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1、2021-2022學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)上冊模擬測試卷考試范圍:九年級上冊數(shù)學(xué);滿分:100分;考試時間:100分鐘;出題人;數(shù)學(xué)教研組題號一二三總分得分注意事項:1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1如圖,已知O的半徑為5,點到弦的距離為3,則O上到弦所在直線的距離為2的點有( )A1個B2個C3個D4個2下列各圖表示正比例函數(shù) y=kx 與反比例的大致圖象,其中正確( ) ABCD3桌子上放了一個lO0 N 的物體,則桌面受到的壓強 P(Pa)與物體和桌子的接觸面的面積 S(m2)的函數(shù)圖象大致是( )ABCD4如圖,P1、P2、P3是雙曲線
2、上的三點,過這三點分別作y軸的垂線,得到三個三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O,設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3,則( )AS1S2S3BS2S1S3 CS3S1S2 DS1=S2=S35化成的形式是( )ABCD6一個二次函數(shù)的圖象與拋物線有相同的頂點,并且在對稱軸的左側(cè),y隨x 的增大而增大;在對稱軸的右側(cè),y 隨X 的增大而減小,則這個二次函教的關(guān)系式為 ( )ABCD7如圖所示是拋物線的圖象,則下列完全符合條件的是( )Aa>0,b<=0 ,c>0,Ba<0,b>0,c=0 ,Ca<=0 ,b>0 ,c>0 ,Da>0,b&
3、lt;0,c>0 ,8三角形的外心是( )A 三條高線的交點B三條中線的交點C三條中垂線的交點D三條內(nèi)角平分線的交點9已知扇形的半徑為3 cm,弧長為 4cm,則圓心角為( )A120°B 240°C 270°D 320°10下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的有( )(1);(2);(3);(4);(5);(6) A5 個B4 個C3 個D2 個11如果一個三角形的外心是它一邊的中點,則這個三角形是( )A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定 12如圖:點A、B、C都在O上,且點C在弦AB所對的優(yōu)弧上,若,則的度數(shù)是( )A18°B30
4、176;C36°D72°13如圖,內(nèi)接于O,則O的半徑為()ABCD14 如圖,小紅同學(xué)要用紙板制作一個高4cm,底面周長是6cm的圓錐形漏斗模型,若不計接縫和損耗,則她所需紙板的面積是( )A12cm2B15cm2C18cm2D24cm215如圖,正方形ABCD邊長為3,以直線AB為軸,將正方形旋轉(zhuǎn)一周,所得圓柱的側(cè)面積是( ) A.36 B.18 C.12 D.916線段 PQ 的黃金分割點是R(PR>RQ),則下列各式中正確的是( )ABCD17如圖,下列各組圖形是相似形的是( )ABCD18如圖,已知點 P是ABC的邊 AB 上一點,且滿足APCACB,則下列
5、的比例式:;其中正確的比例式的序號是( ) A BCD 19某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時,知道大魚和小魚是位似圖形(如圖所示),則小魚上的點(a,b)對應(yīng)大魚上的點( )A(2a,2b)B(a,2b)C(2b,2a)D(2a,b)20兩個相似三角形的相似比是 2:3,其中較大的三角形的面積為 36 cm2,則較小的三角形的面積是( )A16cm2B18 cm2C2O cm2D24 cm221如圖,用兩根等長的鋼條和交叉構(gòu)成一個卡鉗,可以用來測量工作內(nèi)槽的寬度設(shè),且量得,則內(nèi)槽的寬等于( )ABCD22已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則這個二次函數(shù)的表達(dá)式為( )ABCD評卷人得分二、填空題23矩
6、形面積為,長為,那么這個矩形的寬與長的函數(shù)關(guān)系為 24如圖是用火柴棒擺出的兩個正五邊形的圖案,若圖甲的面積是a,則圖乙的面積 (用含 a 的代數(shù)式表示)是 25如圖,弦AB的長等于O的半徑,點C在弧AmB上,則C的度數(shù)為_ 26在半徑為5的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后,截面如圖所示,如果油的最大深度為2,那么油面寬度 AB是 27已知二次函數(shù)()與一次函數(shù)的圖象相交于點A(2,4),B(8,2)(如圖所示),則能使成立的的取值范圍是 28 如圖,把一面小鏡子放在離樹(AB)5m 的點 E處,然后沿著直線 BE 向后退到點D,這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點 A,即CED=AEB,現(xiàn)量得 ED= 2.l
