(duì)人教版本教材，適用于對(duì)基本概念掌握較好的學(xué)生?！灸康摹勘敬卧嚶?tīng)課的目的是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平均數(shù)概念的理解和對(duì)平均數(shù)相關(guān)計(jì)算題型解法的掌握。【講義結(jié)構(gòu)】例1是平均數(shù)的常規(guī)題型，目的是考察學(xué)生對(duì)平均數(shù)概念的理解，講解時(shí)強(qiáng)調(diào)平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)；例2是根據(jù)不同數(shù)量的平均數(shù)求某單一數(shù)量，目的是考察對(duì)平均數(shù)解題的靈活掌握，講解時(shí)注意結(jié)合平均數(shù)的定義；例3是平均數(shù)的綜合題型，目的是考察利用平均數(shù)知識(shí)分析問(wèn)題， 解 決問(wèn)題的能力，講解時(shí)把握結(jié)合概念分析問(wèn)題的過(guò)程。)本節(jié)重點(diǎn)狐貍在森林里開(kāi)了一家服裝公司，生意日漸火紅起來(lái)，需要招一批新工人。于是馬上印了許多廣告到處張貼，說(shuō)：“本公

2、司平均工資1800元，名額有限，欲報(bào)從速。小老虎聽(tīng)說(shuō)了以后，心想一個(gè)月1800元工資還不錯(cuò)，于是到公司報(bào)名。狐貍對(duì)小老虎說(shuō)：“我們公司的平均工資是1800元，你愿意到我們公司工作嗎？ “小老虎表示同意，狐貍馬上錄用了它，合同期為 1年。第一個(gè)月，小老虎干得非常實(shí)力。到了月底，小老虎高高興興地去領(lǐng)工資，等錢拿到手后，一數(shù)錢怎么才800元呢？小老虎氣呼呼地找到狐貍責(zé)問(wèn)為什么不是 1800元，而只給了 800元？狐貍狡猾地一笑說(shuō)：“我說(shuō)的是員工平均工資是1800元呀！既然是平均數(shù)，那自然就有高有低了。 "狐貍像變戲法一樣，從桌里拿出一張表格:本公司職員平均工資:(10000+7400+96

3、00) +15=27000 +15 =1800 （元）狐貍指著這張表格說(shuō)：“看見(jiàn)了嗎？本廠的平均工資確實(shí)是 1800元。”小老虎迷惑了： “難道平均工資1800元，不是每個(gè)工人1800元嗎？"小朋友，你能告訴小老虎是什么原因嗎？知識(shí)點(diǎn)：平均數(shù)的意義和計(jì)算。從上面的故事我們知道，平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的平均大小，它比這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)據(jù)要小，比這組數(shù)據(jù)中最小的數(shù)據(jù)要大。平均數(shù)的計(jì)算有兩種方法： 移多補(bǔ)少法和公式法。移多補(bǔ)少法適用于數(shù)量較小的數(shù)據(jù)求平均數(shù)；公式法計(jì)算規(guī)則為：總數(shù)量+總份數(shù)=平均數(shù)，它是求平均數(shù)的一般方法。今天我們要講授公式法在平均數(shù)中的應(yīng)用，下面我們就一起從具體例題中感受一

4、下吧！大例題精講例題：例1、某水果店上星期的前3天一共賣出水果38箱，后4天平均每天賣出水果15箱，這個(gè)星期平均每天賣出水果多少箱？【分析】先求出后4天一共賣出水果多少箱，再加上前3天賣出的38箱，就是一共賣出多少箱水果，再除以3+4=7即可?！窘獯稹拷猓海?5x4+38）+（3+4）,=（6O+3S）+7,二9g+7,=14 （箱）；答,這個(gè)星期平均每天支出水果14箱.此題主要考查了平均數(shù)的求法，即用賣出的總箱數(shù)除以一就是平均每天賣出的箱數(shù).【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)【難度系數(shù)】2變式練習(xí)：【題目】練習(xí)1、張星從圖書館借了一本小說(shuō)書，如果每天看30頁(yè),18天可以看完；但圖書館規(guī)定時(shí)限是12天，要在規(guī)定

