硬件2邏輯運算與邏輯電路

1、計算機中邏輯運算與邏輯部件 1 (A、B均為1)0 (A、B中任一為0)ABLLAB1 (A、B中任一為1)0 (A、B均為0)A A1 （A=0）0 （A=1）LABL . L=ABLABLAB 邏輯表達式： L=AB=AB=AB+AB 真值表： A B L0 0 1 電路符號：0 1 0 1 0 01 1 1LAB NO A BC F M0 0 00 0 M1 0 01 0 M2 0 10 0 M3 0 11 1 M4 1 00 0 M5 1 01 1 M6 1 10 1 M7 1 11 1ABACBCCCABBBACAABCABCCABABCCBAABCBCAABCCABABCCBAAB

2、CBCAABCCABCBABCAF)()()()()()(ABCABBCACF二維卡諾圖 輸入為X1、X2，輸出為 F。 左下圖為真值表，右下圖為卡諾圖。 卡諾圖左邊和上邊書寫自變量的可能取值，中間則表明 Mi最小項。最小項即一行真值表中各自變量或其“非”的邏輯乘積項。NO X1 X2 FM0 0 0 F0M1 0 1 F1M2 1 0 F2M3 1 1 F3X101X20 1M0M1M2M3三維卡諾圖輸入為X1、X2、X3，輸出為 F。左下圖為真值表，右下圖為卡諾圖。 卡諾圖的左邊上邊書寫自變量的可能取值，規(guī)則是最小跳躍。中間則表明最小項。NO X1 X2 X3 FM0 0 0 0 F0M1

3、 0 0 1 F1M2 0 1 0 F2M3 0 1 1 F3M4 1 0 0 F4M5 1 0 1 F5M6 1 1 0 F6M7 1 1 1 F7 M0 M1 M2 M3 M6 M7 M4 M5X1X2X30 100 011110卡諾圖簡化規(guī)則A 1 1 1 1BC00 01 11 1001仍以前面所述的三人表決邏輯為例。根據(jù)真值表得到的邏輯表達式為：F(A,B,C)=ABC+ABC+ABC+ABCBCACAB根據(jù)卡諾圖化簡結(jié)果：F=AB+BC+ACNO A B C FM0 0 0 0 0M1 0 0 1 0M2 0 1 0 0M3 0 1 1 1M4 1 0 0 0M5 1 0 1 1M

4、6 1 1 0 1M7 1 1 1 1卡諾圖簡化規(guī)則卡諾圖簡化規(guī)則若任何兩個標“1”的相鄰單元可以形成一個圈，就可以消去一個變量；若任何四個標“1”的相鄰單元可以形成一個圈，就可以消去兩個變量；若任何八個標“1”的相鄰單元可以形成一個圈，就可以消去三個變量；卡諾圖化簡的過程就是在卡諾圖上找出能夠覆蓋給定函數(shù)全部為1的單元的個數(shù)最少同時覆蓋面盡可能大的圈，然后寫出其最簡邏輯表達式。ABCDDCABBCDADCBADCBADCBADCBADCBADCBAF),(ABCD 00 01 11 10000111101111BDDBF1111例：試用卡諾圖化簡下面的邏輯表達式 。解：根據(jù)邏輯表達式做出卡諾

5、圖如下： 根據(jù)卡諾圖化簡 規(guī)則，最后得到 化簡后的結(jié)果：DABCABCDDCABDCABDCBABCDADCBADCBADCBAF),(ABCD 00 01 11 101111000111101111BF例：試用卡諾圖化簡下面的邏輯表達式 。解：根據(jù)邏輯表達式做出卡諾圖如下： 根據(jù)卡諾圖化簡 規(guī)則，最后得到 化簡后的結(jié)果：1）將8位寄存器R中的d5位清零，其它位不變。 2）將8位寄存器R中的數(shù)據(jù)全部置“1”。 3）設(shè)有三個八位寄存器R1R2R3，試把R1中的高四 位和R2中的低四位合并成一個字節(jié)存入R3 。 解：R (11011111) R R= R (11011111)解：R+(111111

6、11 )R R= R+ (11111111)解：R3 =R1 (11110000)+R2 (00001111) A B C S i C i 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 CBACBACBABCCBACBCBAABCCBACBACBAS )()( )()( 用代數(shù)法對“S i”進行化簡：i對Ci采用卡諾圖進行化簡得到：A 1 1 1 1BC00 01 11 1001BCACABBCACABCiC i=ABC+ABC+ABC+ABCBCACABCCBAS根據(jù)上述結(jié)果畫出

7、的一位全加器的邏輯電路圖如下：iiC iS iX1 X2 Y1 Y2 F0 1 0 0 11 0 0 0 11 1 0 0 1 1 0 0 1 11 1 0 1 11 1 1 0 1 用卡諾圖化簡：22122111 YXXYXYYXFY1Y200 01 11 10000111101 11 1 1 11 11 11 1X1Y1X1X2X2Y1Y2X1X2Y2輸入 輸出S CLR CLK D Q0 0 1 10 0 0 01 0 X X 10 1 X X 0 電路符號：D為數(shù)據(jù)輸入端；CLK為時鐘信號；S為置位信號端；CLR復(fù)位信號端；Q為輸出信號端。D觸發(fā)器功能表：正跳變觸發(fā)有效。D S Q C

8、LK CLR Q Q3D3 CLKX3 Q2D2 CLKX2 Q1D1 CLKX1 Q0D0 CLKX0控制端3、三態(tài)門D輸入端L輸出端E使能端當E=1時，其輸出等于輸入，是同相門；當E=0時，輸出與輸入呈現(xiàn)高電阻隔離。 計算機中用做數(shù)據(jù)輸出器件，當不輸出數(shù)據(jù)時，可令E=0，使對總線無影響，因而多個器件可同時連到總線上。DEL4 4、G1G2AG2BCBAY0Y7 譯碼輸出譯碼輸出譯碼輸入譯碼輸入譯碼使能譯碼使能譯碼：把某組編碼翻譯為唯一的輸出。譯碼器：有3-8譯碼器，4-16譯碼器等多種。3838譯碼器輸入信號有三個：譯碼器輸入信號有三個： C C、B B、A A（A A為低位），三位為低位

9、），三位二進制數(shù)可組成二進制數(shù)可組成8 8個不同數(shù)字，個不同數(shù)字，因此可分別選中輸出因此可分別選中輸出Y Y0 0到到Y(jié) Y7 7的的某一個輸出故稱為某一個輸出故稱為 8 8選選1 1譯碼譯碼器。器。G G1 1、G G2A2A、G G2B2B為芯片選擇端為芯片選擇端G G1 1G G2A2AG G2B2B=1 0 0=1 0 0時有效。時有效。DA1A0SW0W1W2W3A1 A0 D W0 0 D W0=D0 1 D W1=D 1 0 D W2=D1 1 D W3=DFD0D1D2D3A1A0地址A1A0 輸出F 0 0 D0 0 1 D1 1 0 D2 1 1 D3例如：八位信息10101011中共有5個1，附加校驗位后變?yōu)榫盼?。若采用奇校驗，則附加的校驗位應(yīng)取0值，保證1的個數(shù)為奇數(shù)個即010101011 ； 若采用偶校驗則附加的校驗位應(yīng)取1值, 即10101011 。奇偶校驗的特點：1、奇偶校驗法