中國礦業(yè)大學資源信息學整理

1、中國礦業(yè)大學資源信息學復習參考一、填空題1、資源是指在一定技術條件下，能為人類利用的一切物質(zhì)、能量和信息，可分為三種：自 _ 然資源、經(jīng)濟資源、社會資源。2、表達資源的內(nèi)容、數(shù)量或特征等方面的信息稱為資源信息。3、資源信息大致可分為如下三類：基礎信息、專題信息、綜合信息。4、資源信息具有如下特征：多源特征、時空特征、多尺度特征、動態(tài)特征、基礎開放與實 用特征。5、常見的四種資源指標分布形式：正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、指數(shù)分布。6、變化程度具有兩方面的含義，一是指變化的特征，二是指變化的急劇程度。7、生產(chǎn)礦井必備的基本礦圖可分為兩大類：一類是地質(zhì)圖、另一類是測量圖。8、空間信息統(tǒng)計學是一門集數(shù)學、

2、空間信息科學及計算機技術為一體，在時空域內(nèi)對區(qū)域化變量的隨機性與結(jié)構(gòu)性進行定量研究的技術。9、對資源信息圖的要求是：既應完整而清晰地反映所繪物體的空間形態(tài)，又要便于從圖紙 上度量物體的大小。10、根據(jù)投射方法不同，投影分為中心投影和平行投影兩種。11、通常采用的直線分節(jié)方法有：目估法、平行線透明紙法、剖面法和解析法。12、所謂地形式面，就是和地面地形面同一類型的曲面的總稱。其具有如下特征：有限、單值、光滑、連續(xù)。13、空間某線段沿某一坐標軸的投影長，與其沿相應坐標軸的實長之比稱為變形系數(shù)214、根據(jù)投影方向與投影面的關系，軸測投影分 直角軸測投影和斜角軸測投影 兩種。根據(jù)變形系數(shù)不同，上述兩種

3、投影又可分為等測投影、二測投影和三測投影 。15、斜角軸測投影中，三個變形系數(shù)具有下列關系：p2 q2 r2 1 1 2 ctg2 。sin1c直角軸測投影中，三個變形系數(shù)具有下列關系：p2 q2 r2 1 一J 2 ctg2sin16、仿射投影分成直角仿射投影和斜腳仿射投影兩類。對直角仿射投影而言，其在x'軸方向的變形系數(shù)p=1,y '軸方向的變形系數(shù) q= sin ,z '軸方向的變形系數(shù)r= cos ,因此， 直角仿射投影中的三軸變形系數(shù)的平方和 p2 q2 r2 1 sin2 cos2 2。同樣，對1c于斜角仿射投影，其投影變形系數(shù)p2 q2 r2 1 2 ct

4、g2與斜角軸測投影一sin樣。因此，綜上所述，說明仿射投影是軸測投影的特例。17、算術平均值最不穩(wěn)健，中位數(shù)穩(wěn)健性最好，幾何平均值介于二者之間。18、在資源勘查工作中， 當采樣點間的距離一定時，資源特征指標的變化程度愈低，則勘探的研究程度愈高。反之，則研究程度愈低。其次，當資源特征指標的變化程度一定時，勘探工程的數(shù)目愈多，勘探得愈充分，研究程度愈高。反之，研究程度愈低。19、區(qū)域化變量具有兩個似乎矛盾的性質(zhì)：第一是它的結(jié)構(gòu)性，第二是它的隨機性。20、從資源勘察開發(fā)來看，區(qū)域化變量具有以下幾種屬性：空間局限性、連續(xù)性、異向性。21、斷層的幾何參數(shù)主要有角量和線量兩大類。角量就要有斷裂角、斷層方位

5、角。線量是斷裂帶的厚度、斷層的落差。22、礦產(chǎn)儲量計算中平面面積的確定的常用方法有：透明點格紙法透明平行線紙法求積儀法 解析坐標法擬合曲線法。23、礦產(chǎn)勘查工作分為：預查、普查、詳查、勘探四個階段。24、地質(zhì)可靠程度反映了礦產(chǎn)勘察階段工作成果的不同精度，分為探明的、控制的、推斷的和預測的。25、可行性評價分為概略研究、預可行研究、可行性研究三個階段。26、試列出按觀測資料評定資源特征指標變化程度的五個數(shù)理統(tǒng)計指標：標準差與變異系數(shù)合格率指數(shù)極差平均絕對誤差最大殘差；27、三量：開拓儲量、準備儲量和回采儲量。二、作圖題1.己知一平面的走向為 120。，傾角為30o, 一直線傾斜方向的方位角為18

