人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)要記、背的知識(shí)點(diǎn)

1、科知識(shí)集六年級(jí)數(shù)學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)要記、背的知識(shí)點(diǎn)一、分?jǐn)?shù)乘法一分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法那么1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義X 3表示：求3個(gè)是多少？求的3倍是多少？11 11 112、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。能約分的要先約分再乘3、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。3 X 1表示：求-的丄是多少。54544、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的的計(jì)算方法分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。能約分的要先約分再乘二求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題1、找單位“ 1的方法1是誰(shuí)的幾分之幾，就把誰(shuí)看作單位“ 1。2一般把“比字、“是字、“占字、“相當(dāng)于后面的量看作單位“ 1

2、。 注意： 找單位“ T在分率句里找，有分率的句子稱為分率句。分率不帶單位，具體數(shù)量帶有單位。2、求一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。15的3是多少？15 X 3 = 9553、單位“1用乘法計(jì)算單位“ 1x分率=分率的對(duì)應(yīng)量注意：1乘上什么樣的分率就等于什么樣的數(shù)量。2乘上誰(shuí)占的分率就等于誰(shuí)的數(shù)量。3是誰(shuí)的幾分之幾，就用誰(shuí)乘上幾分之幾。4、A比B多或少幾分之幾，求A的解題方法B X 1工幾分之幾=A5、積與因數(shù)的大小關(guān)系j 大于1的數(shù)，積大于A。A0除外乘上小于1的數(shù)，積小于A。二、位置與方向1、確定物體的位置：上北下南，左西右東1北偏東30。就是從北向東移，夾角靠北。2東偏北30。

3、就是從東向北移，夾角靠東。2、物體位置的相對(duì)性1兩地的位置關(guān)系是相對(duì)的，方向剛好相反，距離是一樣的。例如：少年宮在學(xué)校南偏東35。的方向上，相距250米，在學(xué)校是以學(xué)校為觀測(cè) 點(diǎn)南對(duì)匕東對(duì)西那么學(xué)校在少年宮北偏西35°的方向上，相距250米。在少年宮是以少年宮為 觀測(cè)點(diǎn)三、分?jǐn)?shù)除法一倒數(shù)的認(rèn)識(shí)1倒數(shù)的意義乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 注意：不能單獨(dú)說(shuō)某個(gè)數(shù)是倒數(shù)。2、求倒數(shù)的方法求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)0除外，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置。是帶刀數(shù)白勺先化成"假刀數(shù) 再求它的倒數(shù)。是小數(shù)的先化成分?jǐn)?shù) J整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)是幾，它的倒數(shù)就是幾分之一。3、1的倒數(shù)是1, 0沒(méi)有倒數(shù)。

4、三分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義31313十丄 表示：兩個(gè)因數(shù)的積是 -，與其中一個(gè)因數(shù)是 丄，求另一個(gè)因數(shù)是10 101010多少。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、被除數(shù)與商的大小關(guān)系當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，商就大于被除數(shù)。0除外當(dāng)除數(shù)大于1時(shí)，商就小于被除數(shù)。0除外4、分?jǐn)?shù)四那么混合運(yùn)算的運(yùn)算順序1只有“ +、一 或只有“ X、寧，從左往右計(jì)算。2有“ +、一，也有“X、十，先乘除后加減。3有卜的，先算里面的，再算里面的。一一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。用除法計(jì)算。1、一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題33例：甲數(shù)是15，甲數(shù)是乙數(shù)的3。乙數(shù)是多少？1

5、5- - = 25552、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾，用除法計(jì)算。方法是：用“是字前面的數(shù)寧“是字后面的數(shù)。例：1、15是5的幾倍？15 - 5= 32、20是25的幾分之幾？20- 25=-53、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的解題方法是：用相差量十問(wèn)題“比字后面的量例： 甲數(shù)是25，乙數(shù)是20。甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾？25 20 -20=-42 甲數(shù)是25，乙數(shù)是20。乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾？25 20 -25=-54、求單位“ 1用除法計(jì)算。具體量對(duì)應(yīng)量*對(duì)應(yīng)分率=單位“ 1 什么樣的數(shù)量就對(duì)應(yīng)什么樣的分率。 什么樣的分率就對(duì)應(yīng)什么樣的數(shù)量。5、 求平均數(shù)問(wèn)題：總量十總份數(shù)=每份數(shù)

