三年級數(shù)學思維訓練專題

1、三年級數(shù)學思維訓練專題4學會倒著想學會倒著想例1 : 一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，16天能長到16厘米。問長到4厘米時要用多少天？分析與解答：由題中條件可知：每天毛毛蟲的長度都是前一天的2倍，倒著想，就是前一天的長度是后一天的一半。我們就從第16天長到16厘米一天一天往前推算：(1)第15天長到多少厘米？(2)第14天長到多少厘米？答：長到4厘米時要用天。試一試1 : 一條小青蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，20天能長到20厘米。問長到5厘米時要用多少天？例2 : 一個數(shù)減16加上240 ,再除以7得40 ,求這個數(shù)是多少？分析與解答：我們先理清題中的順序：如下：用倒著想的方法思考，就

2、是從原來運算的逆運算一步一步地推想。最后是除以7得40 ,如果不除以7,那應該是40 X7=280 ;如果不加上 240 ,那應該是 280 - 240=40 ;如果不減去 16 ,那應該是16 +40=56 。答：這個數(shù)是。試一試2: 一個數(shù)如果加上 5,乘5,減去5,再除以5,結果還是5。這個數(shù)是多少？例3 :小麗在做一道加法計算題時，由于粗心，把個位上的4看作7 ,十位上的8看作2 ,結果和是306 。正確的答案應該是多少？分析與解答：要求正確的答案，就要知道兩個正確的加數(shù)?？村e的加數(shù)是27 ,因此得到錯誤的和是 306。我們倒著想，根據(jù)逆運算可以得到一個沒有看錯的加數(shù)是306 27=2

3、79 。題中已知一個正確的加數(shù)是 84 ,所以，正確的和應該是：(1)答：正確的答案應該是。試一試3 :小明在做一道加法計算題時，將個位上的5看作9 ,把十位上的8看作3 ,結果所得的和是123 ,正確 的答案應該是多少？例4: 一根鐵絲剪去一半，再減去余下的一半，還剩 14分米，這根鐵絲原來長多少分米？分析與解答：根據(jù)題意，畫出線段圖：從上面的線段圖可以看出，剩下的14分米和余下的一半同樣多。那么，原來鐵絲長的一半就是14X 2=28 分米。所以這根鐵絲原來長就是：答：這根鐵絲原來長米。試一試4:小華用壓歲錢的一半買了一只新書包，又用余下的一半買了幾本文藝書，還剩15元，小華的壓歲錢一共有多

4、少元？例5:小紅、小麗、小華三人分蘋果，小紅得的比總數(shù)的一半多1個，小麗得的比剩下的一半多1個，小華得10個。原來有多少個蘋果？分析與解答：根據(jù)題意，畫線段圖：為什么小華得10個，這是因為小麗得到剩下的一半多1個，如果小麗只得了剩下的一半，那么小華應該得到10+ 1=11個，也就是剩下的另一半，這樣也就說明了小麗得到了同樣多的11個，我們由此可以算出小紅取去后剩下的蘋果數(shù)是11X2=22個。同樣，如果小紅得的是總數(shù)的一半，那么剩下的應該是22 +1=23個。顯然，總數(shù)的另一半也就是23個，那么蘋果總數(shù)應該是 23X 2=46個。(1)如果小麗只得剩下的一半，那么小華該得多少個？(2)小紅取了后

5、，還剩多少個蘋果？(3)如果小紅只得總數(shù)的一半，應剩多少個？(4)原來有多少個蘋果？答：原來有個蘋果。試一試5:小明看一本故事書，第一天看了這本書的一半又10頁，第二天看了余下的一半又 10頁，還剩下15頁沒看。這本故事書一共有多少頁？例6:三只籠子里共養(yǎng)24只兔子，如果從第一只籠子里取出4只放到第二只籠里，再從第二只籠里取出3只放到第三只籠里，那么三只籠里的兔子就一樣多。原來三只籠里各養(yǎng)了多少只兔子？分析與解答：根據(jù)題意可知，第一只、第三只籠子里的兔子只發(fā)生了一次變化，而第二只籠里的兔子只數(shù)發(fā)生了兩次變化；三只籠里的兔子不管怎樣移動，兔子的總只數(shù)是不變的，我們從變化的結果上只籠里的兔子就一樣