5、的時(shí)間內(nèi)把這本小說(shuō)書看完，他平均每天要看多少頁(yè)？【分析】要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)把這本小說(shuō)書看完，也就是要在12天內(nèi)看完這本書，先根據(jù)工作總量二工作 時(shí)間X工作效率，求出這本書總頁(yè)數(shù)，再根據(jù)工作效率=工作總量+工作時(shí)間即可解答?！窘獯稹拷猓?0x18-12= 540-12=45 （頁(yè)）答，他平均每天至少要看45頁(yè).此題解答的關(guān)鍵是先求出這本書共有的頁(yè)數(shù)，然后再根據(jù)平均數(shù)問(wèn)題進(jìn)行解答.【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)【難度系數(shù)】2例題：例2、阿奇參加了 5次天文知識(shí)競(jìng)賽，平均分是82分。如果不算分?jǐn)?shù)最高的那次，其余 4次的平均成績(jī)?yōu)?0分。阿奇這5次兌賽的最高分是多少?【分析】根據(jù)“平均成績(jī)X次數(shù)=總成績(jī)”分別求出5次

6、的總成績(jī)和4次的總成績(jī)，然后根據(jù)“ 5次的總成績(jī)-4次的總成績(jī)=最高分”即可得出答案。【解答】解；82*5-804=410-320=90 （分）I答*阿奇這f次競(jìng)賽的最高分是90分.此題考查了平均數(shù)的計(jì)算方法，應(yīng)靈活掌握求平均數(shù)的方法.【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)【難度系數(shù)】2變式練習(xí)：【題目】練習(xí)2、黑板上有7個(gè)數(shù)，平均數(shù)為55。如果把其中一個(gè)數(shù)改為140,則平均數(shù)變?yōu)?4,求被改動(dòng)的數(shù)是多少。如果再將其余 6個(gè)數(shù)都乘以2,求此時(shí)7個(gè)數(shù)的平均數(shù)。【分析】由題意知,平均數(shù)多了（。4-55）=9,總數(shù)多了外上63,所改的數(shù)是140-63=77；先求出7個(gè)數(shù)的 和，再減去“，就是其余6個(gè)的和，乘以2加上力求出

7、總數(shù)，再除以7即可.【解答】解；140-（64-55）x7二 1 JO-9 r=140-63 = 77;答：極改動(dòng)的數(shù)是77.(55x7-77) *2+77育7=(3S5I77J x2477-7=616+777=69”7=99；答；此時(shí)7個(gè)數(shù)的平均數(shù)是99.此題應(yīng)根據(jù)題意并結(jié)合平均數(shù)的意義進(jìn)行解答.【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)【難度系數(shù)】2例題：例3、汽車配件廠有150名工人，平均每人每天能生產(chǎn) 200個(gè)零件。后來(lái)部分工人的設(shè)備被改良了，這些工人每人每天可以多生產(chǎn)30個(gè)零件，此時(shí)工廠平均每人每天能生產(chǎn) 213個(gè)零件。請(qǐng)問(wèn)：有多少名工人的設(shè)備被改良了？【分析】可以先求出部分工人設(shè)備改良之后，一共可以多生產(chǎn)多

8、少個(gè)零件，因?yàn)椤安糠止と说脑O(shè)備被改良了，這些工人每人每天可以多生產(chǎn) 30 個(gè)零件” ，所以用一共多生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)除以 30 ，即可得 到有多少名工人的設(shè)備改良過(guò)?！窘獯稹?50 X （213-200 ） +30=150 X13-30=150 +30X13=5 X13=65 （名）答：有 65 名工人的設(shè)備被改良了?！局R(shí)點(diǎn)】平均數(shù)【難度系數(shù)】 3變式練習(xí)：【題目】練習(xí)3、在一次登山比賽中，小剛上山時(shí)每分走40 米， 18 分到達(dá)山頂。然后按原路下山，每分走 60 米。小剛上、下山平均每分走多少米？【分析】要求小剛上、下山平均每分走多少米，先根據(jù)“速度X時(shí)間 =路程”計(jì)算出路程，然后根據(jù)“路程+

