第四章回轉(zhuǎn)體及截切ppt課件

1、第四章回轉(zhuǎn)體第四章回轉(zhuǎn)體根本要求 回轉(zhuǎn)體的構(gòu)成及其構(gòu)造特征回轉(zhuǎn)體的構(gòu)成及其構(gòu)造特征n回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體 n一動(dòng)線繞一條定直線回轉(zhuǎn)一周，構(gòu)成一一動(dòng)線繞一條定直線回轉(zhuǎn)一周，構(gòu)成一個(gè)回轉(zhuǎn)面。這條定直線稱為回轉(zhuǎn)體的軸個(gè)回轉(zhuǎn)面。這條定直線稱為回轉(zhuǎn)體的軸線。動(dòng)直線稱為回轉(zhuǎn)體的母線。母線在線。動(dòng)直線稱為回轉(zhuǎn)體的母線。母線在回轉(zhuǎn)體上恣意位置稱為素線?；剞D(zhuǎn)體上恣意位置稱為素線。幾種常見的回轉(zhuǎn)體幾種常見的回轉(zhuǎn)體 圓柱的投影圓柱的投影一、圓柱的構(gòu)成二、 圓柱的投影n圖所示為一程度放置的圓柱，軸線為側(cè)垂線，因此圓柱面的側(cè)面投影積聚為圓，此圓同時(shí)也是兩底面的投影；n在正面投影和程度投影上，兩底面的投影各積聚成一條直線段。n求

2、圓柱面的投影要分別畫出決議其投影范圍的外形輪廓線的投影，該線也是圓柱面上可見和不可見部分的分界限。圓柱投影作圖步驟： 1先用細(xì)點(diǎn)畫 線畫出軸線的正面投影和程度投影以及圓柱側(cè)面投影的對稱中心線； 2畫出側(cè)面投影圓； 3畫出兩個(gè)底面的其他兩面投影； 4畫出各投影輪廓線。三、 圓柱的投影特點(diǎn)例題 分析圓柱輪廓素線的投影四、圓柱投影可見性的判別五、圓柱外表上取點(diǎn)( )( )A(D)CB圓錐的投影一、圓錐的構(gòu)成圓錐由圓錐面、底面所圍成。圓錐面可看作直線繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。母線上的每一點(diǎn)所構(gòu)成的與軸線垂直的圓周稱為緯圓。位于回轉(zhuǎn)面上的任一點(diǎn)，都可以看成是某一素線與某一緯圓的焦點(diǎn)。二、 圓錐的投影圓錐

3、投影作圖步驟： 1用細(xì)點(diǎn)畫線畫出軸線的正面和側(cè)面投影以及畫出圓錐程度投影的對稱中心線； 2畫出錐底面的三面投影； 3畫出錐頂點(diǎn)s的投影； 4畫出各投影輪廓線。n圖3-9所示為一正圓錐，其軸線為鉛垂線，底面為程度面。底面的正面和側(cè)面投影積聚為一段程度直線，程度投影反映實(shí)形，是一個(gè)圓。圓錐面上點(diǎn)的程度投影都落在此圓范圍內(nèi)，這一點(diǎn) 與圓柱面的投影不同圓柱面的投影積聚在圓周，圓錐面投影無積聚性。求作圓錐的投影要分別畫出圓錐面的投影輪廓線，即圓錐面上可見與不可見部分的分界限。三、 圓錐的投影特點(diǎn)四、圓錐可見性的判別五、圓錐外表上取點(diǎn)1輔助素線法 2輔助圓法圓球的投影一、圓球的構(gòu)成以半圓為母線，繞其直徑所

4、在軸線回轉(zhuǎn)一周構(gòu)成的面稱為球面。球面圍成球體，簡稱球。 球投影作圖步驟： 1先用細(xì)點(diǎn)畫線畫出對稱中心線，確定球心的三個(gè)投影位置； 2再畫出三個(gè)與球直徑相等的圓。二、 圓球的畫法三、 圓球的投影特點(diǎn)由單純的球面由單純的球面構(gòu)成，它的三構(gòu)成，它的三個(gè)投影均為圓，個(gè)投影均為圓，其直徑與球的其直徑與球的直徑相等。直徑相等。三個(gè)投影分別三個(gè)投影分別是球面上三個(gè)是球面上三個(gè)投射方向的投投射方向的投影輪廓線。影輪廓線。四、圓球可見性的判別五、圓球外表上取點(diǎn)回轉(zhuǎn)體的截切回轉(zhuǎn)體的截切 根本要求根本要求掌握平面與圓柱、圓錐、圓球相交，截交線的性質(zhì)及求截交線的方法概述一、 截交線的性質(zhì) 二、 截交線的類型及外形 三

5、、 求作截交線的方法 四、 作圖步驟一、曲面立體截交線的性質(zhì)1.曲面立體的截交線通常是封鎖的平面曲線2.曲面立體的截交線為曲面立體外表和截平面的共有線3.曲面立體截交線上的點(diǎn)為立體外表和截平面的共有點(diǎn)二、 截交線的類型及外形截平面與單個(gè)回轉(zhuǎn)體相交，其截交線通常是封鎖的平面曲線，或是由曲線和直線所圍成的平面圖形或多邊形 多個(gè)截平面與立體相交所得的截交線是各截平面所得截交線的組合，截交線的結(jié)合點(diǎn)是相鄰兩截平面與立體外表的共有點(diǎn)，它是兩截平面的交線與立體外表的交點(diǎn)。三、 求作截交線的方法 1.素線法在曲面立體外表取假設(shè)干條素線，并求出這些素線與截平面的交點(diǎn)，將其依次光滑銜接即得所求的截交線2.緯圓法