6、0。，傾角為45o,試用標高投影法確定直線與平面的夾角。答：依據(jù)書上的知識，采用如下所示的方法進行做圖求取9即為該直線和平面的夾角要求，圖中有求解的坐標系（1分），展點正確（2分），求取的輔助等高線正確（4）,最后, 求的取的答案正確（2分）?？傮w思路正確（1分）2、已知煤層底版三點的坐標為：A（170,125,160）,B（80,220,100）,C（70,50,130），假設此局部地區(qū)煤層地板為平面，試求煤層的走向及傾角。（20分）答：方法一，是作圖求取，求解過程見下圖160Xai6o16013014012010010080C130100120140160 180 20022060_o 4

7、0如圖所示，a為煤層走向的方位角；0為煤層傾角要求，圖中有求解的坐標系（1分），展點正確（2分），求取的輔助等高線正確（2分），走向線和傾向正確（2分），最后，求的取的答案正確（2分）?？傮w思路正確（1分）方法二，就是用解析法。參考書上相關公式，具體求解過程在此省略。3、已知煤層走向的方位角是 120°,傾角是30°。今于煤層某點沿煤層掘一上山，該上山的方位角為60°,試用球極透視投影求上山的傾角。（10分）答：作圖過程如下：14 / 13如圖，oa為該上山的投影。根據(jù) a在oN段上的位置，利用插值法或赤平投影網(wǎng)的該上山的傾角大約為28。要求，圖中有求解的坐標系（

8、1分），展點正確（2分），求取的輔助線和旋轉(zhuǎn)方向正確（ 4）,最后，求的取的答案正確（2分）?？傮w思路正確（1分）2.4的點A的標4、如圖1所示，已知直線上 B點的高程及該直線的坡度，求直線上高程為高投影點，并定出直線上個整數(shù)標高點?！窘狻浚?）先求點由坡度關系,可得b6.48 FTiH BA=(6.4-2.4)=4m, 則B點至U A點的距為H BALba = i12m12m,即得A點,故從b6.4沿箭頭所示的下坡方向，按比例尺量取的標高投影。如圖1b。圖1b(2)求整數(shù)標高點(方法一：數(shù)解法)如圖4-5C所示，在B、A兩點間的整數(shù)標高點有高程為6、5、4、3m的四個點F、E、D QLbf

9、=HBF/i=(6.4-6)+1/3=1.2m,同理求出其它的各點的平距，按比例尺量取，得到最終的結(jié)果。如圖1c。三、簡答題1、礦體幾何制圖包括的主要工作和特點。(1分)。及時和全面地整理觀答：在礦床勘探點處進行觀測，并將觀測資料系統(tǒng)地編錄測資料，包括以前獲得的全部資料（1分）；編制各種礦體形狀幾何圖和礦產(chǎn)性質(zhì)幾何圖，編制指導合理利用礦產(chǎn)資源和采礦工作的各種圖件及文字說明。（1分）礦體幾何制圖工作必須是循序漸進地連續(xù)進行，而不是在整個礦床勘探完畢以后，才收集資料、加工整理，最后編制各種礦體幾何圖。應該在每一勘探工作以后，及時整理資料，使其變?yōu)橛杏玫男畔?，以便正確和及時地指導下一階段的勘探工作。

10、（2分）2、在使用克立格法插值時，為什么當采樣網(wǎng)格為規(guī)則形狀時其計算工作量較小。答：因為，求解克立格方程時，需要求解克立格方程組，如果采樣網(wǎng)格為規(guī)則形狀時，很容易用計算機的循環(huán)語句實現(xiàn)這一運算（2分），而不用做相應的輔助表，從而大大節(jié)約了計算時間。另一方面，還會減少相應的方程組矩陣的階數(shù)，大大減少工作量。（3分）3、何謂地形式面，有何特點性？答：所謂地形式面，就是和地面地形面同一類型的曲面的總稱（1分）。其具有如下的特征：有限，就是空間每點的指標值是有限的，不可能有無限大的指標值（1分）。單值，就是空間每點只有一個指標值，不可能有兩個值（1分）。連續(xù)，就是測點作無窮小的移動時，測點的指標值也隨

11、之作無窮小的變化（1分）。光滑，就是測點沿某一方向作無窮小的移動時，測點的指標值產(chǎn)生均勻的變化，而不是急劇的跳躍（1分）。4、寫出計算實驗變異函數(shù)值的基本公式，說出建立理論模型的兩種方法及步驟，變異函數(shù)的作用（20分）。答：實驗變異函數(shù)值的基本公式N（h）12（h）z（X）z（Xi h）2N（h） i 1，其中，N（h）為相距為h的取樣的樣對，z（x）（i=1,2,）為取樣值，丫* （h）為一維實驗變異函數(shù)實現(xiàn)值。建立理論模型的兩種方法分別為加權多項式回歸法和手工擬合法。加權多項式回歸法步驟：（5分）確定多項式擬全中的關鍵點依據(jù)關鍵點，寫出求解方程組利用線代知識，求解系數(shù)方程求出各模型的系數(shù)，

