金融計(jì)量分析復(fù)習(xí)題

1、金 融 計(jì) 量 分 析 思 考 題一、解釋下面概念1 .回歸分析回歸分析(regression analysis)是研究一個(gè)變量關(guān)于另一個(gè)(些)變量的具體依賴關(guān)系的計(jì)算方法和理論。其用意：在于通過后者的已知或設(shè)定值，去估計(jì)和(或)預(yù)測前者的(總體)均值。主要內(nèi)容包括：(1)根據(jù)樣本觀察值對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，求得回歸方程；(2)對(duì)回歸方程、參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；(3)利用回歸方程進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)及預(yù)測。2 .總體回歸函數(shù)在給定解釋變量X條件下被解釋變量Y的期望軌跡稱為總體回歸線(population regression line ), 或更一般地稱為總體回歸曲線(population

2、 regression curve )。相應(yīng)的函數(shù)：X = /C*)稱為(雙變量)總體回歸函數(shù)(population regression function, PRF3 . t檢驗(yàn)設(shè)計(jì)原假設(shè)與備擇假設(shè)：%：芹。 #1,2k%:即。 T給定顯著性水平%可得到臨界值可，由樣本求出統(tǒng)計(jì)量t的數(shù)值，通過t 1) 或 i st 、: Jl-k- 1來拒絕或接受原假設(shè)H0,從而判定對(duì)應(yīng)的解釋變量是否應(yīng)包括在模型中。4 .擬合優(yōu)度檢驗(yàn)記儂-工-廣尸總熱差平方和ESS嚇收一對(duì)回歸平方和/?SS = EQ；T：y剩余平方和TSS (Y Y)2(Yi Yi) (Y? Y)2則(Yi Y?)2 2 (Yi Y?)

3、Y) (Y? Y)2由于(Yi Y)(Y? Y) e(Y? Y)0 e?ieXiik QXki Y e=0所以有：TSS （Y品2(Y? Y)2 rssESS回歸平方即總離差平方和可分解為回歸平方和與殘差平方和兩部分。和反應(yīng)了總離差平方和可由樣本回歸線解釋的部分，它越大，殘差平 方和越小，表明樣本回歸線與樣本觀測值的擬合程度越高。5 .多元線性回歸模型的正規(guī)方程組形如或者于是得到關(guān)于待估參數(shù)估計(jì)值的正規(guī)方程組:“方口X +X駕+瓦XQ間十口必十六露十十團(tuán)人）九。匕均fBnBXm ;凡x 工戶A%,）XlWKX熱E（瓦”因井瓦X十瓦人）人7匕人6 . 異方差對(duì)于模型K二禽+6iXk+自x+網(wǎng)i

4、=1,；n 同方差的基本假設(shè)為X屋,入內(nèi)=0, /=1?如果出現(xiàn)Var/因由X加，為二審,1 =1)% 其中弁互不相等，即對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤 差項(xiàng)的方差不再是常數(shù)，而互不相同，則稱模型 具有異方差性(Ilcferoskedasticin)o7.多重共線性對(duì)于模型丫尸鳳 I J * M f= L2,，打其基本假設(shè)之一是解釋變量是互相獨(dú)立的。如果某兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為多重共線性(Multicollinearity)。7 .序列相關(guān)性如果隨機(jī)干擾項(xiàng)不滿足序列不相關(guān)性，稱為存在序列相關(guān)性。8 .隨機(jī)解釋變量問題對(duì)于模型匕=+日昌+西X* +尸& + M基本假設(shè)：解釋變量X1

5、,X2,Xk是確定性變量。如果存在一個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量作為解釋變量，則稱原模型出現(xiàn)隨機(jī)解釋變量問題。假設(shè) X2為隨機(jī)解釋變量。對(duì)于隨機(jī)解釋變量問題，分三種不同情況：1. 隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)獨(dú)立(Independence)Cov(X2, ) E(X2 )E(X2)E( ) 02. 隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)同期無關(guān) (contemporaneously uncorrelated) ,但異期相關(guān)。Cov(Xz, i) E(x2i i)0Cov(X2i, is)E(X2i is)03. 隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)同期相關(guān)(contemporaneously correlated) 。Cov(X2i,