6、在曲面立體外表取假設(shè)干個(gè)緯圓，并求出這些緯圓與截平面的交點(diǎn)，將其依次光滑銜接即得所求的截交線四、 作圖步驟1.根據(jù)截平面位置與曲面立體外表的性質(zhì)，判別截交線的外形和性質(zhì)2.根據(jù)截平面位置與曲面立體所處位置，決議采用什么方法求共有點(diǎn)3.求出截交線上的特殊點(diǎn)4.根據(jù)需求求出假設(shè)干個(gè)普通點(diǎn)5.光滑且依次的銜接各點(diǎn)，做出截交線，并且判別可見性6.最后，補(bǔ)全可見與不可見部分的輪廓線，并擦除被切割掉的輪廓線平面與圓柱相交一、平面與圓柱相交所得截交線外形二、求圓柱截交線上點(diǎn)的方法三、例題一、平面與圓柱相交所得截交線外形矩形矩形橢圓橢圓圓圓二、求圓柱截交線上點(diǎn)的方法外表取點(diǎn)法 在圓柱外表取假設(shè)干條素線，并求出

7、這些素線與截平面的交點(diǎn)；當(dāng)圓柱的軸線處于特殊位置時(shí)，可利用圓柱的積聚性投影直接求得截交線上點(diǎn)的投影例題1 求圓柱截交線111548883254452323解題步驟1分析 截平面為正垂面，截交線的側(cè)面投影為圓，程度投影為橢圓；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ；3求出假設(shè)干個(gè)普通點(diǎn)、 、；4光滑且依次地銜接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。766767例題2 求圓柱截交線解題步驟1分析側(cè)面投影為圓的一部分，截交線的程度投影為橢圓的一部分；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 ；3求出假設(shè)干個(gè)普通點(diǎn)、 ；4光滑且依次地銜接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5 整理輪廓線。34533455412211

8、22143例題3 求圓柱截交線解題步驟1分析 截交線的程度投影為直線和部分圓，側(cè)面投影為矩形；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、；3依次地銜接各點(diǎn)，作出截交線并判別可見性；4整理輪廓線。121334241234例題4 求圓柱截交線解題步驟1 分析 截交線的程度投影為直線和部分圓，側(cè)面投影為矩形；2 求出截交線上的特殊點(diǎn)、； 3 依次地銜接各點(diǎn)，作出截交線并判別可見性；4 整理輪廓線。12341324平面與圓錐相交一、平面與圓錐相交所得截交線外形二、圓錐截交線的求法三、例題一、平面與圓錐相交所得截交線外形圓圓橢圓橢圓三角形三角形雙曲線加直線段雙曲線加直線段拋物線加直線段拋物線加直線段當(dāng)截平面與圓錐軸線的相

9、對位置不同時(shí)，圓錐外表上便產(chǎn)生不同的截交線，其根本方式有五種當(dāng)截平面與圓錐軸線的相對位置不同時(shí)，圓錐外表上便產(chǎn)生不同的截交線，其根本方式有五種 1 1當(dāng)截平面經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)時(shí)當(dāng)截平面經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)時(shí) 截交線是過錐頂?shù)膬蓷l直線，連同它與錐底面的交線構(gòu)成一個(gè)三截交線是過錐頂?shù)膬蓷l直線，連同它與錐底面的交線構(gòu)成一個(gè)三角形；角形； 2 2當(dāng)截平面垂直于圓錐軸線時(shí)，截交線為圓；當(dāng)截平面垂直于圓錐軸線時(shí)，截交線為圓； 3 3當(dāng)截平面傾斜于圓錐軸線，且當(dāng)截平面傾斜于圓錐軸線，且時(shí)，截交線為橢圓；時(shí)，截交線為橢圓； 4 4當(dāng)截平面傾斜于圓錐軸線，且當(dāng)截平面傾斜于圓錐軸線，且時(shí)，截交線為拋物線；時(shí)，截交線為拋物線；

10、 5 5當(dāng)截平面平行或傾斜于圓錐軸線時(shí)當(dāng)截平面平行或傾斜于圓錐軸線時(shí), ,截交線為雙曲線。截交線為雙曲線。二、求圓錐截交線上點(diǎn)的方法1.素線法 在圓錐外表取假設(shè)干條素線，并求出這些素線與截平面的交點(diǎn)2.緯圓法 在圓錐外表取假設(shè)干個(gè)緯圓，并求出這些緯圓與截平面的交點(diǎn)例題1 求圓錐截交線333解題步驟1分析 截平面為正垂面，截交線為橢圓；截交線的程度投影和側(cè)面投影均為橢圓；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ；3求出普通點(diǎn)；4光滑且依次地銜接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。例題3 求圓錐截交線解題步驟1分析 截平面為正垂面?zhèn)绕矫?，截交線為部分橢圓和梯形的組合；其程度投影為部分橢圓和直線的

11、組合，側(cè)面投影為部分橢圓和梯形的組合；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ；3出普通點(diǎn)、 ；4光滑且依次地銜接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。a2314511a232 35445平面與 圓球相交一、平面與圓球相交所得截交線外形二、 求圓球截交線點(diǎn)的方法三、 例題一、平面與 圓球相交所得截交線外形圓圓二、求圓球截交線上點(diǎn)的方法緯圓法 在圓錐外表上去假設(shè)干個(gè)緯圓，并求出這些緯圓與截平面的交點(diǎn)三、圓球截交線例題例題1 求圓球截交線解題步驟1分析 截平面為正垂面，截交線為圓；截交線的程度投影和側(cè)面投影均為橢圓；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ；3求出假設(shè)干個(gè)普通點(diǎn)A、B、C、D；4光滑且依次地銜接各點(diǎn)