4生活中的優(yōu)化問題舉例

1、生活中的優(yōu)化問題舉例的說課稿各位老師,大家好！我是四川省涼山州會東縣和文中學的李智慧.今天我說課的課題是高中數(shù)學人教A版選修1-1第三章第四節(jié)?生活中的優(yōu)化問題舉例?第一課時.我將 從教材分析；教學目標；教法、學法；教學過程；教學反思五個方面來陳述我對 本節(jié)課的設(shè)計方案.懇請在座的專家評委批評指正.一、教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)課主要是對利用導(dǎo)數(shù)的知識解決生活中的優(yōu)化問題的方法的學習. 它是 在?函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用? 和利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的根底上進行學習的, 是 ?函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用? 的升華.同時讓學生感受到數(shù)學來源于生活, 有又 用于生活,深刻體會到數(shù)學的實用性,有助于提升學

2、生學習數(shù)學的興趣.更符合 新課標的要求.2、教學重、難點本著新課程標準的教學理念,針對教學內(nèi)容的特點,我確立了如下的教學 重點、難點.重點：利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題難點：實現(xiàn)由實際問題向數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化.準確應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求極值和最值.重難點突破：在學生已有知識的根底上,通過認真觀察思考,并通過小組合 作探究的方法來實現(xiàn)重難點突破.二、教學目標根據(jù)本課教學內(nèi)容的特點以及新課標對本節(jié)課的教學要求,考慮學生已有的認知結(jié)構(gòu)與心理特征,我制定以下教學目標：知識目標：體會導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的作用. 掌握利用導(dǎo)數(shù)知識解決實際 生活中的最優(yōu)化問題.體會到解決優(yōu)化問題的關(guān)鍵是建立函數(shù)模型,審題必須清楚,要明確量

3、與量之間的關(guān)系.水平目標：通過自我探索寫出實際問題的函數(shù)關(guān)系式, 提升將實際問題轉(zhuǎn)化 為數(shù)學問題的水平.情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索的精神和藹于合作的意識.三、教法學法分析1、教法分析“教必有法而教無定法,只有方法得當才會有效.新課程標準說教師是教 學的組織者、引導(dǎo)者、合作者,在教學過程要充分調(diào)動學生的積極性、主動性.本著這一原那么,在教學過程中我主要采用以下教學方法： 開放式探究法、啟發(fā)式 引導(dǎo)法、小組合作討論法、反應(yīng)式評價法.2、學法分析“授人以魚,不如授人以漁,最有價值的知識是關(guān)于方法的知識.學生作 為教學活動的主體,在學習過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學效果最重要的 因素.在學法選擇上

4、,我主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸 納總結(jié)法.四、教學過程1、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課以和其正的廣告視頻來提出問題：是不是飲料瓶越大,飲料公司的利潤越 大從而引入課題.【設(shè)計意圖】以此提升學生的學習興趣；再拋出問題給學生能大大激發(fā)他們 自主學習的興趣、動力.2、新知學習、舊知鋪墊生活中經(jīng)常遇到求利潤最大、用料最省、效率最高等問題,這些問題通常稱為 優(yōu)化問題.而解決優(yōu)化問題的實質(zhì)就是求函數(shù)的最值. 通過前面的學習,我們知 道,導(dǎo)數(shù)是求函數(shù)最大(小)值的有力工具.【設(shè)計意圖】新舊知識的融合,讓學生在上課之初就能駕馭本節(jié)課,提升他們 的信心.3、問題探究、小組討論(1)探究一是面積最小問

5、題.此題比擬簡單.學生根據(jù)分析量與量之間的關(guān)系, 得到面積是關(guān)于x的二次函數(shù).學生比擬熟悉二次函數(shù)求最值的方法 配方法；從而解決此題就得心應(yīng)手,提升學生的自信心；讓他們在小組討論的過程中 一步一步回憶起利用函數(shù)解決實際問題的步驟.為后面的探究打下堅實的根底.(2)探究二是海報版面尺寸的設(shè)計.它與學生的學習生活聯(lián)系密切.在探究一 的根底上我給出關(guān)于此題的4個思考,一步步引導(dǎo)學生怎樣去分析問題.在分組 討論的過程中注重學生的思維多樣化. 此題可設(shè)版心的長為xdm,也可設(shè)版心的 寬為xdm.這里可抽兩個小組的代表說說他們的設(shè)法.并及時的給予肯定.我參 照教科書設(shè)版心的長為xdm,讓學生小組討論出結(jié)果

6、.抽一個小組的局部同學回 答每個思考.表達學生合作精神,并讓差生在小組討論中有所收獲,能答復(fù)下列問題 提升他們的學習興趣.觀察函數(shù)的解析式發(fā)現(xiàn)此題可以用均值不等式求解,當然 也可以用導(dǎo)數(shù)求解.再抽兩個學生答復(fù)他們的解法過程中,用PPT展示出這兩種解法的具體過程.以此來強調(diào)利用均值不等式的三個條件和回憶利用導(dǎo)數(shù)求最 值的具體步驟.(3)探究三是引入中提出的問題：飲料瓶大小對飲料公司利潤的影響.我也是給出5個思考,讓學生在小組討論過程中引導(dǎo)他們怎樣分析問題,最后得到每瓶 飲料的利潤是關(guān)于r的三次函數(shù).此時只能用導(dǎo)數(shù)的方法進行求解.表達數(shù)學知 識的發(fā)生與開展過程,更表達數(shù)學知識的有用性.在探究二的根

7、底上學生經(jīng)過小 組討論會很順利的得到答案.以此來要求學生必須能利用導(dǎo)數(shù)準確求出函數(shù)的最 值.【設(shè)計意圖】(1)探究一、探究二、探究三層層深入,由易到難.表達導(dǎo)數(shù) 方法求解函數(shù)最值的必要性和重要性.符合學生的認知過程.(2)在每個探究題目后給出一系列的思考,引導(dǎo)學生在分組討論的過程中逐 步建立數(shù)學模型,列出函數(shù)關(guān)系式,并強調(diào)定義域,從而突破難點.(3)分組討論后由小組成員逐個答復(fù)各個思考,表達整個分析過程,再由小 組代表答復(fù)整個解題過程.老師再呈現(xiàn)出每個探究的準確解題過程, 標準解題格 式,并在此過程中指出易錯點.4 、反思小結(jié)、培養(yǎng)水平本節(jié)課我們主要學習了解決生活中的優(yōu)化問題的方法, 并在教學過程中注重 培養(yǎng)學生勇于探索的精神和藹于合作的意識.【設(shè)計意圖】通過師生共同反思,優(yōu)化學生的認知結(jié)構(gòu),把課堂教學傳授的 知識較快轉(zhuǎn)化為學生的素質(zhì).5、知識應(yīng)用、嘗試練習【設(shè)計意圖】對新知識的理解需要一個不斷深化完善的過程,通過練習, 進行數(shù)學思想方法的小結(jié),可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位 和應(yīng)用,同時反映教學效果,便于教師進行查漏補缺 .6 、課后作業(yè)、自主學習教材第37的習題1.4A組的2題、3題；B組的1題.【設(shè)計意圖】穩(wěn)固學生所學的新知識,真正能將新舊知識很好的融合和應(yīng)用.五、教學反思1、逐層鋪墊、降低難度由易到難,由舊知到新知.表達導(dǎo)數(shù)在實際生活