6、 i) E(Xn J 09 .虛擬變量的設(shè)置原則虛擬變量的個(gè)數(shù)須按以下原則確定：每一定性變量所需的虛擬變量個(gè)數(shù)要比該定性變量的類別數(shù)少1,即如果有m個(gè)定性變量，只在模型中引入 m-1個(gè)虛 擬變量。10 .單整如果一個(gè)時(shí)間序列經(jīng)過一次階差分變成平穩(wěn)的，則稱原序 列為1階單整(Integrated of 1)序列，記為1(1)。一般地， 如果一個(gè)時(shí)間序列經(jīng)過d次差分變成平穩(wěn)的，則稱原序列為d 階單整(Integrated of d)序列,記為I(d)。特別地,1(0) 為平穩(wěn)序列。11 .差分平穩(wěn)與趨勢(shì)平穩(wěn)過程隨機(jī)性趨勢(shì)可以通過差分方法消除。例如X=/XM +法,通過差分變換為必二。M ,這樣的時(shí)

7、間序列稱為差分平穩(wěn)過程(difference stationary process)。確定性趨勢(shì)可以通過去掉趨勢(shì)項(xiàng)消除。如在 中,作變換Xf -=1 + “f。這樣的時(shí)間序列稱為趨勢(shì)平穩(wěn)過程(trend stationary process)13 .平穩(wěn)隨機(jī)時(shí)間序列設(shè)（凡3口,，土 2,）是一個(gè)時(shí)間序列。如果凡f=0,1 , 土 2廣3滿足（1） 曰二是與時(shí)間t無關(guān)的常數(shù)（2） 方差 Va（XJ=/是與時(shí)間t無關(guān)的常數(shù)Cov（X】X）二條是只與時(shí)期間隔卜有關(guān)，與時(shí) 問t無關(guān)的常數(shù)則稱該時(shí)間序列是平穩(wěn)的。14 .協(xié)整如果匕二%+。向十四中的X與Y都是一階單整的，即為 1（1）,而隨機(jī)干擾項(xiàng) 4是

8、 1（0），這時(shí)我們就 X與丫是協(xié)整的。、問答題1. 建立與應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主要步驟有哪些？建立與應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主要步驟如下：(1) 設(shè)定理論模型，包括選擇模型所包含的變量，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系和擬定模型中待估參數(shù)的數(shù)值范圍；(2) 2)收集樣本數(shù)據(jù)，要考慮樣本數(shù)據(jù)的完整性、準(zhǔn)確性、可比性和致性；(3) 估計(jì)模型參數(shù)；(4) 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，包括?jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)和模型預(yù)測檢驗(yàn)。2. 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型主要有哪些應(yīng)用領(lǐng)域，各自的原理是什么？計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型主要有以下幾個(gè)方面的用途：結(jié)構(gòu)分析， 即研究一個(gè)或幾個(gè)經(jīng)濟(jì)變量發(fā)生變化及結(jié)構(gòu)參數(shù)的變動(dòng)對(duì)其他變量以至整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)產(chǎn)生何種

9、的影響； 其原理是彈性分析、乘數(shù)分析與比較靜力分析。經(jīng)濟(jì)預(yù)測， 即用其進(jìn)行中短期經(jīng)濟(jì)的因果預(yù)測； 其原理是模擬歷史，從已經(jīng)發(fā)生的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中找出變化規(guī)律；政策評(píng)價(jià)， 即利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型定量分析政策變量變化 對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響，是對(duì)不同政策執(zhí)行情況的“模擬仿真”。檢驗(yàn)與發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論， 即利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型和實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料實(shí)證分析某個(gè)理論假說的正確與否； 其原理是如果按照某種經(jīng)濟(jì)理論建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型可以很好地?cái)M合實(shí)際觀察數(shù)據(jù)， 則意味著該理論是符合客觀事實(shí)的， 否則則表明該理論不能說明客觀事實(shí)。3. 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與理論經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的關(guān)系？1、 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系。 聯(lián)系： 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的

10、主體經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)關(guān)系的數(shù)量規(guī)律； 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)必須以經(jīng)濟(jì)學(xué)提供的理論原則和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律為依據(jù)； 經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析的結(jié)果： 對(duì)經(jīng)濟(jì)理論確定的原則加以驗(yàn)證、 充實(shí)、 完善。 區(qū)別：經(jīng)濟(jì)理論重在定性分析, 并不對(duì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系提供數(shù)量上的具體度量； 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系要作出定量的估計(jì)， 對(duì)經(jīng)濟(jì)理論提出經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)容。2、 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的關(guān)系。 聯(lián)系： 經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)側(cè)重于對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的描述性計(jì)量；經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)提供的數(shù)據(jù)是計(jì) 量經(jīng)濟(jì)學(xué)據(jù)以估計(jì)參數(shù)、驗(yàn)證經(jīng)濟(jì)理論的基本依據(jù)；經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象 不能作實(shí)驗(yàn)，只能被動(dòng)地觀測客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)的既成事實(shí)， 只能依賴于經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。區(qū)別：經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)主要用統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 和統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)經(jīng)濟(jì)