6、注意：求平均每什么就除以什么數(shù)。求每天就除以天數(shù)；求每人就除以人數(shù)；求每 千克就除以千克數(shù)；求每米就除以米數(shù)6、A比B多或少幾分之幾，求B的解題方法：A-1幾分之幾=B7、單位“ 1用乘法，求單位“ 1用除法；分率比多的就1 +，比少的就1 08工程問(wèn)題把工作總量看作“1，工作效率就是工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作量 -工作效率I;要做的工作量由誰(shuí)做就除以誰(shuí)的工作效率 1人的效率=兩人的效率和一另1人的效率四、比和比的應(yīng)用一比的意義1、比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、求比值的方法用前項(xiàng)*后項(xiàng)3、比和比值的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系區(qū)別比比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式；比只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能用小數(shù)、整數(shù) 表示。

7、比 值比值通常用分?jǐn)?shù)表示。比值是一個(gè)數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)表 示。4、比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系a： b = a* b= 3 b 豐 0 b聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng):比號(hào)后項(xiàng)比值一種關(guān)系除 法被除數(shù)* 除號(hào)除數(shù)商一種運(yùn)算分 數(shù)分子-分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)二比的根本性質(zhì)1比的根本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)0除外，比值不變。這叫做比的根本性質(zhì)。2、 根據(jù)比的根本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。即化簡(jiǎn)比3、化簡(jiǎn)比1最簡(jiǎn)單的整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且公因數(shù)只有1。2化簡(jiǎn)比：把比化成前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)，并且公因數(shù)只有1。4、求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別意義方法結(jié)果求比 值前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商用前

8、項(xiàng)*后項(xiàng)是一個(gè)數(shù)，可以是分 數(shù)、小數(shù)或整數(shù)?；?jiǎn) 比把前項(xiàng)、后項(xiàng)化成都是整 數(shù)，并且公因數(shù)只有1。根據(jù)比的根本性 質(zhì)是一個(gè)比，不能是小 數(shù)、整數(shù)。五、圓一認(rèn)識(shí)圓1、圓是由一條曲線圍成的圖形圓心02、圓的各局部名稱半徑r圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑 直徑d通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑3、直徑和半徑的關(guān)系d = 2rd r =j有無(wú)數(shù)條半徑，所有的半徑都相等。 在同 個(gè)圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。4、 圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。 圓規(guī)兩腳張開(kāi)的距離即是半徑。5、圓是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。6、兩端都在圓上的線段中，直徑是最長(zhǎng)的一條。

9、二圓的周長(zhǎng)1、周長(zhǎng)的概念：圍成一個(gè)圖形的邊長(zhǎng)總和，就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。2、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度，叫做圓的周長(zhǎng)。3、圓周率： 圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率二。：=3.1415926 二是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。4、圓的周長(zhǎng)總是它直徑的 3倍多一些圓的周長(zhǎng)是它直徑的二倍。5、圓周長(zhǎng)*直徑=圓周率圓的周長(zhǎng)=n X直徑公式：c= n dc= 2 n rd= £71：6、祖沖之是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到 7位小數(shù)的人。7、圓周長(zhǎng)的一半半圓的周長(zhǎng)二圓周長(zhǎng)的一半+直徑8周長(zhǎng)相等的圓、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形，面積最大的是圓，第二是正方形， 第三是長(zhǎng)方形，最小的是平行四邊形。三圓的面積

10、1、圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓的面積=n X半徑$公式：S= n r22、半徑比二直徑比二周長(zhǎng)比3、圓的面積比二半徑的平方比4、面積相等的圓、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形，周長(zhǎng)最大的是平行四邊形，第二是長(zhǎng)方形，第三是正方形，最小的是圓5、環(huán)形的面積=外圓面積一內(nèi)圓面積二 n R2 r2S 環(huán)=n R 一 n r6、常用的計(jì)算3.14X 2 = 6.283.14X 6= 18.843.14X 16= 50.243.14X 3 = 9.423.14X 7 = 21.983.14X 25= 78.53.14X 4= 12.563.14X 8 = 25.123.14X 36= 113.043.14

