華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教案 5.2.2 平行線的判定

1、第五章 相交線與平行線5.2 平行線5.2.1 平行線的判定1.使學(xué)生通過學(xué)習(xí)能掌握運(yùn)用同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)來說明兩條直線平行；2.使學(xué)生通過對三種判定方法的學(xué)習(xí)，能靈活地利用平行線的三個(gè)識別方法解決問題.對三種判定方法的靈活運(yùn)用. 如何在不同情況下選擇不同的方法. 一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有 條直線與這條直線平行.2.如圖，直線a、b都與直線c相交，根據(jù)各個(gè)角的位置關(guān)系填空：（1）1與2是 角；（2）3與2是 角；（3）2與4是 角.【教學(xué)說明】這些知識點(diǎn)都是本節(jié)課需要用到的，通過復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)行回憶，為本節(jié)課知識的探究打下基礎(chǔ). 1.平行線的判定方

2、法1（1）按要求作圖：用直尺和三角板過點(diǎn)P做已知直線AB的平行線. 畫法：（2）畫圖過程中，什么角始終保持相等？（3）直線l1和l2位置關(guān)系如何？（4）根據(jù)以上探究，請你總結(jié)判定兩條直線平行的方法？（5）小結(jié)歸納：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.符號語言：1=2，ab.【教學(xué)說明】學(xué)生邊畫圖，邊觀察思考，總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，主要從兩個(gè)角的位置和大小關(guān)系上來進(jìn)行探究，位置和大小的關(guān)系得出結(jié)果.教師要示范用符號語言表示這一判定方法，讓學(xué)生了解幾何說理的過程. 2.平行線的判定方法2、3 （1）如圖，如果2=3，能得出ab嗎？（2）如果2

3、4180，能得出ab嗎？【答案】（1）2=31=3（已知）1=2.ab.（同位角相等，兩直線平行）你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？結(jié)論：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.符號語言：2=3, ab.（2） 4+2=180,4+1=180（已知） 2=1 （同角的補(bǔ)角相等） ab. （同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？結(jié)論：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行.簡單地說：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.符號語言： 4+2=180, ab.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡單的推理，得出結(jié)論，然后再仿

4、照方法一進(jìn)行歸納，得出其它兩個(gè)判定方法，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.例1如圖，直線a、b被直線l所截，已知1=115，2=115，直線a、b平行嗎？為什么？【教學(xué)說明】學(xué)生可能會將它轉(zhuǎn)化為同位角相等來進(jìn)行說明，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直接利用內(nèi)錯(cuò)角相等來說明更簡單.例2如圖，在四邊形ABCD中，已知B=60，C=120，AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？【教學(xué)說明】讓學(xué)生觀察兩個(gè)角的位置關(guān)系，再結(jié)合判定方法來進(jìn)行說明.注意過程的規(guī)范性.例3在同一平面內(nèi)，直線CD、EF均與直線AB垂直，D、F為垂足.試判斷CD與EF是否平行.小結(jié)歸納：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.【教學(xué)說明】這個(gè)問題三種判定方法都可以使用，可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來進(jìn)行證明.然后對得到的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，形成新的判定方法.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生對本