11、現(xiàn)象進(jìn)行描述和計(jì)量；計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)主要 利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)經(jīng)濟(jì)變量間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)量。4 .在總體回歸函數(shù)中引入隨機(jī)干擾項(xiàng)的原因是什么？計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型考察的是具有因果關(guān)系的隨機(jī)變量間的具體聯(lián)系方式。由于是隨機(jī)變量意味著影響被解釋變量的因素 是復(fù)雜的，除了解釋變量的影響外，還有其他無法在模型中獨(dú) 立列出的各種因素的影響。這樣，理論模型中就必須使用一個(gè) 稱為隨機(jī)干擾項(xiàng)的變量所代表所有這些無法在模型中獨(dú)立表 示出來的影響因素，以保證模型在理論上的科學(xué)性。隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括下列因素的影響：1）在解釋變量中被忽略的因素的影響；2）變量觀測值的觀測誤差的影響； 3）模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響;4）其它隨機(jī)因素的影

12、響產(chǎn)生并設(shè)計(jì)隨機(jī)誤差項(xiàng)的主要原因:1）理論的含糊性；2）數(shù)據(jù)的欠缺；3）節(jié)省原則。5 . 一元線性回歸模型的基本假設(shè)有哪些?線性回歸模型的基本假設(shè)假設(shè)1、解釋變量X是確定性變量，不是隨機(jī)變量；假設(shè)2、隨機(jī)誤差項(xiàng)具有零均值、E（ i）0同力差和小序列相關(guān)性：i2i0i wj1,2,，ni 1,2,，ni , j 1,2,，nVar (i)Cov(i, j)假設(shè)3、隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量X之間不相關(guān)：Cov(Xi, i)0i1,2,，n假設(shè)4、服從零均值、同方差、零協(xié)方差的正態(tài)分布i N(0,2 )i 1,2, , n另外，在進(jìn)行模型回歸時(shí)，還有兩個(gè)暗含的假設(shè)：假設(shè)5：隨著樣本容量的無限增加， 解釋

13、變量X的樣本方差趨于一有限常數(shù)。即(Xi X )2 / n Q, n假設(shè)6:回歸模型是正確設(shè)定的6 . 一元線性回歸模型總體條件均值預(yù)測值的置信區(qū)間如何構(gòu)造？要判斷樣本參數(shù)的估計(jì)值在多大程度上可以“近似”地替代總體參數(shù)的真值，往往需要通過構(gòu)造一個(gè)以樣本參數(shù)的估計(jì)值為中心的“區(qū)間”，來考察它以多大的可能性(概率)包含著真實(shí)的參數(shù)值。這種方法就 是參數(shù)檢驗(yàn)的置信區(qū)間估計(jì)。一元線性模型中，i ( i=1, 2)的置信區(qū)間：在變量的顯著性檢驗(yàn)中已經(jīng)知道：t -t(n 2) s?意味著，如果給定置信度(1-),從分布表中查得自由度為(n-2)的臨界值，那么t值處在(-t/2, t /2)的概率是(1-表

14、不為:P( t21)s? is?i于是得到:(1-)的置信度下(ppt上的s?) 1i的置信區(qū)間是(?t-2S? , 7t_S ?)i-2i由于Y0? Vo 1X02；N( 1, 2)Xio N(Xi22o,2)n Xi是 E(Yo)E( ?o)XoE( ?i)1 X0Var(Y0)Var( ?o)2X0Cov(1)X；Var(?1)可以證明CoV( o, 1)2X/2XiVar(Y?)因此n2 Xi22Xi22XoX2- Xi2Xi2XiX；nnX2X22XoXXo2-(Xi2Xi(XoX)2)I1 n(Xo X)22)XY0 N( 01X0, 2故(-n2(Xo X)2)Xi將未知內(nèi)。2優(yōu)