11、X 5= 15.73.14X 9= 28.263.14X 64= 200.967、圓周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)=直徑擴(kuò)大的倍數(shù)=半徑擴(kuò)大的倍數(shù) 8、圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)=半徑擴(kuò)大倍數(shù)的平方六、百分?jǐn)?shù)一百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法1、百分?jǐn)?shù)的意義 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比 百分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位是1%。一個(gè)百分點(diǎn)就是1% 。2、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別不同點(diǎn)相同點(diǎn)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱，不能表示具體 數(shù)量。都可以表示 兩個(gè)數(shù)之間 的關(guān)系。分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)可以帶單位名稱，可以表示具體數(shù)幕量(二)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化1、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化(1) 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)把小數(shù)改寫(xiě)成分母是 10、

12、100、1000的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。(是一位小數(shù)的改寫(xiě)分母是10,是兩位小數(shù)的改寫(xiě)分母是100,是三位小數(shù)的改寫(xiě)分母是1000,)(2) 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)用分子*分母2、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化(1) 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上 %。(2) 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)去掉%，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 一個(gè)數(shù)添上%，就縮小100倍；一個(gè)數(shù)去掉%，就擴(kuò)大100倍。3、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化(1) 百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(2) 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(遇到除不盡時(shí)，保存三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。4、常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化=0.5= 50%1=0

13、.25= 25%33 = 0.75= 75%1-=0.2= 20%24452=0.4=40%3=0.6= 60%4-=0.8= 80%1=0.1 = 10%555101=0.125= 12.5%3=0.375= 37.5%5=0.625= 62.5%8887o=0.875=87.5%=0.05 = 5%1=0.02 = 2%82050(三) 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1、求一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾、百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。單位“ 1x分率=分率的對(duì)應(yīng)量2、一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾、百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算對(duì)應(yīng)量*對(duì)應(yīng)分率=單位“ 1 3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾、百分之幾，用除法計(jì)算方

14、法是：用“是字前面的數(shù)寧“是字后面的數(shù)。4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾、百分之幾的問(wèn)題。解題方法是：用相差量十問(wèn)題“比字后面的量。5、百分率達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)人數(shù)學(xué)生總?cè)藬?shù)x 100%發(fā)芽種子數(shù)試驗(yàn)種子數(shù)x 100%出勤人數(shù)應(yīng)出勤人數(shù)x 100%合格產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)x 100%成活的棵數(shù)種植的總棵數(shù)x 100%花生仁的出油率二花生油的重量 花生仁的重量x 100%大米的重量 稻谷的重量x 100%小麥的出粉率=面粉的重量 小麥的重量x 100%總之，求什么率就用什么除以總數(shù)。(1) 不能到達(dá)100%勺百分率有出粉率、出米率、出油率(2) 可以超過(guò)100%勺百分率有增長(zhǎng)率。七、統(tǒng)計(jì)1、條形統(tǒng)計(jì)圖的

15、特點(diǎn)很容易看出各種數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)不但可以看出各種數(shù)量的多少，而且能夠清楚地反映出數(shù)量的增減變化情況3、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可以很清楚地表示出各局部數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。八、數(shù)學(xué)廣角小學(xué)數(shù)學(xué)常用的解題方法1、作圖法 轉(zhuǎn)化法2、假設(shè)法3、舉例法4、方程5、替換法6、7、對(duì)應(yīng)法8、倒推法9、列表法10、猜想法一、位置1、數(shù)對(duì)的意義出亮(2, 3)表示第3行?表示第2列物體位置的名稱(2)用數(shù)對(duì)表示物體的位置規(guī)那么：第一個(gè)數(shù)表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示行數(shù)。2、用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法(1) 先寫(xiě)物體位置的名稱，再寫(xiě)數(shù)對(duì)。(2) 寫(xiě)數(shù)對(duì)時(shí)先寫(xiě)列數(shù)，后寫(xiě)行數(shù)；列數(shù)與行數(shù)要用括號(hào)括起來(lái)，并用逗號(hào)隔開(kāi)6、 折扣打折就是按原價(jià)的百分之幾出售。七