江蘇省南通市海安縣2016屆九年級學業(yè)水平考試數(shù)學試題含答案

1、.海安縣2016年九年級學業(yè)水平測試一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1等于ABC2D22計算a2÷a3的結果是Aa1BaCa5Da63下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的是4一組數(shù)據(jù)：2，3，4，4，5，5，5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A3.5，5B4，4C4，5D4.5，45不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是OABCDE（第7題）6為了說明命題“當b0時，關于x的一元二次方程x2bx20必有實數(shù)解”是假命題，可以舉的一個反例是Ab2 Bb3 Cb2Db37如圖，半徑

2、為1的O與正五邊形ABCDE相切于點A、C，則劣弧的長度為AB（第8題）CD8在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人同時分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達C村甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系如圖所示，以下分析錯誤的是：AA、C兩村間的距離為120 kmB點P的坐標為（1，60）C點P的意義表示經(jīng)過1小時甲與乙相遇且距C村60 kmD乙在行駛過程中，僅有一次機會距甲10 km9在同一平面直角坐標系中，函數(shù)ykxb與ybx2kx的圖象可能是OxyCOxyAOxyBOxyD10如圖，在正方形ABCD外側作直

3、線DE，點C關于直線DE的對稱點為M，連接CM，AM，其中AM交直線DE于點N若45°CDE90°，當MN3，AN4時，正方形ABCD的邊長為AB5C5D二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數(shù)是_12已知方程組的解為則一次函數(shù)yx1和y2x2的圖象的交點坐標為_13計算()×的結果是_14如圖，170°，直線a平移后得到直線b，則23_°（第14題）（第17題）圖圖15分解因式：9m3mn2_16已知平面直角坐標系

4、xOy中，點A（8，0）及在第一象限的動點P（x，），設OPA的面積為S則S隨x的增大而_（填“增大”，“不變”或“減小”）17平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖如圖擺放，分別延長DA和QP交于點O，且DOQ60°，OQOD3，OP2，OAAB1讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點O按逆時針開始旋轉，如圖，當點P恰好落在BC邊上時，S陰影_18已知兩個不等實數(shù)a，b滿足a218a190，b218b190若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（a，a2），B（b，b2），則這個一次函數(shù)的解析式是_三、解答題（本大題共有10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內作答

5、，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分10分）（1）計算 (2)2()01； （2）解方程組20（本題滿分6分）化簡：(1)÷21（本題滿分8分）某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個隨機抽取了部分學生的聽寫結果，繪制成如下的圖表15%20%30%各組別人數(shù)分布比例3020100ABCDE人數(shù)組別251510組別正確字數(shù)x人數(shù)A0x<810B8x<1615C16x<2425D24x<32mE32x<40n 根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計表中的m_，n_，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角

6、的度數(shù)是_；（3）已知該校共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù)22（本題滿分9分）現(xiàn)有一組數(shù)：1，0，5，求下列事件的概率：（1）從中隨機選擇一個數(shù)，恰好選中無理數(shù)；（2）從中隨機選擇兩個不同的數(shù)，均比0大23（本題滿分8分）從海安到某市可乘坐普通列車，行駛路程是520千米；也可選擇乘坐高鐵，行駛路程是400千米已知高鐵的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍，且從海安到該市乘坐高鐵比乘坐普通列車要少用3小時求高鐵行駛的平均速度24（本題滿分10分）如圖，利用熱氣球探測器測量大樓AB的高度從熱氣球P處測得大樓頂部B的俯角為37&#

7、176;，大樓底部A的俯角為60°，此時熱氣球P離地面的高度為120 m試求大樓AB的高度（精確到0.1 m）（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75，1.73）PAB（第24題）25（本題滿分10分）如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB的延長線交于點P點C在OP上，且BCPC（1）求證：直線BC是O的切線；（2）若OA3，AB2，求BP的長ABCPOD（第25題）26（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，曲線y (x0)與直線ykxk的交點為A（m，2）（1）求k的值；（2）當x0時，

8、直接寫出不等式kxk的解集：_；（3）設直線ykxk與y軸交于點B，若C是x軸上一點，且滿足ABC的面積是4，求點C的坐標BAOxy2（第26題）27（本題滿分12分）如圖，四邊形ABCD為正方形在邊AD上取一點E，連接BE，使AEB60°（1）利用尺規(guī)作圖補全圖形；（要求：保留作圖痕跡，并簡述作圖步驟）（2）取BE中點M，過點M的直線交邊AB，CD于點P，Q當PQBE時，求證：BP2AP；當PQBE時，延長BE，CD交于N點，猜想NQ與MQ的數(shù)量關系，并說明理由A（第27題）BCDA備用圖BCDA備用圖BCD28（本題滿分13分）在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標是（0，2），在

9、x軸上任取一點M，連接AM，作線段AM的垂直平分線l1，過點M作x軸的垂線l2，記l1，l2的交點為P在x軸上多次改變點M的位置，得到相應的點P，會發(fā)現(xiàn)這些點P竟然在一條拋物線L上！記點P（x，y），連接AP（1）求出y關于x的函數(shù)解析式；（2）若銳角APM的正切函數(shù)值為求點M的坐標；設點N在直線l2上，點Q在拋物線L上，當PN1，且AQ，NQ之和最小時，求點Q的坐標（第28題）備用O1A2345xy1234123412（第28題）備用O1A2345xy1234123412保密材料 閱卷使用海安縣2016年九年級學業(yè)水平測試數(shù)學參考答案及評分細則說明：本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考，