9、速度=時(shí)間”計(jì)算出下山用的時(shí)間，最后根據(jù)“來(lái)回總路程+總時(shí)間二平均速度”進(jìn)行解答即可。【解答】解：（40X18X2） +18+ （40 X18） +60,=1440 +30,=48 （米） ；答：小剛上、下山平均每分走48 米。解答此題的關(guān)鍵是先算出路程， 然后根據(jù)路程、 時(shí)間和速度的關(guān)系求出下山的時(shí)間， 繼而根據(jù)平均數(shù)的求法，計(jì)算得出結(jié)果?！局R(shí)點(diǎn)】平均數(shù)【難度系數(shù)】3課堂總結(jié):廣L ?1這次課就要結(jié)束了，你有哪些收獲呢？我們來(lái)一起回顧一下今天學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容吧！我們今天學(xué)習(xí)了 平均數(shù)”的相關(guān)知識(shí)，求均數(shù)有移多補(bǔ)少法和總數(shù)量忐份數(shù)=平均數(shù)'兩種方法，后者是求平均數(shù)的一般方法。在解決平均

10、數(shù)相關(guān)問(wèn)題時(shí)，需要把握 總數(shù)量、 總份數(shù)'和平均數(shù)三者之間的關(guān)系。二課后作業(yè)1、商店用30千克酥糖和20千克水果糖混合成什錦糖。每千克酥糖 8元，每千克水果糖3元。每千 克什錦糖應(yīng)賣多少元？【分析】用兩種糖總價(jià)的和除以兩種糖總千克數(shù)的和，就是什錦糖的售價(jià)?！窘獯稹拷猓?8x30-3-20) - (30-20), =300-50,=6 (元)，替；每千克什錦糖應(yīng)賣6元.解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的意義，找出對(duì)應(yīng)量，列式解答即可.【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)【難度系數(shù)】22、四年級(jí)一班有6名女學(xué)生，她們的平均身高是140厘米。如果她們當(dāng)中有1人離開(kāi)，剩下5人的平均身高就變成135厘米，請(qǐng)問(wèn)：離開(kāi)的那個(gè)

11、女生身高是多少厘米？【分析】用乘法分別求出6名女學(xué)生、5名女學(xué)生的總身高是多少，然后比較即可.【解答】解：140*6 135*5840-675= 165 1厘米）,答,離開(kāi)的那個(gè)女生身高是165厘米.此題主要考查了平均數(shù)的含義以及求法，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，分別求出6名女學(xué)生、5名女學(xué) 生的總身高是多少.【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)【難度系數(shù)】23、飛碟工廠一周生產(chǎn)的機(jī)器臺(tái)數(shù)的統(tǒng)計(jì)表破損，如圖，表中缺少幾個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你根據(jù)這張統(tǒng)計(jì)表,求出星期三和星期四的產(chǎn)量【分析】先根據(jù)一平均每天生產(chǎn)的數(shù)量乂天數(shù)=總數(shù)量 求出5天生產(chǎn)的總數(shù)量，然后求出周三和周四生產(chǎn)的數(shù)量 和，然后結(jié)合給出的數(shù)字，進(jìn)行分析求解即可.【解

