上海市靜安區(qū)2021學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、靜安區(qū)2021學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(完成時(shí)間：100分鐘總分值：120分、選擇題(本大題共 6題，每題3分，總分值18分)函數(shù)y 3 2x的圖像不經(jīng)過(guò)的象限是2.3.(A)第一象限；(B)第二象限;以下方程中,(A) 2x以下方程中,(A)是無(wú)理方程的為13 ； ( B) . X2有實(shí)數(shù)根的方程是x4160 ； ( B) x2 2x(C)第三象限；(D)第四象限.1- 3 ； ( D)(C)24LX0 ；( D)X X 1x 24.如果AB CD ,那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是5.6.(A)(C)AC與BD是相等向量;(B) AD與BC是相等向量;AD與CB是相反向量；(D

2、) AD與CB是平行向量.如圖，在四邊形 ABCD中, AC與BD相交于點(diǎn)0, AD/ BC, AG BD那么以下條件中不能判定四邊形 ABCD1矩形的是(A) AD=BC ( B) AB=CD(C)Z DABM ABC ( D)Z DABM DCB從平行四邊形、矩形、菱形這三個(gè)圖形中任意抽取一個(gè)圖形，以下事件中為確定事件的是(A)抽到的圖形是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形;(B)抽到的圖形是軸對(duì)稱圖形;DC(C)抽到的圖形不是中心對(duì)稱圖形;(D)抽到的圖形不是軸對(duì)稱圖形.二、填空題(本大題共 12題，每題3分，總分值36分)7 .一次函數(shù)y=(k+2)x+k-3中，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增

3、大，那么 k的取值圍是.&如果一次函數(shù)的圖像平行于直線y 3x 4，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1, 0),那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是.9 .方程x3270的根是亠210 方程x一x 0的根是亠x11 .方程 2x 3 x的根是.12 方程組 x y 5,的解是.xy 6-13. 函數(shù)fx3，那么f 5 .14. 有一彈簧稱，在不掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10厘米；掛質(zhì)量為2千克物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為15厘米.設(shè)掛質(zhì)量為x千克物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為y厘米，那么y關(guān)于x的關(guān)系式是.15.與AB CB CA相等的向量是.16 .如果多邊形的角和是 18000，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.17 .在 ABC中, BC=

4、8, D E分別是 AB AC的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是DB EC的中點(diǎn)，那么 FG的長(zhǎng)為.18 .如圖，矩形 ABCDK AC與 BD相交于點(diǎn) Q / ACB30o , AC=16 .將矩形ABC嚷點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)E,那么AE的長(zhǎng)為第18題圖三、解答題本大題共8題，總分值66分19 . 8分解方程:x 2x 2x 1 x1 . 20. 8分解方程組:2 2x 5xy 6y 0,xy 2x y 20.21 .此題總分值8分，第1小題2分，第2小題2分，第3小題4分有兩個(gè)不透明的袋子分別裝有除紅、白兩種顏色外其余均相同的小球，甲袋中有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，乙袋中有1個(gè)紅球和3個(gè)白球.

5、1 如果在甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么摸到紅球的概率是.2 如果在乙袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是.3 如果在甲、乙兩個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是多少？請(qǐng)用列表法或 樹(shù)狀圖法說(shuō)明DO勺延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)E,設(shè)AB22 .此題總分值8分，第1小題4分，第2小題4分如圖，在四邊形 ABCD中，AD/ BC點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),AD b , BE c .(1 )試用向量a , b , c表示以下向量： DE =； CD =2求作：AB DE、AD OC .保存作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)果，不要求寫(xiě)作法23 .此題總分值8 分：如圖，在梯形ABCD中, AD

6、/ BC BC=2AD ACL AB 點(diǎn) E是 AC的中點(diǎn),DE的延長(zhǎng)線與邊BC相交于點(diǎn)F.求證：四邊形AFCD是菱形.24 .此題總分值8 分某公司生產(chǎn)的甲、乙兩種商品分別贏利400萬(wàn)元、300萬(wàn)元，兩種商品的總產(chǎn)量超過(guò)20噸，且生產(chǎn)的甲種商品比乙種商品的產(chǎn)量多1噸，生產(chǎn)的甲種商品比乙種商品的贏利每噸多5萬(wàn)元.求該公司生產(chǎn)的甲種商品的產(chǎn)量.25 .此題總分值8分，第1小題4分，第2小題4分如圖，一次函數(shù) y _x b的圖像與x軸相交于點(diǎn) A 5 3 , 0、與y軸相交于點(diǎn)B.31求點(diǎn)B的坐標(biāo)與/ ABO勺度數(shù)；2 如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為0, 3，四邊形 ABCD是直角梯形，求點(diǎn) D的坐標(biāo).第25題