10、如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神給分一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910選項DABCBDCBDD二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）115；12（1，0）；132；14110；159；16減?。?7(64)；18y18x19.三、解答題（本大題共有10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分10分）（1） 解：原式4113分45分（2） 解：×2，得5x5，x1，8分將x1代入，得y19分 原方程組的解為10分20（本題滿分6分）解：原式3分4分6分21

11、（本題滿分8分）（1）m30，n20；2分4分（2）90°；6分（3）估計這所學校本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù)為：900×（10%15%25%）450人8分22（本題滿分9分）解：（1）無理數(shù)為，從中隨機選擇一個數(shù)，恰好選中無理數(shù)的概率為4分（2）從中隨機選擇兩個不同的數(shù)，所有可能出現(xiàn)的結果有：（1，）、（1，0）、（1，5）、（，0）、（，5）、（0，5），7分共有6種，它們出現(xiàn)的可能性相同所有的結果中，滿足“均比0大”（記為事件A）的結果有1種，所以P(A)9分23.（本題滿分8分）解：設普通列車的平均速度為x千米/時，則高鐵的平均速度是2.5x千米/時1分依題意，得4

12、分解得：x1205分經(jīng)檢驗，x120是原方程的解，且符合題意6分所以2.5x3007分答：高鐵行駛的平均速度是300千米/時8分24（本題滿分10分）解：過點P作PCAB，垂足為C，由已知APC60°，BPC37°，CPAB且由題意可知：AC120米2分在RtAPC中，由tanAPC，即tan60°，得PC405分在RtBPC中，由tanBPC，即tan37°，得BC40×0.7551.98分因此ABACBC12051.968.1，即大樓AB的高度約為68.1米10分25（本題滿分10分）（1）證明：連結OBOAOB，AOBA1分又BCPC，P

13、CBP2分OPAD，AP90°，OBACBP90°，3分OBC180°（OBACBP）90°4分點B在O上，直線BC是O的切線5分ABCPOD（2）連結DBAD是O的直徑，ABD90°，6分RtABDRtAOP7分，即 ，AP9，9分BP APBA92710分26（本題滿分10分）（1）由題意，123261分(126)×26÷22分351，即前26行的點數(shù)的和為351.3分（2）設前n行的點數(shù)的和為300，列方程n(n1)300，5分整理得n2n6000，6分(n25)(n24)0，7分n125，n224，8分n為正整數(shù)，n

14、24；9分答：300是前24行的點數(shù)的和10分27（本題滿分12分）（1）如答圖1分別以點B、C為圓心，BC長為半徑作弧交正方形內部于點T，連接BT并延長交邊AD于點E； 3分A（第27題）答圖1BCDTE評分提醒：該題的作法眾多，估計學生會有n種成功作法，評卷老師注意結合考生的作圖語句敘述仔細辨認，慎重評分命題意圖也是引導學生重視古老的尺規(guī)作圖及其背后的理由，平面幾何的理性思維的價值也在于此，這也是課程標準（2011年版）上所倡導的（2）證明：連接PE，如答圖2點M是BE的中點，PQBEPQ垂直平分BEPBPE，4分PEBPBE90°AEB90°60°30

15、76;，APEPBEPEB60°，BPEP2AP6分A（第27題）答圖3BCDEPMQNFGA（第27題）答圖2BCDEPMQ（3）NQ2MQ或NQMQ8分理由如下：如答圖3所示，過點Q作QFAB于點F交BC于點G，則QFCB.正方形ABCD中，ABBC，F(xiàn)QAB在ABE和FQP中，BEPQ，ABFQ，AFQP90°ABEFQP（HL）FQPABE30°又MGOAEB60°，GMO90°9分CDABNABE30°NQ2MQ10分如答圖4所示，過點Q作QFAB于點F交BC于點G，則QFCB.A（第27題）答圖BCDEPMQNF同理可證A

16、BEFQP.此時FPQAEB60°又FPQABEPMB，NABE30°EMQPMB30°NEMQ，NQMQ12分28（本題滿分13分）（1）如答圖，連接AP，作PBy軸于B，由l1垂直平分AM得PAPMy；1分（第28題）答圖O1A2345xy1234123412l1l2PMB在RtABP中，BPOMx，BAPMOA2y，根據(jù)勾股定理得(2y)2x2y2，2分整理得yx213分（2）當點P在第四象限時，設點P的坐標為（x，x21）（x0）直線l2垂直于x軸，PMy軸APMPAB，tanPABtanPAB，即，解得x14，x21（不合題意，舍去）5分此時點M的坐標為

17、（4，0）6分當點P在第三象限時，由對稱性同理可得點M的坐標為（4，0）7分綜上可知，點M的坐標為（4，0）、（4，0）當點M為（4，0）時，點P的坐標為（4，5）點N在直線l2上且PN1，點N的坐標為N1（4，4）或N2（4，6）8分當點N在點P上方即N1（4，4）時，連接AN1交拋物線于點Q1，（第28題）答圖O1A2345xy1234123412MPN1N2Q1Q2D設直線AN1的解析式為ykxb（k0），把A（0，2），N1（4，4）代入得解得k，b2.故直線AN1的解析式為yx2.9分由x2x21得，x11，x21（不合題意，舍去）把x1代入yx2得點Q1的坐標為（1，）10分當點N在點P下方即N2（4，6）時，過點Q2作Q2Dx軸于D，點Q2在此拋物線上，Q2AQ2D當AQ，NQ之和最小時即