6、多”可知，最后每只籠子的兔子都是24+3=8只。再對照條件，把各籠里的兔子還原，就得到了原來各養(yǎng)了多少只。(1)三只籠子最后各有多少只兔子？(2)第一只籠子原來有多少只兔子？(3)第二只籠子原來有多少只兔子？(4)第三只籠子原來有多少只兔子？答：第一只籠子原來有只兔子；第二只籠子原來有只兔子；第三只籠子原來有只兔子。試一試6:小青、小白、小華都喜愛畫片，如果小青給小白11張畫片，小白給小華 20張畫片，小華給小青 5張畫片后，他們三人的畫片張數(shù)就同樣多。已知他們三人共有畫片150張，他們三人原來各有多少張畫片？練習：1、有種水草每天能長一倍，8天能長滿一池塘。長滿半池塘要幾天？2、一個數(shù)的5倍

7、加上6減去10再除以9,得4。這個數(shù)是多少？3、小馬虎在做一道減法題時，把減數(shù)十位上的8錯看成5,個位上的7錯看成1 ,結果求出的錯誤的差是 236。正確的差是多少？4、某人乘火車從甲地到乙地，行了全程的一半時開始睡覺，當他醒來時發(fā)現(xiàn)火車又行了睡時剩下路程的一半，這 時離乙地還有100千米。甲乙兩地相距多少千米？5、媽媽從副食店買回一些雞蛋。第一天吃了全部的一半又一個，第二天吃了余下的一半又 2個，第三天吃了 3個,恰好吃完。媽媽買回多少個雞蛋？6、有甲、乙、丙、丁四籃蘋果，如果從甲籃拿出 10個給乙籃，從乙籃拿出 12個給丙籃，從丙籃拿出 20個給丁籃，從丁籃拿出14個甲籃后，四籃蘋果的個數(shù)

8、相等，已知四籃共有蘋果120個。原來四籃各有多少個蘋果？三年級數(shù)學思維訓練專題 3 樓梯上的數(shù)學樓梯上的數(shù)學上樓下樓的過程中，也蘊藏著許多數(shù)學問題，今天我們就來學習樓梯中的數(shù)學，日常生活中與爬樓梯類似的問題還有鋸木頭的段數(shù)問題，敲鐘遇到的時間問題等，都是比較特殊的問題。1 、爬樓梯遇到的層次問題，主要明白幾樓與幾層樓梯是不同的，從底樓起，樓數(shù)比樓梯層數(shù)多 1 。即：樓數(shù)= 樓梯層數(shù)2 樓梯層數(shù) = 樓數(shù) 13 、鋸木頭的段數(shù)問題，主要明白鋸成木頭的段數(shù)比鋸木頭的次數(shù)多 1 。即：段數(shù) = 次數(shù) 1次數(shù) = 段數(shù) 14 、敲鐘遇到的時間問題，主要明白敲的次數(shù)比鐘聲之間的間隔多 1 。即：次數(shù) =

9、 間隔數(shù) 1 間隔數(shù) = 次數(shù) 1解決這類 應用題 ，先要考慮以上提到的這些差別，再選擇恰當?shù)慕忸}方法。例 1 、聰聰住的這幢樓共有6 層，每層樓梯20 級，她家住在五樓，聰聰每次回家要走多少級臺階才能到自己住的那一層？分析與解答：聰聰住在五樓，從底樓走到五樓其實走了 5 1=4 （層）樓梯。每層樓梯20 級，要求從底樓走到五樓的臺階數(shù)，其實就是求4 個 20 是多少。（ 1 ）聰聰從底樓到五樓要走幾層樓梯？（ 2 ）聰聰從底樓到五樓要走幾級樓梯？答：聰聰每次回家要走級臺階才能到自己住的那一層。試一試 1 ：冬冬住在11 樓，他他發(fā)現(xiàn)第 8 層到第 9 層有 25 級臺階，從底樓到冬冬家一共有

10、多少級臺階？例 2 、小紅家住六樓，她從底樓走到二樓用 1 分鐘，那么她從底樓走到六樓要用多少分鐘？分析與解答：從底樓到六樓其實爬了 6 1=5 （層）樓梯，小紅從底樓到二樓用了 1 分鐘，即走一層樓梯要用 1 分鐘，所以從底樓到六樓要用1X5=5 （分）。（ 1 ）從底樓到六樓要爬幾層樓梯？（ 2 ）從底樓到六樓要爬幾分鐘？答：她從底樓走到六樓要用 分鐘。試一試 2 ：許亮家住五樓，他從四樓到五樓需要30 秒，他從底樓走到五樓要多少秒？例 3 ：把一根粗細均勻的木料鋸成5 段，每鋸一次要用 3 分鐘，一共要用多少分鐘？分析與解答：要把木料鋸成5 段，其實只需要鋸5 1=4 次，每鋸一次要3