12、并寫出理論模型公式。手工擬合法的步驟：（5分）全面了解區(qū)域變化量的全貌。對某一方向的取樣值求取實驗變異函數(shù)值，并作出散點圖。手工擬合得到理論變異函數(shù)曲線。在圖上，量取相關的模型參數(shù)。變異函數(shù)的作用：（5分）利用所求取到的相關模型和參數(shù)，對區(qū)域變化量進行變異函數(shù)結(jié)構(gòu)分析，主要包括：計算實驗變異函空間信息統(tǒng)數(shù)，將實驗變異函數(shù)擬合出一個理論變異函數(shù)模型和對變異函數(shù)進行地質(zhì)解釋。計學的全部工作都是以正確客觀反映和解釋地質(zhì)情況為其出發(fā)點和歸宿。 在儲量計算前， 先要對結(jié)構(gòu)分析成果進行地質(zhì)解釋。5、何謂區(qū)域化變量及其性質(zhì)（ 15 分）答： （1） 定義：所謂區(qū)域化變量是指以空間點 x 的三個直角坐標為自變

13、量的隨機場 Z=Z（x） 。當對它進行了一次觀測后，就得到了它的一個現(xiàn)實 z（x） ，它是一個普通的三元實值函數(shù)或空間點函數(shù)。 區(qū)域化變量的兩重性表現(xiàn)在： 觀測前把它看成是隨機場 （ 依賴于坐標） ， 觀測后把它看成一個空間點函數(shù)（ 即在具體的坐標上有一個具體的值 ） 。 （2） 區(qū)域化變量的性質(zhì)（5 分 ）第一是它的結(jié)構(gòu)性，即某資源特征在點 x 與 x+h 處的數(shù)值 Z（x） 與 Z（x+h） 具有某種程度的自相關， 這種自相關依賴于分隔該兩點的向量h 和礦化特征。 第二是它的隨機性， 即區(qū)域化變量具有不規(guī)則的特征。（3）從資源勘查開發(fā)來看，區(qū)域化變量具有以下幾種屬性：空間局限性。區(qū)域化變量

14、被限制于一定空間 （ 例如礦體范圍內(nèi) ） ， 該空間稱為區(qū)域化的幾何域。 區(qū)域化變量是按幾何支撐定義的。連續(xù)性。不同的區(qū)域化變量具有不同程度的連續(xù)性，這種連續(xù)性是通過相鄰樣品之間的變異函數(shù)來描述的。 異向性。 當區(qū)域化變量在各個方向上具有相同性質(zhì)時稱各向同性，否則稱各向異性。 （5 分 ）6、試述結(jié)構(gòu)分析的一般步驟（ 15 分）答： 對區(qū)域化變量進行結(jié)構(gòu)分析的目的是構(gòu)造一個具體的變異函數(shù)理論模型， 以便定量地描述研究地區(qū)內(nèi)區(qū)域化變量的主要結(jié)構(gòu)特征。這是空間信息統(tǒng)計學的首要一步工作。 （4 分 ） 結(jié)構(gòu)分析一般步驟如下。 （一）區(qū)域化變量的選取 ; 選取何種區(qū)域化變量，依工作目的而定。 如是進行

15、儲量計算，則要選取品位和礦層厚度等礦體特征指標實測值。 （2 分） （二）數(shù)據(jù)的審議和處理 ; 上述所選區(qū)域化變量的數(shù)據(jù)可能較多，較零亂甚至有誤，為觀察和檢查其變化情況， 需將其繪成剖面圖， 并將其和中段平面地質(zhì)圖或勘探線地質(zhì)剖面圖的地質(zhì)情況進行對比，以尋找其相互關系和變化規(guī)律。 （2 分） （三）定長樣品的組合 （又稱數(shù)據(jù)的正則化 ）將一些不等長的數(shù)據(jù)化為等長和等距的數(shù)據(jù)。 （2 分 ） （四）數(shù)據(jù)的統(tǒng)計; 在計算實驗變異函數(shù)之前，還要求對所用數(shù)據(jù)作初步統(tǒng)計分析與研究，如計算平均值與方差，作頻率直圖。 （五）變異函數(shù)的計算（1 分 ） （六）理論變異圖的最優(yōu)擬合 ; （1 分 ） （七）變異