15、以它的無偏估計(jì)址G可構(gòu)造t統(tǒng)計(jì)量t Y ( :1X0)t(n 2)Sy?2(1 (X0 X)2)滉其中01nxi于是，在1-。的置信度下，總體均值 E(Y|X0)的置信區(qū)間為耳 t_ S?E(Y|Xo) Y?t_ SY?20207 .什么是最小樣本容量問題？滿足基本要求的樣本容量是多少？1.最小樣本容量所謂“最小樣本容量”，即從最小二乘原理和最大或然原理出發(fā)，欲 得到參數(shù)估計(jì)量，不管其質(zhì)量如何，所要求的樣本容量的下限。樣本最小容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目(包括常數(shù)項(xiàng))，即n k+1 因?yàn)?，無多重共線性要求：秩 (X)= k+1 2、滿足基本要求的樣本容量 從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的角度： n k 8時(shí)

16、，t分布較為穩(wěn)定 一般經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為：當(dāng)n 30或者至少n 3( k+1)時(shí)，才能說滿足模型估計(jì)的基本要求。 模型的良好性質(zhì)只有在大樣本下才能得到理論上的證明8 .擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的基本原理的什么？(貌似有問題)對(duì)樣本回歸直線與樣本觀測值之間擬合程度的檢驗(yàn)。度量擬合優(yōu)度的指標(biāo)：判定系數(shù)(可決系數(shù))R2o擬合優(yōu)度：統(tǒng)計(jì)量R2 ESS 1 RSS (其中 TSS=ESS+RSSTSS 為總體平方和，ESS TSS TSS為回歸平方和，RSS為殘差平方和)。R2越接近1,說明實(shí)際觀測點(diǎn)離樣本線越近，擬合優(yōu)度越高?？蓻Q系數(shù)是一個(gè)非負(fù)的統(tǒng)計(jì)量。它也是 隨著抽樣的不同而不同。為此，對(duì)可決系數(shù)的統(tǒng)計(jì)可靠性也應(yīng)進(jìn)行檢

17、驗(yàn)。9 .多元線性回歸模型方程顯著性F檢驗(yàn)的基本思想是什么？方程的顯著性檢驗(yàn)，旨在對(duì)模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成立作出推斷。F檢驗(yàn)的思想來自于總離差平方和的分解式： TSS = ESS + RSS。如果ESS/RSS較大，貝U X的聯(lián)合體 對(duì)Y的解釋程度高，可認(rèn)為總體存在線性關(guān)系，反之總體上可能不存 在線性關(guān)系。因此，可通過該比值的大小對(duì)總體線性關(guān)系進(jìn)行推斷。具 體步驟如下：(1)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?Yi 01X1i 2X2i kXki i(i 0,1,2,n)中的參數(shù)j是否顯著不為0?？商岢鋈缦略僭O(shè)與備擇假設(shè)：H0:012 k 0H1 :j不全為0(2)在原假設(shè)H0成立

18、的條件下，統(tǒng)計(jì)量F ESS/kRSS/(n k 1)服從自由度為(k, n-k-1)的F分布。給定顯著性水平，可得到臨界值F (k,n-k-1),由樣本求出統(tǒng)計(jì)量 F的數(shù)值，通過F F (k,n-k-1) 或F F (k,n-k-1)來拒絕或接受原假設(shè)H0,以判定原方程總體上的線性關(guān)系是否顯著成立。10 .多元線性回歸模型總體條件均值預(yù)測值的置信區(qū)間如何構(gòu)造？(我沒找到)被解釋變量的預(yù)測值為：Y Xo ?，易知：E(Yo) E(Xo ?) XoE(?) XoB E(K)Var(Y0) E(Xo? X00)2 e(X(0 0)X(0 0 )由腦-的為標(biāo)屋,因此Var(Y0) E(Xo(? 0)(

19、? B)Xo) XoE(? B)(? B)Xo 2Xo(XX) 1Xo容易證明：Y?n(xB, 2Xo(XX) 1Xo)|取隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的樣本估計(jì)及扭，構(gòu)造圳FtSiFl Y0 E(Yo) t(n k 1)? X0(XX) 1X0于是，得到(1-)的置信水平下E(Y0)的置信區(qū)間：Y0 ( ?Xo(XX)1X0 E(Y) Y0 t，？Xo(XX)1X0其中，t /2為(1-)的置信水平下的臨界值。11 .異方差的后果是什么？計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型一旦出現(xiàn)異方差性，如果仍采用OLS估計(jì)模型參數(shù)，會(huì)產(chǎn)生下列不良后果：1、參數(shù)估計(jì)量非有效。當(dāng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型出現(xiàn)異方差時(shí)，普通最 小二乘法參數(shù)估計(jì)量仍然具有線性性

