深圳大學(xué)《數(shù)字信號(hào)處理》2009年期末考試試卷A卷

1、學(xué)院 專業(yè) 姓名 學(xué)號(hào) ( 密 封 線 內(nèi) 不 答 題 )密封線線_ _ 深圳大學(xué)期末考試試卷開(kāi)/閉卷閉卷A/B卷A課程編號(hào)2213991201-2213991206課程名稱數(shù)字信號(hào)處理學(xué)分3命題人(簽字) 審題人(簽字) 2009 年 11 月 21 日題號(hào)一二三四五六七八九十基本題總分附加題得分評(píng)卷人試卷說(shuō)明：所有答案必須填寫在答題紙上。本卷包括兩部分：基本題（100分）和附加題（30分）?？荚嚂r(shí)間：120分鐘?；绢}一、 判斷對(duì)錯(cuò)（共五小題，每題3分，共15分，對(duì)的打，錯(cuò)的打）1. 對(duì)連續(xù)時(shí)間正弦信號(hào)進(jìn)行采樣得到的正弦序列，必定是周期序列。（ ）2. 序列的傅里葉變換是周期函數(shù)。（ ）3

2、. 一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)可能在單位圓上。（ ）4. 當(dāng)系統(tǒng)滿足可加性和比例性時(shí)，我們稱它為線性系統(tǒng)。（ ）5. IIR濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)。（ ）二、 單項(xiàng)選擇題（共五小題，每題3分，共15分）1. 已知序列的變換的收斂域?yàn)?，則該序列為( )。（A）有限長(zhǎng)序列 （B）右邊序列（C）左邊序列 （D）雙邊序列2. 以下系統(tǒng)中，（ ）是時(shí)變系統(tǒng)。（A） （B）（C） （D）3. 若序列的長(zhǎng)度為M ，要能夠由頻域抽樣信號(hào) X(k) 恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù) N 需滿足的條件是 ( )（A）N M（B）N M （C）N 2M（D）N M/24用按時(shí)間抽選法FFT計(jì)算N

3、點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與( )成正比。（A） （B） （C） （D）5. FIR系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)在z平面上（ ）。（A）只有極點(diǎn)、沒(méi)有零點(diǎn) （B）只有零點(diǎn)、沒(méi)有極點(diǎn)（C）沒(méi)有零、極點(diǎn) （D）既有零點(diǎn)、又有極點(diǎn)三、 填空題（共5小題，每題4分，共20分）1. 要想抽樣后能夠不失真地還原出原信號(hào)，則抽樣頻率必須 兩倍信號(hào)譜的最高頻率，這就是奈奎斯特抽樣定理。2. 抽樣序列在 上的z變換等于其理想抽樣信號(hào)的傅里葉變換。3. 兩個(gè)有限長(zhǎng)序列和的長(zhǎng)度分別為和，若L滿足 ，則兩序列的L點(diǎn)圓周卷積能代表線性卷積。4. FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)是有限長(zhǎng)的（），當(dāng)h(n)為 對(duì)稱時(shí)，F(xiàn)IR濾波器將是

4、一個(gè)具有準(zhǔn)確線性相位的理想正交變換網(wǎng)絡(luò)。5. IIR濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有直接I型、直接II型、 和并聯(lián)型四種。四、設(shè)某因果、線性移不變系統(tǒng)的輸入與輸出的差分方程描述為，a求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)；b求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。 （10分）五、已知設(shè)有兩序列和，試畫出、和它們的圓周卷積。 （10分）六、有一FFT信號(hào)處理器，其抽樣點(diǎn)數(shù)要求是2的整數(shù)冪，已知：頻率分辨力5Hz，信號(hào)最高頻率1KHz，試確定： （15分）a最小記錄長(zhǎng)度；b抽樣點(diǎn)間的最大時(shí)間間隔T（即最小抽樣頻率）；c在一個(gè)記錄中最少的點(diǎn)數(shù)N。七、一個(gè)IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：，（15分）a確定該濾波器的常系數(shù)線性差分方程；b畫出該濾波器的直接型結(jié)構(gòu)；c畫出系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖。假設(shè)系統(tǒng)因果，判斷其是否穩(wěn)定。附加題八、證明一個(gè)因果穩(wěn)定的（非最小相位延時(shí)）系統(tǒng)都可以表示成全通系統(tǒng)和最小相位延時(shí)系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)，即。 （12分）九、用矩形窗設(shè)計(jì)一FIR線性相位低通濾波器，設(shè)低通特性的群時(shí)延為，逼近濾波器傳輸函數(shù)為: （18分）a求出該理想低通濾波器