16、函數(shù)最優(yōu)性的檢驗（1 分）（八）變異函數(shù)的地質(zhì)解釋（1 分 ）7、論述普通克立格方案的確定步驟及相關思路。答：確定步驟： (一) 待估支撐的確定 待估塊段所占據(jù)的空間形體稱待估支撐。對于二維礦體，常取長方形，對于三維則取長方體，其大小應盡量選為勘探工程間距的約量( 如 1 2或1/4)。(二)數(shù)據(jù)構(gòu)形在估計某塊段V的資源特征指標時，所用樣品的空間分布狀況稱數(shù)據(jù)構(gòu)形。根據(jù)構(gòu)形不同， 有如下幾種克立格方案。 (1) 點克立格法。 當待估塊段V 的體積較小時， 以至可把它當成一個點看待， 這稱為點克立格法。 這時，在計算元素時也省去了離散法計算，因而可加快計算。因塊段V 并不是經(jīng)常較小，故此法用得不

17、多。 (2) 塊段克立格法當待估塊段V 的體積較大而不能當成點時， 該方案稱塊段克立格法。 該方案用得最多， 其必須用離散法近似計算。 (3) 規(guī)則克立格法 當所有待估塊段和所用樣品的空間相對位置相同時， 即勘探工程及取樣都呈規(guī)則分布時， 這種方案稱規(guī)則克立格法。 這也是一種最常用的方案。 由于各待估塊段的數(shù)據(jù)構(gòu)形相同， 所以所用各樣品點的權系數(shù)也相同。 故這時只求解一次方程組式3-6-6 即可，因而可以極大地提高計算速度。 (4) 隨機克立格法(5) 超級塊段法 ( 三) 確定待估鄰區(qū)( 1)在保證估計精度條件下，盡量采用小的估計鄰區(qū)。據(jù)經(jīng)驗，估計鄰區(qū)內(nèi)的樣品數(shù)在8 個以上時， 即可滿足要求

18、。 ( 2 ) 估計鄰區(qū)的邊長不得超過極限變程 (四)數(shù)據(jù)的緩合。 當兩個樣品點距離較近， 而它們距待估礦塊又都較遠時， 則該兩樣品點的權系數(shù)相差不大。這時，可將該兩樣品組合為一個，這可使矩陣式減少一階。類似地，可將某些超級塊段內(nèi)的樣品適當?shù)亟M合在其中心點上，這可顯著地降低克立格方程組的階數(shù)。8、試用圖示加公式的方式，寫出礦層各種厚度的間的幾何關系。答：礦層的厚度主要有四個：沿垂直方向的垂直厚度，沿水平方向的水平厚度，沿斜交方向的水平厚度及沿任意方向的視厚度。在實際應用中，幾者可以任意通過相關公式進行轉(zhuǎn)換。9、論述礦區(qū)地形地質(zhì)圖的主內(nèi)容及讀圖方法。答：礦區(qū)地形地質(zhì)圖的主要內(nèi)容包括：(1) 地形

19、等高線、地形建筑物、河流、公路、鐵路、車站、高壓線、經(jīng)緯線、指北線。 (2)全部鉆孔、探槽、探井、平峒、坑巷、小窯等(4) 礦體、標志層及其它有益礦產(chǎn)露頭線(5)礦區(qū)邊界線、勘探線及其編號。 (6) 生產(chǎn)礦井還應表明采掘范圍。 (7) 最高洪水位線等。讀圖方法 (1) 看圖名和比例尺。 (2) 判明圖上的方向。 (3) 看圖例。 (4) 看圖中所附地層綜合柱狀圖和地質(zhì)剖面圖 , 借以了解該區(qū)地層系統(tǒng)和空間礦體的位置。10、列舉出儲量計算中常用的礦體邊界線圈定方法，并比較異同。答：1.零邊界線的圈定方法 1）直接法2 ）有限推斷法 有礦巷道（鉆孔）和無礦巷道（鉆孔）之間的二分之一處作為零點 （礦

20、體尖滅點）。3 ）無限推斷法2.可采邊界線的圈定方法 1）直接法2 ）插入法不同的方法，應用條件和限制不一樣。通常，直接法需要資料多，判斷較為準確，而無限推斷法等間隔方法，精度相對差一些。11、克立格方程組和估計方差的矩陣表示形式。答：（1）克立格方程組（3分）其中，% =寸出團稱系數(shù)矩陣，團和M都是列壬解（自量）。12、礦產(chǎn)資源儲量計算的原理和一般過程，并列出常用的儲量計算的幾種方法。答：把自然界客觀存在的形態(tài)復雜的礦體分割轉(zhuǎn)變?yōu)轶w積與之大體相等、礦化相對均一的形態(tài)簡單的幾何體，運用恰當?shù)臄?shù)學方法，求得儲量計算所需的各種參數(shù)，最后計算出礦產(chǎn)（礦 石或金屬）儲量來。儲量計算的一般過程是：1 .