20、、無偏性，但不具有有效性。因 為在有效性證明中利用了E(加。=刃而且，在大樣本情況下，盡管參數(shù)估計(jì)量具有一致性，但仍然不具有漸近有效性。2、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義。在變量的顯著性檢驗(yàn)時(shí)，要構(gòu)造t統(tǒng)計(jì)量&出。這是建立在具有相同的方差i2不變而正確估計(jì)了參數(shù)方差的基礎(chǔ)之上。如果出現(xiàn)了異方差性，估計(jì)的出現(xiàn)偏誤(偏大或偏小)，t建言失去意義3、模型的預(yù)測失效一方面，由于上述后果，使得模型不具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)；另一方面，在預(yù)測值的置信區(qū)間中也包含有參數(shù)方差的估計(jì)量所以，當(dāng)模型出現(xiàn)異方差性時(shí)，參數(shù)OLS估計(jì)值的變異程度增大,從而造成對(duì)Y的預(yù)測誤差變大，降低預(yù)測精度，預(yù)測功能失效。12 .異方差的G-Q檢

21、驗(yàn)的基本步驟?(1)記n為樣本容量。對(duì)某個(gè)被認(rèn)為有可能引起異方差的解釋變量的觀測值排序。(2)將序列中間的c n/4觀測值去掉，將剩下的觀測值劃分為較小和較大的容量相同的兩個(gè)子樣本。每個(gè)子樣本的容量為(n c)/2。(3)對(duì)每個(gè)子樣分別進(jìn)行 OLS回歸，得到殘差平方和，較小的殘差平方和記為？ % ,較大的殘差平方和記為自由度為(n c)/2k 1。(4) 在同方差的假設(shè)下，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量1) F(1)2 n ce2i(2 n c/ k 1)2(5)給定顯著性水平C：,確定臨界值Fjti.r),若則拒絕同方差性假設(shè)，表明存在異方差。當(dāng)然，還可根據(jù)兩個(gè)殘差平方和對(duì)應(yīng)的子樣的順序判斷是遞增型 異方差還是遞

22、減異型方差。13 .異方差的White檢驗(yàn)的基本思想是什么?Y一.X._X假設(shè)回歸*II型為i01 1i2 2ii, i 1,，n對(duì)該模型作OLS回歸，得到殘差，再作輔助回歸2_ _ _ _ 2_ _ 2_ _ _e 0iX2 X 2i3 X1i4 X 2i5 X1i X 2i在同方差性的假設(shè)下；無7)從該輔助回歸得到的可決系數(shù) R2與樣本容量n的乘積，漸進(jìn)地服從自由度為輔助回歸方程中解釋變量的個(gè)數(shù)的2分布。于是可以在大樣本下，進(jìn)行檢驗(yàn)。輔助回歸仍是檢驗(yàn)與解釋變量可能的組合的顯著性，因此，輔助回歸方程中還可引入解釋變量的更高次方。如果存在異方差性，則表明確與解釋變量的某種組合有顯著的相關(guān)性，這

23、時(shí)往往顯示出有較高的可決系數(shù)以及某一參數(shù)的 t 檢驗(yàn)值較大。當(dāng)然，在多元回歸中，由于輔助回歸方程中可能有太多解釋變量，從而使自由度減少，有時(shí)可去掉交叉項(xiàng)。14 . 加權(quán)最小二乘法的基本原理是什么？1 、加權(quán)最小二乘法是對(duì)原模型進(jìn)行加權(quán)，變成一個(gè)新的不存在異方差 的模型，然后利用普通最小二乘法估計(jì)模型的參數(shù)。2、加權(quán)的基本思想是：在采用普通最小二乘法時(shí)，對(duì)較小的殘差平方 賦予較大權(quán)數(shù)，對(duì)較大的殘差平方賦予較小權(quán)數(shù)。3、加權(quán)最小二乘法就是對(duì)加了權(quán)重的殘差平方和應(yīng)用普通最小二乘 法。15 . 序列相關(guān)性的后果是什么？參數(shù)估計(jì)量非有效當(dāng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型出現(xiàn)序列相關(guān)時(shí)，普通最小二乘法參數(shù)估計(jì)量仍然具有線性