11、分鐘，要求一共用了多少分鐘，就是求4 個 3分鐘是多少？（ 1 ）把木料鋸成5 段，要鋸幾次？（ 2 ）一共要鋸多少分鐘？答：一共要用 分鐘。試一試 3 ：把一根 16 米長的鋼管鋸成4 段，每鋸一次用 6 分鐘，一共需要幾分鐘？例 4 ：時鐘 3 點鐘敲 3 下， 6 秒鐘敲完； 6 點鐘敲 6 下，幾秒鐘敲完？分析與解答：時鐘敲3 下，中間有2 個間隔， 2 個間隔用了 6 秒，由此可知每個間隔用了6+2=3秒；時鐘敲6下，中間有61=5個間隔，所用時間就是5個3秒。（ 1）敲3下鐘聲之間有幾個間隔？（ 2）每個間隔用多少秒？（3） 敲6下鐘聲之間有幾個間隔？（4） 敲6下鐘聲用了多少時間

12、？答：秒鐘敲完。試一試 4 ：時鐘 12 秒鐘敲了 7 下，敲 11 下需要幾秒？例 5 ：六一兒童節(jié)同學們參加隊列表演，有32 人參加，每4 人一行，前后兩行間隔 2 米，這個隊列全長多少米？解：（ 1 ）可以站幾行？（ 2 ）有多少個間隔？（ 3 ）隊列有多長？答：這個隊列全長米。試一試 5 ：學校組織同學去看電影，三（ 2）班 40 個同學排成兩路縱隊，前后相鄰兩個同學之間的距離是1 米。三（ 2 ）班的隊伍長多少米？例 6 ：某工廠廠慶，在一條長 40 米的大路兩側插彩旗，從起點到終點共插了 22 面，相鄰兩面彩旗之間的距離相等，相鄰兩面彩旗之間相距多少米？解：（ 1 ）每側有多少面彩

13、旗？（ 2 ）每側有多少個間隔？（ 3 ）相鄰兩面彩旗之間相距多少米？答：相鄰兩面彩旗之間相距米。試一試 6 ：在學校一條長24 米的走廊兩邊擺菊花，從起點到終點共擺了 18 盆，相鄰兩盆之間的距離相等，相鄰兩盆之間相距多少米？練習：1 、樂樂家住四樓，每次回家要走72 級臺階，如果每層臺階一樣多，每個樓層有多少個臺階？2 、王阿姨到一幢十層大樓的第八層辦事，不巧停電，電梯停開，她從一樓走到四樓用了 48 秒，用同樣的速度走到 8 樓，需要多少秒？3 、把一根鋼管鋸成小段，一共花了 25 分鐘，已知每鋸開一段需要5 分鐘，這根鋼管鋸成了幾段？4 、時鐘 4 點鐘敲 4 下， 9 秒鐘敲完， 8

14、 點鐘敲 8 下，幾秒鐘敲完？5 、同學們在兩幢樓房間栽樹，每隔 5 米栽一棵，一共栽了 8 棵，這兩幢樓房相隔多少米？6 、李強用同樣的速度在公園的林蔭道上散步，他從第 1 棵樹走到第 10 棵樹用了 9 分鐘，當他走了 20 分鐘，他應該走到第幾棵樹？（相鄰兩棵樹之間的距離相等）如果路的一邊從頭到尾種了 50 棵樹，他從頭到尾共需要走多少分鐘？7* 、云和小亮兩人比賽爬樓梯，小云跑到 3 樓時，小亮恰好跑到 2 樓，照這樣計算，小云跑到 9 樓時，小亮跑到幾樓？三年級數(shù)學思維訓練專題 1 加減法應用題加減法 應用題用數(shù)學方法解決人們生活和工作中的實際問題就產(chǎn)生了通常所說的 “應用題 ” 。

15、應用題由已知的 “條件 ”和未知的 “問題 ”兩部分構成，而且給出的已知條件應能保證求出未知的問題。這一講主要介紹利用加、減法解答的簡單應用題。例 1 小玲家養(yǎng)了 46 只鴨子， 24 只雞，養(yǎng)的雞和鵝的總只數(shù)比養(yǎng)的鴨多 5 只。小玲家養(yǎng)了多少只鵝？解：將已知條件表示為下圖：表示為算式是： 24+ ？ =46+5 。由此可求得養(yǎng)鵝（46+5）-24=27（ 只） 。答：養(yǎng)鵝 27 只。若例 1 中雞和鵝的總數(shù)比鴨少5 只 （ 其它不變 ） ，則已知條件可表示為下圖，表示為算式是： 24+ ？ +5=46 。由此可求得養(yǎng)鵝46-5-24=17（ 只） 。18 個梨，那么梨就比蘋果少12 個。原來