7、圖26 .此題總分值10分，第1小題3分，第2小題4分，第3小題3 分如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BG AD的延長(zhǎng)線上，且 EAL CF,垂足為H, AE與CD相交于點(diǎn)G.1求證：AGCF;2當(dāng)點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)時(shí)如圖1,求證：FC=FE3如果正方形 ABCD勺邊長(zhǎng)為2,當(dāng)EF=EC寸如圖2,求DG的長(zhǎng).E13.- 3;145x 10;152.0 ; 16.12;17. 6;18三、解答題本大題共8題，總分值66分1分)19 .解法一：設(shè)y2y -1, 2 分y2y y 2 0, 1 分yi2,y 1, 1 分當(dāng) y 2 時(shí)，丄 2, x - 1 分x 13當(dāng)y 1時(shí),1,無(wú)解 1

8、 分經(jīng)檢驗(yàn)：x -是原方程的根.3 1 分所以原方程的根是x 2 .3解法二：x2 2x 2x 1 xx 1,3 分x2 2x2 4x 2x2 x, 2 分3x 20 , 1 分2x 1 分32經(jīng)檢驗(yàn)：x是原方程的根.1分3所以原方程的根是x 2 .320.解：由得 x 6y 0或x y 0 ,由得 x 10或y 20，原方程組可化為x 6y 0, x 6y 0, xy 0, x y 0,x 10;y 20；x 10; y 2 0. 1 分 1 分2分解這兩個(gè)方程組得原方程組的解為y1'X212, x3 1,X42,1;討22; y31; y42.64分2 i21 . 1 - . 2

9、分2丄 2 分3 23解：列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖 略1分共有12種等可能的情況，其中摸到的兩球顏色相同的可能情況有5種，1 分所以摸到的兩球顏色相同的概率P= 2分1222 1 DE a b c,2分 CD a c，2分 2作圖略 各2分23 .證明：在梯形 ABCDK AD/ BCDAEZ FAE / ADE：/ CFE 1 分又 AE=EC ADE CFE 1 分 AD=FC 1 分四邊形AFCD1平行四邊形. 1分1 BO2AD - FC=AD=丄 BC 1 分21/ ACL AB AFBC 1 分2 AF=FC 1 分四邊形AFCD1菱形.1分24 .解：該公司生產(chǎn)甲種商品的產(chǎn)量為X噸, 1

10、 分那么該公司生產(chǎn)乙種商品的產(chǎn)量為x 1噸.1分400x3005, 2 分x221x800, 1 分解得 X1 = 5 , X? = 16 . 1 分經(jīng)檢驗(yàn)它們都是原方程的根，但x 5不符合題意.1分1分答：該公司生產(chǎn)甲種商品的產(chǎn)量為16噸.25 .解：1v點(diǎn)A 5 3 , 0在一次函數(shù)yb的圖像上,35.3b, b5. 1 分點(diǎn)B的坐標(biāo)為0, 5 . 1分/ AOB90o , OB=5, OA=5.3 ,- AB=.AO2 OB275 25 10, 1 分:丄 OAB30o，/ ABO60O . 1 分2當(dāng) AD/ BC寸，/ BCD/ADC90O ,點(diǎn) D 5.3, 3. 2 分當(dāng) CD/

11、 AB時(shí)，/ BAD/ ADC90O ,過(guò)點(diǎn) D作 DHLOA DH與 OA AB分別交于點(diǎn) HE - DE/ BC - DE=BC=8./ AED/ ABC60O，/ ADE30O , AE=4, AD=4j3 , 1 分 AH=/3 , OH=33 , DH=6,.點(diǎn) D 3, 6 . 1 分點(diǎn) D 的坐標(biāo)為5.、3, 3 或3、3, 6.26 . 1證明：在正方形 ABCD中, AD=CD / ADC/ CDI=90o , AE! CF, / AGD90O -/ GAD/ CFD 1 分 ADG CDF 1 分 AG=CF 1 分2證明：過(guò)點(diǎn) F作FML CE垂足為 M 1分/ ECG/ADG90O，/ CGE/ DGA CGDG ECQA A