21、確定礦床工業(yè)指標；2 .圈定礦體邊界或劃分資源/儲量計算塊段；3 .根據(jù)選擇的計算方法，測算求得相應的資源儲量計算參數(shù)：礦體（或礦段）面積 S,平均厚度M礦石平均體重 D,平均品位C等4 .計算礦體或礦塊的體積 V和礦石資源量/儲量 Q Q=VD或金屬量P: P=QC5 .統(tǒng)計計算各礦體或塊段的資源量/儲量之和，即得礦床的總資源量/儲量。常用的儲量計算方法主要有算術平均值法，地質(zhì)塊段法，開采塊段法及垂直剖面法。13、論述普通克立格方案的確定步驟及相關思路。答： （一）待估支撐的確定待估塊段所占據(jù)的空間形體稱待估支撐。 對于二維礦體， 常取長方形， 對于三維則取長方體，其大小應盡量選為勘探工程間

22、距的約量（如 12或 14） 。（二）數(shù)據(jù)構(gòu)形在估計某塊段V 的資源特征指標時，所用樣品的空間分布狀況稱數(shù)據(jù)構(gòu)形。根據(jù)構(gòu)形不同，有如下幾種克立格方案。（1）點克立格法：當待估塊段 V的體積較小時，以至可把它當成一個點看待，這稱為點克立格法。這時， 在計算元素時也省去了離散法計算，因而可加快計算。 因塊段 V 并不是經(jīng)常較小，故此法用得不多。（2） 塊段克立格法： 當待估塊段V 的體積較大而不能當成點時， 該方案稱塊段克立格法。 該方案用得最多，其必須用離散法近似計算。（3） 規(guī)則克立格法： 當所有待估塊段和所用樣品的空間相對位置相同時， 即勘探工程及取樣都呈規(guī)則分布時， 這種方案稱規(guī)則克立格法

23、。 這也是一種最常用的方案。 由于各待估塊段的數(shù)據(jù)構(gòu)形相同， 所以所用各樣品點的權系數(shù)也相同。 故這時只求解一次方程組式3-6-6 即可，因而可以極大地提高計算速度。（4） 隨機克立格法（5） 超級塊段法（三） 確定待估鄰區(qū)（ 1 ）在保證估計精度條件下，盡量采用小的估計鄰區(qū)。據(jù)經(jīng)驗，估計鄰區(qū)內(nèi)的樣品數(shù)在8個以上時，即可滿足要求。（ 2 ）估計鄰區(qū)的邊長不得超過極限變程（四）數(shù)據(jù)的緩合當兩個樣品點距離較近，而它們距待估礦塊又都較遠時，則該兩樣品點的權系數(shù)相差不大。這時， 可將該兩樣品組合為一個，這可使矩陣式減少一階。類似地，可將某些超級塊段內(nèi)的樣品適當?shù)亟M合在其中心點上，這可顯著地降低克立格方

24、程組的階數(shù)。14、 當用標準差與階差公式分析資源空間變量變化程度時， 前者結(jié)果往往比后者大， 試分析原因。答： 標準差是數(shù)理統(tǒng)計的方法， 有嚴密的理論基礎， 但要求特征指標為隨機變量且服從正態(tài)分布，沒有考慮空間分布狀態(tài)及其相關性。（2分）實例研究表明：資源特征指標并不完全服從正態(tài)分布，（2分）這樣，得出的結(jié)果也就偏差較大，階差公式考慮了觀測數(shù)據(jù)的前后順序及觀測值中的偶然變化與存在的規(guī)律成分，從而精度相對較高。（2分）四、解答題【重點】1、由下圖量出基臺值C（0）、塊金常數(shù)C0,拱高C和變程a,并說明其含義及與區(qū)域變化量變化程度的關系（20分）。05尤 "030 1500 ?300 2500 3OM 550C 直K0 <500答：（1）根據(jù)圖可知，其基臺值 C（0）=17.5；塊金常數(shù)C0=0;拱高C=17.5;變程a=1350。（4 分）（2）相應的含義：基臺值 C（0）表示研究區(qū)域無限大時變量的最大方差。變程a為研究方向上的最大相關距離。塊金常數(shù) C0反映了變量中隨機因素