7、m,觀察高CD=1.5m,則樹高 AB= 29如圖,已知 AB、AC、AD是O的弦,點 E是AB上一點,AD 是BAC 的平分線,且BAC=60°,則BED= 30如圖,從地面垂直向上拋出一小球,小球的高度(單位:米)與小球運動時間(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系式是,那么小球運動中的最大高度 31已知拋物線yax2與雙曲線y交點的橫坐標(biāo)大于0,則a 0. < 32已知等腰梯形的周長為60設(shè)高線長為 x, 腰長為2x,面積為 y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 33已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(a+1,4),則a=_ _ 評卷人得分三、解答題34如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)yk1xb
8、的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,4)、B(3,m)兩點(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)求AOB的面積35已知拋物線y=3x22x- 與直線y=2x有兩個交點,如何平移直線y=2x,使得直線與拋物線只有一個交點.36已知:開口向下的拋物線yax2+bx+c與x軸交于A(xl,0)、B(x2,0)兩點(x1<x2),與y軸交于點C(0,5),且a+bc0,SABC15求這條拋物線的解析式37如圖所示,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與 x軸、y 軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于C點,CDx軸于 D 若OA=OB=OD=1.(1)求點A、B、D 三點的坐標(biāo);(2)
9、求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式.38如圖,直線 分別交 x、y軸于點A、C,P 是該直線上在第一象限內(nèi)的一點,PBx 軸,B為垂足, (1)求點P的坐標(biāo);(2)設(shè)點R與P 在同一個反比例函數(shù)的圖象上,且點 R 在直線 PB 的右側(cè),作RTx 軸,T 為垂足,當(dāng)BRT 與AOC 相似時,求點 R 的坐標(biāo).39如圖,點D、E分別在 AB、AC 上,且,AD = 15,AB = 40,AC = 28,求 AE的長40已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,0)、(1,6)求二次函數(shù)的解析式;不用列表,在下圖中畫出函數(shù)圖象,觀察圖象寫出y > 0時,x的取值范圍41已知拋物線yax2(a0)與直線y2x3
10、交于點(1,b),求拋物線yax2與直線y5的兩個交點及頂點所構(gòu)成的三角形的面積.S542 圓錐的體積 V= Sh(S 表示圓錐的底面積,h 表示圓錐的高). 要求體積保持不變制作一系列圓錐模型,測得其中一個已做成的圓錐模型的底面半徑為,高為30 (1)求這一系列圓錐模型的底面積 S(cm2)關(guān)于高 h(cm)的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)?shù)酌娣e S大小限定為 100(cm2)S<200(cm2),求高的取值范圍.43已知反比例函數(shù)和的圖象都經(jīng)過點 P(m3m)(1)求點 P 的坐標(biāo)和這個一次函數(shù)的關(guān)系式;(2)若點 M(a,y1)和點 N(a+1,y2)都在這個反比例函數(shù)的圖象上,試通過計算或利用反比例函數(shù)的性質(zhì)說明 y1<y2(其中 a>0)44為預(yù)防“手足口病”,某校對教室進(jìn)行“藥熏消毒”已知藥物燃燒階段,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(mg)與燃燒時間(分鐘)成正比例;燃燒后,與成反比例(如圖所示)現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完,此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg據(jù)以上信息解答下列問題:(1)求藥物燃燒時與的函數(shù)關(guān)系式(2)求藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式(3)當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時,對人體方能無毒害作用,那么從消毒開始,經(jīng)多長時間學(xué)生才可以回教室?45已知點P(2,2)在反比例函數(shù)()的圖
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