12、答】解：73x5-51-74-69=365*81-74-69-141;即周三和周四生產(chǎn)的數(shù)量和是141,又因表中已知周三是6二、周四是口7,就相當(dāng)于是已知一個(gè)數(shù)量是67.141-67=74,即周四十位數(shù)與周三個(gè)位數(shù)的和是“，說(shuō)明周四十位數(shù)是7,周三個(gè)位數(shù)是七 也就是周三生產(chǎn)了 64臺(tái)，周四生產(chǎn)了 臺(tái).解答此題關(guān)鍵是先求得周三和周四生產(chǎn)的數(shù)量和再結(jié)合已知的數(shù)字推算出答案.【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù) 【難度系數(shù)】3備選題目1、小悅在商場(chǎng)買了 3斤水果糖、1斤花生糖和2斤奶糖。已知水果糖每斤9元，花生糖每斤7元,奶糖每斤10元。問(wèn)：小悅買的糖果平均每斤多少錢？【分析】先求出小悅買各種糖的總價(jià)，再除以小悅買糖果

13、的重量即可?！窘獯稹?9X3+7 X1+10 X2) + (3+1+2 )=(27+7+20 ) +6=54田=9 (元)答:小悅買的糖果平均每斤9元.解答此題先求出總價(jià)，再除以數(shù)量即可。【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù) 【難度系數(shù)】22、甲班有33人，乙班有22人。在一次考試中，甲班的平均分是 80分，甲班和乙班的總平均分是82分，求乙班的平均分?！痉治觥扛鶕?jù)“平均成績(jī)x人數(shù)=總成績(jī)”分別求出甲班總成績(jī)和甲、乙兩班的總成績(jī)，用“甲、乙 班總成績(jī)-甲班的總成績(jī)”求得乙班的總成績(jī)?cè)俪砸野嗳藬?shù)即可?！窘獯稹拷猓?2>< ( 33+22)-80xj322=52«55-80<33-22=

14、4510-2640-22=1870-22=85 (分)f答,乙班的平均分是第分.解答此題應(yīng)結(jié)合題意,進(jìn)行認(rèn)真分析,根據(jù)題中數(shù)量間的關(guān)系進(jìn)行解答即可.【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)【難度系數(shù)】23、有5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20。如果把其中的一個(gè)數(shù)改成 4,這時(shí)候5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是18。求改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是多少？【分析】提示1:改動(dòng)之前的總數(shù)和改動(dòng)后的總數(shù)相差20X5-18 X5=10 ,說(shuō)明這個(gè)數(shù)比原來(lái)減少了10,原來(lái)的數(shù)是4+10=14 .提示2:此題是平均數(shù)的意義及求平均數(shù)的方法的拓展運(yùn)用.解：20X5-18 X5=10 ,4+10=14 .【解答】Mi 20x5-1 8k5=M(4+10=14.咨：改動(dòng)的數(shù)理來(lái)是此

15、題是平均數(shù)的意義及求平均數(shù)的方法的拓展運(yùn)用.【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)【難度系數(shù)】24、A、B、C、D、E五人在一次滿分為100分的考試中，得分都是大于 91的整數(shù)。如果A、B、C 的平均分為95分，B、C、D的平均分為94分；A是第一名；E是第三名得96分；那么D的得分 是多少？ 【分析】根據(jù)B、C的平均分為95分，”得出A、B、C的總分，再根據(jù)-R、C、D的平均分為94分.“得出 B、3 D的總分，由此得出A比D就多考的分?jǐn)?shù);因?yàn)镋是第三名考了 96分，所以，D有兩種可能：一 是D比E考得少，A是第一名，又比D多三分，A只能是於分而D是95分，B, C中有一人考97分，這樣 的話，B, C中的另一個(gè)考得分?jǐn)?shù)就是."5 98-97=90,這與所有人得分都大于91是矛盾的，所以， D的名次一定在E的前面i即D是第二名9D是第二名，得分就要多于96分，結(jié)合A比D多3分，可知D 的得分.【解答】解：因?yàn)?，A、C的總分是95W="5 （分），B, 3 D的總分是；94x3=222 （分），A比口就多考了： 285-282=3 （分），因?yàn)镋是第三名考了 96分，所以.D有兩種可能