24、性、無偏性，但不具有有效性。變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義在變量的顯著性檢驗(yàn)時(shí)，要構(gòu)造t 統(tǒng)計(jì)量。這是建立在具有相同的方差 2，而用無偏估計(jì)s）2 的基礎(chǔ)上的，如果不相關(guān)性不滿足， 2 的估計(jì)就有偏差， t 檢驗(yàn)無意義。模型的預(yù)測失效區(qū)間預(yù)測與參數(shù)估計(jì)量的方差有關(guān)，在方差估計(jì)有偏誤的情況下，預(yù)測估計(jì)就不準(zhǔn)確，預(yù)測精度降低。所以，當(dāng)模型出現(xiàn)序列相關(guān)性時(shí)，它的預(yù)測功能就失效。16 . Durbin-Watson 檢驗(yàn)的假定條件及其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是什么？D-W 檢驗(yàn)的基本假設(shè)是：（ 1 ）解釋變量X 的非隨機(jī)的；(2)隨機(jī)干擾項(xiàng)為一階自回歸形式:及二戔(3)回歸模型不含滯后應(yīng)變量作為解釋變量，即不應(yīng)出現(xiàn)下面形

25、式：匕二月o + a及+/匕-i+XA(4)回歸模型包含截距項(xiàng)。d-w檢驗(yàn)的原假設(shè)是：即不存在一階自相關(guān)。檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為：tn=i%217 .序列相關(guān)性的拉格朗日檢驗(yàn)的基本思想是什么？對(duì)于模型=4 +必工n+用當(dāng)+區(qū)4+ % f =1,*%如果懷疑隨機(jī)干擾項(xiàng)存在 p階序列相關(guān)：T=Pl* +用7 + P由H耳拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)就檢驗(yàn)回歸方程匕=A+An+ AGr-1 卜氏+AA-i+ AA-2 +十34是否滿足約束條件%： P1 = P?=二3二 如果約束條件H0成立，則統(tǒng)計(jì)量 ”的漸進(jìn)分布為LM =nR-%)其中n, R2分別為下面輔助回歸的樣本容量和可決系數(shù):%= b0 + b1X1t +

26、b2X2t + L + bkXkt + ri%i + r 2%2 + L + r p% p +et這里 *1是原模型用最小二乘法得到的殘差給定顯著性水平df,查表得到臨界值Xa2（P）,如果統(tǒng)計(jì)量：LM =孔R(shí)二的值大于臨界值，則拒絕約束條件成立的原假設(shè)，表明可能存在p階序列相關(guān)性。18 .杜賓兩步法這種方法仍然是先估計(jì)建3 ,一， Pp ,再對(duì)差分模型進(jìn)行估計(jì)。第一步，將差分模型驀T - Plt-2Pp-p= （1 Qi PlPp）+A 園。dll 一夕/IT 一勿足至）十+ A （馬一夕吊尸1 _中）土 與，t=p+ l,p + 2,口變?yōu)橐?A-i + PJt-i + + 傷型 + 外（

27、1PiPp）+用因lPMih 區(qū)Lt Ppu-p） +,十屆一。口工I 一 Phfkt-p）十片，t = p-hlp + 2,.，典口采用普通最小二乘法估計(jì)這個(gè)方程, 計(jì)得到夕】夕”，丹的估及一戶1 匕-L AKtPpl-p=。(1 P PlPv)十四(瑞-u/1 - p2lt-2/Alr-p )+十及GZ 涅卜號(hào)尸1 一個(gè)耳-工一一)十與，tp + Lp + 工r Hu19 .廣義差分法將可酒工一1-6工5 =為(1 -Pl fhPp)+1(31-5羽1 -P，iLp) + + P葭4 一夕1/T 一-一即飛)+ &，f + ltp + 2：*r 荏$改寫成丫鵬+略*小-7六+Pt (-i

28、- A - /尸i)+十 Pp (Zp -片一自】i,e ) + 禺，t=p y Lp + 2一a即X二為+廠崗H +區(qū)2 1+忌+ P A-i + Pi A-zH v PpMt-p + st， t =P + l.p + 27 ，Ho如果同時(shí)選擇常數(shù)項(xiàng)1，工AR(1),ARAR)作為解釋變量，就可以得到兒，4，及，。1，0 外的估計(jì)值其中AR(/)為1階自回歸。在估計(jì)過程中自動(dòng)完成 P卜凡，一.行的迭代, 并顯示總迭代次數(shù)。20.多重共線性的后果是什么？1、完全共線性下參數(shù)估計(jì)量不存在多元線性回歸模型Y X 04的OLSW計(jì)量為：? (X X) 1X Y如果存在完全共線性，則(XX)T不存在，