16、梨例 2 一個筐里裝著52 個蘋果，另一個筐里裝著一些梨。如果從梨筐里取走筐里有多少個梨？分析：根據(jù)已知條件，將各種數(shù)量關系表示為下圖。有幾種思考方法：（1） 根據(jù)取走 18 個梨后， 梨比蘋果少12 個， 先求出梨筐里現(xiàn)有梨52-12=40（ 個） ， 再求出原有梨（52-12）+18=58（ 個） 。（2） 根據(jù)取走 18 個梨后梨比蘋果少12 個，我們設想 “少取 12 個”梨，則現(xiàn)有的梨和蘋果一樣多，都是52 個。這樣就可先求出原有梨比蘋果多18-12 =6（個），再求出原有梨52+（18-12）=58（個）。（3） 根據(jù)取走18 個梨后梨比蘋果少12 個，我們設想不取走梨，只在蘋果筐

17、里加入 18 個蘋果，這時有蘋果52+18=70（個）。這樣一來，現(xiàn)有蘋果就比原來的梨多了 12 個（見下圖 ） 。由此可求出原有梨（52+18）-12=58（ 個）。由上面三種不同角度的分析，得到如下三種解法。解法1：（52-12）+18=58（個）。解法2：52+（18-12）=58（個）。解法3：（52+18）-12=58（個）。答：原來梨筐中有58 個梨。例 3某校三年級一班為歡迎“手拉手” 小朋友們的到來，買了若干糖果。已知水果糖比小白兔軟糖多 15 塊，巧克力糖比水果糖多 28 塊。又知巧克力糖的塊數(shù)恰好是小白兔軟糖塊數(shù)的 2 倍。三年級一班共買了多少塊糖果？分析與解：只要求出某一

18、種糖的塊數(shù)，就可以根據(jù)已知條件得到其它兩種糖的塊數(shù)，總共買多少就可求出。先求出哪一種糖的塊數(shù)最簡便呢？我們先把已知條件表示為下圖。由上圖可求出，小白兔軟糖塊數(shù)=15+28=43（ 塊 ） ，水果糖塊數(shù)=43+15=58（ 塊） ，巧克力糖塊數(shù)=43X 2=86（塊）。糖果總數(shù) =43+58+86=187（ 塊） 。答 : 共買了 187 塊糖果。例 4 一口枯井深230 厘米，一只蝸牛要從井底爬到井口處。它每天白天向上爬110 厘米，而夜晚卻要向下滑70 厘米。這只蝸牛哪一個白天才能爬出井口？分析與解：因蝸牛最后一個白天要向上爬110 厘米，井深 230 厘米減去這110 厘米后 （等于 12

19、0 厘米 ） ，就是蝸牛前幾天一共要向上爬的路程。因為蝸牛白天向上爬110 厘米，而夜晚又向下滑70 厘米，所以它每天向上爬110-70=40（ 厘米）。由于120+ 40=3 ,所以，120厘米是蝸牛前3天一共爬的。故第 4個白天蝸牛才能爬到井口。若將例 4 中枯井深改為 240 厘米，其它數(shù)字不變，這只蝸牛在哪個白天才能爬出井口？ （ 第 5 個白天 ）練習 :1. 甲、乙、丙三人原各有桃子若干個。甲給乙 2 個，乙給丙 3 個，丙又給甲 5 個后，三人都有桃子9 個。甲、乙、丙三人原來各有桃子多少個？2. 三座橋， 第一座長 287 米， 第二座比第一座長 85 米， 第三座比第一座與第

20、二座的總長短142 米。 第三座橋長多少米？3. （1） 幼兒園小班有巧克力糖40 塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖24 塊后，奶糖就比巧克力糖少了 10 塊。原有奶糖多少塊？（2） 幼兒園中班有巧克力糖48 塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖 26 塊后，奶糖就只比巧克力糖多 18 塊。原有奶糖多少塊？4. 一桶柴油連桶稱重120 千克，用去一半柴油后，連桶稱還重65 千克。這桶里有多少千克柴油？空桶重多少？5. 一只蝸牛從一個枯水井底面向井口處爬， 白天向上爬110 厘米， 而夜晚向下滑40 厘米， 第 5 天白天結束時，蝸牛到達井口處。這個枯水井有多深？若第 5 天白天爬到井口處，這口井至

