八年級數學上冊第十五章分式15.3分式方程（第1課時）課件（新版）新人教版

1、15.3 分式方程（第分式方程（第1課時）課時）一、設計問題一、設計問題 創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 問題問題1：一艘輪船在靜水中的最大航速為一艘輪船在靜水中的最大航速為20千千米米/時，它沿江以最大航速航行時，它沿江以最大航速航行100千米所用千米所用的時間，與以最大航速逆流航行的時間，與以最大航速逆流航行60千米所用千米所用的時間相等，江水的流速為多少？的時間相等，江水的流速為多少？ 設船在靜水中的速度是設船在靜水中的速度是x千米千米/時，填空：時，填空：（1）輪船順流航行速度為）輪船順流航行速度為 千米千米/時，逆流時，逆流航行速度為航行速度為 千米千米/時；時；（2）順流航行）順流航行80千米所

2、用時間為千米所用時間為 小時；小時；（3）逆流航行）逆流航行60千米所用時間為千米所用時間為 小時；小時；（4）根據題意可列方程為）根據題意可列方程為 . 問題問題2：為了幫助遭受地震的災區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款.已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等.如果設第一次捐款人數為x人，那么x滿足怎樣的方程？一、設計問題一、設計問題 創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境90603030vv4800500020 xx 議一議議一議：上面所得到的方程是我們以前學過的方程嗎？以前我們學過什么方程？試舉例說明.比一比比一比：以前學過的方

3、程與上面剛得到的兩個：以前學過的方程與上面剛得到的兩個方程有什么不同？方程有什么不同？說一說說一說：你能嘗試給它一個名字嗎？說一說：你能嘗試給它一個名字嗎？說一說命名的原因命名的原因.一、設計問題一、設計問題 創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境想一想想一想：方程：方程61) 1(3121xx為什么？你能歸納出分式方程的概念嗎？為什么？你能歸納出分式方程的概念嗎？是不是分式方程是不是分式方程? 判一判：判斷下列各式哪個是分式方程1xy2253xyz12x305yx11xx523xx（1）；（；（2） ;（3）（4）；(5)(5)；（；（6 6）一、設計問題一、設計問題 創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境分母中含有未知數的有理方程分

4、式方程分式方程選一選：在方程 ， ， ， 中是分式方程的有（ ）A.和 B.和 C.和 D.和一、設計問題一、設計問題 創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境215837xxxx621618182xxx0211xx你能舉出一個分式方程的例子嗎？你能舉出一個分式方程的例子嗎？二、信息交流二、信息交流 揭示規(guī)律揭示規(guī)律90603030vv4800500020 xx問題問題1：試解分式方程（：試解分式方程（1）（2）.請同學們先思考并回答以下問題：請同學們先思考并回答以下問題：1回顧一下一元一次方程是怎么去分母的，回顧一下一元一次方程是怎么去分母的，從中能否得到一點啟發(fā)？從中能否得到一點啟發(fā)？2能不能效仿有分母的一元一次

5、方程的解法，能不能效仿有分母的一元一次方程的解法，想辦法去掉分式方程的分母把它轉化為整式方想辦法去掉分式方程的分母把它轉化為整式方程呢？程呢？ 二、信息交流二、信息交流 揭示規(guī)律揭示規(guī)律試一試：解方程試一試：解方程12112xx方程兩邊同乘以（方程兩邊同乘以（x+1）（）（x-1），約去分母，），約去分母，得得 x+1=2.解這個整式方程，得解這個整式方程，得x=1. x=1真是原分式方程的解嗎？真是原分式方程的解嗎？ 二、信息交流二、信息交流 揭示規(guī)律揭示規(guī)律90603030vv12112xx問題問題2：同樣是分式方程，前面解的方程同樣是分式方程，前面解的方程 和和 為什么沒有碰到這樣的麻煩

6、？解一元一為什么沒有碰到這樣的麻煩？解一元一次方程為什么也沒有這些麻煩？具體一些，就是為什次方程為什么也沒有這些麻煩？具體一些，就是為什么么去分母后所得整式方程去分母后所得整式方程90（30-v）=60(30+v)的解就的解就是是原分式方程的解，而原分式方程的解，而 去分母后所得整式方去分母后所得整式方程程x+1=2的解卻不是原分式方程的解呢？的解卻不是原分式方程的解呢？ 解分式方程必須檢驗解分式方程必須檢驗 4800500020 xx.二、信息交流二、信息交流 揭示規(guī)律揭示規(guī)律問題問題3：解分式方程，如何檢驗？：解分式方程，如何檢驗？方法一方法一：和整式方程的檢驗一樣，去分母后獲得和整式方程

7、的檢驗一樣，去分母后獲得的整式方程的解代入原方程的左右兩端，看它們的整式方程的解代入原方程的左右兩端，看它們是否相等是否相等.方法二方法二：將整式方程的解代入最減公分母，如果：將整式方程的解代入最減公分母，如果最簡公分母的值不為最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解. 三、三、運用規(guī)律，解決問題運用規(guī)律，解決問題 例例1解方程解方程233xx 思路一思路一：利用等式的性質，方程兩邊同乘最簡：利用等式的性質，方程兩邊同乘最簡公分母公分母x(x-3)；思路二思路二：利用比例的性質：利用比例

8、的性質“內項之積內項之積=外項之積外項之積”； 思路三思路三：利用：利用“分式的基本性質分式的基本性質”，左右通分，左右通分. 例例2.解方程解方程三、三、運用規(guī)律，解決問題運用規(guī)律，解決問題 311(1)(2)xxxx 1.由以上兩個例子及前面的解題經歷，請同學們歸納由以上兩個例子及前面的解題經歷，請同學們歸納解分式方程的基本思想、基本方法和基本步驟？解分式方程的基本思想、基本方法和基本步驟？思考？思考2.你推測一下，可化為一元一次方程的分式方程的解你推測一下，可化為一元一次方程的分式方程的解的情況的情況. 1、（、（1）基本思想：分式方程）基本思想：分式方程 整式方程。整式方程。 （2）基

9、本方法：方程兩邊乘以最簡公分母。）基本方法：方程兩邊乘以最簡公分母。 （3）基本步驟：）基本步驟： 1）在方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方）在方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程（一元一次方程）；程化為整式方程（一元一次方程）； 2） 解這個整式方程解這個整式方程 ； 3）檢驗：有兩個方法）檢驗：有兩個方法.略略 2、此類分式方程要么有一解，要么無解，兩種可能、此類分式方程要么有一解，要么無解，兩種可能. 三、三、運用規(guī)律，解決問題運用規(guī)律，解決問題 去分母去分母四、變練演編四、變練演編 深化提高深化提高問題問題1：關于：關于x的方程的方程11xa求求a的取值范圍的取值范圍. 的解集是負數的解集是負數.a1且且a0無解，無解，問題問題2：若方程：若方程122xmxx試確定試確定m的值的值.m=-3 四、變練演編四、變練演編 深化提高深化提高120112xxxx25231xxxx解方程：