29、無法得到參數(shù) 的估計(jì)量。2、近似共線性下OLS估計(jì)量非有效近似共線性下，可以得到 OLS參數(shù)估計(jì)量，但參數(shù)估計(jì)量方差的表達(dá)式為Cov( ?)2(XX) 1由于區(qū)拜0, 引起主對(duì)角線元素較大，使參數(shù)估計(jì)值的方差增大，從而不能對(duì)總體參數(shù)做出準(zhǔn)確推斷。3、參數(shù)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)含義不合理如果模型中兩個(gè)解釋變量具有線性相關(guān)性，例如凡一同 這時(shí)，X1和X2前的參數(shù) A、任并不反映各自與被解釋變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，而是反映它們對(duì)被解釋變量的共同影響。四.已經(jīng)失去了應(yīng)有的經(jīng)濟(jì)含義，于是經(jīng)常表現(xiàn)出似乎反常的現(xiàn)象：例如齊沐來應(yīng)該是正的，結(jié)果恰是負(fù)的。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，在多元線性回歸模型的估計(jì)中，如果出現(xiàn)參數(shù)估計(jì)值的經(jīng)濟(jì)意義明

30、顯不 合理的情況下，應(yīng)該首先懷疑是否存在多重共線性。4、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義存在多重共線性時(shí)，參數(shù)估計(jì)值的方差與標(biāo)準(zhǔn)差變大，容易使通 過樣本計(jì)算的t值小于臨界值，誤導(dǎo)作出參數(shù)為。的推斷，可能將重要 的解釋變量排除在模型之外。5、模型的預(yù)測功能失效變大的方差容易使區(qū)間預(yù)測的“區(qū)間”變大，使預(yù)測失去意義。21 .逐步回歸法的如何實(shí)現(xiàn)？以丫為被解釋變量，逐個(gè)引入解釋變量，構(gòu)成回歸模型，進(jìn)行模 型估計(jì)。根據(jù)擬合優(yōu)度的變化決定新引入的變量是否獨(dú)立。如果擬合優(yōu)度變化顯著，則說明新引入的變量是一個(gè)獨(dú)立解釋變量；如果擬合優(yōu)度變化很不顯著，則說明新引入的變量與其它變量之 間存在共線性關(guān)系。22 .隨機(jī)解釋變

31、量的后果是什么？計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型一旦出現(xiàn)隨機(jī)解釋變量，且與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)的話，如果仍采用 OLS法估計(jì)模型參數(shù)，不同性質(zhì)的隨機(jī)解釋變量會(huì)產(chǎn)生不同的后果對(duì)一元線性回歸模型:Yt0iXt tOLS估計(jì)量為2Xtxt t1TXt如果隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)正相關(guān)，則在抽取隨即樣=樣本時(shí)，容易出現(xiàn)X值較小的點(diǎn)在總體回歸線下方。而X值較大的點(diǎn)在總體回歸線上方的情況，因此，擬合的樣本回歸線則可能低估截距項(xiàng)，而高估斜率項(xiàng)。 反之，如果隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)干擾項(xiàng)負(fù)相關(guān)，則往往導(dǎo)致擬合的樣 本回歸線高估截距項(xiàng)，低谷斜率項(xiàng)。隨機(jī)解釋變量X與隨機(jī)項(xiàng) N的關(guān)系不同，參數(shù) OLS估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)也會(huì)不同。1、如果X與 相互獨(dú)立，

32、得到的參數(shù)估計(jì)量仍然是無偏、一致 估計(jì)量。2、如果X與 同期不相關(guān)，異期相關(guān)，得到的參數(shù)估計(jì)量有偏、但卻 是一致的。3、如果X與 同期相關(guān)，得到的參數(shù)估計(jì)量有偏、且非一致。如果模型中帶有滯后被解釋變量作為解釋變量，則當(dāng)該滯后被解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)同期相關(guān)時(shí)，OLS估計(jì)量是有偏的、且是非一致的。即使同期無關(guān)，其OLS估計(jì)量也是有偏的，因?yàn)榇藭r(shí)肯定出現(xiàn)異期 相關(guān)。23 .工具變量法的基本原理是什么？模型中出現(xiàn)隨機(jī)解釋變量且與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)時(shí)，OLS估計(jì)量是有偏的。如果隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)是同期相關(guān)，即使增大樣本 容量也無濟(jì)于事。這時(shí)，可以用一個(gè)工具變量以替代模型中與隨機(jī)誤 差項(xiàng)相關(guān)的隨機(jī)解釋變