21、少有多少厘米深？ （ 厘米以下的長度不計）6. 在一條直線上， A 點在 B 點的左邊 20 毫米處， C 點在 D 點左邊 50 毫米處， D 點在 B 點右邊 40 毫米處。寫出這四點從左到右的次序。7. （1） 五個不同的數(shù)的和為 172 ，這些數(shù)中最小的數(shù)為 32 ，最大的數(shù)可以是多少？8. ） 六個不同的數(shù)的和為 356 ，這些數(shù)中，最大的是68 ，最小的數(shù)可以是多少？三年級數(shù)學思維訓練專題 5 應用題（一）應用題 （一）學法指導：解答應用題 首先要弄清題意，找出題中的條件和問題，再通過分析題中的數(shù)量間的關系，找到解題方法，最后列出算式，算出結果，寫出答案。關鍵是要弄清題中的數(shù)量關系

22、。例 1 ：食堂運來一批大米，吃掉24 袋，剩下的袋數(shù)是吃掉的 2 倍。食堂運來大米多少袋？分析與解答：要求食堂運來大米多少袋，必須知道吃掉的袋數(shù)和剩下的袋數(shù)這兩個條件，吃掉的袋數(shù)已經(jīng)知道，是24 袋，所以要先求剩下的袋數(shù)，再求出共運來大米的袋數(shù)。（ 1 ）剩下多少袋大米？ （ 2 ）一共運來多少袋大米？綜合算式：答：食堂共運來袋大米。試一試 1 ：張大爺家養(yǎng)了 18 只公雞，母雞的只數(shù)是公雞的 6 倍，張大爺家共養(yǎng)了多少只雞？例 2 ：有甲乙兩人，甲收藏圖書有600 本，乙收藏的圖書本數(shù)是甲的 3 倍。甲乙兩人收藏的圖書相差多少本？分析與解答：根據(jù)甲收藏圖書有600 本和乙收藏的圖書本數(shù)是甲

23、的 3 倍這兩個條件，可以求出乙收藏圖書的本數(shù)，題中又知道甲收藏的圖書，就可以求出甲乙兩人收藏的圖書相差多少本。（ 1 ）乙收藏圖書多少本？ （ 2 ）兩人收藏的圖書相差多少本？綜合算式：答：甲乙兩人收藏的圖書相差本。試一試 2 ：果園里有梨樹60 棵，蘋果樹是梨樹的 4 倍，蘋果樹比梨樹多多少棵？例 3 ：學校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了18 只黑兔，養(yǎng)的灰兔的只數(shù)是黑兔的 3 倍，養(yǎng)的白兔的只數(shù)比灰兔多 12 只，學校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了多少只白兔？分析與解答：要求養(yǎng)白兔的只數(shù)，必須要知道灰兔的只數(shù)，根據(jù)題中灰兔的只數(shù)是黑兔的 3 倍，必須要知道黑兔的只數(shù)，題中已知，所以要先求灰兔的只數(shù)，再求白兔的只數(shù)。（ 1

24、）灰兔多少只？ （ 2 ）白兔多少只？綜合算式：答：學校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了 只白兔。試一試 3 ：學校圖書室有科技書 120 本，故事書的本數(shù)是科技書 4 倍，游戲書的本數(shù)比故事書少100 本，學校圖書室有游戲書多少本？例 4 ：商店里有紅氣球 54 個，黃氣球24 個，花氣球和黃氣球的總數(shù)比紅氣球少8 個。有花氣球多少個？分析與解答：根據(jù)花氣球和黃氣球的總數(shù)比紅氣球少8 個，可知道花氣球和黃氣球的總數(shù)和紅氣球比，花氣球和黃氣球的總數(shù)少，紅氣球多。已知紅氣球54 個，那么可以求出花氣球和黃氣球的總數(shù)，題中又知道黃氣球的個數(shù)是24 個，從而可以求出花氣球的個數(shù)。（ 1 ）花氣球和黃氣球共多少個？ （ 2 ）花氣球多少個？ 綜合算式：答：有花氣球個。試一試 4 ：百鳥園里有野鴨 46 只，白雀 24 只，黃鸝和白雀的總數(shù)比野鴨多 12 只，百鳥園里多少只黃鸝？例 5 ：文峰超市運來雪碧 80 箱，運來可樂的箱數(shù)是雪碧的 3 倍，運來芬達180 箱。三種飲料共運來多少