33、量。工具變量必須與所替代的隨機(jī)解釋變量高 度相關(guān)；與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)；與模型中其它解釋變量不相關(guān)，以避 免出現(xiàn)多重共線性。24. 虛擬變量的引入方式有哪些，試用例子說明。虛擬變量做為解釋變量引入模型有兩種基本方式：加法方式和乘法方1 、加法方式一個(gè)以性別為虛擬變量考察企業(yè)職工薪金的模型：Yi01Xi2Di其中： Yi 為企業(yè)職工的薪金， Xi 為工齡，Di=1 ，若是男性， Di=0 ，若是女性。在該模型中，如果仍假定 E( i)=0 ，則企業(yè)女職工的平均薪金為：E(Yi |Xi ,Di0)01Xi企業(yè)男職工的平均薪金為：E(Yi | Xi,Di 1) ( 02)1Xi假定 20 ， 則兩個(gè)函

34、數(shù)有相同的斜率， 但有不同的截距。 即男女職工平均薪金對(duì)教齡的變化率是一樣的， 但兩者的平均薪金水平相差2。2、乘法方式斜率的變化可通過以乘法的方式引入虛擬變量來測度。例：根據(jù)消費(fèi)理論，消費(fèi)水平 C 主要取決于收入水平Y(jié) ，但在一個(gè)較長的時(shí)期，人們的消費(fèi)傾向會(huì)發(fā)生變化，尤其是在自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭等反常年份，消費(fèi)傾向往往出現(xiàn)變化。這種消費(fèi)傾向的變化可通過在收入的系數(shù)中引入虛擬變量來考察。1 正常年份如，設(shè)Dt0反常年份消費(fèi)模型可建立如下：Ct0 1 Xt2DtXtt這里，虛擬變量D 以與 X 相乘的方式引入了模型中，從而可用來考察消費(fèi)傾向的變化。假定 E( i)= 0 ，上述模型所表示的函數(shù)可化為：

35、正常年份： E(Ct|Xt,Dt 1)0 ( 12)Xt反常年份：E(Ct|Xt,Dt 0)01Xt當(dāng)截距與斜率發(fā)生變化時(shí)，則需要同時(shí)引入加法與乘法形式的虛 擬變量。25. Granger因果檢驗(yàn)的基本思想是什么?對(duì)兩變量Y與X,格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)要求估計(jì)mYtiXtii 1mXtiYt ii 1miYt i 1t i 1mi Xt i 2t i 1可能存在有四種檢驗(yàn)結(jié)果：(1) X對(duì)Y有單向影響，表現(xiàn)為(*)式X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為 零，而Y各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零；(2) Y對(duì)X有單向影響，表現(xiàn)為(*)式Y(jié)各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零，而X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體不為零；(3) Y與X間存在雙

36、向影響，表現(xiàn)為 Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體 不為零；(4) Y與X間不存在影響，表現(xiàn)為 Y與X各滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為 零。格蘭杰檢驗(yàn)是通過受約束的F檢驗(yàn)完成的。如：針對(duì)mmYti Xt iiYt i 1ti 1i 1中X滯后項(xiàng)前的參數(shù)整體為零的假設(shè) (X不是Y的格蘭杰原因) 分別做包含與不包含 X滯后項(xiàng)的回歸，記前者與后者的殘差平方和分別為RSSU、RSSR再方f算F統(tǒng)計(jì)量：(RSSr RSS)/mRSSU /(n k)k為無約束回歸模型的待估參數(shù)的個(gè)數(shù)。如果：工乂或口上),則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為 X是Y的格蘭杰原因。26 .二元離散選擇模型為什么要采用效用模型?對(duì)于二元選擇問題，可以建立如下計(jì)量

37、經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。其中 Y為觀測值為1和0的決策被解釋變量；X為解釋變量，包括選 擇對(duì)象所具有的屬性和選擇主體所具有的屬性。Y Xyi X i iE( i)0 E(yi) XiE(yi) 1 P(yi 1) 0 P(yi 0) PiE(yi) P(yi 1) Xi1 Xi 當(dāng)y 1,其概率為XiiXi當(dāng)y 0,其概率為1 Xi由于存在這兩方面的問題，所以原始模型不能作為實(shí)際研究二元選擇問題的模型。需要將原始模型變換為效用模型。這是離散選擇模型的關(guān)鍵。27 .單位根檢驗(yàn)的基本思想是什么？1、DF檢驗(yàn)我們已知道，隨機(jī)游走序列Xt=Xt-1+mt是非平穩(wěn)的，其中 mt是白噪聲。而該序列可看成是隨機(jī)模型Xt=rXt-1+mt中參數(shù)r=1時(shí)的情形。